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微多普勒雷达的应用分析
微多普勒雷达的应用分析
摘要由于雷达探测目标除了存在整体的平动外还有自身的微运动,如振动、旋转等,美国学者VictorC.Chen提出了建立在物体微运动模型上的微多普勒效应。
通过分析雷达回波中目标微动引起的微多普勒调制,可以获得目标微动的运动学参数。
基于雷达的人体运动研究是近年来发展的新方向。
通过对人体目标的建模和仿真,可以得到人体运动的微多普勒特征,进而识别人体目标和研究人的运动特征。
如今微多普勒雷达已经广泛应用于军事、安保、救援以及运动医学等方面。
关键词:
微运动微多普勒雷达回波时频分析人体目标应用
TheAnalysisofMicro-DopplerEffectApplication
AbstractTargetsthatdetectedbyradarhavetheirownmicromotions,suchasvibrationandrotation,besidestheiroverallmovements.Thusatheoryofmicro-DopplereffectsettledonmicromotionofobjectwasputforwardbyAmericanscholarVictorC.Chen.Byanalyzingmicro-Dopplermodulationcausedbythetargetmicromotionintheradarecho,kinematicsparameterscanbegotten.TheresearchofHumanmicromotionbasedonradarisanewdevelopmentaldirectioninrecentyears.Throughmodelingandsimulatingthehumanbodytarget,wecangetthemicro-Dopplerfeaturesofhumanmovement,andthenidentifythehumanbodytargetandstudythecharacteristicsofhumanmovement.Nowadaysmicrodopplerradarhasbeenwidelyusedinmilitary,security,rescueoperationandsportsmedicine,etc.
Keywordsmicromotion;micro-Doppler;radarecho;time-frequencyanalysis;humanbodytarget;application
引言
由于运动物体的多普勒效应对信号波的频率漂移,雷达系统多利用这一特质探测目标。
而雷达检测的目标很多情况下不仅存在整体的运动,目标或者其部件往往存在加速,振动,旋转等微运动。
物体的微运动产生了相应的微多普勒特征,反映了目标的具体运动情况,使目标运动的识别具有唯一性。
分析微多普勒特征可以提取目标的相关运动学信息,从而区分目标运动与辨识目标特性。
人体运动时由于肢体的摆动,具有明显的微运动特征,其微多普勒特征中含有与运动、行为和企图有关的大量信息。
相关实验表明,从微多普勒特征中选择标志性的识别信号来区分运动方式,对识别人自身有很大意义。
作为电磁传感器的雷达具有远距离探测功能,全天候、全天时探测性和强大的穿透能力,广泛应用于探测、跟踪以及目标成像。
基于雷达的人体微动研究是近年发展起来的新技术,雷达回波信号被人体运动调制,使回波信号产生了多普勒频率。
分解出各部分多普勒频率特性后,就可以提取人体微动参数(如行走或跑步速度、四肢摆动频率、摆动幅度等),构建人的运动学特征,重构目标的运动。
随着对人与动物运动研究的深入,生物体的运动学特征与运动模式也成为计算机图形学中的热点。
目前,人的运动特征的研究已经在物理疗法、运动医学、医学诊断和康复治疗中展开。
基于雷达的人体微运动研究近年来受到了国内外学者的广泛关注,包括人体微多普勒信号仿真、人体微多普勒特征提取以及微多普勒雷达人体运动识别等。
本文将介绍微多普勒效应的基本原理,微多普勒雷达在人体探测方面的理论分析和应用拓展。
第一章多普勒效应的简介
1.1多普勒效应及多普勒雷达的简介
多普勒效应的最初提出是由奥地利数学家、物理学家多普勒(Doppler,ChristianJohann)在文章"OntheColoredLightofDoubleStars"中描述运动光源波长由光源与观察者之间的相对速度决定。
而多普勒效应的首次证实是在1843年在一个研究不同速度的火车汽笛声波频率变化的实验中:
λ=c/ƒ,c为给定介质中声波的传播速度,ƒ为声波的频率。
若声波源与介质相对速度为vs,则观察者听到的声波频率ƒ’=[c/(c+vs)]*ƒ。
实验表明波源的运动速度越大,声调越高。
20世纪30年代,多普勒效应被应用到电磁波范围。
50年代出现了第一代多普勒雷达。
雷达向目标发射电磁波信号,同时接收从目标返回的信号,通过测量返回信号与发射信号之间的时间延迟可测算雷达与目标的距离,通过回波信号中一些信息改变可了解目标的信息特征。
实际上雷达探测的目标通常是运动的,回波信号的频率会与发射信号频率发生漂移,这是多普勒效应应用于雷达中的原理。
多普勒频移取决于运动目标在电磁波辐射方向(雷达视线方向lineofsightLOS)的速度分量。
通过分析多普勒频移,雷达可测量出目标在LOS方向的速度。
雷达径向速度与多普勒频移之间的关系为ƒD=-2v/λ,v为目标相对于雷达发射电磁波方向速度,λ=c/ƒ为电磁波波长。
1.2微多普勒效应的提出与应用
许多情况下,很少有单一运动模式的目标,车辆、飞机、行人都具有复杂的运动,这些复杂运动的特征是目标识别的重要依据。
目标体除了整体运动外,本身或者其组成部分的任何一个结构还有振动、旋转、锥旋等微运动。
微运动会产生由于目标主方向上的运动引起的回波载频频移之上的额外的频率偏移,这个频率偏移是一个时变的函数。
体现在雷达回波载频上就是一个周期性的频率调制。
因此,这种微运动在目标自身运动产生的发射信号波的多普勒频移附近产生带边调制信号就叫做微多普勒效应。
微多普勒效应由美国科学家Victor.C.Chen于2003年在其发表的文章中提出。
在相干系统中,由于从目标物体返回的信号相位对于距离变化比较敏感,一个距离的半波长变化就会导致360°的相位转变。
若激光雷达波长为2μm,360°的相位转变可由尽1μm的距离引发。
若目标物处于振动状态,振动频率为ƒv且振幅为Dv,最大的多普勒频率变化为max{ƒv}=(2/λ)Dvƒv.因此在高频系统中,即使振动频率很低,振动幅度很小也会引发一个较大的相位变化,这样很容易探测到多普勒频移。
因此,为了获取回波信号中的相位信息,雷达发射器由频率高稳定的源驱动以保持全相位的相干。
将微多普勒效应应用于雷达技术中发展了更精细的目标识别技术。
雷达信号从目标返回,合并了振动与旋转结构,例如:
直升机的螺旋桨、机动车辆引擎、飞行器的叶片组等都包含与这些结构有关的微多普勒特征。
微多普勒效应使我们能够确定目标的动态特征,而且它会提供一个新的分析目标特征图的途径。
例如,从车体表面返回的雷达信号可以检测到车辆的发动机产生的振动,通过测量发动机振动信号的微多普勒调制可以测量发动机振动频率,从而识别出特定的车辆具体种类,并确定车辆的运动速度。
因此,所有目标物体的结构组成部分所产生的各种复杂频率调制经过信号处理,可以用时间和多普勒频域结合的物体的特性来表示。
第二章微多普勒效应的分析
2.1微多普勒效应的产生及分析
微多普勒效应最初是从相干激光雷达中引出的。
雷达向目标物体发射电磁波信号,电磁波与目标物体相互作用在目标体内感应出电流或磁流,这些电流或磁流会产生散射电磁场,散射横截面可以用来测量散射电磁波的功率,这称为雷达散射截面RCS。
当研究目标运动的情况时,目标相对雷达的平动和微动调制了散射电磁波的相位函数。
(1)
假设uk与ur分别是入射波和观察方向的单位矢量,r0为平移矢量,则平移前后散射电磁场位移的变化就是相位因子
φ(t)=exp{jkr0·(uk+ur)}
相位因子可以定义时间函数r0(t)引起的微多普勒调制。
因此,为了简化计算,可以用目标物体上的强散射点来表示目标物体,这些强散射点认为可以反射所有目标物体截住的能量。
如果雷达的发射波是频率为ƒ正弦波则散射体反射的回波信号基带为
(2)
s(t)=ρ(x,y,z)exp{j2Лƒ
}=ρ(x,y,z)exp{jφ[r(t)]}
其中ρ(x,y,z)是目标坐标系点散射体的反射函数,c为电磁波传播速度,φ[r(t)]=2Лƒ
为基带信号的相位。
对相位取时间导数得到多普勒频移为
(3)
ƒD=
=
r(t)
多普勒频移是由发射信号的波长和目标与雷达的相对速度决定的(ƒd=-2v/λ),若目标以恒定速度运动,其多普勒频移是时不变的;如果目标或者目标部分结构存在相对主运动方向上的振动或旋转,则回波信号将出现频率调制,频谱图上出现频移旁瓣。
2.2典型微多普勒效应的微运动模型分析
2.2.1振动引起的微多普勒效应
如图1所示,雷达位于雷达坐标系(X,Y,Z)的原点,点散射体P在以O为中心的附近振动。
假设中心点O相对于雷达是稳定的,如果相对于雷达点O的方位角和俯仰角分别是α和β,则点O在雷达坐标系(X,Y,Z)中位于
(R0cosβcosα,R0cosβsinα,R0sinβ)
则雷达视线方向的单位矢量为
n=[cosβcosα,cosβsinα,sinβ]T
假设点散射体P以频率ƒv和振幅Dv振动,且在参考坐标系(X’,Y’,Z’)中振动方向的方位角和俯仰角分别是αPβP则从雷达到点散射体P的矢量是Rt=R0+Dt,从雷达到散射体P的距离为
Rt=|Rt|=[(R0cosβcosα+DtcosβPcosαP)2
(6)
+(R0cosβsinα+DtcosβPsinαP)2
+(R0sinβ+DtsinβP)2]1/2
如果中心点O的方位角α和散射体俯仰角βP都是零,且R0»Dt,则有
(7)
Rt=(R02+Dt2+R0DtcosβcosαP)1/2≈R0+DtcosβcosαP
(8)
因为振动速率的角频率是ωv和振动的振幅是Dv,则Dt=Dvsinωvt,散射体的距离为
R(t)=Rt=R0+DvsinωvtcosβcosαP
由式
(2)可知雷达接收到的信号是
(9)
sR(t)=ρexp{j[2Лƒ0t+4Л
]}=ρexp{j[2Лƒ0t+Ф(t)}
式中,ρ是点散射体的反射率,ƒ0是发射信号的载波频率,λ是波长,Ф(t)是相位函数。
将R式(8)带入式(9),令B=
DvcosβcosαP,所接收的信号可以写为
(10)
sR(t)=ρexp{j4ЛR0]}exp{j2Лƒ0t+Bsinωvt}
由式(3)可知,由振动引起的微多普勒频移
(11)
ƒmD=
(vT·n)=
[cos(α-αp)cosβ+sinβsinβp]cos
当振动散射体的方向是沿着雷达视线方向的投影,或αp=0,俯仰角也是0,多普勒频率变化达到最大值
。
2.2.2 旋转引起的微多普勒效应
(12)
如图2,雷达坐标系(X,Y,Z),目标当地坐标系(x,y,z),参考坐标系(X′,Y′,Z′)平行于雷达坐标系(X,Y,Z),并且位于目标当地坐标系(x,y,z)的原点。
假定雷达坐标系(X,Y,Z)中目标的的方位角和俯仰角分别是α和β,则雷达视线方向的单位矢量为
n=[cosβcosα,cosβsinα,sinβ]T
由于目标运动,目标当地坐标系(x,y,z)中描述的目标点会移动到参考坐标系(X′,Y′,Z)中的一个新的位置,利用欧拉角描述转动[1](第二章,2.2.1,欧拉角),通过由转动角度(φ0,θ0,ψ0)决定的x-y-z顺序转动矩阵乘上初始位置矢量来表示新位置。
初始转动矩阵定义为
(13)
Rinit=RZ(φ0)RX(θ0)RZ(ψ0)
式中,
r11=-sinφ0cosθ0sinψ0+cosφ0cosψ0
r21=-cosφ0cosθ0sinψ0-sinφ0cosψ0
r31=sinθ0sinψ0
r12=sinφ0cosθ0cosψ0+cosφ0sinψ0
r22=cosφ0cosθ0cosψ0+sinφ0sinψ0
r32=-sinθ0cosψ0
r13=sinφ0sinθ0
r23=cosφ0sinθ0
r33=cosθ0
从目标坐标系来看,当目标物体绕分别绕x轴、y轴、z轴转动,转动角速度为ω=(ωx,ωy,ωz)T时,点散射体P在目标当地坐标系(x,y,z)中表示的位置为rP=(xP,yP,zP)T,当P移动到一个由Rinit·rP描述的参考坐标系中的新位置时,转动的单位矢量为
(17)
ω=(ωx′,ωy′,ωz′)T=
标量角速度为Ω=
。
因此按照Rodrigues公式
(18)
vrot=v
+(k
v)
+k(k·v)(1-
)
在t时转动矩阵为
(19)
Rt=I+M′sinΩt+M′2(1-cosΩt)
M′为斜角对称矩阵,而
(20)
因此从参考坐标系上看,在时刻t,点散射体P将从初始位置移到一个新的位置r=Rt·RInit·rP。
将Rt带入式(3),由转动引起的微多普勒频移近似为
(21)
ƒmD=
[Ωω′
r]·n=
[Ωω′r]T·n=
[ΩM′Rt·RInit·rP]T·n
=
{[M′2sinΩt–M′3cosΩt+M′(I+M′2)RInit·rP]}T·n
如果斜对称矩阵M′由单位矢量定义,则M′3=-M′,并且由转动引起的微多普勒频移为
(22)
ƒmD=
[M′(M′sinΩt+IcosΩt)RInit·rP]·n
第三章微多普勒雷达识别人体目标的分析
3.1人体运动的微多普勒效应
人体微多普勒回波信号分析主要包括两部分内容:
人体结构建模及各部分运动状态仿真。
当研究人体运动的雷达散射状况时,由于人体运动是一种非刚体运动,可以将人体看做是若干个刚体连接成的刚体链,当做多个刚体来分析。
因为人的头、胸、四肢在同一时刻的运动形式往往不一样,可以将人体分成许多相互关联的部分,每各部分都是以各自不同的某一形式运动的刚体。
对人体进行科学的建模后就可以进行仿真实验,通过第二章的分析,我们可以通过点散射体简化法对各个人体部件分别计算其雷达回波和微多普勒频移,提取和分析微多普勒特征,获得人运动的运动学参量。
3.1.1人体三维运动学模型的建立
人的运动机制十分复杂,人体关节繁多,每个部件都有自己特定的微动方式,且相互关联,相互配合完成整个人体动作。
人体目标对雷达电磁波的散射也很复杂,存在多种电磁散射机制,并且人体并不是均匀介质,无法精确研究人体运动的雷达回波散射。
因此,为了方便分析,可以假设人体是均匀介质,各个部位的散射机制都可以由多个独立强散射点表示;并且人体的头、胸及四肢可以用椭球体等效。
要建立人体的三维运动模型,首先要捕获人体运动的运动学参数并收集三维运动数据。
运动中的人体的每一个部分都以关节为连接有特定的运动和规律。
因此,在进行运动捕获时可以将人体部件看做一个个由关节连接起来的刚体,每个部件的形状、尺寸、质量、及惯性矩等保持不变。
人体运动学模型将人体看做是一个从基变换节点出发按照一定层次与级别用节点连接各部分的树状结构。
任一节点的运动只影响其下一级节点,并受其上一级节点运动的影响。
而基变换节点会影响身体树状结构中其他所有其他级别的节点。
从运动文件中获得个关节点相对于基点的运动偏移以及各节点的运动自由度与顺序等运动状态随时间的变化情况。
构建的人体树状模型如图中实线部分所示。
在此树状模型的基础上,可以应用运动捕捉技术来描述人体的运动状况[2]。
借鉴文献[3]的建模方式,根据运动文件中的人体关节点的位置关系,可将人体分为头、胸、大臂、小臂、小腿、大腿、足12个部分,每个部分用一个椭球体表示。
椭球体的长半轴、短半轴和半径决定了每一部分椭球模型的形状,长轴和短轴两端的端点决定了其位置。
根据经验模型,各部分椭球体的短轴与长轴之比为:
头为1:
1、胸为5:
16、大臂与小臂为1:
9、大腿为1:
5、小腿为7:
50、足为7:
20。
在树状三维骨骼模型的的基础上加以根据经验模型定义形状和位置的椭球模型来塑造人体三维模型,如图3虚线部分所示。
至此,人体三维模型得以建立,可应用到人体微多普勒仿真中,进行微多普勒频率计算和微多普勒特征提取与分析。
3.1.2人体微多普勒回波分析
由于人体运动需要各个肢体部位和关节的配合完成,且人体目标对于电磁波的散射存在折射、反射、衍射等多种散射方式,十分复杂。
因此可将人体目标对于雷达电磁波的散射等效为若干强散射点,计算各个强散射点对于电磁波的散射并进行线性叠加。
以腿部为例进行微多普勒雷达回波分析。
腿部在人体行走时的运动可以分为转动过程和摆动过程。
如图4所示为腿部转动过程,图4和图5分别为LOS方向和垂直于运动平面方向的腿部转动过程。
雷达坐标系为(U,V,W),雷达天线位于坐标原点Q,雷达坐标系平移得到参考坐标系(X,Y,Z)。
腿的两端髋关节(Oc)和踝关节(Oa)杠杆以Oa为轴在运动平面向雷达方向转动。
初始时刻雷达与躯干平面和运动平面的夹角为ψ,显然当ψ=0时目标往雷达方向运动,当ψ=Л时目标径向远离雷达运动,当ψ=Л/2时目标往雷达视线方向切向运动。
假设腿部的转动情况至如图5所示位置。
图6中Oc点围绕Oa点转动,t时刻运动至Oc”点,以圆弧OcOc”为轨迹,最后转动的终点位于Oc”。
设ROa=xT,0≦xT≦Lleg,其中Lleg=Lthigh+Lcrus,Lthigh为大腿长,Lcrus为小腿长。
当xT∈[0,Lcrus]时,强散射点位于小腿,当xT∈(Lcrus,Lthigh]时,该散射点位于大腿。
由图4可知,腿部任一散射点T在t时刻相对雷达的径向距离矢量可以表示为
(23)
RT(t)=RQT’=RQM+RMT,
(24)
M为T’在UQV平面上的投影。
由于矢量RQM与矢量RMT正交,则有
RT(t)=(RQM2+RMT2)1/2
由几何关系及余弦定理得
RQM2=RQP2+RPN2-2RQPRPN
RPM=RPF-RMFRMT=|ROaT’
a(t)+za|
式中的za为Oa在(U,V,W)坐标系内w轴坐标值,θa(t)为t时刻腿部矢量与参考坐标系Z轴的夹角,设X正方向为正方向,t∈[0,T/2],T为腿部完成一个完整的转动和钟摆过程所需时间,T=4Llegsinθcmax/v0。
由图5可得θa(t)=θc(t),由正弦定理得
(27)
θc(t)=arcsin{R0aH/ROaO’c·sin[Л/2+θh(t)]}
=arcsin(sinθcmax-v0t/Leg)
且RPF=Llegsinθcmax,RMF=xTsinθa(t)。
因此,
(28)
RT(t)={R02+(Llegsinθcmax)2-2R0Llegsinθcmaxcosψ+zn2+xT2
+2xT[(R0cosψ-Llegsinθcmax)(sinθcmax-v0t/Lleg)+zacosθa(t)]}1/2
(29)
假设雷达发射连续波信号s(t)=ulexp(j2Лƒ0t),其中ul为信号波幅度,由式
(2)可知,得到的返回信号基带为
s(t)=ρ(x,y,z)exp{j2Лƒ0t(-2RT(t)/c)}=ρ(x,y,z)exp{jφT(t)}
式中:
ρ(x,y,z)是散射点T在雷达参考坐标系(X,Y,Z)内的散射系,可以假设人体目标各散射点的散射系数是相同的,设为ρ,φT(t)为基带信号相位。
因此腿部转动过程的雷达回波为
(29)
sleg(t)=ρ
{jφT(t)}dxT
以图6分析腿部钟摆过程的雷达回波。
髋关节O”c随身体平动,而大腿绕O”c做钟摆简谐运动,小腿绕膝关节O”k做钟摆简谐运动。
钟摆运动的过程紧接着转动过程,起始时刻为T/2。
可以计算大腿强散射点H、小腿强散射点C相对于雷达的径向距离RH(t)和RC(t)。
计算过程参考文献[4],可得
RH(t)={R02+xH2+za2+(v0t)2-2v0xHtsinθcv(t)-2R0(v0t-xHsinθcv(t))cosψ
(30)
+(Llegcosθa(t))2-2LlegxHcosθa(t)cosθcv(t)
+2za(Llegcosθa(t)-xHcosθcv(t))}1/2
Rc(t)={R02+xc2+Lthigh2+za2+(v0t)2+Lleg2cos2θa(t)+2xcLthighsinθk(t)
-2v0t(xcsin(θk(t)+θcv(t))+Lthighsinθcv(t))
-2R0(v0t-xcsin(θk(t)+θcv(t))-Lthighsinθcv(t))cosψ
(31)
+2za(Llegcosθa(t)-Lthighcosθcv(t)-xccos(θk(t)+θcv(t)))
-2Lleg(Lthighcosθcv(t)+xccos(θk(t)+θcv(t)))cosθa(t)}1/2
由式
(2)可知腿部钟摆过程的雷达回波为
(32)
Sthigh(t)=ρ
{jφH(t)}dxH
(33)
Scrus(t)=ρ
{jφC(t)}dxC
通过多普勒频率的定义式,将式(28)(30)(31)带入式(3)可以得到人行进过程中腿部点散射体的t时刻微多普勒频率。
因此,腿部转动过程的微多普勒频率为
(34)
ƒdT=
·
{φ(t)}=
{R0cosψ-Llegsinθcmax-za(sinθcmax-v0t/Lleg)/cosθa(t)}
3.2人体运动的微多普勒特征分析
(35)
由前面分析可知,目标人体的每一个部分运动对雷达回波产生复杂的频率调制作用,微多普勒效应是由目标的微运动对雷达信号的调制引起的。
接收器接收雷达回波离散采样信号信号,经混频和低通滤波处理后得到
s(n)=ρexp{jφ(nΔt)
(36)
式中Δt为采样间隔,n采样点数。
通过时频变换得到
TF(n,m)=TFT(s(n))
m为频域采样点数。
这样就得到人体目标雷达回波的时频分布,即微多普勒特征。
由于目标人体的微多普勒频率与雷达发射波长有关,利用多普勒频率与目标径向速度之间的关系式ƒD=-2v/λ,可将目标的瞬时多普勒频率转化为瞬时径向速度,从而去除雷达工作波长的影响。
当雷达发射波长一定时,多普勒频率与径向速度成正比,就可以得到径向速度随时间变化的图像。
从微多普勒特征中可以提取运动特点,获取运动学参量,如人体目标的各个分量的振动频率、幅度,运动速度,四肢的摆动频率各个关节的角度等等。
将这些运动参数结合实际实验得到的经验数据结果可以对雷达目标人体的识别和运动状态的分析和预测。
通过运动对生物体进行识别自20世纪70年代起,已经有许多研究者进行了一系列实验研究[5]。
实验显示,运动中的人体上主要关节点光显示(PLD)的视觉感知可
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- 多普勒 雷达 应用 分析