高空发动机羽流场仿真.docx

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高空发动机羽流场仿真

哈尔滨工程大学本科生论文

高空发动机羽流场仿真研究

院（系）名称：

航天与建筑工程学院

专　业　名　称：

飞行器动力工程

学　生　姓　名：

牛磊

指　导　教　师：

杨海威　副教授

2012年6月

高空发动机羽流场仿真研究牛磊哈尔滨工程大学

哈尔滨工程大学本科生论文

高空发动机羽流场仿真研究

院（系）名称：

航天与建筑工程学院

专　业　名　称：

飞行器动力工程

学　生　姓　名：

牛磊

学生学号：

2008026129

指　导　教　师：

杨海威　副教授

2012年6月

摘要

航天器在高空飞行时，处于低密度的大气环境，当密度降低到气体分子平均自由程与特征尺度相比不为小量时，连续介质假设不再成立，通常的气体动力学方法不再适用，流动具有明显的稀薄气体效应。

本文应用直接模拟蒙特卡洛方法（DSMC）对稀薄气体效应下的高空发动机羽流场进行数值模拟研究，根据DSMC方法和所选用的各种模型，借助于brid的核心程序，编写了用于高空发动机羽流场计算的仿真程序，分析了各种工况下的羽流场变化。

首先分析发动机出口排气速度和温度变化对羽流场的影响，其次，研究了发动机羽流对挡板的撞击效应，得到了不同挡板位置情况下发动机羽流场的压强、温度、速度等物理参数及变化规律，对高空发动机羽流场的流动特性进行了初步探讨。

关键词：

DSMC；稀薄气体动力学；高空发动机羽流场

ABSTRACT

Duringhighaltitudeflight,thecontinuumassumptionisnolongerproperandthenormalgasdynamicsmethodsarenolongersuitableforthegasdensityishigherthantheratioofmeanfreepathofgasmoleculestothecharacteristicscalewhentheaircraftinthelowgasdensityatmosphericenvironment.

Inthispaper,weuseDSMCtosimulatetheplumeofhighaltitudemotorundertheeffectofrarefiedgas,basedontheDSMCmethodsanddifferentmodelsandthecoreprogramofBird,writethesimulationprogramfortheplumeofhighaltitudemotor,analyzetheplumechangesindifferentsituations.Firstlyweanalyzetheeffectsontheplumethroughdifferenteffectiveexhaustedvelocity,temperature,etc.Thenstudytheimpacteffectonthebaffleofthemotorplume,getthephysicalparametersbysettingthedifferentpositionsofthebaffle,dopreliminaryinvestigationstothehighaltitudemotorplume.

Keywords:

DSMC；rarefiedgasdynamic；Attitudeengineplume

第一章绪论

1.1研究的背景及意义

如今人类对高空、外太空的日益重视，各个国家在军事及科学探索领域的竞争也日趋激烈，各种高超声速的飞行器，航天飞行器应运而生。

准确把握航天飞行器在飞行时的气动力，对于提高航天飞行器的性能显得十分重要。

通常，航天飞行器在飞行的过程中要依次经历自由分子流区、过渡流区（包括滑流区）和连续流区，所遇到的气动环境十分复杂。

在人们设计新的飞行器型号时经常需要依靠地面实验、飞行试验及数值模拟三种方法。

但就高空发动机而言，如今还没有能完全模拟这种飞行条件的地面设备做地面实验，飞行试验耗资巨大，不能随意进行。

在计算机技术飞速发展的今天，数值模拟已经成为飞行器设计研究过程重要的手段。

一般情况下气体的流动性质都是连续且光滑的，Navier-Stocks等数值模拟方法采用了连续介质的假设。

但是在高超声速飞行时，飞行高度愈高稀薄气体效应愈明显，气体的间断粒子效应变愈显著。

这时，描写介质的质量、动量和能量的守恒方程中的剪切应力和热流不能再由低阶的宏观量表征出来，即Navier-Stokes方程中输运系数表达式不再适用，连续介质假设也已经不成立。

这发生在宏观量梯度的特征长度变得与分子的平均自由程可比的时候。

因此，我们不得不放弃连续介质假设而采取微观模型或分子气体动力学的方法，或者稀薄气体动力学方法。

稀薄气体动力学是研究稀薄气体的质量、动量和能量传递及其所发生的热力学和化学反应的规律的学科。

它的基本控制方程是Boltzmann方程。

应用分子动力学方法，即统计力学方法讨论气体的宏观运动现象必然要引进几率函数概念，用以考察单个分子所处的运动状态。

于是，几率函数满足的统计方程必定是通量守恒方程，能量分布函数方程为能量通量守恒方程。

这构筑了分子动力学方法与经典气体动力学方法之间的必然联系，亦即能够从Boltzmann方程推到得到流体力学方程，或者说后者仅仅是前者在碰撞不变量下的特殊形式。

因此稀薄气体动力学基本方程比流体力学方程包含的信息更多。

在此领域相继发展了矩方程方法，离散速度坐标法及模型方程方法等解析方法和直接数值积分Boltzmann方法、Monte.Carlo方法及近年来发展的从稀薄流到连续流统一算法等数值模拟方法来近似求解Boltzmann方程。

其中，应用最广泛、发展最迅速的则是DirectSimulationMonte.Carlo（DSMC）方法，它也是目前唯一可以模拟过渡区三维真实气体流动的方法。

该方法最早由GA．Bird于1963年提出，并首次应用于求解气体分子的内能松弛问题。

经过40多年的研究和发展，目前DSMC方法己在全尺寸复杂外形的稀薄高超声速绕流、羽流及其污染效应研究、微机电系统（MENS）的微几何流动、等离子体蚀刻和薄膜生长等方面得到广泛的应用，显示出巨大的优势。

就羽流研究方面，国外对羽流撞击效应的研究开展较早，1986年德国Dettleff试验研究了模型发动机羽流场；1984年法国的Allegre,在SR3风洞中测量了羽流撞击平板的气动力效应；1990年的Legge测量了羽流撞击倾斜挡板的气动力；Boyd等人在1992年对低密度喷管流动和羽流场进行了试验研究和数值模拟；在试验研究的基础上，国外还进行了相关数值模拟研究；1958年的Legge等人对卫星模型发动机的羽流场和羽流场撞击效应进行了数值模拟；2002年的Park数值模拟了羽流和卫星的相互作用。

国内由于技术条件的限制，研究工作主要在数值计算方面。

我国“863”计划研制的可重复使用的跨大气层的空天飞行器和神州飞船在再入返回地面的过程中要在稀薄流动区域飞行较长的时间，期间要经过多次姿态变化。

准确模拟高空高速飞行器在稀薄流动区域的飞行状态，对于我国发展跨大气层的空天飞行器，具有重要的作用和意义。

另外美国成功试射X—37B，并称其可以实现两小时内打击全球任何目标。

对此全球各国反响剧烈，一致认为跨大气飞行器类武器已经成为未来武器的重要发展方向。

因此对高空稀薄气体动力学的研究有重要意义。

1.2DSMC的发展现状

稀薄气体或分子水平上的气体流动的基本方程是Boltzmann方程，该模型为众所接受的模型。

但是由于Boltzmann方程的复杂性，我们很难对其进行直接求解。

鉴于此，人们先后提出了Monte-Carlo有限差分法，质点Monte-Carlo法和分子动力学法。

但它们都有各自的缺点。

比如，使用Monte-Carlo法时，计算碰撞积分项所需的计算机时正比于速度空间单元数的平方。

仅从计算效率方面考虑，采用Monte-Carlo法求解波尔兹曼方程是很难得。

后来Bird提出采用几率论方法判断分子间是否发生碰撞，从而建立了DSMC方法，并首次应用于求解气体分子的内能松弛问题。

DSMC方法的要点可以简述成：

用有限个仿真分子代替真实气体分子，并在计算机上存储仿真分子的位置坐标、速度分量以及内能，其值随仿真分子的运动、与边界的作用以及仿真分子之间的碰撞改变，最后通过统计网格内仿真分子的运动状态实现对真实气体流动问题的模拟。

如今DSMC随着电子计算机的广泛应用和发展，DSMC方法的应用前景越来越被看好。

与Boltzmann方程一样，DSMC方法同样要求分子热运动是混沌的和稀薄气体假设，并通过相同的物理机制得到。

关于它与Boltzmann方程的关系，已有文献证明其在数学上收敛于Boltzmann方程。

在处理分子碰撞和表面相互作用的问题上，两者都要引入物理模型，由于DSMC方法处理单个分子的行为，引入更符合物理实际的模型比较容易，而将真实的模型引入Boltzmann方程的数学求解则比较困难。

近年来，随着电子计算机的快速发展，DSMC方法也获得了长足的发展，经过人们几十年的不懈努力，在分子作用势、碰撞对抽样方法、内能激发松弛、化学反应、电离和辐射等诸多方面的模拟都获得了相当丰硕的成果。

在对分子作用势的模拟上，最先采用的硬球（HardSphere）分子模型具有固定的直径，这不符合准确模拟所要求的碰撞截面随分子间相对速度而变化。

Bird引入了可变硬球（VariableHardSphere，缩写为VHS）模型，它保持了硬球模型具有的简单的散射规律，又能反映粘性系数与温度的依赖关系，但VHS模型没有考虑到气体分子结构中大量存在的非对称性所导致的分子散射的非对称性。

Koura等人又提出了可交软球（VariableSoftSphere，缩写为VSS）模型克服了VHS的缺陷，使得分子扩散碰撞截面与粘性碰撞界面的比值相等。

Hassan等人在VHS和VSS模型的基础上提出的广义硬球（GeneralizedHardSphere，缩写为GHS）模型，碰撞截面因相对速度的变化而变化，相应于Lennard--Jones分子作用势，使得分子的碰撞模型更加完善。

在分子碰撞对的选取上，最早使用的是时间计数器（TC）方法，这种方法当网格中分子数不够大时，偶然中选的具有很小几率的碰撞，会使网格前进过长的时间，使碰撞频率畸形，导致误差。

于是，Bird提出了非时间计数器（NTC）方法，它摒弃了时间计数器概念，先计算除时间步长△t内需要在网格中计算的碰撞数，然后再进行模拟分子碰撞计算。

Koura也提出了无效碰撞分子碰撞抽样方法，克服了TC方法的缺陷且大大减少了计算时间。

在描述分子与物体表面相互作用这一复杂过程方面，发展了镜面反射，完全漫反射以及它们的组合Maxwell类型反射，还有更接近物理实际的CLL物面反射模型。

在气体分子转动和振动自由度激发和松弛的模拟方面，大多数采用与VHS相适应的Larscn和Borgnakke（L．B）的唯像论模型模拟碰撞过程中平动，转动，振动模式的能量交换。

由于振动自由度为温度的函数，在采用L．B模型单独考察振动能时松弛时存在有奇异性，因此发展了多种形式的碰撞传能模式。

在我国，DSMC的起步比较晚，基础相对比较薄弱，但是发展却十分迅速。

在应用方面，几乎国外所做的工作国内都有所涉及。

在理论方面以专家也创作了一些著作，如沈青的《稀薄气体动力学》，吴其芬、陈伟芳的《高温稀薄气体