信号与系统实验汇总.docx
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xx理工大学
本科实验报告
课程名称:
信号与系统实验
学院(系):
电子信息与电气工程学部
专 业:
通信工程
班 级:
电通1301班
学 号:
学生姓名:
2015年 6 月 18日
实验项目列表
序号
实验项目名称
学时
成 绩
指导教师
预习
操作
结果
1
信号的频谱图
2
语音信号的调制和解调
3
连续时间系统分析
4
信号抽样和重建
5
离散时间LTI系统分析
6
Simulink仿真初步
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
总计
学分:
大连理工大学实验预习报告
学院(系):
电信 专业:
通信工程 班级:
电通1301班
姓 名:
学号:
组:
实验时间:
2015年4月23日 实验室:
创新园C221 实验台:
指导教师签字:
成绩:
实验名称信号的频谱图
一、实验目的和要求
1.掌握周期信号的傅里叶级数展开
2.掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近
3.掌握周期信号的频谱分析
4.掌握连续非周期信号的傅里叶变换
5.掌握傅里叶变换的性质
二、实验用的matlab命令和例子
1.周期信号的傅里叶级数
指令1:
冒号生成法创建一位数组:
x=a:
inc:
b
其中a为数组的第一个元素,inc为步长
Ex:
t=-1:
0.001:
1
表示从-1开始生成[-1,1]之间以0.001为间隔的一位数组。
指令2:
方波生成函数square
y=square(t,duty):
以t为横轴,在[0,2π]生成峰值为±1的方波。
duty为这段信号中正信号所占的百分比。
Ex:
t=-1:
0.001:
1;
y=square(2*pi*t,50);
指令3:
plot二维绘图函数
Ex:
plot(t,y):
绘制以t为横轴自变量,y为因变量的曲线。
指令4:
xlabel(‘t’):
x轴为变量‘t’
ylabel(‘周期方波信号’):
y周表示“周期方波信号”
指令5:
axis([abcd]):
x轴的取值范围为[a.b],y轴的取值范围为[c,d]
指令6:
length(a):
返回a的数组长度Ex:
n_max=[1351147];
N=length(n_max);
指令7:
str=num2str(A):
将A中的数值转换成字符串。
指令8:
循环语句
fork=a:
b
循环体
end
例1-1生成方波的傅里叶级数matlab代码
t=-1:
0.001:
1;
omega=2*pi;y=square(2*pi*t,50);plot(t,y),gridon;
xlabel('t'),ylabel('周期方波信号');
axis([-11-1.51.5])
n_max=[1351147];N=length(n_max);
fork=1:
N
n=1:
2:
n_max(k);
b=4./(pi*n);x=b*sin(omega*n'*t);figure;
plot(t,y,'b');holdon;plot(t,x,'r');holdoff;
xlabel('t'),ylabel('部分和的波形');
axis([-11-1.51.5]);gridon;
title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))])end
2.周期信号的频谱分析
指令1:
subplot(abc):
表示将多个图画到一个平面上。
图排成a行*b列,
c表示接下来的绘图指令在第c幅图上进行。
Ex:
subplot(212)表示在2*1幅图的平面上的第2幅图中绘图
指令2:
stem(x,y):
以x为自变量,y为因变量,绘制其离散序列图像。
Ex:
n=-30:
30;tao=1;T=10;w1=2*pi/T;x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x);stem(n*w1,fn);
指令3:
round(x):
返回x的四舍五入值
3.傅里叶变换及其性质
3.1傅里叶变换:
指令1:
F=fourier(f):
求函数f的傅里叶变换,默认返回关于w的函数。
指令2:
F=fourier(f,v):
返回的函数F是关于符号对象v的函数。
指令3:
F=fourier(f,u,):
是对关于u的函数f进行变换,返回函数F是关
于v的函数
3.2傅里叶反变换
指令1:
f=ifourier(F):
它是符号函数F的Fourier反变换,独立变量默认为,默认返回是关于x的函数
指令2:
f=ifourier(F,u):
它返回函数f是u的函数,而不是默认的x。
指令3:
f=ifourier(F,u,v):
是对关于v的函数F进行反变换,返回关于u
的函数f。
3.3其他指令
指令1:
sym(‘’)用于定义符号变量或者符号表达式Ex:
ft=sym(‘exp(-2*t)*Heaviside(t)’);即定义了函数f(t)=(e-2)tut
3.4连续时间信号的频谱图
指令1:
ezplot():
方便绘制含有符号变量的函数图像。
调用格式:
ezplot(fun)默认[0,2π]范围内,
ezplot(fun,[a,b])
3.6傅里叶变换的性质
指令1:
simplify(s)表示对表达式s进行化简
simple(s)表示对s进行化简
simple调用格式:
[r,how]=simple(S);r为返回的简化形式,how为化简过程中使用的一种方法。
how有以下几种形式:
(1)simplify函数对表达式进行化简;
(2)radsimp函数对含根式的表达式进行化简;
(3)combine 函数将表达式中以求和、乘积、幂运算等形式出现的项进行合并;
(4)collet合并同类项
(5)factor函数实现因式分解
(6)convert函数完成表达式形式的转换
指令2:
title(‘图像名’):
表示为所做的图像添加图像名。
默认在图像上方
大连理工大学实验报告
学院(系):
电信 专业:
电子信息工程 班级:
电通1301班
姓 名:
殷建峰 学号:
201383138 组:
实验时间:
2015年4月23日 实验室:
创新园C221 实验台:
指导教师签字:
成绩:
实验名称信号的频谱图
一、实验目的和要求
1.掌握周期信号的傅里叶级数展开
2.掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近
3.掌握周期信号的频谱分析
4.掌握连续非周期信号的傅立叶变换
5.掌握傅立叶变换的性质
二、实验题目、程序和结果
1.已知周期三角信号如图所示,试求出该信号的傅里叶级数,利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加,并验证其收敛性。
程序如下:
t=-3:
0.001:
3;
omega=pi;
图1周期三角信号波形
y=-sawtooth(pi*t,0.5)*0.5+0.5;plot(t,y),gridon;
xlabel('t')
ylabel('周期方波信号');n_max=[1,3,9,29,47];
n=1:
2:
n_max(k);M=4./(n.*n*pi*pi);N=cos(omega*n'*t);x=0.5+M*N;
figure;plot(t,x,'r:
');运行结果:
N=length(n_max);fork=1:
N
xlabel('t'),ylabel('部分和的波形');
title(['最大谐波数
=',num2str(n_max(k))])end
图2三角波信号 图3一次谐波
图4三次谐波叠加 图5九次谐波叠加
图629次谐波叠加 图747次谐波叠加
当谐波次数逐渐增大时,谐波分量的振幅逐渐趋小,信号的傅里叶级数展开与信号的拟合性越来越好,即三角波信号收敛。
2.试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。
当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时,试观察其频谱的变化。
程序:
clcclear
n=-10:
10;tao=1;T=2;w=2*pi/T;fori=1:
21
ifn(i)==0
fn(i)=T/(2*tao);else
fn(i)=(8/(tao*T*n(i)^2*w^2))*(1-cos(n(i)*w*tao/2));
end
end
subplot(311);stem(n*w,fn),gridon;
title('当tao=1,T=2时,频谱图为:
');
tao=1;T=4;w=2*pi/T;fori=1:
21
ifn(i)==0
fn(i)=T/(2*tao);else
fn(i)=(8/(tao*T*n(i)^2*w^2))*(1-cos(n(i)*w*tao/2));
end
end
subplot(312);stem(n*w,fn),gridon;
title('当tao=1,T=4时,频谱图为:
');
tao=4;T=4;w=2*pi/T;fori=1:
21
ifn(i)==0
fn(i)=T/(2*tao);else
fn(i)=(8/(tao*T*n(i)^2*w^2))*(1-cos(n(i)*w*tao/2));
end
end
subplot(313);stem(n*w,fn),gridon;
title('当tao=2,T=4时,频谱图为:
');
运行结果:
图8三角波信号频谱图
周期越大,谱线之间间隔越小,脉冲宽度越大,信号的频谱带宽越小。
3.试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换,并画出其频谱图。
门信号即
g
ìï1,|t|£t/2,
t=í
,其中t1=
解:
程序如下:
clear;
tao=1;dt=0.01;t=-tao:
dt:
tao;
ïî0,|t|>t/2,
ft=heaviside(t+1/2)-heaviside(t-1/2);N=2000;k=-N:
N;
W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);F=dt*ft*exp(-1i*t'*W);plot(W,F),gridon;axis([-100100-1/21]);
xlabel('W'),ylabel('F(W)');title('amplitudespectrum');运行结果:
频谱图如右图
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- 关 键 词:
- 信号 系统 实验 汇总