高考物理一轮复习知识梳理必修2第五章 曲线运动.docx
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高考物理一轮复习知识梳理必修2第五章曲线运动
必修 2
第五章 曲线运动
第13讲 运动的合成与分解
考情剖析·指明方向
(注:
①考纲要求中Ⅰ代表了解和认识,Ⅱ代表理解和应用;②命题难度中的A代表容易,B代表中等,C代表难)
考查
内容
考纲
要求
考查
年份
考查详情
能力
要求
命题
难度
运动的
合成与
分解
Ⅱ
13年
T7—选择,以两个小球做抛体运动为背景,考查运动
分析、推理
B
14年
T15—计算,以传送带模型
分析综合、
应用数学处
理物理问题
C
15年
T7—选择,以带电小球在电场中做抛体运动为场景考查运动的合成和分解
理解、推理
B
16年
T20-计算题,以斜面与滑块相对滑动为背景,考查运动的合成与分解
分析、推理
C
总结
1.小结:
运动的合成和分解年年考查,但一般不独立命题,一般以抛体运动和恒力作用下的运动形式出现.
2.复习指导:
复习时注重理解速度的合成与分解、加速度的合成与分解.
知识整合·翻新学习
知识
网络
基础
自测
知识
网络
基础
自测
一、曲线运动:
________________________________________________________________________.
二、曲线运动的性质
1.曲线运动中运动的方向时刻________(选填“改变”或“不变”),质点在某一时刻(某一点)的速度方向是沿________________________,并指向运动的一侧.
2.曲线运动一定是________运动,一定具有________,合力一定不________.
3.常见的曲线运动有:
________和________.
三、曲线运动的条件
1.直线运动的条件是:
____________________________,或者____________________.
2.曲线运动的条件是:
____________________________且______________________.
3.注意:
曲线运动的物体其合力可以为变力,如圆周运动;曲线运动的合力也可以为恒力,如________________________________________________________________________.
四、运动的合成与分解的法则
1.运算法则:
运动的合成与分解是________(选填“矢量”或“标量”)的合成与分解,遵从________定则.
2.运动分解原则:
运动的分解要根据运动的__________来进行分解.
·针对训练· 如图所示,我国第一艘航母”辽宁号“上的舰载机歼-15在起飞过程中,某时刻的速度为250km/h.已知飞机竖直上升的分速度是150km/h,试求其水平方向的分速度和飞机与水平方向的夹角(已经sin37°=0.6,cos37°=0.8).
方法技巧·考点突破
知识
精讲
实例
指导
知识
精讲
考点1 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1.条件
(1)因为速度时刻在变,一定是变速运动,所以一定存在加速度,合力不等于零;
(2)物体受到的合外力与初速度不共线.
2.合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力方向指向曲线的“凹”侧.
3.速率变化情况判断
(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;
(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;
(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.
考点2 运动的合成及性质
1.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵循平行四边形定则.
2.合运动的性质判断
考点3 小船渡河问题
船在过河时,同时参与了两个运动,一是船随水沿岸方向的运动,二是船本身的运动.假如我们将船的运动沿平行于河岸方向(称平行方向)和垂直于河岸方向(称垂直方向)进行分解,于是船的航速v1可分解为平行分量v∥和垂直方向的分量v⊥,如图所示,而水的速度v2则总是沿平行于河岸的正方向.根据运动的独立性原理,平行于河岸的运动对小船过河没有贡献,只有垂直于河岸的运动才能使小船渡过对岸.建立坐标系如图所示:
vx=v2-v1cosα,vy=v1sinα
船相对岸在x和y方向上的位移分别为
1.垂直过河的条件
要使小船垂直于河岸过河,这就意味着小船只有垂直于河岸方向的运动而没有平行于河岸方向的运动,即v⊥>0且v∥=-v2,也就是cosα=
,v1>v2时,才有可能垂直过河.
2.过河的时间
由运动的独立性原理可知过河时间t=
,可见当α=90°时,过河的时间最短,最短时间为t0=
.
3.过河的路程
平行于河岸方向的运动,虽然对小船过河时间没有影响,但它却决定着小船平行于河岸方向的位置变化情况.根据运动的独立性原理,垂直河岸方向的运动使小船能垂直到达对岸,其位移为y=d;而平行运动则使小船沿河岸方向发生一段位移x,因此小船过河的实际位移为s=
=
,可见过河路程的多少取决于平行方向位移x的多少.
要过河的位移最小,有两种情况:
一是v1>v2时,合速度垂直于河岸,对应的过河时间可以自己求解;二是v1 考点4 连接体的速度关系 细线或轻杆连接两个物体作为系统,在运动的过程中,其相互间的速度关系满足: 沿线(杆)方向速度相等的关系. 如图,A、B两物体通过细线绕过定滑轮运动,A的实际速度向右是合速度,具有两个运动的效果,一是使左侧的线缩短,对应分速度vA1,二是使A绕滑轮转动,对应分速度v2如图.将A的速度进行分解,根据上述观点则vB=vA1. 实例 指导 ·典型例题1· 如图所示,长度l=1.0m的玻璃管竖直放置,红蜡块能在玻璃管的水中以v蜡=0.2m/s的速度匀速上升.若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管从静止开始水平向右做加速度a=0.1m/s2的匀加速直线运动,在红蜡块从A运动到B的过程中,求: (1)玻璃管水平运动的距离x. (2)在图中大致画出蜡块运动的轨迹. 第5题图 【测量目标】 本题考查运动的合成与分解,测量考生的分析综合的能力. 温馨提示 解此题时,要首先运用分运动的独立性求出时间,再运用匀变速直线运动的规律求出水平运动的距离;第二问要明确合运动的轨迹是直线还是曲线取决于合加速度与合初速度的方向关系,然后根据物体的运动状态及上述讲解的内容大致画出蜡块运动的轨迹. 【练练手】 ·举一反三1· 在xOy平面内,一质点仅在恒力F作用下由原点O运动到A点,其轨迹及在O点、A点的速度方向如图所示, 则F的方向可能沿( ) A.y轴正方向 B.y轴负方向 C.x轴正方向 D.x轴负方向 【测量目标】 本题考查运动的合成与分解,测量考生的推理能力. ·典型例题2· (多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做( ) A.匀速直线运动或静止B.匀变速直线运动 C.非匀变速曲线运动D.匀变速曲线运动 【测量目标】 本题考查运动的合成与分解,测量考生的推理能力、空间想象能力. 【练练手】 ·举一反三2· (多选)质量为0.2kg的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示,由图可知( ) A.最初4s内物体的位移为8 m B.从开始至6s末物体都做曲线运动 C.最初4s内物体做曲线运动,接下来的2s内物体做直线运动 D.最初4s内物体做直线运动,接下来的2s内物体做曲线运动 【测量目标】 本题考查运动的合成与分解,测量考生的分析综合能力. ·典型例题3· (多选)某河宽为600m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离C的关系图象如图所示.船在静水中的速度为4m/s,要使船渡河的时间最短,则下列说法中正确的是( ) A.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 B.船的航行轨迹是一条直线 C.渡河最短时间为240s D.船离开河岸400m时的速度大小为2 m/s 【测量目标】 本题考查小船渡河问题,测量考生的分析综合的能力. 温馨提示 根据最短时间过河特点进行相关分析计算. 【练练手】 ·举一反三3· (多选)某河宽为600m,河中水流速度v2=5m/s,船在静水中的速度为3m/s,要使船渡河的时间最短,则下列说法中正确的是( ) A.小船不可能从某点过河到达正对岸 B.小船过河的最短时间为150s C.小船过河的最短位移为1000m D.用最短位移过河所用时间为250s 【测量目标】 本题考查学生对小船过河问题的理解层次,测量考生的分析综合的能力、作图能力、运用数学工具解决问题的能力. ·典型例题4· 如图所示,光滑水平面上有A、B两物体,且A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A以速度v向左运动时,系A、B的绳分别与水平方向成α角、β角,此时,B物体的速度大小为多少? 方向向哪里? 【测量目标】 本题考查绳端速度分解模型,测量考生的分析综合能力. 温馨提示 解决此类问题时应把握以下两点: (1)确定合速度,它应是A、B两物体的实际速度; (2)A、B两物体沿绳子方向的分速度大小相等的. 【练练手】 ·举一反三4· 一探照灯照射在云层底面上,这底面是与地面平行的平面,如图所示.云层底面高h,探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动.当光束转过与竖直线夹角为θ时,此刻云层底面上光点的移动速度等于多少? 【测量目标】 本题考查运用运动的合成与分解处理实际问题,测量考生的分析综合能力. 当堂检测·小试牛刀 1.如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动.若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是( ) 第1题图 A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动 B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动 C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动 D.磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动 2.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图, 第2题图 已知在B点的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是( ) A.D点的速率比C点的速率大 B.A点的加速度与速度的夹角小于90° C.A点的加速度比C点的加速度大 D.从A到C加速度与速度的夹角先增大后减小 3.如图所示,某登陆舰船头垂直海岸从A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的BC两点登陆.已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是( ) 第3题图 A.沿AC航行所用时间较长 B.沿AC航行时水速较大 C.实际航速两次大小相等 D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆 4.(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy,质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0),从t=0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用,Fy表示沿y轴方向的外力,Fx表示沿x轴方向的外力,下列说法中正确的是( ) 第4题图 A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C.4s末物体坐标为(4m,4m) D.4s末物体坐标为(12m,4m) 第14讲 抛体运动 考情剖析·指明方向 (注: ①考纲要求中Ⅰ代表了解和认识,Ⅱ代表理解和应用;②命题难度中的A代表容易,B代表中等,C代表难) 考查 内容 考纲 要求 考查 年份 考查详情 能力 要求 命题 难度 电场强度 点电荷的 场强 Ⅱ 13年 T7—选择,以斜抛运动为背景,考查和运动合成与分解的规律 分析综合 B 14年 T6—选择,以验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 分析综合 B 16年 T2—选择,斜抛运动为背景,考查运动的轨迹 分析综合 A 总结 1.小结: 平抛运动、斜抛运动是江苏高考中的热门载体,一般难度中等. 2.复习指导: 重点是复习好平抛和斜抛运动的处理方法 知识整合·翻新学习 知识 网络 基础 自测 知识 网络 第1课时 抛体运动 (一)——平抛运动 基础 自测 一、平抛运动的特点和性质 1.定义: 初速度__________且只受__________作用下的运动. 2.性质: 平抛运动是加速度为g的__________曲线运动,其运动轨迹是________________. 3.研究方法: 平抛运动可以分解为水平方向的____________运动和竖直方向的______________运动. 二、平抛运动的基本规律 以抛出点为原点,水平方向(初速度v0方向)为x轴,竖直向下方向为y轴,建立平面直角坐标系,(如图)则: 1.水平方向: 做__________运动,速度vx=__________,位移x=__________. 2.竖直方向: 做__________运动,速度vy=__________,位移y=__________. 3.合速度: v= ,方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ= =__________. 4.合位移: s= ,方向与水平方向的夹角为α,tanα= =__________. 三、类平抛运动 1.受力特点: 物体所受合力为恒力,且与初速度的方向__________. 2.运动特点: 在初速度v0方向做匀速直线运动,在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=__________. 3.研究方法: ________________. 方法技巧·考点突破 知识 精讲 实例 指导 易错 诊所 知识 精讲 考点1 平抛运动基本规律的理解 1.飞行时间: 由t= 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关. 2.水平射程: x=v0t=v0 ,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关. 3.落地速度: vt= = ,以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角,有tanθ= = ,所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关. 4.速度改变量: 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图所示. 5.两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A点和B点所示. (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tanα=2tanθ. 考点2 涉及平抛运动的其他综合问题 涉及平抛运动的综合问题主要是以下几种类型: 1.平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、自由落体运动、圆周运动等)的综合题目,在这类问题的分析中要注意平抛运动与其他运动物体在时间上、位移上、速度上的相关分析. 2.多体平抛问题的分析要注意以下几点: (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出,则两物体始终在同一高度,两者间距只决定于两物体水平分运动; (2)若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同,两者间距由两物体水平分运动和竖直高度差决定;(3)若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大,两者间距决定于两物体水平分运动和竖直分运动. 3.平抛运动与竖直上抛运动中的相遇问题: 同一般追及相遇问题一样,关键分析两种运动的位移关系、速度关系、时间关系等,但不同的是由于平抛运动是二维的运动,故在分析竖直方向运动的同时,一定要注意分析水平方向的运动. 实例 指导 ·典型例题1· 从20m高处以20m/s的水平速度抛出一小球,不计空气阻力,重力加速g取10m/s2,求: (1)物体着地的时间; (2)物体着地的速度大小及其速度与水平方向夹角的正切值; (3)物体整个运动过程中的位移及其位移与水平方向夹角的正切值. 【测量目标】 考查了平抛运动的基本知识和基本方法的掌握情况. 温馨提示 按照平抛运动解题的基本方法进行处理,通过竖直高度求时间,求竖直速度,求合速度及其方向的有关角度. 【练练手】 ·典型例题2· (多选)以速度v0水平抛出一小球后,不计空气阻力,某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是( ) A.此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小 B.此时小球速度的方向与位移的方向相同 C.此时小球速度的方向与水平方向成45度角 D.从抛出到此时,小球运动的时间为 【测量目标】 本题考查了平抛运动相关综合知识,测量了考生的推理能力和分析综合能力. 温馨提示 解此题时,要明确小球做平抛运动的位移与速度之间的联系和区别. 【练练手】 ·举一反三2· 水平抛出的小球,t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1,t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2,忽略空气阻力,重力加速度为g,则小球初速度的大小为( ) A.gt0(cosθ1-cosθ2)B. C.gt0(tanθ1-tanθ2)D. 【测量目标】 本题考查了平抛运动相关综合知识,测量了考生的推理能力和分析综合能力. ·触类旁通2· 如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离s=100m,子弹射出的水平速度v=200m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,取重力加速度g为10m/s2,求: (1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶? (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少? 【测量目标】 本题考查了平抛运动相关综合知识,测量了考生应用数学处理物理问题的能力. 易错 诊所 平抛运动中临界问题的分析 ·典型例题3· 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,兵乒球的质量为m,重力加速度大小为g.若某次乒乓球发出后,恰能落到球网右侧台面上的左边角处,则( ) A.乒乓球位移的大小为 B.乒乓球初速度的大小为L1 C.落到台面边角时兵乒球的速度方向和位移方向相同 D.发射机对这个兵乒球所做的功 【测量目标】 本题考查了平抛运动中关于临界问题的知识,测量了考生的推理能力和运用数学知识处理物理问题的能力. 温馨提示 恰好落到球网右侧台面上的左边角处,解题的关键是能准确理解这个“恰好”的信息,确定平抛运动的水平位移. 【练练手】 ·举一反三3· (多选)2013年WTA年终总决赛,李娜小组赛三站全胜,世界排名首次跻身前三.如图所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出,球恰好过网C落在D处(不计空气阻力)的示意图,已知AB=h1,AC=x,CD= ,网高为h2,下列说法中正确的是( ) A.击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1=1.8h2 B.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于 ,一定落在对方界内 C.任意降低击球高度(仍高于h2),只要击球初速度合适(球仍水平击出),球一定能落在对方界内 D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适(球仍水平击出),球一定能落在对方界内 【测量目标】 本题考查了平抛运动中关于临界问题的知识,测量了考生的分析综合能力. 学科素养·培优专练 物理 模型 物理 模型 “斜面上的平抛”模型 模型概述: 1.平抛运动与斜面相结合的模型,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况: (1)物体从空中抛出落在斜面上; (2)从斜面上抛出落在斜面上. 在解答该类问题时,除要运用平抛运动的位移和速度规律外,还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度的关系,从而使问题得到顺利解决. 2.模型特点: 方法 内容 实例 斜面 求小球平抛时间 总结 分解速度 水平vx=v0,竖直vy=gt,合速度v= 如图,vy=gt, tanθ= = , 故t= 分解速度,构建速度三角形 分解位移 水平x=v0t,竖直 y= gt2, 合位移x合 = 如图,x=v0t, y= gt2,而tanθ= ,联立得t= 分解位移,构建位移三角形 ·典型例题4· 如图所示,跳台滑雪运动中,运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过t=3.0s落到斜坡上的A点,已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角为θ=37°,运动员的质量为m=50k
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