运筹学实验.docx
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运筹学实验.docx
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运筹学实验
《运筹学》课程实验第1次实验报告
实验内容及基本要求:
实验项目名称:
线性规划实验
实验类型:
验证
每组人数:
1
实验内容及要求:
内容:
线性规划建模与求解
要求:
能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析
实验考核办法:
实验结束要求写出实验报告。
实验报告的形式可以包括以下3点:
1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。
2.计算过程,包括采用什么算法,使用什么软件以及计算详细过程和结果。
3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。
实验结果:
1.建立模型:
2.利用EXCEL求解,具体过程如下:
3.结果如下:
4.结果分析:
5.实验体会:
成绩评定:
该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差
对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差
文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差
综合意见:
成绩
指导教师签名
日期
2020.5.25
实验背景:
某商场是个中型的百货商场,它对售货人员的需求经过统计分析如表1所示。
表1
时间
所需售货人数(人)
星期日
28
星期一
15
星期二
24
星期三
25
星期四
19
星期五
31
星期六
28
为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的,问应该如何安排售货人员的作息,既满足了工作需要,又使配备的售货人员人数最少?
1、
决策变量:
设X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7分别为星期一二,星期二三,星期三四,星期四五,星期五六,星期六、天,星期天、一要休息的售货人数。
目标函数:
怎样安排人员休息,使得既满足工作需要同时所需的售货人员的数量是最少的。
约束条件:
周一到周六休息的人数要大于28人;星期二到星期天要休息的人要大于15人;星期三到下一周的周一要休息的人数大于24人;星期一二、星期四到下一周周一要休息的人大于25人;星期一、二、三、星期五到下周周一要休息的人要大于19人;星期一、到星期四、星期六到下周周一要休息的人大于31人;星期一到星期四、星期五六、星期天到下周周一要休息的人大于28
该问题模型建立如下:
目标函数MinZ=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
s.tX1+X2+X3+X4+X5>=28
X2+X3+X4+X5+X6>=15
X3+X4+X5+X6+X7>=24
X1+X4+X5+X6+X7>=25
X1+X2+X5+X6+X7>=19
X1+X2+X3+X6+X7>=31
X1+X2+X3+X4+X7>=28
Xi>=0
2、利用EXCEL求解,具体过程如下:
⑴、首先打开Excel表格,在表格中输入如下模型的数据信息。
在I3单元格中输入公式“=SUMPRODUCT(B3:
H3,B2:
H2)”。
在I4中输入公式“=SUMPRODUCT(B4:
H4,B2:
H2)”,后面的I5~I10与I4公式类似。
⑶、点击数据选项卡中分析功能栏的规划求解,弹出规划求解参数窗口,讲“设置目标”更改为I3,再勾选最小值,。
然后将“可变单元格”选择为B2:
H2。
在“准守约束”中点击“添加”,单元格引用选择I4:
I10,选择“>=”,约束选择为J4:
J10,再将单元格引用选择为B2:
H2,选择“>=”,填入“0”,再次选择B2:
H2,点击“int”即可,约束条件添加完毕。
如下图所示。
3.结果如下:
即x1=12,x2=0,x3=11,x4=4,x5=1,x6=7,x7=1。
4.结果分析:
由上面结果得知,星期一、二休息12人,星期三、四休息11人,星期四、五休息4人,星期五、六休息1人,星期六、七休息7人,星期天、一休息1人。
这样安排下所需的休息人员最少为36人。
即周一、而上班人数为24人,周三、四上班人数为25人、周五要上班人数是32人,周六要上班的人数是35人,周天上班人数是29人。
5.实验体会:
利用Excel工具求解单纯型法,除了节省时间外,还能避免手工计算的错误,而且利用Excel计算,目标函数也已经算出,可以说是非常方便。
Excel在数据没有输错情况下,所得结果都可以反映真实情况,便于日常做出决策。
《运筹学》课程实验第2次实验报告
实验内容及基本要求:
实验项目名称:
运输问题
实验类型:
验证
每组人数:
1
实验内容及要求:
内容:
线性规划建模与求解
要求:
能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析
实验考核办法:
实验结束要求写出实验报告。
实验报告的形式可以包括以下3点:
1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。
2.计算过程,包括采用什么算法,使用什么软件以及计算详细过程和结果。
3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。
实验结果:
1.建立模型:
2.利用EXCEL求解,具体过程如下:
3.结果如下:
4.结果分析:
5.实验体会:
成绩评定:
该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差
对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差
文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差
综合意见:
成绩
指导教师签名
日期
2019.5.28
实验背景:
某企业集团有3个生产同类产品的工厂,生产的产品由4个销售中心出售,各工厂的生产量、各销售中心的销售量(假定单位均为吨)、各工厂到各销售点的单位运价(元/吨)示于表1中。
要求研究产品如何调运才能使总运费最小。
表1产销平衡表和单位运价表
销地
运价
产地
B1B2B3B4
产量
A1
A2
A3
311310
1928
74105
7
4
9
销量
3656
决策变量:
设Ai产地调往Bj销售地的运量为xij(i=1,2,3;j=1,2,3,4)
目标函数:
怎么样安排调运使得运费最低。
MinZ=3X11+11X12+3X13+10X14+X21+9X22+2X23+8X24+7X31+4X32+10X33+5X34
s.tX11+X12+X13+X14=7
X21+X22+X23+X24=4
X31+X32+X33+X34=9
X11+X21+X31=3
X12+X22+X32=6
X13+X23+X33=5
X14+X24+X34=6
Xij>=0,i=1,2,3;j=1,2,3,4
2、利用EXCEL求解,具体过程如下:
(1)在Excel单元格输入数据,在F7单元格输入公式“=sum(B7:
E7)”,F8、F9输入的公式类似;在B10单元格输入公式“=sum(B7:
B9),C10、D10、E10输入公式类似,在H12单元格输入公式“==SUMPRODUCT(B2:
E4,B7:
E9)””形式如下图:
(2)规划参数如下图:
3.结果如下:
4、结果分析:
即产地A1到销售地B1的运量是1,运费是3;产地A1到销售地B3的运量是5,运费是55;产地A1到销售地B4的运量是1,运费为10;产地A2到B1的运量是2,运费是2;产地A2到销售地B4的运量是2,运费是16;产地A3运往销售地B2的量是6,运费是24;产地A3运往销售地B4的量是3,运费是15。
总运费是最小,为85.
5、实验体会:
运用Excel求解运输问题,保持了书面的整洁,不用再本子上划去行或列,书面给人一个良好的印象。
当然利用Excel求解问题的效率较快,但与此同时它还简化计算流程,也不可或缺的带来一个问题,究竟这是用最小元素法求解还是伏格尔法求解,求的解是一次性求解出来还是多次?
如果求解的最初调运方案不是最优,那个产地与销售地的检验数小于0?
怎么进行调整?
这都是Excel简化后,我们需要思考的问题。
《运筹学》课程实验第3次实验报告
实验内容及基本要求:
实验项目名称:
整数规划问题
实验类型:
验证
每组人数:
1
实验内容及要求:
内容:
线性规划建模与求解
要求:
能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析
实验考核办法:
实验结束要求写出实验报告。
实验报告的形式可以包括以下3点:
1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。
2.计算过程,包括采用什么算法,使用什么软件以及计算详细过程和结果。
3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。
实验结果:
1.建立模型:
2.利用EXCEL求解,具体过程如下:
3.结果如下:
4.结果分析:
5.实验体会:
成绩评定:
该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差
对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差
文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差
综合意见:
成绩
指导教师签名
日期
2019.6.1
实验背景:
某公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售中心,拟议中有10个位置Aj(j=1,2,3,…,10)可供选择,考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度,规定:
在东区由A1,A2,A3三个点至多选择两个;
在西区由A4,A5两个点中至少选一个;
在南区由A6,A7两个点中至少选一个;
在北区由A8,A9,A10三个点中至少选两个。
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
投资额
100
120
150
80
70
90
80
140
160
180
利润
36
40
50
22
20
30
25
48
58
61
Aj各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的,预测情况见表所示(单位:
万元)。
但投资总额不能超过720万元,问应选择哪几个销售点,可使年利润为最大?
决策变量:
该问题可视为纯0-1整数规划模型,决策变量为0-1变量。
设10个销售地Aj的位置分别为Xi(0表示不选择;1表示选择)
目标函数:
在哪设置销售点,所得利润为最大。
约束条件:
投资总额不能超过720万元;在东区由A1,A2,A3三个点至多选择两个;西区由A4,A5两个点中至少选一个;在南区由A6,A7两个点中至少选一个;在北区由A8,A9,A10三个点中至少选两个。
模型建立如下:
MaxZ=36X1+40X2+50X3+22X4+20X5+30X6+25X7+48X8+58X9+61X10
s.t100X1+120X2+150X3+80X4+70X5+90X6+80X7+140X8+160X9+180X10<=720
X1+X2+X3<=2
X4+X5>=1
X6+X7>=1
X8+X9+X10>=2
xj=0或1(j=1,2…10)
2.利用EXCEL求解,具体过程如下:
(1)在工作表中输入如下数据:
在L6单元格输入公式“=SUMPRODUCT(B6:
K6,B14:
K14)”,在L7,L8,L9输入的公式类似。
L11输入公式“=SUMPRODUCT(B11:
K11,B14:
K14)”,M16输入公式“=SUMPRODUCT(B3:
K3,B14:
K14)”。
(2)规划参数内容如图所示:
3、结果如下:
4、结果分析:
东区在A1,A2建立销售地;西区在A5设立销售地;南区在A6设立销售地;北区在A9、A10设立销售地,这样的选址情况下,所得的年利润最大,为245万元。
5实验体会:
这道题的求解和实验
(一)的操作过程相似,只是在规划参数中要添加“二进制”条件,否则不符合题目的要求。
与其他实验一样,用Excel进行计算,提高了计算效率,而且其计算结果很具有参考性,便于做出投资决策。
《运筹学》课程实验第4次实验报告
实验内容及基本要求:
实验项目名称:
图与网络建模与求解实验
实验类型:
验证
每组人数:
1
实验内容及要求:
内容:
图与网络建模与求解
要求:
能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析
实验考核办法:
实验结束要求写出实验报告。
实验报告的形式可以包括以下3点:
1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。
2.计算过程,包括采用什么算法,使用什么软件以及计算详细过程和结果。
3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。
实验结果:
1.建立模型:
2.利用EXCEL求解,具体过程如下:
3.结果如下:
4.结果分析:
5.实验体会:
成绩评定:
该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差
对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差
文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差
综合意见:
成绩
指导教师签名
日期
2019.6.4
实验背景:
求下图中v1到v6的最短路
1、
目标函数:
求v1到v6的最短距离。
建立模型:
2.利用EXCEL求解,具体过程如下:
(1)数据内容输入与上图一样。
(2)参数规划如下:
3、运算结果:
4、结果分析:
从图三分析得知,在“是否经过此边”所对应的列中,如果单元格内容为1表示经过这条边,而0则表示不经过这条边,所以V1到V6的最短距离是8,而路径为V1-v3-v4-v6。
5、实验体会:
这道题用D算法,就需要把所有点都要标注,计算量较大,手工计算比较容易出错,而且在计算各点是要对比彼此之间的距离,从而选择最短距离,在最短距离都一样时,不注意选择下标最小为始点,容易忘记标记某一个点。
Excel能够轻松克服计算量问题,而且在计算出结果后,分析最短路线也比较容易!
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