人教版初中数学七年级下册《第5章 相交线与平行线54 平移》同步练习卷2.docx
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人教版初中数学七年级下册《第5章相交线与平行线54平移》同步练习卷2
人教新版七年级下学期《5.4平移》
2020年同步练习卷
一.选择题(共12小题)
1.下列现象属于数学中平移变换的是( )
A.把打开的书本合上B.电梯从底楼升到顶楼
C.碟片在光驱中运行D.闹钟钟摆的运动
2.下列现象中,不属于平移的是( )
A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行
B.钟摆的摆动
C.大楼上上下下迎送来客的电梯
D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
3.同桌读了:
“子非鱼焉知鱼之乐乎?
”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:
由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图,线段AB是线段CD经过平移得到的,那么线段AB和线段CD的关系是( )
A.平行且相等B.平行C.相交D.相等
5.如图三角形ABC平移后得到三角形DEF,若AE=11,DB=5,则平移的距离是( )
A.6B.3C.5D.11
6.如图,在图形M到图形N的变化过程中,下列述正确的是( )
A.先向下平移3个单位,再向右平移3个单位
B.先向下平移3个单位,再向左平移3个单位
C.先向上平移3个单位,再向左平移3个单位
D.先向上平移3个单位,再向右平移3个单位
7.在手工制作模型折铁丝活动中,同学们设计出模型如图所示,则所用铁丝长度为( )
A.a+bB.a+2bC.2a+6D.2a+2b
8.如图,两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线,同时从A出发爬向终点B,则( )
A.按甲路线走的蚂蚁先到终点
B.按乙路线走的蚂蚁先到终点
C.两只蚂蚁同时到终点
D.无法确定
9.如图,△DAF沿直线AD平移得到△CDE,CE,AF的延长线交于点B.若∠AFD=111°,则∠CED=( )
A.110°B.111°C.112°D.113°
10.如图,Rt△ABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到△DEF,下列结论中不一定正确的( )
A.S四边形ADHC=S四边形BEFH
B.AD=BD
C.AD=BE
D.∠DEF=90°
11.根据图中数据可求阴影部分的面积和为( )
A.12B.10C.8D.7
12.如图,某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米.若AB=50米,BC=25米.小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处,则他所走的路线(图中虚线)长为( )
A.75米B.96米C.98米D.100米
二.填空题(共11小题)
13.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为 .
14.为了便于游客领略“人从桥上过,如在景中游”的美好意境,某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为300m,景观桥宽忽略不计,则小桥总长为 m.
15.如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米100元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要 元钱.
16.如图,在一块长为40m,宽为30m的长方形地面上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线,则这条小路的面积是 m2.
17.如图,在一块长为20m,宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路,运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 m2.
18.如图,要设计一幅长为3xcm,宽为2ycm的长方形图案,其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是 .
19.如图,将△ABC水平向右平移至△DEF的位置,点B,E,C,F在同一直线上,已知BF=8,CE=2,则BE= .
20.如图,将三角形纸板ABC沿直线AB平移,使点A移到点B,若∠CAB=60°,∠ABC=80°,则∠CBE的度数为 .
21.如图,∠3=30°,∠2=150°,直线b平移后得到直线a,则∠1= .
22.已知,大正方形的边长为5厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.当S=2时,小正方形平移的时间为 秒.
23.下面方格中是美丽可爱的小金鱼,小金鱼沿某路线平移,当A点移动到A'点时,请在图中画出平移后的小金鱼,并描述一种小金鱼平移的可能路线.(说明:
每个小网格正方形的边长为1个单位)描述如下:
.
三.解答题(共5小题)
24.如图,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1米,其它部分均种植花草.试求出种植花草的面积是多少?
25.如图(单位,m),一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路(每条石子路间距均匀),请你求出草坪(阴影部分)的面积.
26.如图,将Rt△ABC向右平移BE的距离后得到Rt△DEF,已知AG=2,BE=4,DE=8,求四边形ACFG的面积.
27.作图题.
(1)过点M作直线AC的平行线;
(2)将三角形ABC平移,使得点B与点B′重合.
28.如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC向左平移5个单位得到△DEF.
(1)在正方形网格中,作出△DEF;
(2)设网格小正方形的边长为1,求平移过程中线段AC所扫过的图形面积.
人教新版七年级下学期《5.4平移》2020年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.下列现象属于数学中平移变换的是( )
A.把打开的书本合上B.电梯从底楼升到顶楼
C.碟片在光驱中运行D.闹钟钟摆的运动
【分析】根据平移的定义,对选项进行一一分析,排除错误答案.在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移.
【解答】解:
A、把打开的书本合上,不符合平移定义;
B、电梯从底楼升到顶楼沿直线运动,故符合平移定义;
C、碟片在光驱中运行是旋转,不符合平移定义;
D、闹钟钟摆的运动不按直线运动,不符合平移定义.
故选:
B.
【点评】本题考查平移的概念,与实际生活相联系,注意分清与旋转、翻转的区别.
2.下列现象中,不属于平移的是( )
A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行
B.钟摆的摆动
C.大楼上上下下迎送来客的电梯
D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.
【解答】解:
A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪,属于平移得到,故本选项不合题意;
B、钟摆的摆动,不属于平移得到,故本选项符合题意;
C、大楼上上下下迎送来客的电梯,属于平移得到,故本选项不合题意;
D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过,属于平移得到,故本选项不合题意.
故选:
B.
【点评】本题考查平移的特点,属于基础题目,注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向.
3.同桌读了:
“子非鱼焉知鱼之乐乎?
”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:
由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可.
【解答】解:
A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;
B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误
C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;
D、由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确.
故选:
D.
【点评】本题考查的是生活中的平移现象,熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键.
4.如图,线段AB是线段CD经过平移得到的,那么线段AB和线段CD的关系是( )
A.平行且相等B.平行C.相交D.相等
【分析】直接利用平移的性质求解.
【解答】解:
线段AB和线段CD平行且相等.
故选:
A.
【点评】本题考查了平移的性质:
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.
5.如图三角形ABC平移后得到三角形DEF,若AE=11,DB=5,则平移的距离是( )
A.6B.3C.5D.11
【分析】根据平移的性质得到AB=DE,求得AD=BE=
(11﹣5)=3,于是得到结论.
【解答】解:
∵三角形ABC平移后得到三角形DEF,
∴AB=DE,
∵AE=11,DB=5,
∴AD=BE=
(11﹣5)=3,
∴平移的距离是3,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了平移的性质,属于基础题,难度不大,灵活应用平移性质是解决问题的关键.
6.如图,在图形M到图形N的变化过程中,下列述正确的是( )
A.先向下平移3个单位,再向右平移3个单位
B.先向下平移3个单位,再向左平移3个单位
C.先向上平移3个单位,再向左平移3个单位
D.先向上平移3个单位,再向右平移3个单位
【分析】根据平移的性质解答即可.
【解答】解:
在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位,再向右平移3个单位,
故选:
A.
【点评】本题考查了平移的性质,熟练掌握平移的性质是解题的关键.
7.在手工制作模型折铁丝活动中,同学们设计出模型如图所示,则所用铁丝长度为( )
A.a+bB.a+2bC.2a+6D.2a+2b
【分析】根据平移的性质解答.
【解答】解:
如图,根据平移的性质,这个模型可以平移为长是a,宽是b的矩形,
故所用铁丝长度为:
2a+2b.
故选:
D.
【点评】本题考查了平移的性质,比较简单,把所用铁丝的长度转化为矩形的周长是解题的关键.
8.如图,两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线,同时从A出发爬向终点B,则( )
A.按甲路线走的蚂蚁先到终点
B.按乙路线走的蚂蚁先到终点
C.两只蚂蚁同时到终点
D.无法确定
【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同,结合二者速度相同即可得出结论.
【解答】解:
∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同,且两只蚂蚁的速度相同,
∴两只蚂蚁同时到达.
故选:
C.
【点评】本题考查了生活中的平移现象,结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键.
9.如图,△DAF沿直线AD平移得到△CDE,CE,AF的延长线交于点B.若∠AFD=111°,则∠CED=( )
A.110°B.111°C.112°D.113°
【分析】根据平移的性质即可得到结论.
【解答】解:
∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE,
∴∠CED=∠AFD=111°,
故选:
B.
【点评】本题考查了平移的性质,熟练掌握平移的性质是解题的关键.
10.如图,Rt△ABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到△DEF,下列结论中不一定正确的( )
A.S四边形ADHC=S四边形BEFH
B.AD=BD
C.AD=BE
D.∠DEF=90°
【分析】先利用平移的性质得到AD=BE,△ABC≌△DEF,再利用全等三角形的性质得到∠DEF=∠ABC=90°,S△ABC=S△DEF,利用面积的和差得到S四边形ADHC=S四边形BEFH.
【解答】解:
∵Rt△ABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到△DEF,
∴AD=BE,△ABC≌△DEF,
∴∠DEF=∠ABC=90°,S△ABC=S△DEF,
∴S四边形ADHC=S四边形BEFH.
故选:
B.
【点评】本题考查了平移的性质:
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等.
11.根据图中数据可求阴影部分的面积和为( )
A.12B.10C.8D.7
【分析】阴影部分的面积=(矩形的长﹣1)×(矩形的宽﹣1).
【解答】解:
由图可知,阴影部分的面积=(3﹣1)×(5﹣1)=8.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了生活中的平移现象,利用数形结合的思想解决此类问题.
12.如图,某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米.若AB=50米,BC=25米.小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处,则他所走的路线(图中虚线)长为( )
A.75米B.96米C.98米D.100米
【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析,横向距离等于AB,纵向距离等于(AD﹣1)×2,求出即可.
【解答】解:
利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析,横向距离等于AB,纵向距离等于(AD﹣1)×2,
图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为50+(25﹣1)×2=98(米),
故选:
C.
【点评】此题主要考查了生活中的平移现象,根据已知得出所走路径是解决问题的关键.
二.填空题(共11小题)
13.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为 42 .
【分析】直接利用平移的性质将原图形的边可平移为矩形,进而可得出答案.
【解答】解:
多边形周长为:
(5+16)×2=21×2=42,
故答案为:
42.
【点评】此题主要考查了平移的性质,正确利用平移的性质分析是解题关键.
14.为了便于游客领略“人从桥上过,如在景中游”的美好意境,某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为300m,景观桥宽忽略不计,则小桥总长为 150 m.
【分析】根据图形得出景观桥的长为矩形的长与宽的和,进而得出答案.
【解答】解:
∵长方形水池的周长为300m,
∴景观桥总长为:
300÷2=150(m).
故答案为:
150.
【点评】此题主要考查了生活中的平移现象,得出景观桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键.
15.如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米100元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要 3400 元钱.
【分析】地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和,即AC与BC的和,在直角△ABC中,根据勾股定理即可求得BC的长,地毯的长与宽的积就是面积.
【解答】解:
由勾股定理,AC=
=
=12(m).
则地毯总长为12+5=17(m),
则地毯的总面积为17×2=34(平方米),
所以铺完这个楼道至少需要34×100=3400(元).
故答案为:
3400.
【点评】本题考查了勾股定理的应用,正确理解地毯的长度的计算是解题的关键.
16.如图,在一块长为40m,宽为30m的长方形地面上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线,则这条小路的面积是 30 m2.
【分析】根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线,可得路的宽度是1米,根据平移,可把路移到左边,再根据面积公式,可得答案.
【解答】解:
∵小路的左边线向右平移1m就是它的右边线,
∴路的宽度是1m,
∴这条小路的面积是1×30=30m2,
故答案为:
30
【点评】本题考查了生活中的平移现象,难度不大,属于常考题型.
17.如图,在一块长为20m,宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路,运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 216 m2.
【分析】根据平移,可得路是矩形,根据面积的和差,可得答案.
【解答】解:
平移使路变直,绿地拼成一个长20﹣2,14﹣2的矩形,
绿地的面积(20﹣2)(14﹣2)=216(m2),
答:
这块草地的绿地面积是216m2.
故答案为:
216.
【点评】本题考查了平移,平移使路变直是解题关键.
18.如图,要设计一幅长为3xcm,宽为2ycm的长方形图案,其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是 (6xy﹣6xa﹣4by+4ab)cm2 .
【分析】此题可将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处,则空白部分组成一个长方形,这个大长方形长(3x﹣2b)cm,宽为(2y﹣2a),则空白部分的面积=长×宽即可得出.
【解答】解:
可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处,将9个小矩形组合成“整体”,
一个大的空白长方形,则该长方形的面积就是空白区域的面积.
而这个大长方形长(3x﹣2b)cm,宽为(2y﹣2a)cm.
所以空白区域的面积为(3x﹣2b)(2y﹣2a)cm2.
即(6xy﹣6xa﹣4by+4ab)cm2.
故答案为:
(6xy﹣6xa﹣4by+4ab)cm2.
【点评】本题主要考查了平移法的运用,在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移.
19.如图,将△ABC水平向右平移至△DEF的位置,点B,E,C,F在同一直线上,已知BF=8,CE=2,则BE= 3 .
【分析】根据平移性质即可得出答案.
【解答】解:
∵△ABC向右平移后得到△DEF,
BF=8,CE=2,
∴BE+CF=8﹣2=6,
∵BE=CF,
∴BE=3,
故答案为:
3.
【点评】此题主要考查了平移的性质,根据题意得出BE的长是解决问题的关键.
20.如图,将三角形纸板ABC沿直线AB平移,使点A移到点B,若∠CAB=60°,∠ABC=80°,则∠CBE的度数为 40° .
【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△BED,进而得出∠EBD=60°,∠BDE=80°,进而得出∠CBE的度数.
【解答】解:
∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置,
∴△ACB≌△BED,
∵∠CAB=60°,∠ABC=80°,
∴∠EBD=60°,∠BDE=80°,
则∠CBE的度数为:
180°﹣80°﹣60°=40°.
故答案为:
40°.
【点评】此题主要考查了平移的性质,根据平移的性质得出∠EBD,∠BDE的度数是解题关键.
21.如图,∠3=30°,∠2=150°,直线b平移后得到直线a,则∠1= 60° .
【分析】利用平移的性质得a∥b,再根据平行线的性质得∠4=180°﹣∠2,加上对顶角相等得∠5=∠3=30°,则根据三角形外角性质得∠6=∠1=∠4+∠5,从而可计算出∠1的度数.
【解答】解:
如图,
∵直线b平移后得到直线a,
∴a∥b,
∴∠1=∠6,
∵∠5=∠3=30°,
∴∠4=180°+∠2=180°﹣150°=30°,
∴∠6=∠1=∠4+∠5=60°,
故答案为:
60°
【点评】本题考查了平移的性质:
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
22.已知,大正方形的边长为5厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.当S=2时,小正方形平移的时间为 1或6 秒.
【分析】先求出重叠部分长方形的宽,再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解.
【解答】解:
当S=2时,重叠部分长方形的宽=2÷2=1cm,
重叠部分在大正方形的左边时,t=1÷1=1秒,
重叠部分在大正方形的右边时,t=(5+2﹣1)÷1=6秒,
综上所述,小正方形平移的时间为1或6秒.
故答案为:
1或6.
【点评】本题考查了平移的性质,主要利用了长方形的面积,难点在于分两种情况解答.
23.下面方格中是美丽可爱的小金鱼,小金鱼沿某路线平移,当A点移动到A'点时,请在图中画出平移后的小金鱼,并描述一种小金鱼平移的可能路线.(说明:
每个小网格正方形的边长为1个单位)描述如下:
小金鱼先向左移动8个单位,再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼(或小金鱼先向下平移4个单位,再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼) .
【分析】找出各主要点平移后的对应点,顺次连接即可;由点A平移前后的位置,可得出平移规律.
【解答】解:
所作图形如下:
.
描述:
小金鱼先向左移动8个单位,再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼(或小金鱼先向下平移4个单位,再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼).
故答案为小金鱼先向左移动8个单位,再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼(或小金鱼先向下平移4个单位,再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼).
【点评】本题考查了利用平移设计图案的知识,解答本题的关键是根据平移前后两点的位置得出平移规律,难度一般.
三.解答题(共5小题)
24.如图,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1米,其它部分均种植花草.试求出种植花草的面积是多少?
【分析】可以根据平移的性质,此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路,种植花草的面积=总面积﹣小路的面积+小路交叉处的面积,计算即可.
【解答】解:
根据题意,小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,
种植花草的面积=(50﹣1)(30﹣1)=1421m2.
答:
种植花草的面积是1421m2.
【点评】本题考查了图形的平移的性质,把小路进行平移,求出相当面积的小路的面积是解题的关键,要注意小路的交叉处算了两次,这是容易出错的地方.
25.如图(单位,m),一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路(每条石子路间距均匀),请你求出草坪(阴影部分)的面积.
【分析】根据长方形草坪的面积﹣石子路的面积=草坪(阴影部分)的面积得出.
【解答】解:
6×12﹣2×6×2=48平方米,
答:
草坪(阴影部分)的面积48平方米.
【点评】本题考查了平移的应用,应熟记长方形的面积公式.另外,整体面积=各部分面积之和;阴影部分面积=原面积﹣空白的面积.
26.如图,将Rt△ABC向右平移BE的距离后得到Rt△DEF,已知AG=2,BE=4,DE=8,求四边形ACFG的面积.
【分析】根据平移的性质得AB=DE,S△ABC=S△DEF,则S阴影部分=S梯形DEBG,BG是梯形DEBG的高,且BG=AB﹣AG,最后根据梯形的面积公式求解.
【解答】解:
由平移的性质知,AB=DE=8,S△ABC=S△DEF,
∵△GBF为△ABC和△DEF的公共部分,
∴S阴影部分=S梯形DEBG,
∵∠E=90°,
∴BE是梯形DEBG的高;
∵BG=AB﹣AG=8﹣2=6,
∴S阴影部分=S梯形DEBG=
×(6+8)×4=28.
【点评】本题考查了平移的性质.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.所以如果平移前面的两个图形有公共部分,则两个图形的剩余部分面积相等.
27.作图题.
(1)过点M作直线AC的平行线;
(2)将三角形ABC平移,使得点B与点B′重合.
【分析】
(1)利用点A平移到M点,C点平移到N,从而得到AC∥MN;
(2)利用点B和B′点的位置关系确定平移的方向与距离,然后利用此平移规律画出A、C的对应点A′、C′即可.
【解答】解:
(1)如图,MN为所作;
(2)如图,△A′B′C′为所作.
【点评】本题考查了作图﹣平移变换:
确定平移后图形的基本要素有两个:
平移方向、平移距离.作图时要先找到
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- 第5章 相交线与平行线54 平移 人教版初中数学七年级下册第5章 相交线与平行线54 平移同步练习卷2 人教版 初中 数学 年级 下册 相交 平行线 54 平移 同步 练习