光的时间相干性.docx
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光的时间相干性
中文摘要
Abstract
1光的相干i
1.1干涉条纹的对比度1
1.2空间相干性1
1.3时间相干性2
2.迈克尔孙干涉仪5
2.1迈克尔孙干涉仪装置5
2.2迈克尔孙干涉仪原理5
3.应^用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5
3.1用迈克尔逊干涉仪测量汞相干长度7
3.1.1实验方法8
3.1.2数据记录8
3.1.3实验结果9
3.2用迈克尔逊干涉仪测量钠相干长度9
3.2.1实验数据结果9
至致谢10
参考文献10
引言
虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科,但是在当前科学研究中依然活跃,具有很强的生命力和研究价值。
从十七世纪开始,人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究,一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了,从此
开始进入了光的波动理论的萌芽期。
十九世纪初,波动光学初步形成,产生了很多一系列的干涉方面的理论,光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。
光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面,它用相干长
度和相干时间来表示。
光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联,知道了它们之间内在的影响关系之后,就可以很容易的,通过改变某些条件来
得到清晰的对比度较好的条纹,从而便于我们观察,加深认识,也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。
在当今,社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系,在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估,如长度的
精密测量,及检验工件表面的差异等。
1.光的相干
1.1干涉条纹的对比度
为了描述两波交叠区域内的干涉条纹的清晰程度,引入对比的概念。
干涉条纹对
比定义为
Imax_Imin"八
V———(1.1)
Imax+1min
式(1.1)中Imax,Jin分别为条纹光强的极大值和极小值。
当Imax=0时,
V=1,此时条纹的反差最大,对比度最大,干涉条纹最清晰;当Imin「max时,V0,此时条纹模糊,对比度为0,甚至不可辨认,看不到干涉条纹。
一般的,V总是在0~1之间。
关于干涉条纹的对比度,影响因素有很多,主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等,本论文就是主要研究每个因素所产生的影响进行讨论。
1.2光源的相干极限宽度空间相干性
在讨论杨氏双缝干涉实验时,假设光源S宽度很小,可以看作是线光源。
实验表明,随着光源宽度增大,干涉条纹的对比度将下降,当光源宽度达到某一个值时,对比度为零,此时干涉条纹消失。
为什么会出现这种现?
这是因为任何一个有一定宽
度的光源S,都可以看成有更细的光线光源组成的。
由于光源上不同部位发出的光彼此不相干(激光光源除外),所以每个线光源各自都在屏上产生一组干涉条纹。
这些干涉条纹彼此错开,产生非相干叠加,结果是屏上的条纹变得模糊不清以至消失,条纹的对比度下降为零。
定义干涉条纹的对比度下降为零时,光源的宽度bo称为光源相干的极限宽度。
光源相干的极限宽度b0可如下求出,如图1.1,射光源到双缝屏G的距离为B,光源发
出的单色光通过屏上双缝在观察屏E上形成干涉图样。
光源中心M(表示垂直于纸面的线光源)发出的光线的零级明纹在0处。
上端T处的线光源的零级明纹在°t处,由于当T处光源的零级暗纹与M处光源的零级明纹重合时,干涉条纹将消失,若这时光源L和M的距离为bo/2,这里的bo就是光源的相干极限宽度。
图1.2
由于光源T处发出的光,反别经Si、S2缝到达观测屏上的0点满足零级暗条纹条件,若T到两缝Si、S2的距离分别为、「2,则有
L=r2-ri=■/2(1.2.1)
由于B>>d和bo,由几何关系有
bo
lL■-dsint1-d—
2B(1.2.2)
结合上两式求出光的极限宽度
B,
bo
d(1.2.3)
B
的波长为’的光波,在距离B处的波前上,横向距离d小于b0的子波源S1和S2才是相干的。
决定在到波源距离一定的波前上,多大的横向范围内提取的两个子波S1和
S2满足相干性问题,称为广场的空间相干性问题,而只有满足空间相干才能进行时
1.3光源的单色性时间相干性
严格的单色光是具有单一频率或波长的简谐波,这样的波的波列长度在实践
和空间都是无限的,然而实际光源发出的光波都是有限长的波列。
安傅里叶分析,一
个有限长度的波列(又称波包)可视为一系列不同频率、不同振幅的简谐波的叠加。
因此,实际的原子发光不是严格单色光,而是在一定频率(波长)范围内的复色光,称为准单色光。
设一个波列的中心频率为V。
(图1.3.1),定义中心频率两侧,光强度下降到最大强度一般的频率范围为谱线宽度,记为越小表明波得单色性越好(由于
=-c/-,谱线宽度还可以有波长范围.:
■表示)。
一定谱线宽度的准单色光,入射到干涉装置上,每一种频率成分都各自产生一套干涉条纹,除了零级条纹外,因波长不同,其他同级的条纹将彼此错开,并发生非相干的重叠。
在重叠处总有光强为各种频率的干涉条纹光强的非相干相加,结果屏
上光强分布如图1.3.2所示。
图中数字表示明条纹的级次,上面的曲线为屏上总光强。
由图可见,随着屏上的点x坐标增大,干涉条纹的对比度减小,当x增大到某一值以后,对比度下降为零,干涉条纹就消失了。
图1.3.1
图1.3.2
对于谱线宽度为「的准单色光,若能观察到的最高明纹级次为km,于是波长为
■-/2的成分的km级明纹与波长为■-厶’/2成分的(km+1)级明纹重合。
由于这两成分的光在此时有相同光程差,根据光程差与明纹级次的关系,条纹消失时光程差
AZAZ
应满足()5=()(51)(1.3.1)
22
由上式解得--宀,注意到,忽略项,的能观察到干涉条纹最
k
大级次m一.(132)
△扎
2
相应的允许最大光程差':
Lmax=—(1.3.3)
Ak
所以,.「愈大,即光的单色性愈差,能够观察到干涉条纹的最大级次km和最大允许
光程差.Mm就愈小。
只有在光程差小于.\Lm的条件下才能观察到干涉条纹。
定义厶-为相干长度,即能观察到干涉条纹条件下允许的最大光程差。
对一定波长的准单色光,波长宽度■:
■越窄(频率宽度"•.也越窄),单色性越好,其相干长度."m越大。
我们以双缝干涉实验为例,说明相干长度的意义,如图1.3.3,从S发出的
各列波都分成两部分,分别通过窄缝S,、S2,然后在观察点P处相遇,由于原子发光只有同一列波列的两部分才满足相干条件,以a■和a“,b■和b,c和C”分别表示同一列波列分成的两部分,只要光程差不大,使得在P点a和a”,b和b”,,可以
相遇(图1.3.3(a)),就可以观察到干涉现象。
但是,如果光程差太大,以至于a•和a,b■和b",,在P点彼此错开了(图1.3.3(b)),不能相遇,干涉条纹就会消失,由此得出:
能发生相干的最大光程差就是原子发光一次跃迁发射光波列长度。
因此,相干长度等于波列长度。
(a)(h)
图1.3.3
光波的波列长度对应着院子每次发光跃迁的持续时间•=L/c,所以相干长度还
可以用•表示,称•为相干时间,干涉现象受到相干时间的制约的性质称为时间相干性。
光源的单色性越好,相干长度和相干时间越长,光源的时间相干性就越好。
2.迈克尔孙干涉仪
迈克尔孙干涉仪的发明起源于19世纪末“以太”的研究。
1881年迈克尔孙为了研究地球表面光的传播速度是否与传播方向有关,把光的干涉原理用于精密测量,巧
妙地构思出了著名的迈克尔孙-莫雷实验,发明了以他的名字命名的迈克尔孙干涉仪。
干涉仪是根据光的干涉原理制成的,是近代精密仪器之一,在科学技术方面有着广泛的重要的应用。
2.1迈克尔孙干涉仪装置
迈克尔孙干涉仪是利用分振幅法产生双光束实现干涉的仪器。
它的基本结构和光
路如图1.4.1所示。
图中S是单色光源,M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的、镜面互相垂直的平面反射镜,其中M2固定,而M1可以通过精密丝杆控制沿臂轴方向作微小移动。
在两臂相交处放一个与两臂轴各成45°角的半反半透镜G-它的作用是将
入射光分成振幅接近相等的反射光和透射光,称为分光板。
G2是和G1厚度相同的透
明玻璃板,其增大G1透射光光程的作用,称为补偿板。
从光源S射来的光线由分光板G1分成透过G1进入目镜E。
透射光线1透过G2射向M1,经M2反射后再透过G2,并由G1反射进入目镜。
光线1、2来自同一光线,满足相干条件。
由于光线2从分光板中通过3次,而光线1仅通过分光板1次,加上补偿板后,二者到达目镜光程差不致过大,在目镜中可观察到干涉条纹。
图1.4.1
2.2迈克尔孙干涉仪原理
根据镜面成像原理,在观察者看来光线1好像是从M!
的虚像M!
射来的一样,
所以在目镜中观察到的干涉条纹,等效于M2和M!
之间的空间薄膜的干涉条纹,如果
Ml和M2严格地互相垂直,则M!
与M!
严格的互相平行,情况就是前面讨论过的等倾
干涉。
如果M!
和M2不是严格的互相地垂直,则M!
与M!
不是严格的相互平行,而是存在一个夹角,情况类似劈尖干涉,将看到等后干涉条纹.。
在等倾干涉情况下(M!
,M2严格互相垂直),向右平移M!
(等效的与减小
空气膜厚度),根据等倾干涉一节中的分析,靠近中心的条纹将一个一个的“陷入”中心,每移动■/2,就有一个条纹缩小成中心亮斑(原中心亮斑消失一次)。
图1.4.2
(a)就表示等倾干涉情况下空气膜厚度由大变小至零,然后由零逐渐变大,干涉图样的变化情况。
其中中间图对应空气膜厚度等于零的情况,这时中心亮纹充满整个视场,视场内光强均匀分布。
(盯等倾下涉(讨等厚干涉
图1.4.2
在等后干涉情况下,空气膜厚度由大变小至零,再由零变大,干涉图样的
变化如图1.4.2(b)所示。
其中两侧的图表示空气膜太大时得不到干涉条纹,中间一
个图表示M2和M!
中央相交的情况。
在空气膜厚度允许观察到干涉条纹范围内,向右
(向左)平移M!
,减小(增大)薄膜厚度,将观察到干涉条纹从视场中移进或移出,
每移动■/2,就有条纹从视场中移进或移出。
无论是等倾干涉还是等厚干涉情况,每当M!
移动■/2距离时,视场中将看到一条干涉条纹的变化(等倾干涉情况下是条纹从中心“冒出”或“陷入”,等厚干涉情况下是条纹从视场中移进或移出),条纹变化的数目.汕与Mi平移的距离d之
间的关系为d+:
.N(1.4.1)
2
3应用
3.1用迈克尔逊干涉仪测量汞相干长度
图1.5.1
点光源先后发出两个波列a和b,每个波列都被分光板G!
分成两个波列
(1)和
(2),分别用玄勺、a2和6、b2表示。
当两光路的光程差不太大时,由同一个波列
分出的两个波列玄勺和a?
、6和b2在一点重叠,这时能够发生干涉。
如果两光路的
光程差太大时,玄勺和a2、g和b2不再重叠,而相互重叠的却是a2和g,此时不
能发生干涉现象。
这也是说,两光路的光程差不能超过列波长度Lc。
因此,两个光
束产生干涉效应最大的光程差5为该列波长度Lc,最大的光程差-F称为该光源所发光的相干长度。
与相干长度相对应的时间At-:
m/C称为相干时间。
相干长度和相干时间标志着一个光源相干性的好坏,相干长度越大,则该光源的相干
性就越好。
对一个半宽度为》二\-’2的准单色光来说,其相干长度为
:
m=‘1•'2/—(1.5.1)如果光源波长的半宽度.「很小,则其中心波长.:
.-—2,这样准单色光源的相干长度可表示为r='2/.「。
此式表明,光源的中心波长越长,半宽度厶’越小,它的相干长度“越长,相干性就越好。
一般的白光源(如白炽灯、汞灯),仅在可见区就辐射4000埃到7000埃的所有波长的光,它的相干长度为可见光的数量级(约1.5卩m。
这时如果图1.5.1中,M,和M2间的距离d~0,M,
和M2有一个极小的夹角,那么E处的观察者最多可看到3到5条彩色条纹。
用迈克尔逊干涉仪测量光源的相干长度时,我们规定观察者在E处看到干涉条纹在某位置上刚出现时的读数d!
与条纹在该位置上刚一消失时的读数d2的差,为
所用光源的相干长度,即L=d2-di(1.5.2)
目前实验室所用的迈克尔逊干涉仪式利用杠杆原理将结果放大20倍,贝
5=2(d2-d1)/20(1.5.3)
因此,应用上述原理,可利用迈克尔逊干涉仪测出光源的相干长度。
3.1.1实验方法
(1)调节迈克尔逊干涉仪M1的鼓轮使其刻度归零,并调节微调鼓轮(先旋至零再向外旋转)使其刻度为5mm;
(2)打开He-Ne激光器,调节迈克尔逊干涉仪动镜M?
的镜面调节螺丝使得在观察屏上可以看见清晰地等倾非定域干涉条纹;
(3)向同一方向调节M1的鼓轮,直至视场中出现直线干涉条纹即等厚干涉条纹,
调节M2的镜面调节螺丝使得视野中只有几条较粗的直线条纹;
(4)撤掉激光,换上低压汞灯光源,并在光源与平面反射镜间放一毛玻璃。
从图1.5.1所示的E点位置用单眼看M2的位置观察是否有黑白相间的直线条纹。
如果没有出现则适当的调节M2的镜面调节螺丝使得视野中出现直线条纹。
在直线条纹出现后,继续调节镜面调节螺丝使得视野中的黑白相间的直线条纹变成几条较粗的彩色直线条
纹;
(5)测量数据。
向同一个方向转动M2的微调鼓轮,使得视野中的彩色直线条纹变
弯曲。
在条纹刚刚变弯曲的时刻,记下M2微调鼓轮的初始读数d1和彩色直线条纹
刚刚变弯曲时读数d2,观察的图像与图1.4.2(b)相似;
(6)重复上述步骤
(2)至(6)5次,记录数
3.1.2数据记录
-
|(1
1
d
3.212
r32101
3216
6
6.424
6.420
6380
6398
6.432
汞灯光源相干长度数据记录(单位mm)
3.1.3实验结果
计算得汞灯的相干长度为_=6.4108mm
3.2用迈克尔逊干涉仪测量钠相干长度
低压钠灯发出的黄光包含两种波长相近的单色光(「=589.0nm,•2=589.6
nm)。
由于钠的波列长度大约是3cm,相干长度只有0.29nm,所以采用与汞相似的方法测量。
用扩展的钠光源照射迈克尔逊干涉仪得到的澄清干涉圆条纹,是两种单色光分别产生的干涉图样的叠加.观察的图像如图1.4.2(a)相似。
若以d表示图1.4.1中M2与Ml之间的空气层厚度,移动Mt,使视场中心的视见度最小,记录M!
的位置为d!
,沿原方向继续移动M!
,直至视见度又为最小,记录
M!
的位置为d2,贝UAd=d2—dr(1.6.1)
2
由文献[3]得
2:
d二'(1.6.2)
AZ
式中,是与工的平均值.
由(1.6.1)、(1.6.2)两式知t=:
2Ad,弛豫时间为.二兰巴.(1.6.3)
c
所以,只要测量出△d,弛豫时间就可算出.我们可以利用波列长度来计算弛豫时间即.=Lc,式中L为波列长度,c为光速.
由测不准关系知
.■■:
-.=1
又已知
故有二C2
所以
其中L=「/.―表示光的单色性,称作光谱线的半宽度,.一小,单色性好,波列长
度就长.
321实验数据及结果
以低压钠光灯为例,如表1.
表1测旱的实验数据
视见度最差八
dt/nun
ttnn
Ad-1d:
-J,1/
mru
1
10
32.41949
35.31056
0.2N9107
1()
35.31056
38.21889
0.290833
*—r
平均
10
2S_9I711
(1
3L.83899
L290699
().292158
计算得钠灯的相干长度为==0.2907mm
注意计算钠灯的相干长度时,观察到钠灯的条纹会从亮到不亮再到亮到不亮,相干长
度会很长,本实验计算按照和汞一样,只从亮到不亮的相干长度。
致谢
经过近几个月的努力,毕业论文已接近尾声,而我大学四年的学习生活也即将结
束。
在毕业论文的设计过程中,我得到了许多老师和同学的帮助,尤其是我的指导老师宋文福老师给我以极大的支持,从一开始的资料收集、到写作、一次又一次的修改,再到最后的定稿,他给我耐心的指导和无私的帮助,才使我顺利完成了本次论文。
由于自身专业水平的不足,使得论文还存在着很多的缺点和不足。
恳请阅读此篇论文的老师和同学,多予指正。
在此,我忠心地感谢所有帮助过我的老师同学
参考文献
[1].姚启均原著•光学(第三版)[M]北京:
高等教育出版社P58P61
[2].赵存虎.关于光的时间相干性的讨论[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),
2001,14(04):
P50-P52.
[3].杨述武.普通物理实验[M].北京:
高等教育出版社,2009.
[4].李承祖、杨丽佳原著•大学物理学(下册)[M]北京:
科学出版社P88――P90⑸.梁少婷,拜璐,吴远强,赵仲飚.利用迈克尔逊干涉仪测量汞灯光源的相干长度
[J].科技传播,2011,14(22):
183-184.
[6].胡盘新、钟季康原著•普通物理学简明教程(第二版)[M]北京:
高等教育出
版社P176P177
[7].宋文福.关于S型跃迁弛豫时间的测量[J].吉林化工学院学报,2011
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