自控课程设计郑州大学.docx
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自控课程设计郑州大学
电气工程学院
课程设计报告
课程名称:
自动控制理论
设计题目:
KSD-1型晶闸管直流随动
控制系统的分析与校正
专业:
自动化
班级:
学号:
学生姓名:
时间:
2012.02.27~2012.03.03
——————以下由指导教师填写——————
分项成绩:
出勤成品答辩及考核
总成绩:
总分成绩
指导教师(签名):
前言
KSD-1型晶闸管直流随动系统实验装置是按输入角度与反馈角度之间偏差原理进行的。
它采用自整角机作为反馈元件,线性运算放大器作为放大元件和直流伺服电动机作执行元件,属小功率随动系统。
自动控制理论课程是具有一般方法论特点的技术基础课程,重点在于学习反馈控制系统的基本理论及基本方法。
本次课程设计就是让我们利用所学的《自动控制理论》知识分析KSD-1型随动自动控制系统,并设计该系统的校正装置;使之满足给定的指标要求。
目录
前言…………………………………………………………………1
一、性能指标……………………………………………………………2
二、随动系统…………………………………………………………2
三、系统中有关环节的传递函数……………………………………2
四、未校正前分析………………………………………………………4
五、校正系统的性能指标计…………………………………………5
六、采用滞后超前校正器………………………………………………6
七、参考资料…………………………………………………………11
一、性能指标
(1)输入轴最大变化速度50度/秒;最大角速度50度/秒2。
(2)静态误差不大于0.5度。
(3)振荡次数小于2次。
(4)超调量≤30%。
(5)调节时间≤0.7s;
(6)系统速度误差≤1度(最大速度50度/秒),r=50t。
二、随动系统
三、系统中有关环节的传递函数
1.敏感元件——自整角机
自整角机发送机Sr的转子与输入轴相接。
接收机Sc的转子和系统输出轴相连,自整角机对必须事先校正零位。
确定自整角机对的传递函数K1(s),角θ为系统的误差角。
自整角机对的传递函数可以看成事一个线性放大环节,即在θ=0处的斜率
因此,可由实验测得其输出特性,Sr和Sc分别为N404和N405。
取其增量的平均值,则有
2.相敏整流元件
系统相敏整流元件选用的是二极管全桥式相敏整流器,相敏整流特点是输出直流电压的极性反映输入交流信号的相位,输入的控制信号为自整角变压器输出电压Uy,交流同步电压U为参考电压。
相敏整流的传递函数为
3.低通滤波器
低通滤波器的作用是减少相敏整流器输出电压的脉动成分,消除不必要的高频成分。
低通滤波器的传递函数为:
4.电压放大环节Kv(S)
相敏整流器输出电压经滤波后的直流信号加到油线性组件组成的电压放大器的反相端,其输出Usc可作为可控硅控制角的控制信号.
电压放大器的传递函数可由计算得出:
5.可控硅功率放大器的传递函数
可控硅功率放大器是一个延迟环节,其最大延迟时间取决于可控硅整流相数和电源频率,即:
f=供电电源频率
Tscr=1/(20*50)=0.01秒
Kscr=150;
可控硅功率放大器是一个小时间常数的惯性环节,其传递函数为:
6.直流伺服电动机
直流伺服电动机的传递函数为:
7.减速器
减速器的传递函数为:
其中,i为减速比,i=216。
四、未校正前分析
系统未校正前,其传递函数为:
G0(s)=
故其伯德图为:
其零极点图为:
五、校正系统的性能指标计算
由于系统的速度误差<=1度,由esr=50/Kv<=1可得Kv>=50,即可选取Kv为大于或等于50的值。
又因为:
取Kv=66.1956,则K=1.
又因为在单位阶跃输入下,系统超调量Mp<=30%,由
可得:
Mr<=1.35.
取Mr=1.30,则由:
因调节时间小于等于0.7s,则
可得:
wc>=12.0054rad/s,则可取wc=12.5rad/s.
则因其相角裕度
=-1.860,另由
得
=
,即期望系统的相角裕度应大于等于50.285度。
六、采用超前校正装置
取
=
,取
=
,则由
可得
=60.令
,则得
。
又因为
得
由:
得:
wm=11.44rad/s
由:
得:
=0.326。
则由:
串联超前校正装置为:
此时阶跃响应曲线为:
此时,其调节时间大于0.7s,且其剪切频率小于12.0054,则串联该超前校正不能满足其性能指标总要求。
可选择用滞后超前校正装置。
求滞后校正器的传递函数,其程序如下:
wc=34;
k0=66.1956;
n1=1;
d1=conv(conv(conv([10],[0.3751]),[0.011]),[0.0081]);
beta=9.5;
T=1/(0.1*wc);
betat=beta*T;
Gc1=tf([T1],[betat1])
Transferfunction:
0.2941s+1
------------
2.794s+1
加入滞后校正器后,求其伯德图和闭环阶跃响应曲线。
其程序如下:
n1=cov([19.4766.1956]);
d1=conv(conv(conv(conv([10],[0.3751]),[0.011]),[0.0081]),[2.7941]);
[mag,phase,w]=bode(n1,d1);
figure
(1);
margin(mag,phase,w);
holdon
figure
(2);
s1=tf(n1,d1);
sys=feedback(s1,1);
step(sys)
求超前校正的传递函数:
其程序如下:
n1=cov([19.4766.1956]);
d1=conv(conv(conv(conv([10],[0.3751]),[0.011]),[0.0081]),[2.7941]);
sope=tf(n1,d1);
wc=34;
num=sope.num{1};
den=sope.den{1};
na=polyval(num,j*wc);
da=polyval(den,j*wc);
g=na/da;
>>g1=abs(g);
>>h=20*log10(g1);
>>a=10^(h/10);
>>wm=wc;
>>T=1/(wm*(a)^(1/2));
>>alphat=a*T;
>>Gc=tf([T1],[alphat1])
Transferfunction:
1.218s+1
---------------
0.0007101s+1
得到的校正装置传递函数为:
G1=(0.2941s+1)*(1.218s+1)/[(2.794s+1)*(0.0007101s+1)]
加入滞后超前装置后显示伯德图和闭环阶跃响应曲线的程序如下:
k0=66.1956;
d1=conv(conv(conv([10],[0.3751]),[0.011]),[0.0081]);
s1=tf(k0,d1);
s2=tf([0.29411],[2.7941]);
s3=tf([1.2181],[0.00071011]);
sope=s1*s2*s3;
[mag,phase,w]=bode(sope);
>>figure
(1)
margin(mag,phase,w);
holdon
figure
(2);
sys=feedback(sope,1);
step(sys)
伯德图:
可知系统相角裕度γ=63.5>39.09
剪切频率Wc=21.9rad/sec>14.07rad/sec均满足频域指标。
校正后系统的阶跃响应图为:
图可知校正后系统
最大超调量Mp=6<30%
调整时间Ts=0.486<0.7s
振荡次数≦2
可知其均满足要求的阶跃响应的性能指标
所以可以加入装置滞后超前装置其传递函数为:
G1=(0.2941s+1)*(1.218s+1)/[(2.794s+1)*(0.0007101s+1)]
七、参考资料
1.夏德钤,翁贻方《自动控制原理》第三版2008
2.沈宪章,支长义《反馈控制理论课程设计参考资料》1991
3.薛定宇《控制理论的计算机辅助设计——matlab语言与应用》2006
4.数值计算方法与MATLAB应用郑州大学出版社2010
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