精选人教版七年级数学上册 一元一次方程应用题专题练习纯题目.docx
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精选人教版七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习纯题目
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习
一、年龄问题
1.小明今年6年,他爷爷今年72岁,问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的倍?
二、数字问题
2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3,那么这个两位数可以表示为什么,如果把个位数字和十位数字对调,新的两位数可以表示为什么?
3.两个连续奇数的和为156,求这两个奇数,设最小的数为x,列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。
4.将连续的奇数1,3,5,7,9„,排成如下的数表:
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系,
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗,若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.
三、日历时钟问题
5、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?
如果能,求出这四天分别是几号?
如果不能,请说明理由.
6、在6点和7点间,时钟分针和时针重合,
四、几何等量变化问题(等周长变化,等体积变化)
常用公式:
三角形面积=,正方形面积圆的面积,梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积
7、已知一个用铁丝折成的长方形,它的长为9cm,宽为6cm,把它重新折成一个宽为5cm的长方形,则新的长方形的宽是多少,
8、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面积为12cm,问量筒中水面升高了多少cm,
商品利润五、打折销售:
公式:
利润=售出价-进货价(成本价)利润率=×100%商品进价
9、一只钢笔原价30元,现打8折出售,现售价是元;如果这支钢笔的成本价为12元,那么不打折前商家每支可以获利元,打折之后,商家每支还可以获利元
9、一件服装标价200元,?
按标价的8折销售,仍可获利20元,该服装的进价是元;
10、?
按标价的8折销售,仍可获利10%,该服装的标价是元
11、一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是______元.
12、服装店将某种服装按成本提高40%标价,又以八折优惠卖出,每件仍获利15元,则每件的成本为_________()
13、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为________。
14、一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
15、某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______
16、某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。
问该文具的进价是每件多少元,
六、人员分配调配问题:
17、某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人:
(1)若从甲组调x名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程:
(2)若从乙组调y名学生到甲组,使得甲组人数是乙组人数的两倍,则可列方程:
。
下次整理26、如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲班原有多少人,
27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人,后来发现任务比较重,人手不够,从另外一个班调来12个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍
28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台。
现在决定给武汉8台,南昌6台。
每台机器的运费如表1。
设杭州运往南昌的机器为x台。
(1)把表2填写完整(单位:
百元);
起点到终点的运费情况起点到终点机器分配情况
终点终点南昌武汉南昌(6台)武汉(8台)起点起点
温州厂温州厂(10台)4百元/台8百元/台
杭州厂杭州厂(4台)3百元/台5百元/台X
表1表2
(2)若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台,
29、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
30、学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车,
31、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。
七、比值问题:
技巧在于根据比值来设未知数
32、如果两个课外兴趣小组共有人数54人,两个小数的人数之比是4:
5;如果设人数少的一组有4x人,那么人数多的一组有________人,可列方程为:
______________________33、甲乙两人身上的钱数之比为7:
6,两人去商店买东西后,甲花去50元,乙花去60时,此时他们身上的钱数之比为3:
2,则他们身上余下的钱数分别是多少,
设甲余钱元,乙余钱元,列方程为
八、部分与整体问题
思路:
此类问题中,一般都存在两个等量关系,选择一个关系来设未知数,并表示出其他量,再利用另一个
4青青学子至德至纯
青纯教育(晓晓数学馆)题库
关系来列方程(通常用可列表的方法)。
34、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块砖,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块砖,问初一同学有多少人参加搬砖,参加年级初一学生其他年级学生总数分析:
设初一同学有x人参加搬砖,列表如65参加人数x下每人搬砖68可列出方程:
共搬砖400_________________________________________35、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱,买1本笔记本和4支钢笔,共需18元,那么两种笔的价格分别是多少,
36、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
37、某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米,
38、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。
九、工程问题:
一般情况下把工作总量看成单位1,公式:
工作时间×工作效率=工作总量(单位1)
11如:
一项工程甲队需30天完成任务,则甲每天完成工作量的,则工作效率为;如果乙队需要20天完3030
1111(),成任务,则甲每天完成工作量的,则工作效率为,两人一起可以完成——工作效率之和2020203039、某件文件需要打印,小李独立完成需要6个小时,小王独立完成需要8个小时,如果两人合作的话,需要多少时间可以完成。
设需要x小时两人合作可以完成,则可列方程:
40、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成,乙队单独需要20天才能完成。
现在由甲队单独工作5天之后,剩下的工作再由两队合作完成,问他们需要合作多少天,
十、
(1)储蓄问题:
利息=本金×利率×期数,本息和=本金+利息
41、小明把700元存入银行,已知存款一年的利率为2.2%,一年后他从银行取钱,共拿到本息合计715.4元完成表格:
本金利率期数利息本息和
5青青学子至德至纯
青纯教育(晓晓数学馆)题库
42、小明把春节得到的1000元钱存入银行,一年后,小明扣除利息税后连本带息共取回1080元,若利息税是20%,小明实得利息是_________元,他存入银行的这一年的利率是__________。
43、国家规定:
存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。
若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中正确的是()
x,1.98%,20%,12191.98%x,20%,1219AB()()
1.98%x,(1,20%),1219x,1.98%x,(1,20%),1219CD()()
(2)增长率问题:
44、某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产%45、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是。
。
46、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少,
47、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台,
48、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为40,。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。
今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20,。
(1)求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x亩。
完成下表后再列方程解答。
亩产量种植面积油菜籽总产量含油率产油量
(千克/亩)(亩)(千克)(千克)
去年15040,
今年x
(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
49、民航规定:
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5,购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。
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十一、路程问题:
(1)相遇问题:
同时出发开始计时,到相遇时两者所花时间是相等
[相向而行]同时出发开始计时,到相遇时两者所走的路程之和等于全程
50、甲、乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,如果甲先走12米,那么甲出发几秒与乙相遇,
51、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,,小时候相遇。
已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米,若设乙的速度为x千米/小时。
则可列方程:
(2)追及问题:
同时出发开始计时,追到时两者所用时间相等
52、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,设x秒钟后,甲便追上了乙,则可列方程:
53、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。
(1)如果背向而行,两人多久第一次相遇,
(2)如果同向而行,两人多久第一次相遇,
54、甲乙两人从A、B同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线同时相向而行,出发后3小时相遇,已知相遇时乙比甲多走90千米,相遇后经过1小时乙到达A地,问甲乙的速度分别是多少,若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为若设乙的速度是x千米/小时,则可列方程为70、甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,甲的速度:
40千米/小时,乙的速度:
20千米/小时
(1)若相向而行,经过多少小时两人相距20千米,
(2)如果同向而行,经过多少小时两人相距20千米,
十二、方案设计与成本分析:
55、我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多,为什么
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56、牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元(该厂的生产能力是:
若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕(
请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润(
57、某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:
一等席300元,人,二等席200元,人,三等席150元,人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
59、据《楚天都市报》消息,武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户(户籍人口4人及以内)每月用水量在22立方米及以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级水量基数,按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?
和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
60、小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱(其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算,(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)
62、某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算,
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