四年级数学思维训练题.docx
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四年级数学思维训练题.docx
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四年级数学思维训练题
四年级数学思维训练题
一、填空。
(共20分,每小题2分)
1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是()。
2.3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是()。
3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。
这个两位数是()
4.填一个最小的自然数,使225×525×()积的末尾四位数字都是0。
5.在下面的式子中填上括号,使等式成立。
5×8+16÷4-2=20
6.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有()种取法。
7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数。
这个邮政编码是()。
8.两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是()
9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。
()×()×()=()×()×()
10.正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是7(1和6,2和5,3和4)。
下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数。
二、判断。
(对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分)
11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。
()
12.一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
这时纸的长是6厘米。
()
13.一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。
箱子中一共有3顶帽子。
()
14.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。
()
15.有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法。
三、选择。
(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分)
16.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。
A、7B、1C、2D、5
17.两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子()。
A、第一根长B、第二根长 C、同样长D、不一定哪根长
18.用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种围法。
A、7B、8C、9D、10
19.一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是()。
A、6.66B.11.66C.66.6D.116.6
20.用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要()个杯子。
A、100B、500C、1000D、5050
四、简算与计算。
(21~24题写出简算过程,共25分,每小题5分)
21.395-283+154+246-117
22.8795-4998+2994-3002-2008
23.125×198÷(18÷8)
24.2772÷28+34965÷35
五、解决问题。
(共35分,每小题7分)。
26.祖父今年75岁,3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁,多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄?
27.王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完。
她一共读了多少天?
28.学校买来一些毽子,分给全校各班。
如果每班16个,恰好分完;如果少给2个班,每个班多分1个,还剩10个。
班级和毽子各多少个?
29.花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支,其中菊花是玫瑰的2倍多4支,玫瑰是郁金香的3倍少2支。
问这三种花各有多少支?
30.从甲城往乙城运58吨货物,如果用载重5吨的大卡车运一趟,运费150元;用载重2吨的中卡车运一趟,运费80元;用载重1吨的小卡车运一趟,运费50元。
要想用最少的钱一次运完这批货物,需大、中、小卡车各多少辆?
(只填写得数,不写算式) 大卡车()辆,中卡车()辆小卡车()辆
二十、期末测一测
一、填空题(每小题2分,共64分)
1、写出两个大于0.01,小于0.02的三位小数。
()、()。
2、找规律填数。
①1,2,3,5,8,(),()。
②1,4,9,16,(),()。
3、用3,5,7,9,0,0,0,0这些数字写出符合要求的一个八位数:
①读出一个零()②读出三个零()。
4、2250×80的积的末尾共有()个O。
5、小明在计算一道除法算式时,把除数30错看成36,算出的商是5,正确的结果应是()。
6、一个长方形的周长是80厘米,长是宽的3倍,长方形的长是()厘米,宽是()厘米。
7、定义运算:
如果a※b=(a×b)+(a+b)
那么①6※8=()②6※(3※5)=()
8、把6个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是()厘米,也可能是()厘米。
9、直接写出得数:
①861×101-861=()②72×7×125=()
10、在下面式子的左边添上括号,使算式两边相等。
①752÷47+47×2=16②4×8-20÷4+8=20
11、把一个数扩大到1000倍,再缩小到,实际上是把这个数的小数点向()移动()位。
12、甲数比乙数多7,乙数的小数点向左移动两位后是0.5,甲乙两数的和是()。
13、根据200-47=153,153÷3=51,51×4=204,列成综合算式是()。
14、如果一个加数增加0.58,另一个加数减少1.58,那么它们的和()。
15、你会玩“24”点游戏吗?
请用下面每组中四个数及运算符号和小括号,凑出“24”点。
①2,3,4,6.(),()。
②2,4,6,8.(),()。
496
497
498
499
500
501
502
503
504
17、算一算,右面框中九个数之和是()。
18、用一只平底锅烙饼,每次能同时放两块饼。
如果烙熟一个饼需要2分钟。
(每面各要1分钟),那么烙97个饼,至少需要()分钟。
19、一副扑克牌共54张,甲、乙两人轮流拿1—4张牌,拿到最后1张牌的人获胜。
先拿牌的人应该第一次要拿()张才能确保胜利。
21、小东在读一个小数时,把小数点丢了,结果读成了四万三千零三。
原来的小数读数时只读一个零,原来的小数是()。
22、甲数和乙数的和是59.4,乙数的小数点向右移动一位就是甲数。
甲乙两数原来是()和()。
23、一个两位小数,用四舍五入法保留一位小数是3.6,这个数最大是(),最小是()。
24、在○里填上适当的运算符号,使等式成立。
(可以使用小括号)
①4○4○4○4○4=0
②4○4○4○4○4=1
25、一个数与自己相加、相减、相除,其和、差、商相加的和是93,那么这个数是()。
26、46.7连续减去()个4.67以后得4.67。
27、一个六位数,个位上的数字是4,十万位上的数字是8,任意相邻的三个数位上的数字和是18,这个六位数是()。
28、用一个杯子向一个空瓶里倒水,倒进4杯连瓶共重1050克,如倒进6杯连瓶共重1450克,一杯水重()克,空瓶重()克。
29、在长240米的水渠一侧种了一排树,起点和终点都要种,一共种了25棵,两棵树之间的距离是()米。
30、某校四年级一共有210人,一次考试中,语文优秀的有120人,数学优秀的有150人,两科都优秀的有68人。
两科都没有得优秀的有()人。
31、把一根长99米的绳子剪成三段,第一段比第二段多5米,第三段比第一段少4米,三段长各是()米、()米和()米。
32、下面是一些数学卡片,分别拿走其中四张卡片(顺序不变),使剩下的卡片组成的六位数达到最大和最小。
3524647938
二、解决问题。
(36分)
1、一个长方形,如果宽不变,长增加4厘米,那么它的面积增加16平方厘米;如果长不变,宽增加3厘米,那么它的面积增加18平方厘米。
这个长方形原来的面积多少平方厘米?
(5分)
2、两桶油一共有110千克,如果从第一桶拿出10千克放入第二桶,则两桶油重量相等,求两桶油原来各有多少千克?
(5分)
3、学校体育组买了一捆绳子做跳绳,第一次用去全长的一半多2米,第二次用去余下的一半少5米,结果还剩15米。
这捆绳子原来长多少米?
(5分)
4、期末考试后,小明先知道了语文和英语成绩,两科的平均分是94分,后来老师说小明三科的平均成绩是96分,请你算一算,小明数学成绩是几分?
(5分)
5、一辆汽车从A地开往B地,去时以80千米/时的速度行驶,用了3个小时,返回时多用了2个小时。
(8分)
(1)从A地到B地有多远?
(2)返回时每小时行驶多少千米?
(3)汽车来回的平均速度是多少千米/时?
6、车间里有三台机器同时出现故障。
已知第一台至第三台修复时间分别是8分钟、30分钟、15分钟,每台机器停产1分钟的经济损失为5元。
(8分)
(1)现在只有一名修理工,他该怎样合理安排修复顺序,使等待的时间总和最短?
(2)最少的经济损失是多少元?
一、填空题
1、找规律填数
(1)1、2、3、5、8、()、()。
(2)48、40、33、27、()、()。
(3)1、4、9、16、()、()、()。
(4)2、8、12、14、22、20、()、()、()。
2、北京开往某地的火车,早上5点40分开车,下午7点20分到达,路上用了()
3、今天是星期二,从今天算起,第100天是星期()。
4、一条毛毛虫从幼虫长到成虫,每天长大一倍,24天能长到20厘米,当长到5厘米时,需用()天。
5、一个数减去18,乘以4,除以5,再加上3,结果是35,这个数是()。
6、1头牛可换3只羊,1只羊可换4只兔,1只兔可换2只鸡,360只鸡可换()头牛。
7、一位老爷爷说,他的年龄加上25除以3再减去12后用4乘,正好是120岁,这位老爷爷有()岁。
8、小明做一题减法题,由于粗心,错把被减数百位上的8看作3,十位上的6看成了0,这样子算出来的得数是308,求正确得数是()。
9、甲有24瓶啤酒,如果5只空瓶又换一瓶啤酒,问这个人一共可以喝到()瓶啤酒。
10、123456789101112131415……484950是一个多位数,从中划去80个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数,这个最大的多位数是()。
二、解决问题
1、张明在计算有余数的除法时,把被除数为113错写成131,结果商比原来多6,但余数恰好相同,这道题的除数和余数分别是几?
2、用一个杯子向一个空瓶里倒水,倒进4杯连瓶共重440克,如果倒进6杯共重600克,一杯水和一个空瓶各重多少克?
3、小红有若干本书,同学甲借走一半加1本,剩下的书同学乙借走一半加2本,再剩下的书同学丙借走一半加3本,最后小红还有2本书,求小红原来有几本书?
4、庆祝会场上有一排彩旗,按3面红旗、2面黄旗、4面蓝旗的顺序排列,小英看到这排旗子的尽头是一面蓝旗。
已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多是几面?
5、一天早晨,张老师要完成这样几件事,起床,穿衣用5分钟;刷牙,洗脸用6分钟;烧开水煮面条用16分钟;整理房间用8分钟。
按怎样的顺序安排做完这几件事件,所用时间最少?
最少时间是多少分钟?
6、A、B、C、D四名运动员赛跑,比赛后有人问他们各自的名次,
A说:
我不是第一,也不是第四
B说:
我不在最后
C说:
我跑得最快
D说:
我跑在最后
事实是,他们中有三个人说对了,一个说错了,又知道他们两个人都没有同时到达终点,问:
谁是第一名?
谁是第四名?
7、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。
甲坐在喜欢保龄球那人的对面;乙坐在乒乓球爱好者的右边;丙和丁相对而坐;喜欢足球的在网球爱好者的左边;喜欢网球的在丙的右边就坐,他们各爱好什么运动?
8、用0,2,3,4,5这五个数字组成两位数乘三位数的乘法算式(数字不得重复使用),这样的算式你能写出几个呢?
那么你能找到积最大的算式和积最小的算式吗?
9、学校第一次买了4个篮球和5个足球,共用去520元;第二次买了同样的5个篮球和4个足球,共用去533元。
篮球和足球的单价各是多少元?
10、四
(1)班为美化教室,派班长做代表,带12元去花市买花。
花市中出售的月季花每盆0.6元,茉莉花每盆1元。
如果要刚好把钱用完,而且不能只买一种花,班长该怎么买?
11、某体育馆西侧看台有10排座位,后面一排都比前面一排多2个座位,最后一排有64个座位,体育馆西侧看台共有多少个座位?
八、倍数问题
【例1】弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵,其中梨树的棵树是苹果树的2倍,桃树的棵树是苹果树的3倍。
三种树各有几棵?
【例2】姐弟两人共存款640元,已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少40元,姐弟各存款几元?
1、两根绳子共97米,第二根绳子比第一根绳子长度的2倍少2米,两根绳子各长多少米?
【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根,第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍,两天各运进电线杆多少根?
1、甲班的图书比乙班图书多50本,甲班图书的本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
【例4】学校举行冬季跳踢比赛。
参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人。
跳绳人数比踢毽子人数多148人。
参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人?
【操身演练】
1、在作文竞赛中,女同学比男同学少5人,男同学比女同学的2倍少5人,男同学有几个人?
【闪亮登台】
1、两个猴子摘桃子,大猴子摘了42个,小猴子摘了18个,要使大猴子摘的个数是小猴子的5倍,小猴子应该给大猴子多少个桃子?
4、养鸡场养了公鸡和母鸡共255只,公鸡的只数比母鸡的6倍少25只。
养鸡场公鸡和母鸡各多少只?
5、甲桶的油是乙桶的4倍。
如果从甲桶取出12千克倒入乙桶,那么两桶油的重量相等。
两桶油原来各有多少千克?
6、亮亮今年比他爸爸小30岁。
再过4年后,他爸爸的岁数正好是亮亮的4倍。
亮亮和爸爸今年各几岁?
7、甲数除以乙数商3余10。
假如把被除数、除数、商和余数都加起来,得数是143。
求甲乙两数。
8、小名和小洪摘桃子,小名摘48个,小洪摘12个,小名和小洪又摘了一样多的桃子,使小名所摘桃子等于小洪的2倍,两人各摘多少个桃子?
9、小王和小张原来银行里的存款相等,小王取出60元,小张存入20元后,小张的存款是小王的3倍。
两人原来存款共多少元?
10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼,已知甲比乙多钓6条鱼,丙比甲多钓22条,丙钓的是乙的2倍。
他们一共钓多少条鱼?
(金琼维供稿)
九、和差问题
和差问题的应用题一般都在条件中告诉我们:
两个数的和与这两个数的差,要我们求这两个数分别是几。
解答和差应用题的一般方法是:
1、首先要确定哪一个数大,哪一个数小,两个数相差几。
2、和差问题的难点是确定两个数的和是几,差是几?
3、和差问题的关键是用“移多补少”的方法,使两个数同样大,以便平均分,求出其中的一个数。
4、公式:
大数=(和+差)÷2小数=和—大数
小数=(和—差)÷2大数=和—小数
[例1]姐弟两人共有邮票70张,如果姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张,姐姐和弟弟原来各有几张?
想一想:
姐姐和弟弟的邮票数量和是70张,但这里的差是隐蔽的,需要我们从题意中去寻找。
根据“姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张”可以知道姐姐的邮票比弟弟多4×2+2=10张,那么姐姐的邮票减去10张就和弟弟一样多了。
因此,我们可以由总邮票减去10张就是弟弟的2倍,现求出弟弟的邮票数量。
看一看:
4×2+2=10(张)(70-10)÷2=30(张)
30+10=40(张)或70-30=40(张)
答:
姐姐原来的邮票有40张,弟弟原来有30张。
操身演练:
1、三(3)和三(4)班共有学生124人,已知三(3)班比三(4)多2人,两个班各有多少人?
2、甲、乙两人共有人民币300元。
如果甲借给乙60元,那么甲、乙两人的钱数相等。
问甲、乙两人各有多少元钱?
3、小红期终考试时,数学和语文的平均分是96分,语文比数学少8分,语文和数学各得几分?
[例2]两只盒子里共有15只面包,如果甲盒中放入4只面包,乙盒中取出2只面包,这时乙盒比甲盒多1只面包。
求甲、乙两盒原来各有面包多少只?
想一想:
原来两只盒子里共有15只面包,甲盒中放入4只面包,乙盒中取出2只面包,这时两只盒子中共有(15+4—2)只面包,且乙盒比甲盒多1只面包,可求出现在甲、乙两盒各有几只面包,最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。
看一看:
(15+4—2)—1=16(只)16÷2=8(只)现在甲盒中的面包
8+1=9(只)现在乙盒中的面包
8—4=4(只)原来甲盒中的面包
9+2=11(只)原来乙盒中的面包
答:
甲盒原来有面包4只,乙盒原来有面包11只。
操身演练:
1、甲、乙两校共抽出78名同学参加长跑比赛,甲校因故有4人没到,乙校有7人没到,这时甲校比乙校还多5人。
求两校实际各有多少人参加长跑比赛?
2、甲的课外书比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有课外书47本,甲、乙、丙各有多少本课外书?
3、有一部书分上、中、下三册。
已知上册比中册贵2元,中册比下册贵1元,又知道三册书的价格总计为25元,那么上、中、下三册书本各几元?
闪亮登台:
1、一筐桔子和一筐苹果共重46千克,从桔子筐内取出桔子3千克后,桔子还比苹果重1千克,桔子和苹果原来每筐各是多少千克?
2、把128厘米的铁丝围成一个长方形,要使长比宽多18厘米,这个长方形的长和宽各是多少厘米?
3、幼儿园买来10张小桌子和10张小凳子,共用去1260元,一张小桌子比一张小凳子贵20元,一张小桌子和一张小凳子各几元?
4、有一个长方形操场,它的周长是240米。
操场的宽比长少20米。
这个长方形操场的面积是多少?
5、甲乙两个球队进行篮球比赛。
结果两队得分总和是100分。
如果甲队加上8分,就比乙队少2分。
求两个球队各得几分?
6、把一根长100米的绳子剪成三段,第二段比第一段多5米,第三段比第一段少10米,三段绳子各长几米?
十一、阶段性练习
(二)
1、数学兴趣小组有学生35人,男生比女生多3人,这个兴趣小组男生和女生各多
少人?
2、小红和小丽共有40支水彩笔,小红给小丽6支后,两人同样多,小红和小丽原来各有多少支水彩笔?
4、张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课的成绩各是多少分?
5、上学期期终考试,丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分,已知语文比数学少5分,数学比外语少2分。
求丁佳语文、数学和外语各考了多少分?
6、哥哥与妹妹共有50块糖果。
妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。
两人原来各有多少块糖果?
8、甲、乙两车间原来人数相等,因工作需要,从甲车间调24人到乙车间.这时乙车间人数是甲车间的4倍.甲、乙两个车间原来各有多少人?
9、水果商店有5筐等重量的苹果,如果从每筐里取出30千克,5筐里剩下的苹果重量正好等于原来两筐苹果的重量.原来每个筐里苹果重多少千克?
10、甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数是丙数的3倍少2,求三数.
11、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那长的一根就比短的一根长两倍.问这两根绳子原来的长各是多少?
12、有A,B,C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,求这三个数。
13、张强用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花多少钱?
14、甲、乙两筐共装苹果75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?
15、四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?
16、有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?
十二、平均数问题
一、 知识要点:
用移多比少的方法,把几个不相同的部分数平均分为相同的几份数的问题,叫平均问题。
平均问题在日常学习、生活中经常碰到,如平均体重、考试的平均成绩等。
解答这类题目必须先求出总数量和相对应的总份数,然后用总数量除以相对应的总份数。
即:
平均数=总数量÷总份数
二、例题学习:
例1:
四
(1)班有50人,其中女生有20人。
一次考试,女生的平均成绩是85分,男生的平均成绩是80分,求这次考试四
(1)班全体学生的平均分是多少?
方法一分析:
四
(1)班全体学生的平均分应该用四
(1)班全体学生的总分除以四
(1)班的总人数。
据题意,女生有20人,平均得85分,可以求得女生的总分数是85×20=1700(分)。
男生平均成绩是80分,总分应是80×(50-20)=2400(分)。
把女生的总分加上男生的总分就可求得全班学生的总分,而总份数就是50.这样就可求得四
(1)班的平均分。
解:
:
女生总分:
85×20=1700男生总分:
80×(50-20)=2400
全班平均分:
(1700+2400)÷50=82分
方法二分析:
如果全班平均分为80分,那么总分可以多出(85-80)×20=100分,然后全班的平均分可以用100÷50+80=80(分)
解:
(85-80)×20÷50+80=82(分)
试一试:
四(3)班有学生40人,数学考试中因两位同学缺考,平均分数为90分,后来两位同学补考,成绩是89分和91分,问最后全班的平均成绩是多少分?
例2:
小红、小明、小刚三人一共买了12支铅笔,三人平均分配后,小红拿出7支铅笔的钱,小红拿出5支铅笔的钱,小刚没有带钱。
后来一算,小刚应拿出16角,问小红应收多少钱?
分析:
据题意,12支铅笔三人平分,每人得12÷3=4(支)铅笔。
小刚当时没有带钱,事后计算应拿出16角,即小刚拿了4支铅笔付了16角钱,每支铅笔16÷4=4(角)。
小红实际也拿了4支铅笔,但付了7支铅笔的钱,应拿回7-4=3(支)铅笔的钱。
即小红应拿回4×3=12角的钱
解:
每支的价钱:
16÷(12÷3)=4角
小红应得:
4×(7-12÷3)=12角
试一试:
甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃,甲拿出7个面包的钱,乙付了5个面包的钱,丙没有带钱,等吃完后一算,丙应该拿出4元,甲应收回多少钱?
三、练一练:
1、四
(1)班乒乓队的同学测量身高。
其中两个同学身高153cm,一个同学身高15
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