四数37单元.docx
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四数37单元
第三单元 三位数乘两位数
1、本单元教材内容
口算
两位数乘一位数(积在100以内)
几百几十的数乘一位数
三位数乘两位数
三位数乘两位数因数中间、末尾没有零的
因数中间、末尾有零的
笔算
速度、时间和路程和关系
积的变化规律
估算
2、教学目标
(1)使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
(2)使学生能根据已有的知识经验和认知水平,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行计算。
(3)使学生知道速度的表示法,理解时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题。
(4)使学生掌握乘法的估算方法。
学生在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
3、课时划分
9课时
(1)口算2课时左右
(2)笔算7课时左右
第三单元:
三位数乘两位数
口算乘法
教学内容:
课标实验教材第七册46页例1及相应练习
教学目标:
1、使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2、通过问题情境自主掌握整数乘法的一般口算方法。
教学过程:
一、自主探索口算方法。
1、分别出示45页六种交通工具的时速,引导学生理解用复合名数表示的数学术语“速度”的含义。
2、根据图里的的信息,你能提出哪些数学问题?
3、“人骑自行车3小时可以行多少千米?
”让学生独立口算。
16×3=
(师巡视,注意统计不同口算方法的种类)
4、汇报交流。
二、引导学生对比不同算法的特点。
1、出示题目:
特快列车3小时可以行多少千米?
160×3=,独立计算后小组交流。
2、引导学生对比16×3=和160×3=,让学生从16和160的关系中,总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。
3、将第1题增加1个条件“30小时行多少千米?
”
16×30=
4、让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。
三、巩固练习。
1、练习六第1题。
让每位学生独立口算,将得数写在该题(树叶)的旁边,然后让部分学生说一说计算的过程,及时反馈学生口算情况。
2、练习六第2题。
可向学生展示两种花卉的部分品种,引发学生的生活美感。
3、练习六第3题。
(开放题)
在反馈时,引导学生学会有序思考的方法。
还可利用本题资源,扩大解题视野。
四、课堂小结。
(略)
教学后记:
口算乘法的练习
教学内容:
练习十二的第4~7题。
教学目标:
1、进一步掌握让学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2、能正确、熟练地口算一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
(一)复习
1、出示第4题:
2、问:
你能说一说口算时是怎样想的?
学生口算
3、比一比,谁算得快?
(小黑板出示第八题)
学生比一比谁算的快并说一说口算的过程
(二)综合练习
1、要求学生完成第5题。
你说出口算的过程吗?
学生表述口算的过程(多名学生说一说)。
2、观察这道题你发现了什么特点?
学生先填空后说一说自己的看法。
小结:
一个因数扩大若干倍,另一个因数不变,积也扩大相同的倍数。
(三)提高练习
1、要求学生完成第6、7题。
(学生在书中完成第6、7题,说一说解题的思路。
)
①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题,在理解的基础上引导学生
引导学生跳出常规思维进行创新
16÷4=4(元),理由:
“买3送1”相当于买4少收16元,则平均每棵少收4元。
2、小结。
教学后记:
笔算乘法
教学内容:
课标实验教材第七册49页例1及相应练习
教学目标:
1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、进一步培养学生的计算能力。
教学过程:
一、自主探索笔算方法。
1、出示例1:
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米?
2、独立列式:
145×12=
3、请学生估一估145×12的大致范围。
4、尝试算出145×12的结果,并对照估算的情况,算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。
5、让学生说一说计算过程。
应说以下几点:
(1)先算什么;
(2)再算什么,积的书写位置怎样;(3)最后算什么。
6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。
7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。
二、巩固练习
1、课本49页“做一做”
学生独立用竖式计算,完成后,可能计算器自行检验。
2、练习七第3题。
164×32=54×145=254×36=
217×83=43×139=328×25=
提示学生:
怎样列竖式可使计算方便些?
让学生在自主探索、对比的基础上反思,明白在列竖式时,上面一行写三位数,下面一行写两位数,这样计算比较方便。
同时提醒学生书写要工整,数位要对齐,计算要仔细。
3、练习七第2、4题。
这两题的知识背景具有很强的教育意义,学生练习后,让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。
三、课堂小结。
(略)
四、教学后记:
笔算乘法的练习
教学内容:
第50-52页练习八的2、4、5、8-11题。
教学目标:
1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。
2、正确解答应用题。
教学重点:
正确解答应用题。
教学难点:
理解应用题中有关数量关系。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
(一)复习
1、小黑板出示笔算题:
134×16246×34
学生笔算(两名学生板演)。
让学生笔算过程。
2、口算:
14×725×3160×523×100
60×7021×30018×50
(二)练习
1、第2题:
我国发射第一颗人造卫星,绕地球一周要用114分钟,绕地球59周要用多少分钟?
比5天时间长些还是短些?
2、问:
怎样列式表示什么?
5天时间有几分钟?
学生试做(一名学生板演)。
114×59=6726(分钟)
114
×59
60×24×5=7200
7200>6726
问:
59114
×114和×59比,哪一种计算更简便?
多名学生回答(个别学生会列这种式子:
。
59
×114
学生比较后得出:
114
×59
笔算时比较简便。
1、练习:
完成4、5题。
学生练习(两人板演)
2、小结:
今天我们学习了哪些知识?
二、作业:
练习十三:
8-11题。
教学后记:
因数中间或尾末数有0的乘法
教学内容:
P53例2及练习八1—4
教学目标:
1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法
2、口算、笔算交互进行,培养学生自主解决问题的能力
教学过程:
一、情景导入
1、出示例题情景:
特快列车每小时可行160千米
普通列车每小时可行106千米
它们30小时各行多少千米?
2、学生根据题意,独立写出解题算式,独立进行计算
3反馈第
(1)题:
请不同算法的学生说一说
4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
①、写竖式时,如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
、怎样确定积的末尾零的个数
5、反馈第
(2)题:
重点围绕竖式的简便写法
二、质疑与小结
1、因数末尾有0如何列竖式简便?
应注意什么?
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个0。
2、因数中间有0,计算时应注意什么?
乘数中间有0的乘法,用0乘这一步可以省略。
但要注意用乘数哪一位上的数乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐。
三、知识反馈:
1、学生试练P53做一做
2、比较哪个算式简便,为什么?
四、巩固练习:
1、练习八:
1、2、3、4
2、学生独立完成,全班讨论订正
五、全课小结
六、教学后记
速度、时间和路程的关系
教学内容:
P54例3及练习八5-9
教学目标:
1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。
2、通过解决简单行程问题,引导学生自主探究速度、时间和路程的关系,构建数学模型:
速度×时间=路程
3、培养学生自主探究的能力。
教学过程:
一、情景导入
1、出示例题情景:
特快列车每小时行的路程是40千米。
2、问:
这句话告诉我们什么信息?
3、再出示:
特快列车的速度是40千米/时
4、师说明:
也可以这样写。
5、让学生观察:
哪种方法简便?
怎样用复合单位来表示速度?
6、汇报成果:
可以用所走的路程/时间单位来表示速度。
7、练习:
让学生试着写出其他交通工具的速度,集体讲评。
二、初步探究速度、时间、路程的关系
1、出示例3情景图
2、让生独立解决第
(1)
(2)小题
3、出示:
(1)80×2=160(千米)让生说出每个数各代表什么量?
(2)2×80=160(千米)
4、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系?
试着写出三者之间的关系式。
5、小组派代表展示他们的作品:
速度×时间=路程
三、深入探究速度、时间和路程的关系
1、出示练习八第8题情景图
2、让生独立解答,全班讲评订正。
3、让生思考讨论:
(1)
(2)题的算式是根据什么关系式得出的?
你有什么发现?
汇报展示成果:
速度×时间=路程路程÷时间=速度
发现:
只要知道其中任意两个量,便能求出第三个量。
四、巩固练习
练习85、6、7、9
生独立完成,全班讨论订正。
五、总结交流,汇报收获。
教学后记:
积的变化规律
教学目标:
●使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
●尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
●初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
教学用具:
计算器、写有试题的作业纸
教学过程:
一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”
1、两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。
完成下列两组计算,想一想发现了什么?
6×2=()8×125=()
6×20=()24×125=()
6×200=()72×125=()
(1)组织小组交流,让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:
20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:
24是8的3倍,3000也是1000的3倍。
(2)组织全班交流。
在小组交流基础上,引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:
“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。
”
2、两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。
(1)请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么。
80×4=()25×160=()
40×4=()25×40=()
20×4=()25×10=()
(2)引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况,与第
(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:
“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。
”
3、整体概括规律
问:
“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
”
引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简洁的话语表示出来:
两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
4、验证规律
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
P59、3
(2)举例说明积变化规律。
各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
5、应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1、2、4题
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。
”
(1)独立思考,发现规律:
①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律
18×24=105×45=
(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括。
(2)应用规律解决问题:
①在○中填上运算符号,在□中填上数
24×75=180036×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
教学后记:
乘法估算
教学内容:
P60-63的内容
教学目的:
让学生学会乘法估算方法,并会根据实际情况选择估算方法
教学用具:
小黑板
教学过程:
一、新授
1、教学例5
(1)出示例5图,让学生说说题意,明确此题并不用求出准确数,只要估算就行了。
教师板书:
49×104≈
(2)学生讨论估算方法
(3)汇报:
生:
49≈50104≈100
50×100=5000,应该准备5000元。
生:
49≈50104≈110
50×110=5500,应该准备5500元。
(4)比较
师:
谁的估算好一些?
为什么?
生:
第二种估算方法好一些。
要求带多少钱,在估算时要把近似数取大些,才不会造成钱不够的现象,所以这道题用第二种估算好一些。
2、P60的“做一做”
独立完成,订正时说估算方法。
二、巩固练习
1、P61、1
学生的估计方法可能不一样,只要是正确的都给予肯定,不作统一要求。
2、P61、2-4
独立完成,订正时说说估算方法。
3、P62、5
先在小组内交流估计方法,后在全班交流
4、P62、7,P63、9、10
独立完成,集体订正。
5、P63、12
答案:
203×16,203×26,203×36,203×46
三、布置作业
P62、6,P63、8、11
教学后记:
练习课
教学内容:
三位数乘两位数的口算、笔算及符合应用的练习。
(课文第62-63页的第7-11题)。
教学目标:
●使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法,并能正确熟练地进行运算。
●使学生进一步理解关于两位数相乘时,积随两个因数的变化而变化的规律。
●通过应用知识解决稍复杂问题的练习,提高学生知识应用的能力,并感受解题策略的多样化和灵活性。
教具准备:
电子计算器等。
教学过程:
1、课文第62页的第7题。
第7题是整数四则运算的口算的复习,题目主要是以本单元乘法口算方法为主,添加几题前面学过的加、减和除法口算。
练习时,要求做到人人参与,并统计大多数学生完成全部12题所需的时间,了解学生口算的熟练程度。
练习过程做到:
(1)呈现算式,算式逐一呈现。
(2)为体现人人参与,算式可重复呈现。
(3)学生口算时,要求语言表达完整。
(4)对口算比较慢的学生,老师要给予特殊照顾,复习口算的方法,提高他的口算水平。
(5)最后老师进行简要评价。
2、课文第63页的第8题。
第8题是本单元的笔算练习。
三位数乘两位数的笔算是本单元的重点内容,因此,老师应该要求学生全面理解掌握三位数乘两位数的计算方法、步骤及计算中的注意点,提高学生笔算的技能。
本道题突出因数中间或末尾有零的笔算,因数中间、末尾有零的笔算正是三位数乘两位数的难点。
因此,通过练习能够使学生进一步排除难点,更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法。
(1)学生独立笔算。
(2)老师巡视,注意观察学生竖式书写是否规范、工整,特别关注学有困难的学生,对因数中间、末尾有0的笔算能否正确处理。
(3)反馈练习结果:
反馈时,主要要求学生说明因数中间的0或末尾的0在笔算时的不同操作办法。
老师用实物展示两道题目,帮助学生理解:
如:
708640
×25×12
3540
128
141664
177007680
(4)学生用计算器检验笔算结果。
没有计算器的,老师要求同学之间互相帮助,合作交流,完成任务。
3、课文第63页的第9、10两题。
这两道题是应用积的变化规律进行计算的练习。
第9题是两数相乘时,其中一个因数不变,另一个因数扩大十倍、一百倍时,观察积的变化。
过程要求:
(1)列出原算式:
63×4=。
(2)改变因数,再分别计算出它们的积。
(3)利用算式进行对比。
(4)回答说明因数变化引起积的变化情况。
让学生说一说是哪个因数变化了,怎么变的,积又是怎么变的。
第10题,是在第9题的基础上进行变式练习。
让学生独立完成,完成后,同样要求学生说一说,是哪一个因数变化了,怎么变的,积又是怎么变的。
4、课文第63页的第11题。
第11题是综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习。
练习时,老师鼓励学生从不同的角度去思考问题,提倡解题策略的多样化。
解题过程要求做到:
(1)认真审题,弄清题意。
(2)回答:
从题中你能得到哪些信息?
(3)鼓励学生从不同角度思考,提供多种解法。
教学后记:
第七单元 数学广角
教学目标
1、使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
第七单元:
数学广角
数学广角1(2课时)
教学目标:
1、知识与技能:
使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、过程与方法:
使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
3、情感、态度和价值观:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点:
体会优化的思想
难点:
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
教具:
图片
教学过程:
一、情境导入:
1、同学们喜欢吃烙饼吗?
谁烙过饼,或看家长烙过?
能给大家说说烙烙饼的过程吗?
2、烙烙饼中也有数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书:
数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1)出示情境图片:
妈妈正在烙饼,每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟。
小女孩说:
爸爸、妈妈和我每人一张,问:
怎样才能尽快吃上饼?
先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?
自己的方案一共需要多长时间烙完?
问:
烙一张饼需要几分钟?
烙两张呢?
一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?
问:
还可以怎样烙?
哪种方法比较合理?
启发引导:
在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。
想一想,会不会还有更好的方法呢?
启发学生发现:
如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问:
一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问:
如果要烙的是4张饼,5张饼……10张饼呢?
怎样按排最节省时间?
小组讨论交流,说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明,帮妈妈浇壶水,给李阿姨沏杯茶,怎样才能尽快让客人喝上茶?
观察理解情境图。
如果你是小明,你怎样安排?
需要多长时间?
和同学讨论一下,看看
谁的方案比较合理。
分小组设计方案,思考讨论:
这些工序中哪些事情要先做?
哪些事情可以同时做?
比较:
谁的方案所需的时间最少?
谁的方案最合理?
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情?
四、小结:
这节课你有什么收获?
五、作业:
做一做的第3题
教学后记:
数学广角2(2课时)
教学目标:
知识与技能:
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法:
使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点:
体会优化的思想
难点:
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
教具:
图片
教学过程:
一、情境导入:
1、同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?
2、这节课我们继续来学习数学广角。
板书课题:
数学广角
二、探究新知
教学例3
1)出示情境图片:
码头上现在同时有3艘货船需要卸货,但是只能一条一条地卸货,并且每艘船卸货所需的时间各不相同,那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢?
2)观察图,说说可以得到哪些信息?
问:
要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?
学生讨论
3)可以有哪些卸货的顺序?
每种方案总的等候时间是多少?
列出表格,问:
从表中你有什么发现吗?
引导学生思考汇报
4)找出最优方案
三、巩固新知:
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。
要使三人的等候时间的总和最少,应该怎样安排他们的就诊顺序?
2、有210人选举大队长,有三位候选人甲、乙、丙,每人只能选之中1人,不能弃权。
前190张票中甲得75张,乙得65张,丙得50张,规定谁的票最多谁当选。
若甲要当选,最少还需要多少张票?
四、小结:
这节课你有什么收获?
五、作业:
补充练习
数学广角3(2课时)
教学目标:
知识与技能:
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法:
使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点:
体会优化的思想
难点:
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
教具:
图片
教学过程:
一、情境导入:
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗?
田忌是怎样赢了齐王的?
谁能给大家讲一讲这个故事?
2、问:
田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了?
这是为什么呢?
3、这节课我们就来研究研究。
板书课题:
数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。
出示表格
齐王田忌本场胜者
第一场上等马下等马齐王
第二场中等马上等马田忌
第三场下等马中等马田忌
2、思考:
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法?
讨论
3、引导学生:
看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略?
把田忌所有的可以采用的策略都找出来,填如表中。
4、展示各组汇报的结果
田忌可采用的策略一共有6种,但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说:
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用?
结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏:
1、两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。
想一想:
如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?
接下来应该怎么报?
说明游戏规则
2、两人轮流报数,必须报不大于5的自然数,把两人报的数依次加起来,谁报数后和是100,谁获胜。
如果让你
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