上海中考考点分析.docx

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上海中考考点分析

上海数学学科中考考点

一、数与运算：

（一）有理数：

——第1课时

1、考点

1）了解数的整除性与有关概念

2）分理解数的有关概念、基本性质和运算

3）理解比、比例和百分比的有关概念及比例的基本性质，

4）掌握有关比、比例、百分比的简单问题

5）理解有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念和有理数在数轴上的表示

2、考核要求;

1）会用数的整除性及有关概念解题

2）会用分数的有关概念和基本性质解题，并会正确的进行分数运算

3）会用比、比例、百分比的有关概念及比例的基本性质解题，并会解有关比、比例、百分比的简单问题

4）会用有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念和有理数在数轴上的表示解题

（二）、实数——第2课时

1、考点

1）理解平方根、立方根、n次方根的概念

2）理解实数的概念

3）了解数轴上的点与实数的一一对应

4）掌握实数的运算

5）理解科学计数法

2、考核要求：

1）会运用无理数、实数的有关概念解题

2）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算法则，会进行正确的实数运算

3）会进行估算、近似计算，会正确使用科学计数法

二、方程与代数

（一）、整式——第3课时

1、考点：

1）理解代数式的有关概念

2）掌握列代数式和求代数式的值

3）掌握整式的加、减、乘、除以及乘方的运算法则

4）掌握乘法公式及其简单应用

5）理解因式分解的意义

6）掌握因式分解的基本方法

2、考核要求：

1）会用代数式的有关概念解题

2）会根据题意列代数式并能求代数式的值

3）会用整式的运算法则解题

4）能推导乘法公式并会运用乘法公式解决实际问题

5）理解因式分解的意义

6）掌握分式分解的方法，会用提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘等方法解题

（二）、分式与二次根式——第4课时

1、考点：

1）理解分式的有关概念及其基本性质

2）掌握分式的加、减、乘、除运算法则

3）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念

4）理解整数指数幂、分数指数幂的运算

5）理解二次根式的有关概念

6）掌握二次根式的性质及其运算

2、考核要求：

1）会用分式的有关概念及其基本性质解题

2）会用分式的加减乘除运算法则解有关题目

3）会用正整数、零、负整数、分数指数幂的概念解题

4）会用整数、分数指数幂的运算解决问题

5）会用二次根式的有关概念解题

6）会用二次根式的性质及其运算解题

（三）、一次方程——第5课时

1、考点;

1）掌握一元一次方程的解法

2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念

3）掌握二元一次方程组的解法，三元一次方程组的解法

2、考核要求：

1）会解一元一次方程

2）会用二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念解题

3）会用二元一次方程组和三元一次方程组

（四）、一次不等式——第6课时

1、考点：

1）理解不等式及其基本性质、医院一次不等式（组）及其解的概念

2）掌握一元一次不等式（组）解法，数轴表示不等式的解集

2、考核要求;

1）会用一元一次不等式（组）及其解的有关概念解题

2）会用不等式的基本性质接一元一次不等式组及相关问题

3）会解简单的一元一次不等式（组）

4）会利用数轴表示不等式（组）的解集

（五）、一元二次方程——第7课时

1、考点：

1）理解一元二次方程的概念

2）掌握一元二次方程的解法

3）掌握一元二次方程的求根公式

4）理解一元二次方程的根的判别式

2、考核要求：

1）会用一元二次方程的有关概念解题

2）会用开平方法、因式分解法、配方法及公式法解一元二次方程

3）会用一元二次方程的根的判别式判定根的情况及确定字母系数的取值范围

4）会进行二次三项式的因式分解及列一元二次方程解简单的实际问题

（六）代数方程——第8课时

1、考点：

1）了解整式方程的概念

2）理解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法

3）理解分式方程、无理方程的概念

4）掌握分式方程、无理方程的解法

5）掌握二元二次方程组的解法

2、考核要求：

1）知道一元整式方程的概念

2）会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程

3）理解分式方程、无理方程的概念

4）掌握简单的可化成一元二次方程的分式方程（组）和简单的无理方程的解法

5）知道二元二次方程组的概念，会解二元二次方程组

（七）、列方程（组）解应用题——第9课时

1、考点：

列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程解应用题

2、考核要求;

1）会列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程（组）、无理方程、二元二次方程组求解简单的实际问题

2）能够对实际问题中的数量关系进行分析，会在解方程（组）后进行验根

三、函数与分析

（一）函数的概念、解析式——第10课时

1、考点：

1）了解函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数表示法，常值函数

2）理解正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念

3）理解用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式

2、考核要求：

1）会确定函数定义域，会求函数值

2）能根据解析式判断正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数

3）能用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式

（二）函数图象与性质——第11课时

1、考点：

1）理解画正比例、反比例、一次、二次函数的图像

2）正比例、反比例、一次、二次函数的基本性质

2、考核要求：

1）会画正比例、反比例、一次、二次函数的图像

2）能运用正比例、反比例、一次、二次函数的基本性质解决问题

（三）、函数的应用——第12课时

1、考点：

掌握一次函数的应用（应用题）

2、考核要求

会用一次函数的图像与性质解决有关问题和实际问题

四、数据整理和概率统计

（一）、概率初步——第13课时

1、考点：

1）理解确定事件和随机事件

2）理解事件发生的可能性大小，事件的概率

3）掌握等可能试验中事件的概率计算

2、考核要求：

1）会区别必然事件、不可能事件、确定事件和随机事件

2）能计算等可能试验中事件的概率

（二）统计初步——第14课时

1、考点：

1）掌握数据整理与统计图表

2）了解统计的意义

3）理解平均数、加权平均数的概念和计算

4）掌握中位数、众数、方差、标准差的概念与计算

5）理解频数、频率的意义，绘制频数分布直方图和频率分布直方图

6）理解中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用

2、考核要求：

1）会数据整理与知道一些常用的统计图表

2）能计算中位数、平均数、众数、方差、标准差

3）会绘制频数分布直方图和频率分布直方图

4）会用统计的思想来分析简单的实际问题

五、图形与几何

（一）扇形、线段、角、长方体

1、考点说明

1）理解圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和

扇形面积的计算。

2）理解线段相等、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角的概念，

求已知角的余角和补角。

3）理解尺规做一条线段等于已知线段、一个角等于一直角、角平分线，

线段的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍

4）了解长方体的元素及棱面之间的位置关系，画长方体的直观图

2、考核要求

1）会计算圆的周长和弧长及圆的面积和扇形面积

2）会计算线段和角的和、差、倍，求已知角的余角补角

3）会用尺规做一些基本图形

4）会画长方体的直观图，并知道棱面之间的位置关系

（2）图形的运动

1、考点说明

1）理解图形平移、旋转、翻折的有关概念以及有关性质

2）理解轴对称、中心对称的有关概念和有关性质

3）理解画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对

称的图形

4）理解平面直角坐标系的有关概念，直角平面上的点与坐标之间的一

一对应关系

5）掌握直角平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题

2、考核要求

1）会判断轴对称图形和中心对称图形

2）会画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对

称的图形

3）会在直角坐标平面上表示点的坐标，或已知点的坐标，会在直角坐

标平面上表示

4）会结合翻折、旋转、平移的知识点求坐标平面上的点的坐标

（三）相交线、平行线、三角形

1、考点说明

1）理解相交直线

2）理解画已知直线的垂线，尺规做线段的垂直平分线

3）掌握同位角、内错角、同旁内角的概念

4）掌握平行线的判定与性质

5）理解三角形的有关概念，画三角形的高、中线、角平分线，三角形

的外角性质

6）掌握三角形两边之和大于第三那边性质，三角形的内角和

7）理解全等形、全等三角形概念

8）掌握全等三角形的性质和判定

2、考核要求

1）会用相交线、垂线的性质进行简单的计算

2）会画已知直线的垂线，会用尺规作已知线段的垂直平分线

3）会用平行线的判定和性质进行简单的推理证明和计算

4）会画三角形的高、中线、角平分线

5）会判断三条线段能否构成三角形

6）会用三角形的外角性质、三角形的内角和进行简单计算推理

7）会利用全等三角形的性质和判定进行推理证明和计算

（四）特殊三角形

1、考点说明

1）掌握等腰（边）三角形的性质与判定

2）理解命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念

3）掌握直角三角形全等的判定

4）掌握直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理

5）理解直角坐标平面内两点的距离公式

6）掌握角平分线和线段垂直平分线的有关性质

7）了解轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）

2、考核要求

1）正确理解命题、定理、逆命题、逆定理的有关概念

2）知道轨迹的意义及三条基本轨迹

3）会利用直角三角形全等的判定进行计算和证明

4）会用角平分线和线段垂直平分线的有关性质进行计算和证明

5）会利用等腰（边）三角形的性质与判定惊醒计算和证明

6）会利用直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理进行计算和证明

7）能运用两点间距离公式球直角坐标平面内两点间的距离和有关点的坐

标

（5）四边形

1、考点说明

1）理解多边形及其有关概念，多边形的外角和定理

2）掌握多边形内角和定理

3）理解平行四边形（矩形、菱形、正方形）的概念

4）掌握平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质和判定

5）理解梯形的有关概念

6）掌握等腰梯形的性质和判定

7）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理

2、考核要求

1）能理解多边形的定义及其边、顶点、内角、外角、对角线等概念

2）会运用多边形内角和、外角和定理进行有关计算和解决问题

3）能分析平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念之间的联系与区别

会运用这些知识去分析问题和解决问题

4）会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定进行几何证明

和几何运算

5）能理解梯形的定义及其腰、上底、下底、对角线、直角梯形、等腰梯

形等概念

6）会运用等腰梯形的性质和判定进行计算和证明

7）能理解三角形中位线、梯形中位线的概念

8）会运用三角形中位线、梯形中位线定理进行计算、证明、解决问题

9）会计算特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的

面积

（6）相似三角形

1、考点说明

1）理解相似形的概念，相似比的意义，画图形的放大和缩小

2）掌握平行线分线段成比例定理、三角形的一边的平行线的有关定理

3）理解相似三角形的概念

4）掌握相似三角形的判定及其应用

5）了解三角形的重心

2、考核要求

1）会用相似形的概念，相似比的意义解题，会用画图形的放大和缩小的

有关概念解题

2）会用平行线分线段成比例定理和三角形一边的平行线的有关定理解题

3）会用相似三角形的概念解题

4）会用相似三角形的判定解题，能灵活选用恰当的判定解题

5）会用三角形的重心的有关知识来解题

（7）平面向量

1、考点说明

1）理解向量的有关概念

2）了解向量的表示

3）理解向量的加法与减法，实数与向量相乘，向量的线性运算

2、考核要求

1）会用向量的有关概念解题

2）会正确地表示向量

3）会进行向量的加法与减法、实数与向量相乘

4）会进行向量的线性运算

（8）解直角三角形

1、考点说明

1）理解锐角三角比（正弦、余弦、正切、余切）的概念，300，450，600

角的三角比值

2）掌握解直角三角形及其应用

2、考核要求

1）会求锐角三角比的值

2）会用特殊角的（300，450，600）的三角比解题

3）会解直角三角形

4）会利用解直角三角形的方法解决实际问题

（9）圆的性质

1、考点说明

1）理解圆心角、弦、弦心距的概念

2）掌握圆心角、弦、弧、弦心距的关系

3）掌握垂径定理及其推论

2、考核要求

1）会用圆心角、弦、弦心距的概念来解题

2）会用圆心角、弦、弧、弦心距之间的关系进行解题，并能灵活运用

3）会用垂径定理及其推论解决问题，并能建立简单的数学模型解决实

际问题

（10）圆与正多边形

1、考点说明

1）理解直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系

2）掌握正多边形的有关概念和基本性质

3）理解画正三、四、六边形

2、考核要求

1）会用不同的数量关系来判断直线与圆、圆与圆的位置关系，会用直线

与圆、圆与圆的位置关系来求不同的数量

2）会用正多边形的有关概念和基本性质解题

3）会画正三、四、六边形，在计算或证明中会添加恰当的辅助线