秋学期海南省三亚市第三中学华师大版八年级数学上第15章数据的收集与表示教学设计.docx
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秋学期海南省三亚市第三中学华师大版八年级数学上第15章数据的收集与表示教学设计
第15章数据的收集与表示
§15.1数据的收集
教学目标:
1、通过学习使学生基本掌握收集数据的方法;
2、使学生懂得生活中很多事都是以数据来说话;
3、初步了解频数、频率与实验总次数的关系;
4、学会对所收集到的数据进行分析整理。
重点:
(1)数据的收集方法以及数据的分析整理;
(2)如何在学习中培养学生正确认识数据;
难点:
如何在教学中探索学生的自主、合作能力。
教学过程:
教学过程设计
分析备注
1、自主预习:
从我们身边中的事说起,
(1)中共中央召开了“十八大”,“十八大”的代表是如何产生的?
你知道吗?
这样的产生合理吗?
(2)你们最喜欢哪一个频道的电视节目?
(3)豌豆荚里有几粒豆子不确定,那么豆子的粒数有规律吗?
(4)你知道班级中谁是最受欢迎的人吗?
对于上面种种的问题,你认为应该如何得到结果?
2、合作探究:
(1)数据有用吗
从上面的问题中,我们不难发现这些问题都需要我们去收集数据,也就是说“数据”对我们的生活是太重要啦,所以,收集数据有助于我们,也有助于我们。
(2)数据的收集
假如我们对豌豆荚里有几粒豆子有兴趣,我们将会:
第一步:
明确调查——完整的豌豆荚里有几粒豆子;
第二步:
确定调查——一定数量的豌豆荚;
第三步:
选择调查—数清每个豌豆荚里的豆子粒数,直径大于3毫米才计;
第四步:
展开调查——数出每个豌豆荚里的豆子粒数;
第五步:
记录——唱票;
第六步:
得出——统计包含几粒的最多。
在上面的调查过程中,其实是一个数据收集及分析整理的过程,即,
明确调查问题————数据的用途;
确定调查对象————数据收集的范围;
选择调查方法————收集数据所采用的方法;
展开调查——————数据收集;
记录结果——————数据整理;
得出结论——————数据分析;
(3)频数、频率
豌豆荚里的豆子粒数统计表:
豆子粒数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
唱票记录
出现次数
3
4
7
11
12
16
17
7
1
2
从上面的表中,包含6粒的豆子的豌豆荚最多。
在记录的过程中,我们发现包含6粒的豆子的豌豆荚最多,为此我们有:
概括:
频数表示;
频率表示。
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
三、综合训练:
1、在以上的选择的过程中,
每个对象的频数就是每个对象;
每个对象的频率就是每个对象出现的与的比值。
2、如果向上抛硬币10次,有2次出现正面,8次出现反面,则出现正面的频数是,出现反面的频数是;出现正面的频率是,出现反面的频率是。
抛掷结果
10次
20次
50次
频数
频率
频数
频率
频数
频率
正面
反面
3、每四个同学为一组,做“抛硬币”的游戏。
把结果填入上表:
4、认真阅读书本P134的“谁是《红楼梦》的作者”并写出阅读心得。
数据的收集及整理、分析是关系到以后学习统计与概率的基础,所以必须加以注意。
另外,学习方法也是一个关键。
如果处理好本节的学习方法对以后的学习将会起到事半公倍的作用。
对于数据的收集、整理、分析这一过程必须使得每位学生都有所了解。
并能熟悉这一过程,结合实际情况自我设计一个调查的过程。
调查方法有许多种,尽量引导学生从多个方面考虑,想到更多的调查方法。
频数、频率及总次数间的关系是一个很重要的关系式,对于各个频数、各个频率间的关系将在今后中学习到,在这里可适当引导学生支发现。
教学反思:
15.1 数据的收集
(1)
一、教学目标·
1.通过实践,经历收集及整理数据的过程.
2.由亲身实践得出的数据,了解数据的重要性,体会出“让数据说话”的现实意义,解决“数据有用吗?
”质疑。
3.在收集数据的过程中,让学生充分体验学习及发现的快乐.
二、教学重点
经历数据收集过程,感受“数据有用吗”的现实意义. ' 、
三、教学难点
回顾收集数据的过程,并总结出其中的规律,由此了解到科学研究的方法.
四、教学过程
(一)课前准备
1。
将全班学生分组,分别就以下两个问题进行社会调查:
(1)一般商场里销售的袜子有哪些尺码?
每种尺码的数量分别是多少?
┌──────┬─┬─┬─┬─┐
│ 尺 码 │ │ │
├──────┼─┼─┼─┼─┤
│ 数 量 │ │ │
└──────┴─┴─┴─┴─┘
(2)CCTV—1中哪些节目人们最爱看?
并分别收集人数
┌──────┬─┬─┬─┬─┐
│ 栏目名称 │ │ │
├──────┼─┼─┼─┼─┤
│ 人 数 │ │ │
└──────┴─┴─┴─┴─┘
2.对自己感兴趣的问题做一次社会调查.
(二)新内容
问题1 数据有用吗?
1.问:
数据有用吗?
怎么看出来的?
2.学生将课前收集到的数据分别拿出来讨论,由讨论让学生感受到数据在生产生活中的重要性,体会“让数据说话”的意义.
问题2 数据的收集
1. 活动:
选举新任数学科代表
(1)公布课前选出的4位候选人名单.
(2)发出选票,让学生填选票.
(3)收回选票,任选三位学生执行唱票、记票、监票的任务,并将选举结果公布在黑板上。
候选人
票 数
注:
在此过程中让学生充分体会到民主选举的氛圃.
(4)让学生观察得出结论:
哪位学生当选.
2.问:
如果没有经过全班同学的投票,而是由班主任老师宣布某人当数学科代表,那么有没有说服力?
(再一次强调数据的重要性)
3.数据的收集过程(由学生观察、思考、讨论后得出)
(1)第一步;明确调查问题——谁当科代表最合适.
(2)第二步:
确定调查对象——全班每位同学.
(3)第三步:
选择调查方法——采取投票选举的调查方法.
(4)第四步:
展开调查——每位同学将心目中的当选者选出.
(5)第五步:
记录结果——三位同学中一位唱票、一位记票、一位监票
(6)第六步:
得出结论——得票数最多的同学当选.
4.频数与频率
(1)频数、对象出现的次数.
(2)频率;对象出现的次数与总次数的比值
(3)填空:
①选举科代表时每人得票的频数就是每人的 。
②每人得票的频率就是每人的 与 的比值.
5.根据收集数据的步骤,分析课前准备时收集数据的过程.
(三)小结
(由学生总结出本节课的主要内容)
“让数据说话”的重要性
收集数据的具体方法.
四、作业设计
1.必做题:
教材第135页习题15.1 第l.2.题
2.选做题:
①为了了解班上同学阅读报纸情况,请进行调查,并把所反映的情况自行设计一张表格体现出来.
②请你对自己一周内完成多科作业的时间作调查,填入下表,并说一说这些数据对你有什么启示?
对照一下其他同学的情况是否一样?
科目
时间
星期
语文
数学
英语
政治
历史
生物
地理
一
二
三
四
五
六
日
15.1数据的收集
(2)
教学目标
1、体会收集的数据对研究问题的作用,掌握频数、频率的有关概念,并会求频数、频率、总数等.
2、尝试“选数学科代”、“掷硬币”等活动,经历调查和收集数据的过程,发展统计观念.
3、初步学会对数据进行简单处理,得出结论,发展应用意识.
4、初步认识数据与人类生活的密切联系.
教学难点
对数据进行简单处理,得出结论
教学方法
动手操作、引导议论、归纳.
教学用具
选票、计算器、硬币.
(一)新课
问题1:
数据有用吗?
先小组交流调查的情况,然后每小组推选一位代表向全班同学交流调查情况.
从所做的调查中我们能感受到,要解决问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们作出民主的决策,也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.
问题2:
数据的收集.
我们如何收集数据呢?
我们就以选举数学科代为例来回顾一下通过调查收集数据的过程。
首先,经过各组民主推荐确定了三位候选人:
刘铮、李惠子、徐倩云,开始投票选举(事先老师写好票,让学生选举).投票结束后,由一位同学唱票,另一位同学计票,第三位同学监票.宣布得票最多的那位同学当选数学科代.
┌───────┬──────┬───────┬───────┐
│ 候 选 人 │ 刘 铮 │ 李 惠 子 │ 徐 情 云 │
├───────┼──────┼───────┼─ ─────┤
│ 唱票记录 │ │ │ │
├───────┼──────┼───────┼───────┤
│ 票数统计 │ │ │ │
└───────┴──────┴───────┴───────┘
同学们想一想,上面选举经历了哪些过程?
淮来总结—下?
(学生讨论后回答)
第一步:
________________;第二步:
_____________________________;
第三步:
_________________;第四步:
_______________________;
第五步:
__________________;第六步:
________________________;
本次选举我们采用了什么调查方法?
你还知道哪些收集数据的方法?
(学生回答)
频数:
在选举过程中,刘铮同学的选票频繁出现,李惠于同学的选票出现得不
太频繁.在数学中,我们把每个对象出现的次数称为频数.那么,刘铮同学的频数是 ,
李惠子同学的频数是 ,徐情云同学的频数是 ·
频率:
是指每个对象的频数与总次数的比值(或者百分比).
请再进一步计算出三位同学得票的频率.(学生回答)
频数与频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
(二1巩固练习
1.我校秋季运动会刚刚闭幕,假如你想知道一
(2)班在本届秋季运动会中运动员分别共
获得多少个第一名、第二名、第三名,那么,在收集数据的过程中:
(1)你的调查问题是 ;
(2)你的调查对象是 ;
(3)你的调查方法是 ;(4)你要记录的数据是 ;
(5)你打算向你的调查对象提出的几个问题
2.第14届亚运会金牌前4名的国家如下:
国家
金牌
银牌
铜牌
总计
中国
150
84
74
308
韩国
96
80
84
260
日本
44
73
72
189
哈萨克斯坦
20
26
30
76
总计
427
421
502
1350
(1)中国队金牌的频数为 ,占奖牌总数的频率为 ,
(2)韩国队所有奖牌的频数为 ,占金牌总数的频率为 ,
(3)日本队所有奖牌的频数为 ,,占金牌总数的频率为 ,
(4)简单分析一下中国队在本届亚运会上的表现.
(5)试比较韩国队与日本队,哪个队强?
为什么?
请说明理由。
动动手(做游戏)请拿出你准备好的一枚硬币,随意向空中抛10次,记下
猜一猜:
你能猜准每次出现的情况吗?
抛一抛:
正面的频数 ;反面的频数 ·
算一算:
正面的频率 ;反面的频率 ·
动动脑(感觉就是不一样)
3.历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下
抛掷硬币试验结果表
抛掷次数(n)
正面向上的次数
正面向上的捌敷(m)
正面向上的捐事(m/n)
2048
1061
1061
0.5181
4040
2048
12000
5991
24000
12012
0.5005
15000
15000
0.5000
72088
36040
36040
(1)请计算相应实验的频数、频率和次数,将结果填在表格中
(2)由抛捭硬币实验结果蓑,我们可以得出什么结论?
4.合作与思考
如果我们学校需要建造新的自行车棚,需要考虑哪些问题?
需要哪些数据?
你准备如何收集这些数据?
(三)课堂小结1.数据有用.2.调查步骤.3.调查方法.4.频数、频率
(四)布置作业
1.第135页第3.4.题.
2.课题作业:
结合刚才的“合作与思考”问题,选择你感兴趣的某个方面进行实际调查将收集的数据报送到学校有关部门为学校建车棚提供依据.
15.1数据的收集(3)
通过“推荐候选人’等活动,让学生经历调查和收集数据的过程,体会到数据在解决不少现实世界的问题中是有用的.
二、教学过程
师:
同学们,今天,老师想请同学们帮老师解决一个问题,那就是要确定元旦联欢会的主持人,由于咱班口才好、有组织能力的同学很多,老师一个人很难决定,所以请同学们帮忙决策.首先,请同学们提名,我们确定出几名候选人(经同学们提议,确定出四人:
袁儒非,陈茜,王娅菲,杜婧);然后,我们通过不记名投票的方式,确定出最佳人选。
同学们写选票,生活委员郑
英姿收选票,学习委员王剑峰唱票,体育委员王常琳监票,数学课代表记票如下:
┌──────┬─────┬─────┬─────┬──────┐
│ 姓 名 │ 陈 茜 杜 婧 │ 王妊菲│ 袁儒非 │
├──────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 唱票记 │ 正 │ 正正正 │ 正正正 │ 正正正正 │
├──────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 得票敷 │ 5 │ 15 │ 15 │ 20 │
└──────┴─────┴─────┴─────┴──────┘
(由袁糯非、王娅菲、杜嫡,三名同学担任联欢会的主持人>
师:
由于同学们的帮忙,解决了老师的问题,谢谢同学们,同时,你能发现,你是用什么方法来帮助老师解决问题的吗?
生l:
因为谁的选票多,说明谁的人缘好
生2:
谁的票多,说明谁有能力.
生3:
因为选票最多,说明人心所向.
师:
对,俗话说:
众人拾柴火焰商,或者说,群众的眼睛是亮的,这里众字的含义是什么?
生:
:
众就是多的意思.
师:
对,把很多人的意见收集上来,作为参考,用数学语言讲,就是通过数据的收集,帮助老师或者领导者,作出了决策.(出示课题:
数据的收集)
师:
现在,我们再回头来感受收集数据的全过程:
第一步,明确调查的问题(出示课件)——
生齐:
谁当候选人最合适.
师:
第二步,确定调查对象——
生齐:
全班每位同学(生说得不准确时,老师讲解).
师:
第三步,选择调查方法——采用不记名投票的调查方法.
师:
第四步,展开调查——每位同学将自己心中认为最合适的候选人的名字写在纸上,放入投票箱。
师:
第五步,记录结果.
第六步,得出结论.
师:
同学们再观察黑板上出现的数据,袁儒非、杜婧、王妊菲,这三个名字出现的次数要多一些,而陈茜同学的名字出现的次数要少一些,每一个对象出现的次数,我们给它起个名称,叫做频数(同时,在大屏幕上出现频数的概念).这是一个描述莱—个对象出现的次数的频繁程度的量.我们也可以用每个对象出现的次数与总次数的比值,即频率,来描述一个对象出现的频繁程度.
比如(演示课件)一个同学随手写了下面一长串数字:
10100100011001100101011011000111000110110100101100.
请问0和1出现的频数和频率各是多少?
生5:
o出现的频数是26. 生6:
1出现的频数是24.
生7,?
0出现的频率是O.52.生8:
1出现的频率是0.48.
师:
如抛硬币10次,有2次出现正面.8次出现反面,则出现正面的频数是多少?
生9:
2 师:
出现反面的频敷是多少,生1o:
8· 。
师:
出现正面的频率是多少?
生11:
O.2.
师:
出现反面的频率是多少?
生12:
O.8.
师:
请拿出一枚硬币,让我们每四位同学一组,做“抛硬币”的游戏.游戏时,每组派一名同
学负责记录出现正面和反面的频数.游戏结束后,四位同学一起计算一下出现正面和反面的频
率.(学生分组抛硬币)全班52人共分13组.
以抛10次为准,记录如下:
组数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
正面
3
8
7
6
5
2
7
4
5
3
6
6
5
反面
7
2
3
4
5
8
3
6
5
7
4
4
5
师:
请同学们计算我们全班共抛了多少次?
生i3:
130次
师:
出现正面的总次数是多少?
频率是多少?
生14:
67次,频率是52%.
师:
通过这两个数据,你能得出什么结论?
生15:
出现正面的机会多.
生16:
出现正反面的机会差不多是正、反各占一半
师:
下面,请再举一些利用数据得出结论的例子.生17:
选三好学生.
生18:
全国人口普查.生19:
学校有多少个教学班.
师:
同学们举的例子都很好,下面,让我们共同探讨收集数据所用的方法有几种
生20:
民意调查.师:
那么,全国人口普查和学校有多少个教学班的调查用什么方法?
生18:
实际调查.师:
还有其他方法吗?
潘际光同学回答说;可以通过看报纸、电视和上网的方法.(教师最后打出课件)
教师小结:
本课我们体会到收集数据的必要性,知道了收集敷据的一般方法
1、民意调查;2.实际调查3、媒体查询.还有其他方法,有机会我们再探讨
四布置作业第135页第5.题.
15.2 数据的表示
(1)—统计图表
教学目标
1.使学生学会整理收集到的数据,填写简单的统计表,制作简单的统计图.
2.理解统计图表的各自特点,能合理地利用统计图直观地屉示数据,并通过数据获得有用的信息.能清晰地用自己的语言表达看法,能够根据统计图表中提供的信息得出比 较明显的结论.
3.通过对问题的讨论,使学生更好地理解数据所表达的信息,发展敷感,让学生体会数据 在生活中的作用.
教学重点
1.从统计图表中获取有用的信息,得出比较明显的结论.2.扇形统计图
教学难点
统计图表的各自特点及数据的直观表示.
(一)引入新课
上节课我们介绍了数据的收集方法,并且知道收集到的数据是有用的,那么如何把数据直观地表示出来呢?
同学们在电视、报纸等有关媒体中经常看到如下一些图形,出示课件中的图形,并说明名称:
统计表、折线统计图、条形统计图、扇形统计图.这节课我们将学习如何运用这些图表对数据进行表示.
(二)讲授新课
问题l 建校以来,我校每学年的在校生人数一直呈递增趋势,1956-1957学年只有515人,1966—1967学年增长到830人,1976-1977学年增长到1036人,1986~1987学年增长到1407人,1996-1997学年增长到2680人,2002-2003学年达到2938人.
1、让学生设计一张统计表,把数据填人表中,简明地表达这段文字的信息
2.再让学生设计一张折线统计图,直观地表明这种递增趋势。
(分小组制作,让各小组展 示自己的作品,与课件中的图形进行比较)
3.展示课件中的统计表(表5.2.1)并说明:
统计表可以前明地表达一段文字的信息,但利用统计表并不能直观地看到它的增减趋势、为了更直观地看出,可设计折线统计图来表示数据.
4.展示课件中的折线统计图(图5.2.1).
(1)引导学生从这张图中得到一些明显的结论:
①我校每学年的在校生人数总体上呈现增长的趋势.
②从1956~1957学年度到1986~1987学年度这30年中,增长的速度比较缓慢(共计增长了892人).
①自1986—1987学年度以后,增长的速度明显加快,尤其是在1986—1987学年度到 1996-1997学年度这10年期间.增长速度特快(共计增长了1273人).
(2)结合本图,说明绘制折线统计田的注意点:
纵轴从0开始,纵轴数字的适当处理(应先找出最大值、最小值),折线统计图的纵轴表示频数,折线统计图能清楚地反映事物的变化情况(增减趋势).
问题2:
在2000年第27届悉尼奥运会上,中国体育代表团取得了很好的成绩,那么,我国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌?
其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例?
(表5.2.2是从新华奥运专题网站上收集到的数据)
表5.2.2表明,中国体育健儿在第27尽奥运会上共夺得59枚奖牌.其中金牌28枚,约占本届金牌总数(301)的9%.(允许学生说出其他结论)
根据上面裹格,为了能清楚地表示各国金牌数的具体数目,我们可以用一张条形统计图表示这些数据.为了能清楚地反映出各国金牌数占本届金牌总数的比例大小,可用扇形统计图来表示这些数据. ,
1. 让学丰根据上表中金牌数这一列的数据,设计一张条形统计图和扇形统计图.(分小组制作,让各小组展示自己的作品,与课件中的图形进行比较)
2. 展示课件中的条形统计图(图5。
2。
2)讲明以下问题:
(1) 条形统计图的画法:
横轴上各长方形的宽度一样,纵轴从0 开始,数字表示金牌数目,长方形的高度对应纵轴上的
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