第二章平移与旋转教案.docx
- 文档编号:24583407
- 上传时间:2023-05-29
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:901.77KB
第二章平移与旋转教案.docx
《第二章平移与旋转教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二章平移与旋转教案.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第二章平移与旋转教案
§15.1平移
教学目标:
1、通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质.
1、
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换,不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分,沿着上下或左右的方向,平移若干次而成的
过程与方法目标:
通过具体实例认识图形的平移变换,通过现实生活中各种丰富的实例,让学生体会图形的平移现象,让学生通过各种图形的平移,体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.探索它的基本性质。
情感与态度目标:
认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用
,体会到数学与实际生活的密切联系,认识到数学的价值。
教学重、难点与关键:
重点:
平移的基本内涵与基本性质
难点:
发现原图形与平移后图形间的关系。
关键:
平移特征的探索及理解。
教学时间安排:
3教时
第1教时图形的平移1
教学过程:
1、投影:
引言及插图。
2、回忆游乐园内的一些项目,如:
旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……
3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人,回答以下问题:
(1)传送带上每台电视机做什么运动?
手扶电梯上的人呢?
(2)传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变?
手扶电梯上的人呢?
(3)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动?
移动了多少距离?
(4)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(课件演示),那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?
4、图案欣赏(课件演示)
引出内容:
图形的平移与旋转,并进行初步分类,引出本节课研究内容:
生活中的平移。
探究新知
11.平移的概念:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
2.它由什么要素决定?
3.对应点、对应线段、对应角1.举一些生活中平移的实例。
2.学生回答问题
3、指出图中的对应点、对应线段、对应角
4.试一试
反馈训练、应用提高
教材:
P3页练习1、2、3
2题学生讨论后回答
3题动手画
探究新知
2
(二)、探索平移的基本性质:
1、想一想:
(课件演示)
(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?
(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?
(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?
2、归纳平移的基本性质:
经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
3、做一做:
(课件演示)
如图所示,△ABE沿射线XY的方向
平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在
的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
反馈训练应用
提高
1、练习:
P7页1、2、3
2思考:
图中的四个小三角形都是等边三角形,
边长为2cm,能通过平移△ABC得到其它
三角形吗?
若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.
小结
本节课学到了哪些知识和方法?
布置作业
教材第7页习题1、2。
分层练习
教学反顾
第2教时图形的平移2
教学程序设计:
创设问题
情景
上节课你学到了什么?
举例
举一些生中平移的实例。
探究新知
1投影:
例1
如图11.1.8
(1),△ABC经过平移到△A′B′C′的位置,指出平移的方向,并量出平移的距离。
投影:
试一试
在如图11.1.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′,然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。
△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?
如果是,那么平移的方向和距离分别是什么呢?
投影:
做一做
如图11.1.10,在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。
画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于直线n对称的
△A″B″C″。
观察△ABC和△A″B″C″,你能发现这两个三角形有什么关系吗?
例1:
先看懂题意,看教师演示,从中体会平移的方向和距离。
在课本上画出来,并回答题目问题。
学生充分地动手,可在小组讨论得出:
两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。
反馈训练、
1、平移方格纸中的图形(如图),使点A平移到点A′处,画出平移后的图形。
2.图案欣赏(提高认识)按照要求完成后,相互检查
小结
提高1、回顾本节课的活动过程:
观察——分析——探索——概括。
2、本节课学到了哪些知识和方法?
学生讨论回答
布置作业
教材第8页习题3、4。
分层练习
反思
图形的平移练习
教学程序设计:
创设问题情景
前面你学到了什么?
举例举一些生活中平移的实例。
探究新知
1例:
图中的四个小三角形都是等边三角形,边长为2cm,能通过平移△ABC得到其它三角形吗?
若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.
随堂练习:
(投影)
1、填空:
(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD=cm.
(2)将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°,则∠EFG=°,
BF=cm.
(3)将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP是三角形,它的面积是cm2.
2、
图中小船经过平移到了新的位置,
3、你发现少了什么?
请补上.
4、
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD<BC,要探究∠B与∠C的关系,可以采用平移的方法(如图2、3)。
请你分别说明图形的形成过程,同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由,
你还有其他方吗?
请在图1中画出你的方案。
先看懂题意,分组讨论,得出结论,然后全班交流。
学生独立完成后交流。
小结提高
1、回顾本节课的活动过程:
2、本节课学到了哪些知识和方法?
布置作业教材第25页习题2、3。
分层练习:
反思
§11.2旋转
教学目标:
知识与技能目标:
1.认识图形的旋转变换,掌握它的基本性质.
2.认识旋转对称图形,并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.
3.培养学生创造图案的设计能力
过程与方法目标:
1、通过具体实例认识图形的旋转变换,探索它的基本性质.
引导学生,探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度,从而体会到图形在旋转过程中,图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度
2.认识旋转对称图形,理解旋转对称图形的概念,重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养,
并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.
情感与态度目标:
认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用
,体会到数学与实际生活的密切联系,经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。
教学重、难点与关键:
重点:
旋转变换的基本性质,并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。
难点:
旋转变换的基本性质的探索,作出简单的平面图形旋转后的图形。
关键:
认识理解旋转变换的基本性质,理解旋转对称图形,培养学生动手操作能力。
教辅工具:
教时安排:
4教时(即第4—7教时)
第4教时
教学程序设计:
创设问题情景
课件演示,旋转而动产生的奇妙画面。
你能自己举出日常生活中的一些事例吗?
学生对每一种画面谈谈自己的看法。
让学生扩展思维,列举生活中还有哪些旋转图形。
探究新知
1.观察图形找出这些图形的共同特征:
2.概念:
旋转、旋转中心
(1)观察、分析、讨论出共同特征。
它们绕上面的悬挂点转动
(2)理解概念:
旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。
探究新知1
做一做
用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意△AOB的纸上,在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。
然后用一枚图钉在点O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45
,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A′、O′、B′,我们可以认为△AOB旋转45
后到了上△A′O′B′。
在这样的旋转过程中,你发现了什么?
做一做后,讨论回答:
图中,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段与角。
那么
点B的对应点是___________;
线段OB的对应线段是线段______;
线段AB的对应线段是线段______;
∠A的对应角是___________;
∠B的对应角是___________;
旋转中心是点____________;
旋转的角度是____________。
探究新知2
做一做
如图11.2.5,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60
,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。
那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢?
探究新知3
1、如图11.2.6,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
旋转中心是哪一点?
旋转了多少度?
如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
2、如图11.2.7
(1),点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90
,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?
如果逆时针方向旋转90
呢?
小结提高
说说“旋转”的概念,旋转的等量关系。
说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面?
布置作业课本P11页2、3
分层练习:
教学反馈:
第5教时
教学程序设计:
程序创设
问题情景
回顾旋转的概念理解概念:
旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。
探究新知1
探索
观察上面两个图形,你能发现有哪些线段相等?
有哪些角相等?
你认为图形旋转的特征是什么?
1.教师组织学生分组讨论。
分组讨论
2.交流。
3.完成下面填空:
图11.2.4中,线段OA、OB都是绕点O旋转45
角到对应线段OA′与OB′,而且OA=___,OB=___,AB=___;∠AOB=____,∠A=___,∠B=_____。
在图11.2.5中,旋转中心是点O,点A、B、C都是绕点O旋转60
角到对应点A′、B′、C′,而且OA=________,OB=________,OC=________;
AB=________,BC=________,CA=________;
∠CAB=________,∠ABC=________,∠BCA=________。
讨论后统一意见:
图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,
图形的形状与大小都没有发生变化
反馈训练
练习
1.确定图形中的旋转中心,指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的(不计颜色)。
2.画出△ABC绕点C逆时针旋转90
后的图形。
小结提高
说说“旋转”的概念,旋转的等量关系。
说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面?
布置作业
画出所给图形绕点O顺时针旋转90
后的图形。
旋转几次后可以与原图形重合?
分层练习
教学反馈:
第6教时
教学程序设计:
程序创设
问题情景
1.回顾旋转的概念
2.如图,画出ΔABC绕O点顺时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.
理解概念:
旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。
探究新知1
实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°的图形.
观察旋转后的图形与原正方形有何关系?
实验2.如图11.2.8所示,电扇的叶片转动120
、螺旋桨转动180
后,都能与自身重合。
你能再举出一些这样的实例吗?
实验3、
用一张半透明的薄纸,覆盖在如11.2.9所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如图11.2.9所示的图形重合。
然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图钉旋转,观察旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图形再一次重合。
问题:
前面3个实验有什么共同的特性?
概念:
旋转对称图形:
绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形.
1.一个正方形,和大头针,进行实验,并回答问题。
作图后发现,正方形旋转90°后与原图形重合。
2、在日常生活中,我们经常可以看到,一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。
3、小组讨论,全班交流。
4、独立操作完成,小组交流谈心得。
5、讨论得出:
绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.
操作训练
操作1:
用类似上述的操作方法对如图11.2.10所示的图形进行探索,看看它是不是旋转对称图形?
想一想旋转中心在何处?
该图形需要旋转多少度后,能与自身重合?
该图形是轴对称图形吗?
操作2:
图11.2.11所示的图形是轴对称图形,用类似上述的操作方法对图11.2.11所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗?
用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如图11.2.10所示的图形重合。
独立操作完成。
用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如图11.2.10所示的图形重合。
独立操作完成。
反馈训练
应用提高
找找看,下面图形中有几匹马?
它们的位置关系如何?
1、如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?
2、如图,画出ΔABC绕O点逆时针旋转60°的图形
ΔA’B’C’.
小结提高
说说“旋转对称”的概念。
说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面?
布置作业P15页1、2、3、4
想一想:
正方形旋转180°后能与自身重合吗?
还能旋转几度与自身重合?
正五边形、正六边形、正七边形……最小旋转多少度能与自身重合?
分层练习:
教学反馈;
§11.3中心对称
教学目标:
1.认识中心对称,探索它的基本特征和性质,会画图形关于某点的中心对称图形;
2.欣赏并体验中心对称图形在生活中的广泛应用,并从操作中体会、发现生活中的对称美;
3.体会数学与自然及人类社会的密切联系,力偶啊界数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点和难点:
重点:
认识中心对称、特征与性质,画中心对称图形;
难点:
判断一个图形是否是中心对称图形,画中心对称图形。
三、教学过程:
(一)引入
欣赏:
以上各图绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?
新课
引出概念:
①中心对称图形:
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形。
②中心对称:
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称。
(对称中心;对称点)
区分:
中心对称是两个图形间的位置关系,而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。
说一说:
观察你生活的周围各处,指出几个中心对称的现象,并加以数学描述。
认一认:
(1)下列常见图形哪些是轴对称图形?
哪些是中心对称图形?
线段a等边三角形b平行四边形c
矩形d圆形e直角三角形f
容易将等边三角形,直角三角形等有些图形误认为是中心对称图形。
(2)教材第19页第2题略
做一做:
填空(教材第17页)C
如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形,
点A是对称中心,点B的对称点为点_____BAD
点C的对称点为点_________,
点A的对称点为_________。
(点B绕点A旋转180o到点D处,点B、A、D在同一直线上,并且AB=AD,那么,点C、A、E三点的位置关系怎样,线段AC与AE的大小关系呢?
)
1、展开
(1)探索:
教材第17页略
小结:
在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点中心对称。
(阅读归纳部分和地18页的例题)
(2)练习1:
画出与线段AB关于点O成中心对称的图形。
·M
AB
练习2:
画△ABC关于点C成中心对称的图形,并指出图中相等的线段和角。
A
BC
练习3:
已知四边形ABCD和一点O,画四边形A’B’C’D’,使它与四边形ABCD关于点O中心对称。
AD
BC
练习4:
P20-试一试(找对称中心)
(3)动手做:
用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC、BC这两根小棒,使6根小棒成为中心对称图形。
又若移动AC、DE这两根小棒,能否也达到要求呢?
(画出图形)
CE
ABD
总结:
中心对称与中心对称图形,它们的特征,画中心对称,设计中心对称图形。
(简单回顾)
分层练习:
教学反馈:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 平移 旋转 教案