MATLAB基础及其应用教程周开利邓春晖课后标准答案.docx

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MATLAB基础及其应用教程周开利邓春晖课后标准答案

MATLAB基础及其应用教程-周开利-邓春晖课后答案

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第三章习题及参考答案

解答：

>>p=[1-1-1];

>>roots（p）

ans=

-0.6180

1.6180

解答：

取n=5，m=61

>>x=linspace（0,2*pi,5）;y=sin（x）;

>>xi=linspace（0,2*pi,61）;

>>y0=sin（xi）;

>>y1=interp1（x,y,xi）;

>>y2=interp1（x,y,xi,'spline'）;

>>plot（xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'）;

>>subplot（2,1,1）;plot（xi,y1-y0）;gridon

>>subplot（2,1,2）;plot（xi,y2-y0）;gridon

分段线性和三次样条插值方法与精确值之差

取n=11，m=61

>>x=linspace（0,2*pi,11）;y=sin（x）;

>>xi=linspace（0,2*pi,61）;

>>y0=sin（xi）;

>>y1=interp1（x,y,xi）;

>>y2=interp1（x,y,xi,'spline'）;

>>plot（xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'）;

>>subplot（2,1,1）;plot（xi,y1-y0）;gridon

>>subplot（2,1,2）;plot（xi,y2-y0）;gridon

分段线性和三次样条插值方法与精确值之差

解答：

>>x=[0,300,600,1000,1500,2000];

>>y=[0.9689,0.9322,0.8969,0.8519,0.7989,0.7491];

>>xi=0:

100:

2000;

>>y0=1.0332*exp（-（xi+500）/7756）;

>>y1=interp1（x,y,xi,'spline'）;

>>p3=polyfit（x,y,3）;

>>y3=polyval（p3,xi）;

>>subplot（2,1,1）;plot（xi,y0,'o',xi,y1,xi,y3,'-.'）;

>>subplot（2,1,2）;plot（xi,y1-y0,xi,y3-y0）;gridon

插值和拟合方法相比较，都合理，误差也相近。

解答：

梯形法积分

>>x=-3:

0.01:

3;

>>y=exp（-x.^2/2）;

>>z=trapz（x,y）/（2*pi）

z=

0.3979

辛普森积分

>>z=quad（'exp（-x.^2/2）',-3,3）/（2*pi）

z=

0.3979

积分区间改为-5~5：

梯形法积分

>>x=-5:

0.01:

5;

>>y=exp（-x.^2/2）;

>>z=trapz（x,y）/（2*pi）

z=

0.3989

辛普森积分

>>z=quad（'exp（-x.^2/2）',-5,5）/（2*pi）

z=

0.3989

积分区间改变了，两种积分的结果依然相同。

梯形积分中改变x的维数为2维数组

>>x（1,:

）=-5:

0.01:

5

>>x（2,:

）=-5:

0.01:

5

>>y=exp（-x.^2/2）;

>>z=trapz（x,y）/（2*pi）

?

?

?

Errorusing==>trapz

LENGTH（X）mustequalthelengthofthefirstnon-singletondimensionofY.

结论参考教材第82页。

解答：

>>x=linspace（0,1,4）;

>>y=x./（x.^2+4）;

>>t=cumsum（y）*（1-0）/（4-1）;

>>z1=t（end）

>>z2=trapz（x,y）

>>z3=quad（'x./（x.^2+4）',0,1）

>>z4=quadl（'x./（x.^2+4）',0,1）

z1=

0.1437

z2=

0.1104

z3=

0.1116

z4=

0.1116

解答：

>>A=[5121;2511;12102;12210];

>>b=[991515]';

>>tol=1.0*10^-6;

>>imax=5;

>>x0=zeros（1,4）;

>>tx=jacobi（A,b,imax,x0,tol）;

>>forj=1:

size（tx,1）

fprintf（'%4d%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n',...

j-1,tx（j,1）,tx（j,2）,tx（j,3）,tx（j,4））

end

00.000.000.000.00

11.801.801.501.50

20.540.480.660.66

31.311.321.221.22

40.810.790.860.86

51.131.131.091.09

00.000.000.000.00

11.801.081.100.88

20.971.021.021.00

30.991.001.001.00

41.001.001.001.00

51.001.001.001.00

解答：

>>A=[5121;2511;12102;12210];

>>b=[991515]';

>>tol=1.0*10^-6;

>>imax=5;

>>x0=zeros（1,4）;

>>w=1.2;

>>tx=sor（A,b,imax,x0,tol,w）;

>>forj=1:

size（tx,1）

fprintf（'%4d%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n',...

j-1,tx（j,1）,tx（j,2）,tx（j,3）,tx（j,4））

end

00.000.000.000.00

12.161.121.270.97

20.621.100.981.03

31.060.951.001.00

41.001.011.001.00

51.001.001.001.00

若取w=0.02，以下结果表明收敛速度更快：

00.000.000.000.00

11.841.091.120.89

20.941.021.021.00

30.991.001.001.00

41.001.001.001.00

51.001.001.001.00

解答：

>>tic;

>>A=[5121;2511;12102;12210];

>>b=[991515]';

>>[x,flag,relres,iter,resvec]=pcg（A,b,1e-6,10）;

>>t1=toc

t1=

0.0064

用同样的方法计算得到不同迭代方法所用时间，迭代次数都取10次

Jacobi迭代法

t1=

0.0279

Gauss-Seidel迭代法

t1=

0.0221

SOR迭代法

t1=

0.0272

可见上述三种迭代法的用时相当，而共轭梯度法用时只有它们的1/4左右。

解答：

先将微分方程写成自定义函数ex9fun.m

functionf=ex9fun（x,y）

f=-2*x*y;

二三阶龙格-库塔法：

在命令窗口输入以下语句：

>>[x,y]=ode23（'ex9fun',[0:

0.1:

1.2],1）

x=

0

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.0000

1.1000

1.2000

y=

1.0000

0.9900

0.9608

0.9139

0.8522

0.7788

0.6977

0.6127

0.5273

0.4449

0.3679

0.2982

0.2369

改进欧拉法：

在命令窗口输入以下语句：

>>[x,y]=euler2（'ex9fun',[01.2],1,0.1）

x=

0

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.0000

1.1000

1.2000

y=

1.0000

0.9900

0.9607

0.9138

0.8520

0.7788

0.6978

0.6129

0.5279

0.4457

0.3691

0.2997

0.2387

方程的解析解用Dsolve（'Dy=-2*x*y','y（0）=1','x'）求得为y=exp（-x^2）。

第四章习题及参考答案

1．填空题

（1）结构数组元素是__结构__类型数据，细胞数组元素是细胞类型数据。

（2）结构数组名与域名之间以_圆点“.”_间隔，同一域的数据类型__相同__。

（3）创建结构数组可以对结构数组的域直接赋值和采用函数_struct_，当采用函数创建时，可以一次给多个元素赋值，此时，各元素值应以_{}_括号括起来，如果某个_域_的值都相同，则可以只输入一次。

（4）创建细胞数组可以对细胞元素直接赋值或采用函数_cell_，采用函数创建的细胞数组所有元素的值为_空值。

（5）删除域名的函数是_rmfield_，删除结构数组元素的方法是将欲删除的元素赋空值。

（6）利用函数_fieldnames_可以得到结构数组的域名，利用函数_getfield_可以得到结构数组的域值，利用多种方法可以访问结构数组的元素。

（7）将细胞元素赋以空值可以删除细胞元素内容（用花括号），如果要从细胞数组中删除某个细胞元素，则需要_将细胞元素（用园括号）赋以空值。

（8）利用花括号和下标可以得到细胞数组的元素内容，利用圆括号和下标可以得到细胞数组的元素。

（9）结构细胞数组的元素是结构类型数据，元素值是结构。

2．选择题

（1）在MATLAB命令窗口输入语句：

>>teacher=struct（'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}）;

现需将结构数组teacher的第一个age域值修改为35，则应使用__C__。

A．setfield（teacher,'age

（1）',35）

B．teacher

（1）=setfield（teacher

（1）,'age',35）

C．teacher

（1）.age=35

D．teacher=（teacher.age

（1）=35）

（2）对于题

（1）创建的结构数组teacher，若进行下列操作，其结果为__A__。

>>fieldnames（teacher）

A．ans=

'name'

'age'

B．ans=

name

age

C．ans=

name:

'John'

age:

25

D．ans=

name:

'Smith'

age:

30

（3）对于题

（1）创建的结构数组teacher，若需要引用Smith的年龄，可以使用__BD__。

A．getfield（teacher,'age

（2）'）

B．getfield（teacher

（2）,'age'）

C．teacher.age

（2）

D．teacher

（2）.age

（4）在MATLAB命令窗口输入语句：

>>teacher=struct（'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}）;

则，再输入a1=teacher

（1）的结果为__A__，输入a2=teacher

（1）.name的结果为__C__。

A．a1=

name:

'John'

age:

25

B．a1=

name:

John

age:

25

C．a2=

John

D．a2=

'John'

（5）在MATLAB命令窗口输入语句：

>>teacher1=struct（'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}）;

>>teacher2=struct（'name',{'John','Smith'},'age',{'25','30'}）;

则，再输入a1=teacher1

（1）.age

（2）的结果为__C__，输入a1=teacher2

（1）.age

（2）的结果为__D__，输入a1=teacher1

（1）.age的结果为__A__，输入a1=teacher2

（1）.age的结果为__A__。

A．a1=

25

B．a1=

30

C．出错信息

D．a1=

5

>>teacher05=struct（'id',{'xx010','xx016'},...

'name',{'黎明','王佳薇'},'course',{{'高数'},{'电路''模电'}}）;

>>student05=struct（'number',{'20050731021','20050731031',...

'20050731036'},'name',{'张小霞','郭凯','周明辉'},...

'course',{{'高数''电路''模电'}},...

'score',{[708778],[829088],[889291]}）;

>>teacher05

（1）

ans=

id:

'xx010'

name:

'黎明'

course:

{'高数'}

>>teacher05

（2）

ans=

id:

'xx016'

name:

'王佳薇'

course:

{'电路''模电'}

>>student05

（1）

ans=

number:

'20050731021'

name:

'张小霞'

course:

{'高数''电路''模电'}

score:

[708778]

>>student05

（2）

ans=

number:

'20050731031'

name:

'郭凯'

course:

{'高数''电路''模电'}

score:

[829088]

>>student05（3）

ans=

number:

'20050731036'

name:

'周明辉'

course:

{'高数''电路''模电'}

score:

[889291]

>>class05_strct{1}=teacher05;

>>class05_strct{2}=student05;

>>class05_strct{1}

（1）,class05_strct{1}

（2）

ans=

id:

'xx010'

name:

'黎明'

course:

{'高数'}

ans=

id:

'xx016'

name:

'王佳薇'

course:

{'电路''模电'}

>>class05_strct{2}

（1）,class05_strct{2}

（2）,class05_strct{2}（3）

ans=

number:

'20050731021'

name:

'张小霞'

course:

{'高数''电路''模电'}

score:

[708778]

ans=

number:

'20050731031'

name:

'郭凯'

course:

{'高数''电路''模电'}

score:

[829088]

ans=

number:

'20050731036'

name:

'周明辉'

course:

{'高数''电路''模电'}

score:

[889291]

>>teacher04=struct（'id',{'xx012','xx016'},...

'name',{'姚大志','王佳薇'},'course',{{'数电'},{'高频'}}）;

>>student04=struct（'number',{'20040734005','20040734036'},...

'name',{'王雪梅','高志刚'},...

'course',{{'数电''高频'}},'score',{[7580],[5665]}）;

>>class04_strct{1}=teacher04;

>>class04_strct{2}=student04;

>>class={class05_strct,class04_strct};

>>celldisp（class）

class{1}{1}=

1x2structarraywithfields:

id

name

course

class{1}{2}=

1x3structarraywithfields:

number

name

course

score

class{2}{1}=

1x2structarraywithfields:

id

name

course

class{2}{2}=

1x2structarraywithfields:

number

name

course

score

>>class{2}

ans=

[1x2struct][1x2struct]

>>class

（2）

ans=

{1x2cell}

>>class{2}

（2）

ans=

[1x2struct]

>>class{2}{2}

ans=

1x2structarraywithfields:

number

name

course

score

>>class{2}{2}

（2）

ans=

number:

'20040734036'

name:

'高志刚'

course:

{'数电''高频'}

score:

[5665]

>>class{2}{2}

（2）.name,class{2}{2}

（2）.course,class{2}{2}

（2）.score

ans=

高志刚

ans=

'数电''高频'

ans=

5665

>>class{2}{2}

（2）.score

（1）=85;class{2}{2}

（2）.course

（1）,class{2}{2}

（2）.score

（1）

ans=

'数电'

ans=

85

第五章习题及参考答案

解答:

>>symsabcx

>>f=（a*x^2+b*x+c-3）^3-a*（c*x^5+4*b*x-1）-18*b*（（2+5*x）^7-a+c）

>>fx=collect（f,x）

fx=

-1406250*b*x^7+（a^3-3937500*b）*x^6+（3*b*a^2-a*c-4725000*b）*x^5+（-3150000*b+（c-3）*a^2+2*b^2*a+a*（2*（c-3）*a+b^2））*x^4+（-1260000*b+4*（c-3）*b*a+b*（2*（c-3）*a+b^2））*x^3+（（c-3）*（2*（c-3）*a+b^2）+2*b^2*（c-3）+a*（c-3）^2-302400*b）*x^2+（3*（c-3）^2*b-4*b*a-40320*b）*x+（c-3）^3-18*b*（128+c-a）+a

>>fa=collect（f,a）

fa=

x^6*a^3+3*（b*x+c-3）*x^4*a^2+（18*b-c*x^5-4*b*x+1+3*（b*x+c-3）^2*x^2）*a+（b*x+c-3）^3-18*b*（（2+5*x）^7+c）

解答:

>>symsxy

>>f=x^2*y+x*y-x^2-2*x;

>>g=-（1/4）*x*exp（-2*x）+（3/16）*exp（-2*x）;

>>fx=collect（f）

fx=

（y-1）*x^2+（y-2）*x

>>gepx=collect（g,exp（-2*x））

gepx=

（-1/4*x+3/16）*exp（-2*x）

解答:

（1）

>>symsx

>>f=x^3-3*x^2-3*x+1;

>>F=factor（f）

F=

（x+1）*（x^2-4*x+1）

（2）

>>symsx

>>g=x^3-7*x+6;

>>G=factor（g）

G=

（x-1）*（x-2）*（x+3）

解答:

>>symsx

>>f1=cos（x）+sqrt（-sin（x）^2）;

>>f2=x^3+3*x^2+3*x+1;

>>simple（f1）

simplify:

cos（x）+（-1+cos（x）^2）^（1/2）

radsimp:

cos（x）+i*sin（x）

combine（trig）:

cos（x）+1/2*（-2+2*cos（2*x））^（1/2）

factor:

cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）

expand:

cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）

combine:

cos（x）+1/2*（-2+2*cos（2*x））^（1/2）

convert（exp）:

1/2*exp（i*x）+1/2/exp（i*x）+1/4*4^（1/2）*（（exp（i*x）-1/exp（i*x））^2）^（1/2）

convert（sincos）:

cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）

convert（tan）:

（1-tan（1/2*x）^2）/（1+tan（1/2*x）^2）+（-4*tan（1/2*x）^2/（1+tan（1/2*x）^2）^2）^（1/2）

collect（x）:

cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）

mwcos2sin:

cos（x）+（-sin（x）^2）^（1/2）

ans=

cos（x）+i*sin（x）

>>simple（f2）

simplify:

x^3+3*x^2+3*x+1

radsimp:

x^3+3*x^2+3*x+1

combine（trig）