三元组表示稀疏矩阵的转置一般算法和快速算法.docx
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三元组表示稀疏矩阵的转置一般算法和快速算法
一、设计要求
1.问题描述
稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用稀疏特点进行存储和计算可以大大节省存储空间,提高计算效率。
求一个稀疏矩阵A的转置矩阵B。
二、概要设计
2.1存储结构设计
采用“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示矩阵的存储结构。
三元组定义为:
typedefstruct
{
inti;//非零元的行下标
intj;//非零元的列下标
ElemTypee;//非零元素值
}Triple;
矩阵定义为:
Typedefstruct
{
Tripledata[MAXSIZE+1];//非零元三元组表
intrpos[MAXRC+1];//各行第一个非零元的位置表
intmu,nu,tu;//矩阵的行数、列数和非零元个数
}RLSMatrix;
例如有矩阵A,它与其三元组表的对应关系如图
2.2系统功能设计
本系统通过菜单提示用户首先选择稀疏矩阵转置方法,然后提示用户采用三元组表示法输入数据创建一个稀疏矩阵,再进行矩阵的转置操作,并以通常的阵列形式输出结果。
主要实现以下功能。
(1)创建稀疏矩阵。
采用带行逻辑连接信息的三元组表表示法,提示用户输入矩阵的行数、列数、非零元个数以及各非零元所在的行、列、值。
(2)矩阵转置。
<1>采用一般算法进行矩阵的转置操作,再以阵列形式输出转置矩阵B。
<2>采用快速转置的方法完成此操作,并以阵列形式输出转置矩阵B。
三、模块设计
3.1模块设计
程序包括两个模块:
主程序模块、矩阵运算模块。
3.2系统子程序及其功能设计
系统共设置了8个子程序,各子程序的函数名及功能说明如下。
(1)CreateSMatrix(RLSMatrix&M)//创建稀疏矩阵
(2)voidDestroySMatrix(RLSMatrix&M)//销毁稀疏矩阵
(3)voidPrinRLSMatrix(RLSMatrixM)//遍历稀疏矩阵
(4)voidprint(RLSMatrixA)//打印矩阵函数,输出以阵列形式表示的矩阵
(5)TransposeSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrix&T)//求稀疏矩阵的转置的一般算法
(6)FastTransposeSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrix&T)//快速转置算法
(7)voidshowtip()//工作区函数,显示程序菜单
(8)voidmain()//主函数
3.3程序主要调用关系图
四、详细设计
4.1数据类型定义
采用矩阵“带行逻辑连接信息”的三元组顺序表存储结构。
4.2系统主要子程序详细设计
(1)主函数:
voidmain()
{
intresult;
intj;
RLSMatrixA,B;
COORDCo={0,0};DWORDWrite;
SetConsoleTitle("稀疏矩阵的转置");
HANDLEhOut=GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
SetConsoleTextAttribute(hOut,FOREGROUND_RED|FOREGROUND_BLUE|FOREGROUND_INTENSITY);
FillConsoleOutputAttribute(hOut,FOREGROUND_RED|FOREGROUND_BLUE|FOREGROUND_INTENSITY,100000000,Co,&Write);
///windows的API函数,用来设置控制台标题及颜色。
do
{
showtip();//调用菜单函数
inti;
scanf("%d",&i);
switch(i)
{
case1:
printf("创建矩阵A:
");
if((result=CreateSMatrix(A))==0)
exit(ERROR);
printf("矩阵A的三元组表为:
\n");
PrinRLSMatrix(A);
printf("求A的转置矩阵B(一般算法):
\n");
TransposeSMatrix(A,B);
printf("矩阵B的三元组表为:
\n");
PrinRLSMatrix(B);
printf("以通常的阵列形式输出转置前的矩阵A:
\n");
print(A);
printf("\n\n");
printf("以通常的阵列形式输出转置后的矩阵B:
\n");
print(B);
DestroySMatrix(B);
printf("\n\n");break;
case2:
printf("创建矩阵A:
");
if((result=CreateSMatrix(A))==0)
exit(ERROR);
printf("矩阵A的三元组表为:
\n");
PrinRLSMatrix(A);
printf("求A的转置矩阵B(快速转置):
\n");
FastTransposeSMatrix(A,B);
printf("矩阵B的三元组表为:
\n");
PrinRLSMatrix(B);
printf("以通常的阵列形式输出转置前的矩阵A:
\n");
print(A);
printf("\n\n");
printf("以通常的阵列形式输出转置后的矩阵B:
\n");
print(B);
DestroySMatrix(A);
DestroySMatrix(B);
printf("\n\n");break;
case3:
printf("创建矩阵A:
");
if((result=CreateSMatrix(A))==0)
exit(ERROR);
printf("矩阵A的三元组表为:
\n");
PrinRLSMatrix(A);
printf("求A的转置矩阵B------(一般算法):
\n");
TransposeSMatrix(A,B);
printf("矩阵B的三元组表为:
\n");
PrinRLSMatrix(B);
printf("以通常的阵列形式输出转置前的矩阵A:
\n");
print(A);
printf("\n\n");
printf("以通常的阵列形式输出转置后的矩阵B:
\n");
print(B);
DestroySMatrix(B);
printf("\n\n");
printf("求A的转置矩阵B------(快速转置):
\n");
FastTransposeSMatrix(A,B);
printf("矩阵B的三元组表为:
\n");
PrinRLSMatrix(B);
printf("以通常的阵列形式输出转置前的矩阵A:
\n");
print(A);
printf("\n\n");
printf("以通常的阵列形式输出转置后的矩阵B:
\n\n\n\n");
print(B);
DestroySMatrix(A);
DestroySMatrix(B);
printf("\n\n");break;
}
printf("**********请选择是否继续输入其他稀疏矩阵?
**********\n\n");
printf("1是,输入其他矩阵\n");
printf("0否,不输入\n\n");
printf("****************************************************\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n");
fflush(stdin);//清除输入缓存区
scanf("%d",&j);
}while(j==1);
}
(2)创建矩阵
CreateSMatrix(RLSMatrix&M)//创建稀疏矩阵M
{
inti,m,n;
ElemTypee;
intk,j;
printf("输入矩阵的行数、列数、非零元的个数:
");
scanf("%d%d%d",&M.mu,&M.nu,&M.tu);
M.data[0].i=0;
for(i=1;i<=M.tu;i++)
{
j=0;
do
{
j++;
if(j>3)//控制跳出死循环
{
printf("本次输入失败!
");
returnERROR;
}
printf("按行序输入第%d个非零元素所在的行(1~%d)列(1~%d)值:
",i,M.mu,M.nu);
scanf("%d%d%d",&m,&n,&e);
k=0;
if(m<1||m>M.mu||n<1||n>M.nu)//行或列超出范围
k=1;
if(m k=1; }while(k); M.data[i].i=m; M.data[i].j=n; M.data[i].e=e; }//endfor printf("\n"); return(OK); } (3)销毁矩阵 voidDestroySMatrix(RLSMatrix&M)//销毁稀疏矩阵M { M.mu=0; M.nu=0; M.tu=0; } (4)遍历矩阵 voidPrinRLSMatrix(RLSMatrixM)//遍历稀疏矩阵M { inti; printf("稀疏矩阵对应的三元组表为: \n\n"); printf("行列元素值、\n\n"); for(i=1;i<=M.tu;i++) printf("%2d%4d%8d\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e); printf("\n\n"); } (5)打印矩阵函数 voidprint(RLSMatrixA)//打印矩阵函数,以通常形式输出矩阵 { intk=1,a,b; printf("稀疏矩阵的通常形式为: \n\n"); intM[MAXSIZE][MAXSIZE]; for(a=0;a { for(b=0;b M[a][b]=0; } while(k<=A.tu) { M[A.data[k].i-1][A.data[k].j-1]=A.data[k].e; k++; } for(a=0;a { printf("|"); for(b=0;b printf("%d",M[a][b]); printf("|\n"); } } (6)工作区函数,显示程序菜单 voidshowtip()//菜单 { printf("*
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