三角形折叠问题.docx
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三角形折叠问题
专题:
折叠问题中角度运算
学习目标
学习重难点
(2006•宿迁)如图,将矩形沿折叠,若∠′=30°,则∠′等于( )
∙A. 30°
∙B. 45°
∙C. 60°
∙D. 75°
如图将六边形沿着直线折叠,使点A、B落在六边形内部,则下列结论一定正确是( )
∙A. ∠1+∠2=900°-2(∠∠∠∠F)
∙B. ∠1+∠2=1080°-2(∠∠∠∠F)
∙C. ∠1+∠2=720°-(∠∠∠∠F)
1
2
∙D. ∠1+∠2=360°-(∠∠∠∠F)
如图,△中,∠90°,∠50°,将其折叠,使点A落在边上A′处,折痕为,则∠A′
∙A. 40°
∙B. 30°
∙C. 20°
∙D. 10°
已知△是一张三角形纸片.
(1)如图①,沿折叠,使点A落在边上点A′位置,∠′E及∠1之间存在怎样数量关系?
为什么?
(2)如图②所示,沿折叠,使点A落在四边形内部点A′位置,∠A、∠1及∠2之间存在怎样数量关系?
为什么?
(3)如图③,沿折叠,使点A落在四边形外部点A′位置,∠A、∠1及∠2之间存在怎样数量关系?
为什么?
已知,如图,把△纸片沿折叠,当点A落在四边形内部时,则∠A及∠1+∠2之间有一种数量关系:
2∠∠1+∠2始终保持不变,为什么?
.
如图,把△纸片沿折叠,当点A落在四边形内部时,
(1)设∠度数为x,∠度数为y,那么∠1、∠2度数分别是多少?
(用含有x或y代数式表示)
(2)∠A及∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,并说明理由.
折一折,想一想,如图所示,在△中,将纸片一角折叠,使点C落在△内一点C′上,若∠1=40°,∠2=30°.
(1)求∠C度数;
(2)试通过第
(1)问,直接写出∠1、∠2、∠C三者之间关系.
如图
(1),△是一个三角形纸片,点D、E分别是△边上两点;
研究
(1):
若沿直线折叠,则∠′及∠A关系是∠′=2∠A;
研究
(2):
若折成图2形状,猜想∠′,∠′和∠A关系,并说明理由;
研究(3):
若折成图3形状,猜想∠′,∠′和∠A关系,并说明理由.
图1、
图2、
图3、
如图①,把△纸片沿折叠,使点A落在四边形内部点A′位置,通过计算我们知道:
2∠∠1+∠2.请你继续探索:
(1)如果把△纸片沿折叠,使点A落在四边形外部点A′位置,如图②,此时∠A及∠1、∠2之间存在什么样关系?
为什么?
请说明理由.
(2)如果把四边形沿折叠,使点A、D落在四边形内部A′、D′位置,如图③,你能求出∠A、∠D、∠1及∠2之间关系吗?
(直接写出关系式即可)
三角形纸片中,∠55°,∠75°,将纸片一角折叠,使点C落在△内(如图),则∠1+∠2度数为 度.
.
如图,已知四边形,∠72°,∠81°.沿折叠四边形,使点A、B分别落在四边形内部点A′、B′处,求∠1+∠2大小.
(2013•宁夏)如图,△中,∠90°,沿折叠△,使点B恰好落在边上点E处.若∠22°,则∠等于( )
21.
(2006•武汉)(北师大版)将五边形纸片按如图方式折叠,折痕为,点E、D分别落在E′、D′,已知∠76°,则∠′等于( )
(2006•梅州)如图,在平面内,把矩形沿对折,若∠1=50°,则∠等于( )
如图,把△沿线段折叠,使点A落在点F处,∥;若∠50°,则∠度数为( )
如图,把一张长方形纸片,沿折叠后,′及交点为G,点D,C分别落在D′,C′位置上.若∠55°,则∠1等于( )
将一条两边沿互相平行纸带按如图折叠.设∠1°,则∠α度数为( )
将长方形沿折痕折叠,使落在位置,若∠55°,则∠( )
如图,一个宽度相等纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1=( )
如图,D、E分别为△边、上点,∥,将△沿线段折叠,使点A落在上点F处,若∠55°,则∠度数为 ( )
如图所示,将一张长方形纸片沿折叠后,点D,C分别落在D′,C′位置上,′延长线及交点为G.若∠80°,则∠′度数为( )
如图a是长方形纸带,∠24°,将纸带沿折叠成图b,再沿折叠成图c,则图c中∠度数( )
如图a是长方形纸带,∠24°,将纸带沿折叠成图b,再沿折叠成图c,则图c中∠度数( )
如图,三角形纸片,10,7,6,沿过点B直线折叠这个三角形,使顶点C落在边上点E处,折痕为,则△周长为( )
如图,将长方形沿对角线折叠,使点C恰好落在如图C′位置,若∠15°,则∠′=( )
一张长方形纸条折成如图形状,如果∠1=130°,∠2=( )
如图:
将一张长方形纸片沿折叠后,点D、C分别落在D′、C′位置,′延长线及交于点G.若∠55°,则∠1=( )
如图,已知长方形,我们按如下步骤操作可以得到一个特定角:
(1)以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在上,折痕及交于E;
(2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以E所在直线为折痕,使点A落在上,折痕交于F,则∠度数
86.如图,将纸片△沿着折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠( )
如图,把△纸片沿折叠,当点A落在四边形外部时,则∠A及∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现规律是( )
如图,三角形纸片,10,7,6,沿过点B直线折叠这个三角形,使顶点C落在边上点E处,折痕为,则△周长为( )
一个宽度相等纸条,按如图所示方式折叠一下,已知∠3=120°,则∠1度数为( )
如图,把一张长方形纸条折叠后,若∠′=70°,则∠度数为( )
如图,∠60°,∠70°,将纸片一角折叠,使点C落在△内,若∠2=80°,则∠1度数为( )
如图
(1)是长方形纸带,∠α,将纸带沿折叠成图
(2),再沿折叠成图(3),则图(3)中∠度数是( )
如图,生活中,将一个宽度相等纸条按右图所示折叠一下,如果∠1=140°,那么∠2度数为( )
如图,四边形中,点M,N分别在,上,将△沿翻折,得△,若∥,∥,则∠B=( )
如图,一张长方形纸条沿折叠,如果∠1=124°,那么∠2度数是( )
如图,把长方形沿对折后使两部分重合,若∠110°,则∠1=( )
如图,一张三角形纸片△,沿折叠使得顶点C落在边上,若∥,∠45°,则∠度数是( )
如图所示,把一个三角形纸片顶角向内折叠3次之后,3个顶点不重合,那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6度数和是( )
(2012•石家庄二模)如图,将△三个角分别沿、、翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2度数为( )
如图,正方形纸片边长为8,将其沿折叠,则图中①②③④四个三角形周长之和为( )
如图,将五边形沿对折到如图位置,其中∠72°,则∠′=( )
如图,在△中,∠35°,在平面内沿直线将△折叠后,量得∠′=110°,那么∠′度数为( )
(2009•莱芜)如图,把一个长方形纸片沿折叠后,点D、C分别落在D′、C′位置,若∠65°,则∠′等于( )
.
如图,已知△中,∠140°,现将△进行折叠,使顶点B、C均及顶点A重合,求∠度数.
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- 三角形 折叠 问题