人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 Word含答案.docx
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第七章 平面直角坐标系(单元测试)
满分:
150分 考试时间:
120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:
“如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )”
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
第1题 第4题
2.在平面直角坐标系中,对于坐标P(2,5),下列说法错误的是( )A、P(2,5)表示这个点在平面内的位置 B、点P的纵坐标是5
C、点P到x轴的距离是5 D、它与点(5,2)表示同一个坐标
3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图,下列说法正确的是( )
A.A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同 D.B与D的纵坐标相同
5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-3),(-2,1),(2,1),则第四个顶点的坐标为( )
A.(2,2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(2,3)
6.下列坐标所表示的点中,距离坐标系的原点最近的是( )
A.(-1,1) B.(2,1) C.(0,2) D.(0,-2)
7.在平面直角坐标系中,若以点A(0,-3)为圆心,5为半径画一个圆,则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是( )
A.(8,0) B.(0,-8) C.(0,8) D.(-8,0)
8.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )
A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位
9.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4)、(1,1)、(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( )
A.(-2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)
10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,且每秒移动一个单位,那么第2008秒时质点所在位置的坐标是()
A.(16,16) B.(44,44)C.(44,16) D.(16,44)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果用(7,8)表示七年级八班,那么八年级七班可表示成.
12.点(-2,3)先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,此时的位置的坐标是.
13.在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是.
14.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P;
15.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则P点的坐标是.
16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母
的下面寻找.
第16题第17题
17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→
(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距 格.
18.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1)(1,2),(2,2),…,根据这
个规律,第2017个点的坐标为 三、解答题(共96分)
19.(8分)如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?
为什么?
20.(12分)如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1。
(1)按要求画出三角形A1B1C1;
(2)写出点A1、B1、C1的坐标;
(3)试说明三角形ABC与三角形A1B1C1有什么关系?
21.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三
个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ 、C′ ;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标为.
22.(10分)如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别
写出各地的坐标。
体育场 市场
文化宫
宾馆
火车站
医院
超市
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23.(10分)根据给出已知点的坐标,求四边形ABCD的面积.
24.(12分)已知点A(a,3)、B(-4,b),试根据下列条件求出a、b的值.
(1)A、B两点关于y轴对称;
(2)A、B两点关于x轴对称;
(3)AB∥x轴;
(4)A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.
25.(15分)如图,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0)、A(2,0)、B(4,2)、C(2,3),过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E.
(1)求四边形OABC的面积;
(2)在线段EH上是否存在点P,使四边形OAPC的面积为7?
若不存在,说明理由,求点P的坐标.
26.(20分)已知坐标平面内有4个点A(0,2)、B(-1,0)、C(1,-1)、D(3,1).
(1)建立平面直角坐标系,描出这4个点.
(2)顺次联结A,B,C,D组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形面积多少?
(4)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
参考答案
一、选择题
1~5DDBCC6~10ABDAD
二、填空题
11、(8,7) 12、(0,0) 13、m>214、(-1,2)
15、(-3,2)或(-3,-2) 16、M 17、3 18、(45,8)
三、解答题
19、A点在第四象限
理由:
a2≥0,则a2+1≥1,∴a2+1>0
b2≥0,则-b2≤0,∴-1-b2≤-1,即-1-b2<0
∴A(a2+1,-1-b2)在第四象限
20、
(1)如图△A1B1C1即为所求的三角形
(2)
A1(0,2)
B1(-2,-4)
C1(4,0)
(3)△ABC与△A1B1C1大小完全相同.
21、
(1)△A'B'C'如图所示
A'(-4,1)
B'(-1,-1)
(2)(a-5,b-2)
22、体育场(-4,3)文化宫(-3,1)医院(-2,-2)
火车站(0,0)
市场(4,3) 宾馆(2,-3) 超市(2,-3)
23、80(分割法)
24、
(1)a=4,b=3
(2)a=-4,b=-3
(3)a为不等于-4的任意值,b=3
(4)a=-3,b=4
25、
(1) 6
(2)不存在
26、
(1)坐标系如图所示
(2)过A作AE⊥y轴
过B作BH⊥x轴,交AE于点H过C作CG⊥y轴,交BH于点G
过D作DF⊥x轴,交CG于点F,交AH于点E.四边形ABCD的面积为6.5
(3)平移过程 图形大小不变 面积依然是6.5
(4)平移过程 图形大小不变 面积依然是6.5
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