初一几何练习题及答案.docx
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初一几何练习题及答案
相交线与平行线练习题及答案
(1)
一、填空题
1.如图,直线、相交于点O,若∠1=28°,则∠2=.
2.已知直线
,
,
,则
度.
3.
如图,已知∥,分别交、于点E、F,∠1=60°,则∠2=度.
4.如图,直线∥,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=_____.
5.设
、b、c为平面上三条不同直线,
(1)若
,则a与c的位置关系是;
(2)若
,则a与c的位置关系是;
(3)若
,
,则a与c的位置关系是.
6.
如图,填空:
⑴∵
(已知)
∴( )
⑵∵
(已知)
∴( )
⑶∵
(已知)
第6题
∴( )
二、解答题
7.
如图,
与
是邻补角,、分别是
与
的平分线,试判断与的位置关系,并说明理由.
8.如图,已知直线与交于点O,⊥,垂足为O,若∠=3∠,求∠的度数.
9.如图,直线
,求证:
.
10.如图,∥,试问∠B、∠E、∠有什么关系.
解:
∠B+∠E=∠
过点C作∥,
则
()
又∵∥,∥,
∴()
∴∠E=∠( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠.
11.如第10题图,当∠B、∠E、∠有什么关系时,有∥.
12如图,∥,那么∠B、∠、∠D有什么关系?
13、如图9,直线a∥b,∠1=28°,∠2=50°,则∠3=____。
∠3+∠4+∠5=___。
14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中,有一个角的度数已知,则( )
A 只能求出其余3个角的度数 B 只能求出其余5个角的度数
C 只能求出其余6个角的度数 D 只能求出其余7个角的度数
15、如图,已知∥,平分∠,若∠=40°,则∠=( )
A 60° B 70° C 80° D 90°
16、设A、B、C是直线a上的三点,P为直线a外一点,若=2,=3,=5,则点P到直线a的距离( )
A 等于2 B 小于2 C 不小于2 D 不大于2。
17、两条直线被第三条直线所截,则( )
A同位角的邻补角相等 B内错角的对顶角相等
C同位角一定不相等 D两对同旁内角的和一定等于一个周角
18、如图,∥,⊥,图中与∠互余的角有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个(提示:
三角形内角和为180°)
19、如图,已知∠=∠,∠1=∠2。
求证:
∥。
(填空并在后面的括号中填理由)
证明:
∵∠=∠ ( )
∴∥____ ()
∴∠3=____ ()
∵∠1=∠2 ( )
∴∠3=____ (等量代换)
∴___∥___()
20、如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3。
是否平分∠?
为什么?
21、如图,∠A=60°,⊥于F,∥交于G,∥交于E。
求∠的度数。
解:
∵⊥ ( )
∴∠=90° ()
∵∥ ()
∴∠1=___=__ ()
∠=180°-∠
=180°-90°=90° ()
∵∥ ( )
∴∠2=____=____ ()
∴∠=
22、阅读:
如图①,∥,∴∠1=∠A,∠2=∠B。
∴∠=∠1+∠2=∠A+∠B。
这是一个有用的事实,请用这个事实在图②的四边形内引一条和边平行的直线,求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
23、如图,已知四边形中,∥,∥,试说明∠A=∠C,∠B=∠D。
24、如图,已知∠A=∠1,∠C=∠D。
试说明∥。
25、如图,直线a∥b,A、B为直线b上两点,C、D为直线a上两点。
(1)请写出图中面积相等的三角形;
(2)若A、B、C为三个定点,点D在a上移动,那么无论D点移动到何处,总有_____与△的面积相等。
理由是______________________。
26、如图,已知⊥于D,⊥于F,∠E=∠1,平分∠吗?
若平分,请写出推理过程;若不平分,试说明理由。
《垂线》练习题
(检测时间50分钟满分100分)
班级姓名得分
一、选择题:
(每小题3分,共18分)
1.如图1所示,下列说法不正确的是()毛
A.点B到的垂线段是线段;B.点C到的垂线段是线段
C.线段是点D到的垂线段;D.线段是点B到的垂线段
(1)
(2)(3)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示⊥⊥,则的范围是()
A.大于B.小于
C.大于或小于D.大于且小于
5.到直线L的距离等于2的点有()
A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点为直线m上三点452,则点P到 直线m的距离为()
A.4B.2;C.小于2D.不大于2
二、填空题:
(每小题3分,共12分)
1.如图3所示,直线与直线的位置关系是,记作,此时,∠ ∠∠∠90°.
2.过一点有且只有直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们的垂线.
4.直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离.
三、训练平台:
(共15分)
如图所示,直线交于点平分∠,且⊥,∠70°,求∠的度数.
四、提高训练:
(共15分)
如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,
需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现:
(共20分)
如图6所示为直线上一点,∠
∠是∠的平分线.
(1)求∠的度数;
(2)判断与的位置关系,并说明理由.
六、中考题与竞赛题:
(共20分)
(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶分别是 位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在上分别画出两点的位置.
答案:
一、123456
二、1.垂直⊥2.一条3.所在直线4.垂线段的长度
三、∠55°
四、解:
如图3所示.
五、解:
(1)∵∠∠∠180°,
∴
∠∠180°,
∴
∠1 80°,
∴∠135°,∠45°,
又∵是∠的平分线,
∴∠∠45°.
(2)∵∠∠∠90°,
∴⊥.
六、解:
如图4所示.毛
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