浙江省杭州市萧山区戴村片届九年级上学期期中考试数学试题附答案.docx
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浙江省杭州市萧山区戴村片届九年级上学期期中考试数学试题附答案
2016学年第一学期九年级
数学质量检测卷
1、选择题(每小题3分,满分30分)
1.圆内接四边形ABCD的四个内角之比∠A:
∠B:
∠C:
∠D的可能的比值是()
A4:
3:
1:
2B4:
2:
3:
1C1:
2:
3:
4D4:
1:
3:
2
2.二次函数y=-3(x+5)2-4的顶点坐标为()
A(5,4)B(-5,-4)C(-3,-4)D(-5,4)
3.函数y=-x2-2x+3的图像由y=-x2怎样平移得到()
A向右1个单位,向上4个单位B向左1个单位,向下4个单位
C向左1个单位,向上4个单位D向右1个单位,向下4个单位
4.已知一个正多边形的每个外角等于60°,则这个正多边形是()
A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形
5.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相等,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的概率是()
A0.125B0.5C0.375D1.5
6.如图,A、B、C、D在⊙O上,BC是⊙O的直径.若∠D=36°,则∠BCA的度数是()
A72°B54°C45°D36°
第6题第7题第9题第10题
7.如图,圆O的直径为10cm,弦AB的长为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长是整数,则满足条件的点P有几个
A8B7C6D5
8.二次函数y=a(x-4)2-4的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方,在6<x<7这一段位于x轴的上方,则a的值为
A-1B1C2D-2
9.如图,MN是半径为2的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为()
A4
B2C2
D4
10..如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有()
A1个B2个C3个D4个
2、填空题(每小题4分,满分24分)
11.在一定条件下,的事件称为不确定事件(或随机事件)。
12.正十边形一个内角度数为。
13.已知抛物线的顶点为(1,-1)且经过原点,则抛物线截x轴的线段长为。
14.如图是长度为10米,直径为2米的水管的截面,若水管积水深度为0.5米,则水管中共积水 立方米。
(保留
和根号)
第14题第16题
15.在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时,先列出如下表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y1
…
0
-3
-4
-3
0
…
y2
…
0
2
4
6
8
…
请你根据表格信息回答问题,当y1 16.如图,P是正方形ABCD内一点,连结PA,PB,PC。 若PA=2,PB=4,∠APB=135°,则线段PC的长为。 三、解答题(本大题共7小题,满分66分) 17.(本题满分6分)已知二次函数y=ax2+bx-1的图象经过点A(1,2),B(-1,0),求这个二次函数的表达式。 18.(本题满分8分)如图所示,经过圆内一点P作弦AB和CD,且DP=BP,求证: PA=PC 19.(本题满分8分)已知抛物线y=-x2+4x+5与x轴的交点A,B(A在B的左边),顶点为P. (1)求△PAB的面积. (2)若抛物线上有一点Q,满足S△QAB=30,求点Q的坐标 20.(本题满分10分)小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别为OB=2m和OA=3m的同心,圆蒙上眼睛在一定距离外向圈内投掷小石子,若掷中阴影,则小红胜,否则小明胜(未掷中圈内不算) (1)你认为游戏公平吗? 为什么? (2)能否利用上面的游戏中用到的“用频率来估算概率”的原理,来估算下图长方形ABCD中的不规则图形的面积? 其中AB=2m,BC=3m(说明设计方案的实施步骤和如何估算阴影部分的面积) 21.(本题满分10分)某书店销售儿童书刊,一天可售出20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施。 若一套书每降价1元,平均每天可多售出2套。 设每套书降价x元时,书店一天可获利润y元。 (1)求y关于x的函数表达式. (2)若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元? (3)当每套书降价多少元时,书店一天可获最大利润? 最大利润为多少? 22.(本题满分12分)如图,BM是圆O的直径,四边形ABMN是矩形,D是圆O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,圆O的半径R=30cm。 求弧BD的长。 23.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点A(0,-2),B(0,4). (1)按照下列要求用直尺圆规画图: 以AB为边作等边△ABP(保留作图痕迹,不写作法) (2)求满足 (1)的点P的坐标. (3)点C是x轴上一个动点,当∠BCA=30°时,求点C的坐标。 2016学年第一学期九年级数学质量检测(11.17) 答题卷 1、选择题(每小题3分,满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2、填空每(题4分,满分24分) 111213 141516 3、解答题(本大题共7小题,满分66分) 17(本题满分6分) 18.(本题满分8分) 19.(本题满分8分) 20.(本题满分10分) 21.(本题满分10分) 22.(本题满分12分) 23.(本题满分12分) . 2016学年第一学期九年级数学质量检测(2016.11) 参考答案 2、选择题(每小题3分,满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B A B D B C C 3、填空每(题4分,满分24分) 11可能发生,也可能不发生12144°132 14 15-1<x<5166 4、解答题(本大题共7小题,满分66分) 17(本题满分6分) 解: 把点A(1,2),B(-1,0)代入y=ax2+bx-1得 a+b-1=2 a-b-1=0 解得a=2,b=1 所以得: y=2x2+x-1 18.(本题满分8分) 连结BD ∵DP=BP ∴∠B=∠D ∴弧BC=弧DA ∴弧AB=弧DC ∴BA=DC ∴AP=CP 19.(本题满分8分) 解: (1)当y=0时得0=-x2+4x+5解得 X1=-1,x2=5 点P得坐标为(2,9) ∴S△PAB= 6×9=27 (2)当时点Q得纵坐标的绝对值为10, 所以点Q得纵坐标为-10所以-10=-x2+4x+5 解得x1=2+ ,x2=2- 所以点Q得坐标为(2+ 0)或(2- 0) 20.(本题满分10分) 22、 (1) (2)蒙上眼睛在一定距离外向矩形投掷小石子,落在矩形内m(尽可能多)次,不规则图形内n次,则不规则图形的面积为 平方米 21.(本题满分10分) (1) (2) (3) 当x=15时, 22.(本题满分12分) 如图,连结OD,BD 则OB=OD=30mm 延长DC,交OB于点E,在矩形ANMB中,OB⊥AB 又∵CD⊥AN ∴DE⊥OB ∴四边形ACEB是矩形 所以BE=AC=15 ∵OB=30 ∴OE=BE ∴BD=OD ∴△OBD是等边三角形 ∴∠DOB=60° ∴弧BD= (mm) 答: 弧BD的长为 mm. 24.(本题满分12分) . (1)如图 (2)过点P作PD⊥y轴 ∵△ABP为正三角形,AB=6 ∴PD= OD=1 ∴点P的坐标为( ,1) 同理可得点P1(- ,1) (3)以P为圆心,PA为半径作圆,与x轴的交点为点C,则∠BCA=30° 连结PC,过P作PE⊥x轴 ∵PC=6,PE=1 ∴EC= ∴OC= ∴点C的坐标为( ,0) 同理可得点C1的坐标为( ,0)
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