人教版-数学-八年级下- 20.1.2中位数和众数-第二课时-同步练习.docx
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人教版数学习题
八年级下册
第二十章20.1.2第二课时
第二十章数据的分析
20.1.数据的集中趋势
第二课时20.1.2中位数和众数
(2)测试题
一、填空题
1.在一组数据中,受最大的一个数据值影响最大的数据代表是 .
2.数据2,2,1,5,-1,1的众数和中位数之和是 .二、选择题
3.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为:
25,23,25,23,
27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是( )
(A)23 25 (B)23 23 (C)25 23 (D)25 25
4.为调查八年级学生完成作业的时间,某校抽查了8名学生完成作业的时间,依次是:
75,
70,90,70,70,58,80,55(单位:
分钟),那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( ).
(A)70 70 71 (B)70 71 70 (C)71 70 70 (D)70 70 70
三、解答题
5.某校九年级举行了一次数学测验,为了估计平均成绩,在619份试卷中抽取一部分试卷的
成绩如下:
有1人100分,2人90分,12人85分,8人80分,10人75分,5人70分.
(1)求出样本平均数、中位数和众数;
(2)估计全年级的平均分.
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6.某公司33名职工的月工资(单位:
元)如下:
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数;
(2)假设副董事长的工资提升到2万元,董事长的工资提升到3万元,那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?
谈一谈你的看法.
综合运用
一、填空题
7.已知a<b<c<d,则数据a,a,b,c,d,b,c,c的众数为 ,中位数为 ,平均数为 .
8.一组数据的中位数是m,众数是n,则将这组数据中每个数都减去a后,新数据的中位数
是 ,众数是 .二、选择题
9.有7个数由小到大排列,其平均数是38.如果这组数中前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,那么这7个数的中位数是( ).
(A)34 (B)16 (C)38 (D)20
三、解答题
10.文艺汇演中,参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分,1班和2班的成绩如下:
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评委班级
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1班得分
8
7
7
4
8
7
8
8
8
8
2班得分
7
8
8
10
7
7
8
7
7
7
(1)若根据平均数作为评选标准,两个班谁将获胜?
你认为公平吗?
为什么?
(2)采用怎样的方法,对参赛的班级更为公平?
如果采用你提供的方法,两个班谁将获胜?
11.某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查.他抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下(单位:
度):
度数 90 93 102 113 114 120
天数
1
1
2
3
1
2
(1)写出上表中数据的众数和平均数;
(2)由
(1)获得的数据,估计该校一个月(按30天计算)的耗电量;
(3)若当地每度电的定价是0.5元,写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式.
拓展探究
一、解答题
12.在学校组织的“喜迎奥运,知荣明耻.文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,
70分.学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
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请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中,2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 ;
(2)请你将表格补充完整:
平均数/分 中位数/分 众数/分
1班
87.6
90
90
2班
87.6
80
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩.
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参考答案
1.平均数. 2.2.5或3.5. 3.D. 4.A.
5.
(1)样本平均数是80分,中位数是80分,众数是85分;
(2)估计全年级平均80分.
6.
(1)平均数是
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1500
40001
35001
20002
15001
33
10005
5003020
2091(元),
中位数和众数都是1500(元);
(2)平均数是
1500
285001
185001
20002
15001
33
10005
5003
020
3288(元),
中位数和众数都是1500(元).
(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平.而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大,导致平均数和中位数偏差较大,所以平均数不能反映该公司员工的工资水平.
7.c;b
c;2a
2
2b3c d
8
8.m-a;n-a.
9.A.
10.
(1)x
86 7 3 41
7.3
(分),x
8 3 7 6
101
7.6
(分),2班将获胜;
1 10 2 10
我认为不公平,因为4号评委给两个班的打分明显有偏差,影响了公正性;
(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后,再计算平均数,这样1班获胜;也可以用
中位数来衡量标准,也是1班获胜.
11.
(1)众数是113度,平均数是108度;
(2)估计一个月的耗电量是108×30=3240(度);
(3)解析式为y=54x(x是正整数).
12.
(1)21;
(2)1班众数:
90分;2班中位数:
80分;
(3)①1班一半学生成绩在90以上,2班一半学生成绩在80以上,由此可得一班成绩胜于2班.
②两班平均成绩一样,2班满分胜于1班.
③从B级(含B级)以上来看1班18人,2班12人,1班胜于2班.
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