北师大版数学上册课时练第一单元.docx
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北师大版数学上册课时练第一单元
北师大版上册课时练-第一单元
第1课时 圆的认识
(一)(教材P2)
一、填空乐园。
1.在同一个圆中,所有的半径都( ),所有的直径都( )。
2.( )决定圆的大小,( )决定圆的位置。
3.填写下表。
半径r/cm
1.5
12
直径d/cm
4
9.6
在同一个圆里,d=( ),r=( )。
4.在下图中,圆的半径是( )厘米,直径是( )厘米。
二、明辨是非。
(对的画“√”,错的画“×”)
1.从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
()
2.在同一个圆中,两条半径就是一条直径。
()
3.经过一点只能画一个圆。
()
4.在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。
()
三、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1.车轮做成圆形,是利用了()的特征。
A.曲线图形
B.美观
C.圆心到圆上任意一点的距离相等
2.以A点为圆心,可以画( )圆。
A.1个 B.无数个 C.10个
3.圆内最长的线段有( )条。
A.1B.2C.无数
四、画一个半径1厘米的圆,并用O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
圆规针尖位置就是( ),两脚张开距离就是( )。
五、用你学过的知识解释一下,下水井的井盖为什么做成圆形的?
六、炫影广告公司要制作一些同样的广告牌(如图),上面是半圆,下面是等腰三角形。
已知等腰三角形的面积是30平方厘米,你知道半圆的直径是多少厘米吗?
0.6×2= 9.3÷0.03= 3.14×2=
×49=
÷3=
2.5×0.4= 35.7÷0.7= 3.14×0.5=
×
=
÷
=
第1课时
一、1.相等 相等 2.半径 圆心 3.2 4.8 3 24 4.9 18 二、1.√ 2.×
3.× 4.√ 三、1.C 2.B 3.C 四、(图略) 五、井盖做成圆形主要是为了节省井盖的材料,也保证了井口的安全,井盖不会掉到井口里去。
六、30×2÷5=12(厘米)
第2课时 圆的认识
(二)(教材P5)
一、明辨是非。
(对的画“√”,错的画“×”)
1.通过一个圆的圆心的直线就是这个圆的对称轴。
()
2.等腰三角形是轴对称图形。
()
3.正方形只有一条对称轴。
()
二、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1.下列图形中,对称轴最多的是( )。
A.等边三角形 B.正方形
C.圆D.长方形
2.一个圆至少对折( )次才能找到它的圆心。
A.4B.3
C.2D.1
3.下面不是轴对称图形的是( )。
A.长方形B.平行四边形
C.圆D.半圆
4.下面图形中,对称轴最少的是( )。
5.要使大小两个圆有无数条对称轴,应采用( )种画法。
三、下图中,圆从位置A向( )平移( )个方格到位置B,圆从位置B向右平移3个方格到位置C,再从位置C向上平移2个方格到位置D,画出位置D上的圆。
平移的格数不是两个圆之间的距离,而是对应点之间的距离。
四、画出下面各图形的所有对称轴。
五、数一数,下面每幅图各有几条对称轴。
( )条 ( )条
( )条 ( )条
第2课时
一、1.√ 2.√ 3.× 二、1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 三、下 3 (图略) 四、(略) 五、无数 4 4 3
第3课时 欣赏与设计(教材P7)
一、填空乐园。
如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计的图案,则图中的平面图形有( )、( )、( )。
(至少写出三种)
二、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1.如图所示的图案中,不是利用轴对称设计的图案有( )。
A.1个 B.2个 C.3个
2.下列四个图案中,不是轴对称图形的有( )。
A.1个B.2个C.3个
三、生活中许多美丽的图案都是轴对称图形,请画出下面每个图案的一条对称轴,并说说各能画几条。
( )条 ( )条
四、把下面的图案涂上颜色,使它变得更美丽。
五、小明为班级专栏设计了一个图案,如下图所示,主题是“我们喜爱合作学习”,请你也尝试用圆及其他图形为“节约光荣”专栏设计一个图案,并标明你的主题。
六、你能画出下面两幅图吗?
在空白处试一试。
1.5×4= 2.4×0.5= 8.5÷0.17= 12.3÷0.3= 12÷0.24=
×
=
×
=
÷
=
÷
=
÷
=
第3课时
一、圆 三角形 正方形 二、1.C 2.C 三、3 3 (画对称轴略) 四、(略) 五、(略) 六、(图略)
微课堂
第4课时 圆的周长(教材P9)
一、填空乐园。
1.通过测量可知,圆的周长总是直径的3倍多一点,我们把这个固定的数叫( ),用字母( )表示,因此圆的周长计算公式是( )。
2.一块“禁行”的交通标志牌的直径是50cm,这块标志牌的周长是( )厘米。
3.奥运会投掷铅球项目的投掷圈是一个圆形场地,半径是1.05米,投掷圈的周长是( )米。
4.一个挂钟分针长5厘米,经过1小时分针的尖端走了( )厘米。
这道题实际是求半径是( )厘米的圆的周长。
5.画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚间应叉开( )厘米。
二、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1.圆周率π是一个( )。
A.有限小数 B.无限小数
C.无限不循环小数
2.车轮滚动一周,求所行的路程就是求车轮的( )。
A.周长 B.半径 C.直径
3.右图中,甲的周长( )乙的周长。
A.>
B.=
C.<
4.圆的半径由3cm增加到4cm,它的周长增加( )cm。
A.3.14B.6.28C.12.56
三、准确计算。
1.填写下表。
半径r/cm
2.5
12
直径d/cm
8
3
周长C/cm
2.计算下面各图形的周长。
四、游乐场大转盘的半径约为10米,游客乘坐这个大转盘,旋转一周经过的路线有多长?
五、明明用一个半径是1cm的圆,紧贴着直径是6cm的圆从A点开始绕着大圆滚动完整的一周再回到A点。
请你画出圆心经过的路线,并计算出这条路线的长度。
第4课时
一、1.圆周率 π C=πd 2.157 3.6.594 4.31.4 5.4 二、1.C 2.A 3.B
4.B 三、1.4 1.5 5 24 25.12 15.7 9.42 75.36 2.2×3.14×7=43.96(dm) 3.14×18=56.52(cm) 四、2×3.14×10=62.8(米) 答:
旋转一周经过的路线有62.8米。
五、画图略 3.14×(6÷2+1)×2=3.14×8=25.12(厘米) 答:
这条路线长度是25.12厘米。
第5课时 圆的面积
(一)(教材P14)
一、填空乐园。
1.将圆分成若干等份,拼成一个平行四边形(如下图),从图中可以看出,圆的半径是r,那么平行四边形的底是( ),高是( ),因为S平行四边形=( )×( ),所以S圆=( )×( )=( )。
2.如果圆的半径扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍。
3.有一张直径是1米的圆桌,如果给桌面刷上油漆,油漆的面积是( )平方米;如果用铝条把桌边包住,至少要( )米铝条。
4.在下图中,圆的面积大约是( )个小方格。
二、明辨是非。
(对的画“√”,错的画“×”)
1.圆的半径越大,面积越大。
()
2.两个圆的周长相等,面积不一定相等。
()
3.半圆的面积是整个圆面积的一半。
()
三、填表。
半径/dm
直径/dm
面积/dm2
2.5
6
153.86
四、一个圆形水池,半径是15米。
这个水池占地面积是多少平方米?
五、为迎接教师节,六
(1)班的同学打算用五色小圆片布置教室。
李丹有一张长5厘米,宽3厘米的长方形蜡光纸,她用圆规画一个最大的圆,这张蜡光纸剩下的面积是多少平方厘米?
长方形的宽是这个圆的( )。
六、有一个运动场(如下图),两头是半圆形,中间是长方形。
请你计算这个运动场的周长和面积。
(单位:
米)
视频讲解
第5课时
一、1.πr r 底 高 πr r πr2 2.2 4 3.0.785 3.14 4.28
二、1.√ 2.× 3.√
三、5 19.625 3 28.26 7 14
四、3.14×152=706.5(平方米)答:
这个水池占地面积是706.5平方米。
五、5×3-3.14×(3÷2)2=7.935(平方厘米) 答:
这张蜡光纸剩下的面积是7.935平方厘米。
六、3.14×30+43.5×2=181.2(米) 3.14×(30÷2)2+43.5×30=2011.5(平方米) 答:
这个运动场的周长和面积分别是181.2米和2011.5平方米。
第6课时 圆的面积
(二)(教材P16)
一、填空乐园。
1.一个圆的直径是6厘米,半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
2.一个圆的半径由2厘米增加到5厘米,面积增加了( )平方厘米。
3.用一根长31.4厘米的铁丝围成一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米。
根据C=2πr可知,r=( ),再根据S=( )求面积。
4.在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
二、精挑细选。
1.一个钟面分针的长度是8厘米,从1时走到4时,分针扫过的面积是()平方厘米。
A.25.12 B.50.24 C.100.48
2.比较两个游泳池的拥挤程度,结果是()。
A.甲池更拥挤一些 B.乙池更拥挤一些
C.一样拥挤
3.下图中正方形的边长相等,两个图形中的阴影部分面积相比,()。
A.甲大B.乙大C.一样大
三、求下图阴影部分的面积。
四、一个圆形花坛的直径是40分米,这个花坛所占的面积是多少?
五、环卫处的王师傅每天用3米长的竹竿打捞环城河中漂浮的垃圾,你能帮王师傅算算,当他站在河岸边的C点时,可以捞出多大范围内漂浮的垃圾?
六、在一个直径是8m的圆形花坛周围铺设一条1m宽的水泥路,这条水泥路的面积是多少?
0.2×3.14= 6.68÷2= 3.5×4= 3.14×40= 3.14×102=
1.7×0.3=
÷
=
×
=3.9÷3=4.2÷6=
第6课时
一、1.3 28.26 2.65.94 3.78.5 4.25.12 50.24
二、1.B 2.A 3.C
三、3.14×42÷2-3.14× (4÷2)2÷2=18.84(cm2)
四、3.14×(40÷2)2=1256(平方分米) 答:
这个花坛所占的面积是1256平方分米。
五、3.14×32÷2=14.13(平方米) 答:
当他站在河岸边的C点时,可以捞出14.13平方米的垃圾。
六、3.14×(8÷2+1)2-3.14×(8÷2)2=28.26(平方米) 答:
这条水泥小路的面积是28.26平方米。
挑战奥数
【例1】 已知右图中正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?
解析:
在解答与圆的面积有关的题目时,如果不能求出圆的半径,但是能够从题中求出半径的平方,可以不必求出圆的半径,直接将r2的值代入公式进行计算,这样反而会收到化繁为简、化难为易的效果。
变式练习1:
在下图中,阴影部分的面积是20平方厘米,圆环的面积是多少?
【例2】 下图中三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米,BC长多少厘米?
解析:
从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积等于半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积等于三角形ABC的面积。
又已知阴影部分①的面积比阴影部分②的面积少28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC的面积少28平方厘米。
变式练习2:
如下图,圆的直径BC=20厘米,三角形ABC为直角三角形,阴影甲的面积比阴影乙的面积大17平方厘米,求AB边的长是多少。
【例3】 求图中阴影部分的面积(单位:
厘米)
解析:
如图所示的特点,将三角形的面积进行割补,将阴影部分的面积可以转化成
圆的面积。
3.14×6= 5.62×2=
×
= 6.93÷3=
×
=
12.56÷4=1.6×5=4.87×2=3.14×30=3.14×
=
挑战奥数
例1 3.14×20=62.8(厘米2) 答:
这个圆的面积是62.8平方厘米。
例2 半圆面积:
3.14×(40÷2)2÷2=628(平方厘米) 三角形ABC的面积:
628+28=656(平方厘米) BC边长:
656×2÷40=32.8(厘米)
例3 62×3.14×
=28.26(平方厘米) 答:
阴影部分的面积是28.26平方厘米。
变式练习
1.3.14×20=62.8(平方厘米) 答:
圆环的面积是62.8平方厘米。
2.3.14×(20÷2)2÷2-17=140(平方厘米) 140×2÷20=14(厘米) 答:
AB边的长是14厘米。
重难点强化小专题
(二) 圆的面积
一、填空乐园。
1.填写下表。
圆的半径
圆的直径
圆的周长
圆的面积
3dm
1.4cm
4m
2.柳浪公园里有一个圆形花坛的直径是12米,这个花坛的面积是( )平方米。
3.一张长14厘米、宽10厘米的长方形纸,剪成尽可能大的圆。
能剪( )个圆,直径是( )厘米;剪下这些圆后,剩下的面积是( )平方厘米。
二、明辨是非。
(对的画“√”,错的画“×”)
1.直径相等的两个圆,面积一定相等。
()
2.甲圆的半径是乙圆的直径,乙圆的面积是甲圆的一半。
()
3.1枚一元硬币的面积约3.14平方厘米。
()
三、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1.两个同样的半圆合成一个整圆后,它们的( )。
A.周长和面积都不变
B.周长不变,面积减少
C.面积不变,周长减少
2.一个周长47.1米的圆,它的面积是( )平方米。
A.7.5B.176.625C.47.1
四、某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米,这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米?
五、求阴影部分的面积。
1.
2.
六、一座电视塔的圆形塔底的半径是30米,现在要在它的周围种上20米宽的环形草坪(如图)。
(1)如果在草坪的外围围一圈铁栅栏,这圈铁栅栏长多少米?
(2)草坪的面积有多大?
重难点强化小专题
(二)
一、1.6dm 18.84dm 28.26dm2 0.7cm 4.936cm 1.5386cm2 8m 25.12m 50.24m2 2.113.04 3.1 10 61.5
二、1.√ 2.× 3.√
三、1.C 2.B
四、3.14×(157÷3.14÷2)2=1962.5(平方厘米) 答:
这种自行车轮胎围成的圆的面积是1962.5平方厘米。
五、1.45×20-3.14×(20÷2)2=586(cm2) 2.3.14×(12÷2)2-12÷2×12=41.04(dm2)
6、
(1)2×3.14×(30+20)=314(米) 答:
这圈铁栅栏长314米。
(2)3.14×(30+20)2-3.14×302=5024(平方米) 答:
草坪的面积是5024平方米。
重难点强化小专题
(一) 圆的周长
一、填空乐园。
1.笑笑画圆时,圆规两脚间的距离是3厘米,这个圆的周长是( )厘米。
2.一个圆的周长是12.56厘米,它的半径是( )厘米。
3.从一个长15厘米、宽10厘米的长方形上画一个最大的圆,周长是( )厘米。
我发现圆的直径等于长方形的( )。
易错点
4.一个半圆的直径是6厘米,它的周长是( )厘米。
二、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1.圆周率π的值( )3.14。
A.大于 B.等于 C.小于
2.两个圆的周长不相等,是因为它们的( )不同。
A.圆的位置 B.半径
C.圆周率的大小
3.如右图,这个圆被长5厘米的两条直径平均分成4份,阴影部分的周长是( )厘米。
A.1.57
B.7.71
C.8.925
4.一个正方形里面画一个最大的圆,这个圆的周长和正方形周长相比较( )。
A.圆的周长大
B.正方形的周长大
C.两个一样大
三、准确计算。
求下图阴影部分的周长。
两道题的两个半圆都可以看作一个圆来计算。
四、农场主有一个直径是30米的圆形牛栏,他准备用铁丝将它绕5圈,使牛栏更加牢固。
农场主买来500米的铁丝够吗?
五、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场(如下图),这个半圆形鸡场的直径为6.5米,篱笆长多少米?
0.32×3= 2.8×3= 15.3÷0.3= 56.24÷8= 10÷25=
×36=
×
=
÷
=
÷
=
÷
=
重难点强化小专题
(一)
一、1.18.84 2.2 3.31.4 4.15.42
二、1.A 2.B 3.C 4.B
三、3.14×5+5×2=15.7+10=25.7(cm) 3.14×6+10×2=18.84+20=38.84(米)
四、3.14×30×5=471(米) 471米<500米 答:
农场主买来500米的铁丝够了。
五、3.14×6.5÷2=10.205(米) 答:
篱笆长10.205米。
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