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光速的测量
光速的测量
作为最基本的物理量之一的光速进行精确测定,能证实光的电磁本性,而且光速的测定问题还与物理学、天文学以及许多技术科学有密切的联系。
目前对光速的测量已达到非常高的精度,致使国际计量局“米”定义委员会已建议将光速的不变值作为定义长度的一个基准。
光速首先是由丹麦天文学家罗默(R6mer)在1676年测定的。
其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法(母国光,1978)对光速进行了多次测量。
1975年第十五届国际计量大会确认的光速值c=299792458土1.2m/s。
实验室中测光速一般有光脉冲测量法、相位法、驻波法和光的频率、波长直接测量方法等。
本实验介绍光拍频法。
一、实验目的:
(1)理解光拍频法测量光拍的频率和波长,从而确定光速的实验原理。
(2)熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法。
二、实验原理:
1、光拍频法测量光波速度c
根据振动叠加原理,频差较小、速度相同的二列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
设有振幅E0相同,频率分别为ω1和ω2(频差Δω=ω1-ω2较小)的二光束:
式中可k1=2π/λl,是k2=2π/λ2为圆波数,φ1和φ2分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同,则叠加后的总场为:
上式是沿x轴方向的前进波,其圆频率为(ω1+ω2)/2,振幅为
因为振幅以频率∆f=∆ω/2π周期性地变化,所以被称为拍频波,∆f称为拍频。
图1所示为拍频波场在某一时刻t的空间分布,振幅的空间分布周期就是拍频波长,以Λ表示。
图1拍频波场在某一时刻t的空间分布
用光电探测器接收光的拍频波,由于光频fo高达1014Hz,光振动的周期约为10-14s,到目前为止,即使是最好的光电探测器,其响应时间τ也只能达到10—8s,它远大于光波的周期。
因此,任何探测器所产生的光电流都只能是在响应时间г(1/fo<τ 式中g为探测器的光电转换常数。 在同一时刻,光电流的空间分布如下图所示。 将直流成分滤掉,即得光拍信号。 而光拍信号位相又与空间位置x有关,即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的位相。 设空间某两点的光程差为∆L,该两点的光拍信号的位相差为∆φ,据上式应有: 如果将光频波分为两路,使其通过不同的光程后入射同一光电探测器,则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差Δφ与两路光的光程差ΔL之间的关系仍由上式确定。 当Δφ=2π时,ΔL=Λ,恰为光拍波长,此时上式简化为 可见,只要测定了Λ和∆f,即可确定光速c。 2、相拍二光束的获得 为产生光拍频波,要求相叠加的两光波具有一定的频差,这可通过超声与光波的相互作用来实现。 具体方法有两种: 一种是行波法,如图15-3(a)所示。 在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。 超声在介质中传播,引起折射率的周期性变化,使介质成为一个位相光栅,激光束通过介质时要发生衍射。 衍射光的圆频率与超声波的圆频率有关,第L级衍射光的圆频ωL=ω0+LΩ率,其中ω0是入射光的圆频率,Ω为超声波的原频率,L=0,±1±2,……为衍射级,利用适当的光路使零级与+1级衍射光汇合起来,沿同一条路径传播,即可产生频差为Ω的光拍频波。 另一种是驻波法,如图15—3(b)所示。 前进波与反射波在介质中形成驻波超声场,此时沿超声传播方向,介质的厚度恰为超声半波长的整数倍,这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效率比行波法要高。 第L级衍射光的圆频率 ,式中L,m=0,+1,±2,…,可见,在同一级衍射光内就含有许多不同频率的光波。 因此,用同一级衍射光即可获得拍频波。 例如,选取第一级,由m=0,一l的两种频率成分叠加,可得拍频为2Ω的拍频波。 对比两种方法,显然驻波法有利,本实验中采用驻波法。 三、实验装置 本实验所用仪器有JWY-III型光速测定仪,ST—16型示波器,E434型数字频率计。 JWY-III型光速测定仪主要由光路和电路两部分组成。 1、实验光路组成 JWY-III型光速测定仪光路图 在光路图中,M2、M12为半反镜,M1、M3-11为反射镜,要求把M10、M11安装在可沿光束传播方向移动的平台上。 适当地调整面镜的角度使光束平行于仪器的台面,并且使两光束都射入光电探测器中。 通过会聚透镜的焦点上时,示波器上曲线的幅度最大。 直流电机轴上装的锥形遮光罩一半是空的,它每转过一周两光束各通过一次。 2、电路组成 电路的原理框图如下图所示,它主要由高频振荡器、光电检测器、变频和电源四部分组成。 JWY-III型光速测定仪电路图 (1)、高频振荡器能产生大约15MHz的高频正弦信号,经高频功放后驱动超声换能器。 调节振荡频率等于调制器的谐振频率,这时介质中便有驻波产生。 (2)、光电检测器中的光电管先把入射光转换成电信号,但考虑到氦氖激光本身的噪声,其频谱主要在25MHz以下,在调幅光中除了频率为2Ω的有用信号外,也包含多种谐波成分,为此光电检测器中设置了带通滤波器,用于提高信噪比,对30MHz左右的信频信号进行选频,然后信号经放大后送变频电路。 (3)为便于放大和用普通示波器观察,变频电路把光电检测器输出的频率约为30MHz的高频信号通过变频器降频。 本振信号一路送混频器1,它把接收到的信号频率降至280kHz左右。 一路经二分频送混频器2,它把15MHz左右的调制信号降到150kHz左右,用此信号作为示波器的外同步信号,使显示波形稳定。 由于变频仅改变信号的频率而不改变其相差,所以,降频信号的相位差与原信号的相位差相等。 (4)电源电路包括直流电机调速电路、激光管的泵电源以及仪器所需的各种稳压电源。 四、实验步骤 (1)按电路图连接线路,打开激光电源,先把电流调制最大,再缓慢调节至4.0mA左右。 接通15V直流稳压电源,调节功率信号源的输出频率,使衍射光最强。 (2)调节圆孔光栏,使1级或零级衍射光通过。 依次调节各全反镜和半反镜的调整架,使远程和近程两光束在同一水平面内反射、传播,最后垂直入射接收头。 调节斩光器的位置和高低,使两光束均能从斩光器的开槽中心通过。 (3)调节斩光器,遮断远程光而使近程光进入接收头,微调功率信号频率,使示波器中近程光的光拍信号波形幅度最大;再将斩光器转至远程光通过的位置,调节图15—4中全反镜M11的俯仰,改变远程光进入接收头的光通量,使远程光的光拍信号波形与近程光的光拍信号波形的幅度相等。 (4)转动手轮,前后移动在轨道中段,装有全反镜M10、M11平台,改变两路光的光程差,使示波器上两波形第一次完全重合,测此时的光程差,再转动手轮使M10、M11前后移动一段距离,发现两波形虽然幅值不同,但波峰波谷基本重合,记下偏离的距离。 (5)测量拍频波长Λ,并用数字频率计精确测定功率信号源的输出频率f。 反复测量五次,利用公式c=Δf×Λ,求出光速值及其标准误差。 五、注意事项 1、JWY-III型光速测定仪应放置在稳固、平整的实验桌上,实验室光线不要太明亮。 2、在调节光录过程中,请勿用手直接与玻璃镜片接触,以免污染镜面。 六、思考题 1、本实验采用何种方法得到相拍二光束? 2、如何测量拍的波长? 本实验采用超声与光波的相互作用驻波法来得到相拍二光束。 调节远程和近程两光束位相差为2π即示波器中对应两列波重合时,远程和近程两光束光程差为一个光拍波长。 量出此时远程和近程两光束光程差即为拍的波长。 JWY-III型光速测定仪 第一章 概述 第一节仪器的用途 JWY-III型光速测定仪由主机和示波器组成。 它能直接在示波器的荧光屏上显示二路光程不同的光“拍”频波的波形和相位。 从而达到测量光波在空气中的目的。 第二节仪器的指标 一、输入电压: A.C.220V±10%50HZ 二、消耗功率: 30W 三、外形尺寸: 1700*420*270mm3 四、净重: 45Kg 五、连续工作时间: 5小时 六、环境温度: 0℃—+40℃(室温) 七、光源氦氖激光器输出功率≧1mw,波长6328À单模 八、光载频: 29~30MHz 九、准确度: 0.5%(为相差2π) 2%(其他位相差) 第三节仪器的结构 主机(见结构图) 一、发射部分: 氦氖激光器 (1)声光移频器 (2)高频信号源 二、光路: 光栏(3)全反镜(4、7、8)(11—13)(15—17)半反镜(10)半反镜(条形)(5)斩光器(6)导轨(14)箱体(18) 三、接收部分: 光电接收盒(9)分频器 四、电源: 氦氖激光器电源±15V直流稳压源 第四节仪器储存±15V直流稳压源 仪器长期保存时,温度应在0℃—+40℃之内,相对温度不大于80%,至少半个月应通电运行一小时。 运输仪器时,应将仪器装在防潮、防震的箱内。 自发货日起15个月内,在合理运输、保存在正确使用情况下,本厂保证无偿地更换和维修不合格产品。 第二章仪器的工作原理 第一节电原理方框图 第二节电原理说明 一、发射部分: 长2500mm的氦氖激光器管输出波长为6328À,功率大于1mv的激光束射入声光移频中,同时功率信号输出频率为15MHz左右、功率1w左右的正弦信号加在移频器的晶体换能器上,在声光介质中产生声驻波,使介质产生相应的疏密变化,形成一位相光栅,则出射光具有2种以上的光频,其产生的光“拍”信号为功率信号的倍频(详见实验指导书)功率源采用考必子振荡电路,经预防大,功放输出。 二、光电接收信号和信号处理部分 由光路系统出射的拍频光,经光电二极管接收转化为频率为光拍频的高频电信号,输入至混频电路盒。 该信号与本地振荡信号混频,选放后输入至ST—16示波器的Y输入端。 与此同时,功率信号发生器的另一路输出信号与经除2分频后的本振信号混频,选放后作为ST—16示波器的外触发信号。 需要指出的是,如果使用示波器内触发,将不能正确显示二路光波之间的相位差。 三、电源: 激光电源采用倍压整流电路,工作电压部分采用大电解电容,使之有一定的电流输出,触发电压采用小容量电容,利用其时间常数小的性质,使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路,结构简洁、有效。 ±15V电源采用三端固定集成稳压器件,负载>300mA,供给光电接收器和信号处理部分以入功率信号源。 ±15V降压调节处理后供给斩光器之小电机。 指示灯电压直接由稳压电源给出。 第三章仪器的使用 第一节仪器的成套性 一、成套性 CG—IV型光速测定仪一台 电源线一根 50Ω高源电缆线三会 二、配套仪器 ST—16一台(自备),频率计一台(自备) 三、技术文件 实验指导书一份 使用说明书一份 装箱单一份 质量保证书一份 产品合格证一份 第二节仪器的安装 一、仪器应放在稳固、平整的实验桌上,室内光线不宜明亮。 二、调节底脚螺栓(23),使一起处于水平状态。 三、接线: 1.将电源线接入电源插口; 2.用高频电缆将高频信号源的输出端(机内)接入声光频移器出入插口; 3.分频器D—04—2的30MHz信号殊途(机内)用高频电缆接至光电接收电路D—04—1的输出孔。 第三节仪器的调试 一、激光器(D—02) 1.接通电源开关; 2.调节电位器,使表头指示5mA左右,以最大激光光强输出为准,15分钟后激光器输出趋于稳定。 二、示波器; 3.按示波器说明书使ST—16正常工作,Y轴衰减和扫描速度按输入信号适当选择。 注意必须使用ST—16处于触发工作状态(无外触发信号扫描),否则不能准确比较光拍信号的位相差。 三、直流稳压电源(D—05) 4、接通稳压电源来管,二指示灯亮,则正负15v电源正常供电。 四
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