名校小升初数学真题合集 23.docx
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名校小升初数学真题合集 23.docx
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名校小升初数学真题合集23
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
1. 1/1990×1992+1/1992×1994+1/1994×1996+1/1996×1998+1/1998×2000=( )
2.在下式□中分别填入三个质数,使等式成立:
□+□+□=60.
3.一辆汽车开动后,先用28分行驶了31千米,后来以每小时54千米的速度又行驶了36分才到达目的地.则这辆汽车平均每分约行______千米(结果保留两位小数).
4.蓄水池有甲、乙、丙三个注水管,如果甲单独开需要18小时注满水池;乙、丙合开需要9小时注满水池;甲、丙合开需要10小时注满水池.则乙单开需要______小时注满水池.
5.如图,三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形.已知DF=6,AB=5,EB=2.6,则阴影部分的面积是______.
6.从1949至1997所有自然数之积的尾部有______个连续的零.
面第1位到第1997位中,数字3出现了______次.
8.有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有______不同的走法.
9.有三个数字,能组成6个不相同的三位数,这6个三位数之和等于1998,那么其中最大的那个三位数是______.
二、解答题:
1.哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥给了弟弟5本书后,哥哥还比弟弟多10本,哥哥与弟弟原有图书各多少本?
2.一条船顺水而行,6小时行60千米,逆水航行这段路,10小时才能到达,那么这条船在静水中的速度及水流的速度各是多少?
3.爸爸有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时快40秒,而闹钟却比标准时间每小时慢40秒,那么爸爸的手表一昼夜比标准时间差多少秒?
4.从1到300的自然数中,至多选出多少个数,使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数?
答案,仅供参考。
一、填空题:
过程略。
2.
做这题的关键在于能熟记100以内的质数,也可用质数判别法找质数.由于三个质数的和是60,60是偶数,这三个质数必有一个偶质数,两个奇质数,这个偶质数是2,两个奇质数是47、11或53.5有
47+11+2=60或53+5+2=60
3.0.99
4.15
丙管每小时注满水池的:
乙管每小时注满水池的:
乙管单独开注满水池需要时间:
5.9.78
因为△ABC和△DEF都是等腰三角形,所以有EF=DF=6,BC=AB=5,又因为∠E=∠C=45°,所以∠EHC=90°,由此∠AGH=45°,又∠EGB=∠AGH=45°,因此,三角形EBG也是等腰直角三角形,同理三角形AGH、EIC都是等腰直角三角形,有EB=BG=2.6,AG=2.4,
又因为BF=EF-EB=3.4,所以FC=BC-BF=5-3.4=1.6,
所以阴影部分的面积为:
6.12
积的尾部连续零的个数是由因数中含有质因数2和5的个数确定的,因为2×5=10,有一对质因数2和5相乘,尾部会出现一个零.由于1949至1997这49个连续自然数中,质因数2比质因数5的个数多,所以只要找出含有质因数5的个数,就可确定积的尾部有多少个连续的零.
先求从1至1997的自然数中含有质因数5的个数,
1997÷5=399…2
1997÷25=79…22
1997÷125=15…122
1997÷625=3…122
所以1至1997的自然数中,共含有质因数5的个数是:
399+79+15+3=496
同理可以求出1至1948的自然数中含有质因数5的个数是:
389+77+15+3=484(个)
所以1949至1997的自然数中含有质因数5的个数是:
496-484=12(个)
故积的尾部有12个连续的零.
7.333
又因为
1997÷6=332…5
出现了:
332+1=333(次)
8.233
考虑这类问题可以先从简单的入手,登上1级台阶有1种上法,登上2级台阶有2种上法,即2=1+1.同理
3=1+1+1=1+2=2+1…有3种上法
4=1+1+1+1=1+1+2=1+2+1=2+1+1
=2+2…有5种上法.按照上述方法可得出下面一串数:
1,2,3,5,8,13,…
这串数的规律是:
从第三个数起,每个数都是它前面两个数的和.登上12级台阶的走法数对应这串数的第12个,即233种走法.
9.621
同理剩下的三位数之和也是(a+b+c)×111,所以
2×(a+b+c)×111=1998
a+b+c=9
又由于a、b、c不为零且均不相同,所以最大的数是621.
二、解答题:
1.哥哥有图书70本,弟弟有图书50本.
从图中可以看出原来哥哥比弟弟多:
10+5+5=20(本)
弟弟原有图书:
(120-20)÷2=50(本)
哥哥原有图书:
120-50=70(本)
2.船速8千米/时,水速2千米/时.
顺水速度:
60÷6=10(千米/时)
逆水速度:
60÷10=6(千米/时)
船速:
(10+6)÷2=8(千米/时)
水速:
(10-6)÷2=2(千米/时)
标准时间走1小时,闹钟只走:
而闹钟走1小时,手表要走:
标准时间1小时,手表比标准时间慢了:
所以,手表一昼夜比标准时间慢
4.最多选出150个数
考虑这类问题可以从最大数依次往前去取,可以知道从151到300共150个自然数中,任何两个都没有倍数关系,而1至150中的每一个数都至少有一个倍数在151至300之中,因此每增加一个1至150的自然数时,就至少要从151至300中去掉一个自然数,因而总数并不会增加,还有可能减少,所以最多选出150个自然数,使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数.
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
1.在□里填上适当的数,使等式成立73.06-□×(2.357+7.643)-42.06=13则□=______.
2.如图,图中包含“★”的大、小三角形共有______个.
3.如果买6根铅笔的价钱等于买5块橡皮的价钱,而买6块橡皮要比买5根铅笔多花1.1元,则一根铅笔______元,一块橡皮______元.
4.两个人做移火柴棍游戏.比赛规则是:
两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴,但不可以不取,直到移完为止,谁最后移走火柴就算谁赢.如果开始有55根火柴,首先移火柴的人在第一次移走______根时才能在游戏中保证获胜.
5.把整数部分是0,循环节是3的纯循环小数化成最简分数后,如果分母是一个两位数,那么这样的最简分数有______个.
6.如图,直角梯形ABCD的上底是5厘米,下底是7厘米,高是4厘米,且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等,则三角形AEF的面积是______.
7.用5、6、7、8这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是______.
8.如图,五个圆相交后被分成了九个区域,现在两个区域里已分别填上数字15、16,请在另外七个区域里分别填进2,3,4,5,7,8,9这七个数字,使每个圆内的数字和是20.
9.三个连续偶数的积是8□□□8,这三个偶数的平均数是______.
10.七位数436□75□的末位数字是______的时候,千位数字不管是0到9中的任何一个数字,这个七位数都不是11的倍数.
二、解答题:
1.在6个塑料袋里放着同样块数的糖,如果从每个袋里拿出80块糖,则6个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数,求每个袋里原有多少块糖?
2.有一个200米的环形跑道,甲、乙两人同时从同一地点同方向出发.甲以每秒0.8米的速度步行,乙以每秒2.4米的速度跑步,乙在第2次追上甲时用了多少秒?
3.某班有46人,其中有40人会骑车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27个人会游泳,则这个班至少有多少人以上四项运动都会?
数线高6分,没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分,所有考生的平均成绩是60分,那么录取分数线是多少分?
答案
一、填空题:
1.1.8
□×(2.357+7.643)=73.06-42.06-13
□×10=18
□=1.8
2.10
把包含“★”的三角形按三角形的个数进行分类计数:
(1)由一个三角形组成的有1个;
(2)由二个三角形组成的有2个;
(3)由三个三角形组成的有1个;
(4)由四个三角形组成的有2个;
(5)由五个以上三角形组成的有4个;共有1+2+1+2+4=10(个)
3.一根铅笔0.5元,一块橡皮0.6元.
设一块橡皮的价钱看作单位1,那么一根铅笔的价钱相当于一块橡皮的
一根铅笔是
4.1
根据游戏规则,先移火柴的人要想获胜,要设法最后只留下6根给对方,55-6=49,因此他应移走第49根才能获胜.同理为了移走第49根他必须移走第43根,依次类推他应移走第37根、第31根、第25根、…,这些数除以6余数均为1,因此首先移火柴的人在第1次应该移走1根,以后游戏过程中他只要保证两人每次共移走6根,就必能在游戏中获胜.
5.54
因为循环节是3的纯循环小数,化成分数后分母是999.
999=3×3×3×37
由于这个分数化简后分母是两位数,所以这个两位数是27或37.如果是27,分子只能是与27互质的数,即分子不是3的倍数,又因为纯循环小数的整数部分是0,因此分子必然小于分母,在1到26的自然数中,3的倍数有8个,所以分母是27的最简真分数有26-8=18个;如果分母是37,由于37是质数,所以1到36的任意一个数都与37互质,因此分母是37的最简真分数有36个,符合条件的所有最简分数共有:
18+36=54(个)
6.6.8平方厘米
S梯形ABCD=(5+7)×4÷2=24(平方厘米)
S△ADE=S△ABF=S四边形AECF=24÷3=8(平方厘米)
在三角形ADE中,S△ADE=DE×4÷2
DE=8×2÷4=4(厘米),EC=7-4=3(厘米)
在三角形ABF中,S△ABF=5×BF÷2
BF=8×2÷5=3.2(厘米),FC=4-3.2=0.8(厘米)
所以S△EFC=3×0.8÷2=1.2(平方厘米)
S△AEF=8-S△EFC=8-1.2=6.8(平方厘米)
7.173316
由5、6、7、8组成没有重复数字的四位数,千位有4种选法,百位有3种选法,十位有2种选法,个位只有1种选法,共可以组成
4×3×2×1=24(个)
不同的四位数.在这24个数里个位是5、6、7、8各有6个,十位是5、6、7、8各有6个,百位是5、6、7、8各有6个,千位是5、6、7、8各有6个.6个5,6个6,6个7,6个8的和是:
(5+6+7+8)×6=156,
即,这24个数的个、十、百、千的各个数字和都是156,所以这24个数的和是156个1,156个10,156个100,156个1000的总和,所以
156×(1+10+100+1000)=173316.
8.如图.
由题意先填4、5.题目要填的全部9个数之和是:
2+3+4+5+7+8+9+15+16=69
而5个圆内数的总和20×5=100,由100-69=31知圆的4个重叠部分的4个数字和是31,已知其中两个分别是4、15,另两个之和是31-4-15=12,已知数中3+9=4+8=5+7=12,由于4、5已用过,只能是3和9,并且3填入含15的圆内,这样其它几个数很容易填出.
9.44
三个连续偶数的积的末尾数是8,由0、2、4、6、8中找出三个连续偶数,积的个位是8,只有2×4×6的结果满足条件,因此这三个连续偶数的个位分别是2、4、6.由于积是五位数,这三个偶数必是两位数,又由于最高位是8,所以两位数的十位数字是4,这是因为,
40×40×40=64000,50×50×50=125000
64000<8□□□8<125000因此这三个偶数依次是42、44、46,它们的平均数是44.
10.这个七位数的末位数字是1
倍数,则4+6+7+y的和与3+x+5的和之差为0或11的倍数。
若4+6+7+y=3+x+5,即17+y=8+x(它们的和相差0),x比y大9,则y=0,x=9,当17+y比8+x大11时,y比x大2,那么x的取值范围是0至7,y相应取2至9.由此可见,当436
75
是11的倍数时,y的值不可能是1.
若y=1,17+y=18与8+x相等,x=10不合题意;18-(18+x)=11,x<0,不合题意.所以当这个七位数的末位数字是1时,不管千位上是0至9的哪一个数字,这个七位数都不是11的倍数.
二、解答题:
1.每个袋里原有120块糖.从每个袋里拿出80块,6个袋里共拿出:
80×6=480(块)
这时剩下的糖数相当于原来2个袋里的糖数,也就是拿出的是6-2=4个袋里的糖数,所以每个袋里原有糖数:
80×6÷(6-2)=120(块)
2.乙第2次追上甲用了250秒.
因为甲、乙两人是沿环形跑道同时同地同方向出发,所以当乙第2次追上甲时,乙比甲多跑了2圈,即他们的距离差200×2=400米,又知他俩速度差2.4-0.8=1.6,所以乙第2次追上甲所用时间为:
200×2÷(2.4-0.8)=250(秒)
3.至少有2人会四项运动
解这道题可以采用逆思考的方法,找出至少一项运动不会的人数,然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数,剩下的是四项运动都会的人数.
由已知,不会骑车的有6人,不会打乒乓球的有8人,不会打羽毛球的有11人,不会游泳的有19人,至少一项运动也不会的最多有:
6+8+11+19=44(人)
那么全班至少有:
46-44=2(人)四项运动都会.
4.录取分数线是74分.
1,未被录取的学生人数看作2.
以录取分数线为基数,没有被录取的学生总共少了24×2分,录取学生总共多了6×1=6(分),合起来共少了:
24×2-6=42(分)
对所有的考生平均成绩比录取分数线低了:
42÷(1+2)=14(分)
所以录取分数线是:
60+14=74(分)
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
1.[240-(0.125×76+12.5%×24)×8]÷14=______.
2.下面的加法算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
那么这些不同的汉字代表的数字之和是______.
3.如图,长方形ABCD的面积是1,E是BC边的中点,F是CD边的中点。
那么阴影部分AFCE的面积等于______.
4.一个数除以9余8,除以6余5,这个数加上1就能被5整除,则符合条件的最小自然数是______.
5.印刷某一本书的页码时,所用数码的个数是975个(如第23页用2个数码,第100页用3个数码),那么这本书应有的页数是______.
6.将1至1997的自然数,分成A、B、C三组:
A组:
1,6,7,12,13,18,19,…
B组:
2,5,8,11,14,17,20,…
C组:
3,4,9,10,15,16,21,…
则
(1)B组中一共有______个自然数;
(2)A组中第600个数是______;
(3)1000是______组里的第______个数.
则
(1)2*(6*7)=______;
(2)如果x*(6*7)=109,那么x=______.
9.用等长的火柴棍为边长,在桌上摆大小相同的三角形(如图).摆6个三角形至少用12根,那么摆29个三角形,至少要用______根.
10.一个长方体的体积是1560,它的长、宽、高均为自然数,它的棱长之和最少是______.
二、解答题:
1.小明妈妈比他大26岁,去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍,小明今年多少岁?
2.一件工作,甲独做10小时完成,乙独做12小时完成,丙独做15小时完成,现在三人合作,但甲因中途另有任务提前撤出,结果6小时完成,甲只做了多少小时?
3.甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元.现把甲种糖果4千克,乙种糖果3千克,丙种糖果5千克混合在一起,问买2千克这种混合糖果需多少元?
4.甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
答案,仅供参考。
一、填空题:
1.10
原式=[240-(0.125×76+0.125×24)×8]÷14
=[240-0.125×(76+24)×8]÷14
=[240-100]÷14
=10
2.20
由于千位相加不向前进位,所以千位数字“我”只能是1或2.
若“我”是2,则千位上的“数”是9,个位上的“学”是4,并且个位相加向十位进1;从十位数字看,“爱”是7,并且十位相加向百位进1;再看百位,7+5=12,加上进位1得13,百位上的“学”得3与“学”是4矛盾,所以“我”不是2.
若“我”是1,则个位上的“学”是3,并且个位相加向十位进1;由于百位结果是3,必然百位相加向千位进1,因此千位上的“数”是9,这样十位上的“爱”是7,所以1+3+9+7=20.
3.如图,连结AC,因为E、F分别是BC、DC的中点,所以BE=EC,DF=FC.由于在△ADF与△AFC中,它们的底DF=FC,高均为AD,所以这两个三角形的面积相等;同理,△ABE与△AEC的面积也相等,所以
4.89
由于这个数除以9余8,除以6余5,根据余数与除数差1的关系知,这个数加上1必能被9与6整除,再由已知这个数加上1就能被5整除知,这个数必是9、6、5的公倍数少1,9,6,5的最小公倍数是90,符合条件的最小自然数是89.
5.361
一本书从第1页至第9页,共用9个数码;第10页至第99页,共用2×90=180个数码;还剩数码975-9-180=786个,786÷3=262,即从第100页到第361页,共用数码786个,所以这本书共有361页.
6.
(1)666;
(2)1800;(3)C组,334
B组数的排列规律:
依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1,有
3×1-1=2,3×2-1=5,3×3-1=8,3×4-1=11,…
1997÷3=665…2,即B组中有666个自然数.
A组数的排列规律:
第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍,所以第600个数是6的300倍,即为1800.
C组数的排列规律:
第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍,第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的.
1000÷3=333…1,所以1000是C组里的第334个数.
8.
(1)49;
(2)x=42
9.51
过程略。
10.140
由于1560=3×5×8×13,根据“n个整数之积一定,则这n个整数越接近,其和越小”,所以它的棱长之和最少是:
(10+12+13)×4=140
二、解答题:
1.14岁
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的,于是可以知道小明去年的年龄是:
26÷(3-1)=13(岁)
所以小明今年是14岁.
另解:
设小明今年x岁,小明妈妈今年是(x+26)岁,列方程得
x+26-1=3(x-1)
解方程得2x=26-1+3
x=14(岁)
2.1小时
3.21元
甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是:
(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)
=126÷12
=10.5(元)
买2千克混合糖果的价钱是:
10.5×2=21(元)
4.20分
甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同,从甲身边开过用了6秒,从乙身边开过用了5秒,说明火车与甲是同向而行,与乙是相向而行,于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知,火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程,即火车的速度是人行速度的11倍,火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分,这段路程让人步行需要4×11=44(分),由于在火车行驶4分/里,甲向前行了4分,实际余下的人步行需44-4=40分,现这40分的路段由甲乙两人相向而行,且速度相同,所以还需40÷2=20分相遇.
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
3.37□5□能被72整除,这个数除以72的商是______.
4.一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥,用了21秒,则火车的车长是______米.
7.有两支蜡烛,第一支5小时燃尽,第二支4小时燃尽.如果同时点燃这两支蜡烛,并且蜡烛燃烧的速度不变,在点燃______小时后,第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍.
9.恰有8个约数的两位数有______个.
10.某小学组织六年级学生春游,学校买了182瓶汽水分给每个学生.如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水,那么这些汽水瓶最多可换得______瓶汽水.
二、解答题:
1.如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米,那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米?
3.有6对夫妻参加一次聚会,每个男士与每一个人握手(但不包括自己的妻子),女士之间相互不握手,那么这12个人共握手多少次?
4.甲、乙、丙三人同时从A地出发,到离A地18千米的B地,当甲到达B地时,乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米,那么当乙到达B地时,丙离B地还有多少千米?
答案
一、填空题:
2.余2
连续6个1能被7整除,说明每6个1除以7是一个循环.由于
1997÷6=332…5
这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数,因为5个1除以7余数是2,所以1997个1除以7余数是2.
3.答案有2个,是516和523
因为72=8×9,8与9互质,所以这个五位数既是9的倍数,又是8的倍数.
由于这个五位数是9的倍数,所以其各个数位上的数字之和应是9的倍数,不妨设五位数的个位是
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