高中信息技术 NOIP 试题与解题报告NOIP 初赛试题.docx
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高中信息技术NOIP试题与解题报告NOIP初赛试题
NOIP2010试题与解题报告NOIP2010初赛试题
(普及组C++语言)
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效●●
一、单项选择题(共20题,每题1.5分,共计30分。
每题有且仅有一个正确选项。
)
1.2E+03表示()。
A.2.03B.5C.8D.2000
2.一个字节(byte)由()个二进制位组成。
A.8B.16C.32D.以上都有可能
3.以下逻辑表达式的值恒为真的是()。
A.P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)B.Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)
C.P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)D.P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)
4.Linux下可执行文件的默认扩展名为()。
A.exeB.comC.dllD.以上都不是
5.如果树根算第1层,那么一棵n层的二叉树最多有()个结点。
A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n+1
6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是()。
A.克劳德·香农B.戈登·摩尔C.查尔斯·巴比奇D.冯·诺依曼
7.设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字,若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立,那么同样在三进制下,等式XY*ZX=()也成立。
A.YXZB.ZXYC.XYZD.XZY
8.Pascal语言、C语言和C++语言都属于()。
A.面向对象语言B.脚本语言C.解释性语言D.编译性语言
9.前缀表达式“+3*2+512”的值是()。
A.23B.25C.37D.65
10.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢得多,从而使得后者的效率受到影响。
而根据局部性原理,CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。
于是,为了提高系统整体的执行效率,在CPU中引入了()。
A.寄存器B.高速缓存C.闪存D.外存
11.一个字长为8位的整数的补码是11111001,则它的原码是()。
A.00000111B.01111001C.11111001D.10000111
12.基于比较的排序时间复杂度的下限是(),其中n表示待排序的元素个数。
A.Θ(n)B.Θ(nlogn)C.Θ(logn)D.Θ(n2)
13.一个自然数在十进制下有n位,则它在二进制下的位数与()最接近。
A.5nB.n*log210C.10*log2nD.10nlog2n
14.在下列HTML语句中,可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是()。
A.
B.
D.
15.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。
如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的不可能是()。
A.R1B.R2C.R4D.R5
16.双向链表中有两个指针域llink和rlink,分别指向该结点的前驱及后继。
设p指向链表中的一个结点,它的左右结点均非空。
现要求删除结点p,则下面语句序列中错误的是()。
A.p->rlink->llink=p->rlink;
p->llink->rlink=p->llink;deletep;
B.p->llink->rlink=p->rlink;
p->rlink->llink=p->llink;deletep;
C.p->rlink->llink=p->llink;
p->rlink->llink->rlink=p->rlink;deletep;
D.p->llink->rlink=p->rlink;
p->llink->rlink->llink=p->llink;deletep;
17.一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,后序遍历序列是CBFEGDA,则根结点的左子树的结点个数可能是()。
A.2B.3C.4D.5
18.关于拓扑排序,下面说法正确的是()。
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言,拓扑排序的结果是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
19.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。
假定根结点存放在数组的1号位置,则第k号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组的()号位置。
A.2kB.2k+1C.k/2下取整D.(k+1)/2下取整
20.全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是()。
A.教育部B.科技部C.共青团中央D.中国计算机学会
二、问题求解(共2题,每题5分,共计10分)
1.LZW编码是一种自适应词典编码。
在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用于后继信息的编码。
举例说明,考虑一个待编码的信息串:
"xyxyyyyxyx"。
初始词典只有3个条目,第一个为x,编码为1;第二个为y,编码为2;第三个为空格,编码为3;于是串"xyx"的编码为1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于有了一个空格,我们就知道前面的"xyx"是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推。
于是,最后得到编码:
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
现在已知初始词典的3个条目如上述,则信息串"yyxyxxyyxyxyxxxxyx"的编码是_________。
2.队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。
例如,当元素1、2、3入队,元素1出队后,此刻的队列快照是"23"。
当元素2、3也出队后,队列快照是"",即为空。
现有3个正整数元素依次入队、出队。
已知它们的和为8,则共有_________种可能的不同的队列快照(不同队列的相同快照只计一次)。
例如,"51"、"422"、""都是可能的队列快照;而"7"不是可能的队列快照,因为剩下的2个正整数的和不可能是1。
三、阅读程序写结果(共4题,每题8分,其中第4题
(1)、
(2)各4分,共计32分)
1.
#include
usingnamespacestd;
voidswap(int&a,int&b)
{
intt;
t=a;
a=b;
b=t;
}
intmain()
{
inta1,a2,a3,x;
cin>>a1>>a2>>a3;
if(a1>a2)
swap(a1,a2);
if(a2>a3)
swap(a2,a3);
if(a1>a2)
swap(a1,a2);
cin>>x;
if(x if(x cout< else cout< else if(x cout< else cout< return0; } 输入: 91220 77 输出: _________ 2. #include usingnamespacestd; intrSum(intj) { intsum=0; while(j! =0){ sum=sum*10+(j%10); j=j/10; } returnsum; } intmain() { intn,m,i; cin>>n>>m; for(i=n;i if(i==rSum(i)) cout< return0; } 输入: 90120 输出: _________ 3. #include #include usingnamespacestd; intmain() { strings; charm1,m2; inti; getline(cin,s); m1=''; m2=''; for(i=0;i if(s[i]>m1){ m2=m1; m1=s[i]; } elseif(s[i]>m2) m2=s[i]; cout< return0; } 输入: Expo2010ShanghaiChina 输出: _________ 提示: 字符 空格 '0' 'A' 'a' ASCII码 32 48 65 97 4. #include usingnamespacestd; constintNUM=5; intr(intn) { inti; if(n<=NUM) returnn; for(i=1;i<=NUM;i++) if(r(n-i)<0) returni; return-1; } intmain() { intn; cin>>n; cout< return0; } (1) 输入: 7 输出: _________(4分) (2) 输入: 16 输出: _________(4分) 四、完善程序(前4空,每空2.5分,后6空,每空3分,共计28分) 1.(哥德巴赫猜想)哥德巴赫猜想是指,任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。 迄今为止,这仍然是一个著名的世界难题,被誉为数学王冠上的明珠。 试编写程序,验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。 #include usingnamespacestd; intmain() { constintSIZE=1000; intn,r,p[SIZE],i,j,k,ans; booltmp; cin>>n; r=1; p[1]=2; for(i=3;i<=n;i++){ ①; for(j=1;j<=r;j++) if(i%②==0){ tmp=false; break; } if(tmp){ r++; ③; } } ans=0; for(i=2;i<=n/2;i++){ tmp=false; for(j=1;j<=r;j++) for(k=j;k<=r;k++) if(i+i==④){ tmp=true; break; } if(tmp) ans++; } cout< return0; } 若输入n为2010,则输出⑤时表示验证成功,即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。 2.(过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。 在这伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借助灯光来照明,很不幸的是,他们只有一盏灯。 另外,独木桥上最多承受两个人同时经过,否则将会坍塌。 每个人单独过桥都需要一定的时间,不同的人需要的时间可能不同。 两个人一起过桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。 现输入n(2≤n<100)和这n个人单独过桥时需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河的左岸。 例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1、2、4,则总共最少需要的时间为7。 具体方法是: 甲、乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲、丙再一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7。 #include usingnamespacestd; constintSIZE=100; constintINFINITY=10000; constboolLEFT=true; constboolRIGHT=false; constboolLEFT_TO_RIGHT=true; constboolRIGHT_TO_LEFT=false; intn,hour[SIZE]; boolpos[SIZE]; intmax(inta,intb) { if(a>b) returna; else returnb; } intgo(boolstage) { inti,j,num,tmp,ans; if(stage==RIGHT_TO_LEFT){ num=0; ans=0; for(i=1;i<=n;i++) if(pos[i]==RIGHT){ num++; if(hour[i]>ans) ans=hour[i]; } if(①) returnans; ans=INFINITY; for(i=1;i<=n-1;i++) if(pos[i]==RIGHT) for(j=i+1;j<=n;j++) if(pos[j]==RIGHT){ pos[i]=LEFT; pos[j]=LEFT; tmp=max(hour[i],hour[j])+②; if(tmp ans=tmp; pos[i]=RIGHT; pos[j]=RIGHT; } returnans; } if(stage==LEFT_TO_RIGHT){ ans=INFINITY; for(i=1;i<=n;i++) if(③){ pos[i]=RIGHT; tmp=④; if(tmp ans=tmp; ⑤; } returnans; } return0; } intmain() { inti; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++){ cin>>hour[i]; pos[i]=RIGHT; } cout< return0; } CCFNOIP2010普及组(C++语言)参考答案与评分标准 一、单项选择题(共20题,每题1.5分,共计30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A D A D B D C B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B B B A A D C D 二、问题求解(共2题,每题5分,共计10分) 1.2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6(或22123113431213536) 2.49 三、阅读程序写结果(共4题,每题8分,其中第4题 (1)、 (2)各4分,共计32分)1.2207791 2.99101111 3.120112 4. (1)1 (2)4 四、完善程序(前4空,每空2.5分,后6空,每空3分,共计28分) (说明: 以下各程序填空可能还有一些等价的写法,各省可请本省专家审定和上机验证,不一定上报科学委员会审查) 1.①tmp=true ②p[j] ③p[r]=i ④p[j]+p[k](或p[k]+p[j]) ⑤1004 2.①num<=2(或num<3或num==2) ②go(LEFT_TO_RIGHT) ③pos[i]==LEFT(或LEFT==pos[i]) ④hour[i]+go(RIGHT_TO_LEFT)(或go(RIGHT_TO_LEFT)+hour[i]) ⑤pos[i]=LEFT 本小题中,LEFT可用true代替,LEFT_TO_RIGHT可用true代替,RIGHT_TO_LEFT可用false代替。
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