安庆四中七年级八年级暑期加强阶段训练.docx
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安庆四中七年级八年级暑期加强阶段训练
安庆四中七年级八年级暑期加强阶段训练
1.下列说法正确的个数是( )
①0是最小的整数;
②一个有理数,不是正数就是负数;
③若a是正数,则-a是负数;
④自然数一定是正数;
⑤整数包括正整数和负整数;
⑥非正数就是负数和0.
A.0 B.1 C.2 D.3
2.写出五个有理数(不能重复),同时满足下列三个条件:
①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数中必须有质数和分数,这五个数可以是______________________.
3.有理数中,最大的负整数为________,最小的非负数为________.
有理数的分类
4.下列分类中,错误的是( )
A.有理数
B.整数
C.正整数
D.自然数
5.下列说法中,正确的有( )
①一个有理数不是整数就是分数;
②一个有理数不是正的,就是负的;
③一个整数不是正的,就是负的;
④一个分数不是正的,就是负的.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如果按“被3除”来分,整数可分为________________________三类.
7.把下列各数填入相应的大括号内.
-7,3.01,-8
,6,0.3,0,2015,-
,-10%
正数
;
负分数
;
非负整数
.
数轴、相反数、绝对值
8.下列说法正确的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B.数轴上的点都用来表示有理数
C.正数可用原点右边的点表示,负数可用原点左边的点表示,零不能在数轴上表示
D.数轴上一个点可以表示不止一个有理数
9.下列说法不正确的有( )
①互为相反数的两个数一定不相等;
②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必定相等;
③有理数的绝对值一定大于0;
④有理数的绝对值不是负数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列各组数互为相反数的是( )
A.|-(-3)|与|+(+3)|
B.-|-3|与+|+3|
C.-(-|-3|)与|-(-3)|
D.-|-|-3||与-[-(-3)]
11.数轴上A,B两点所表示的数如图所示,则A与B之间(不含A,B)的点所表示的数中,互为相反数的整数有( )
(第11题)
A.1对B.2对C.3对D.4对
12.若a是有理数,则下面说法正确的是( )
A.|a|一定是正数B.|-a|一定是正数
C.-|a|一定是负数D.|a|+1一定是正数
13.在数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数(点A在点B左边),并且这两点间的距离是10,则A,B两点所表示的数分别是________.
14.若a+2的相反数是-5,则a=________.
15.绝对值不大于4的非负整数有________个.
题型1 数轴上的整数点的问题
1.某同学在做数学作业时,不小心将墨水洒在所画的数轴上,如图,被墨水污染部分的整数有________个.
(第1题)
2.在数轴上任取一条长为2016
个单位长度的线段,则此线段在数轴上最多能包含的整数点的个数为( )
A.2017B.2016C.2015D.2014
题型2 数轴上的点对应的数的确定
3.已知数轴上点A在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过32个单位长度.
(1)求A,B两点分别对应的数;
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C所对应的数.
化简求值问题
4.如图,已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a<b,A,B两点间的距离为4
,求a,b的值.
(第4题)
5.已知|15-a|+|b-12|=0,求2a-b+7的值.
6.当a为何值时,|1-a|+2有最小值,并求这个最小值.
7.当a为何值时,2-|4-a|有最大值,并求这个最大值.
8.三个有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,其中数a,b互为相反数.试求解以下问题:
(第8题)
(1)判断a,b,c的正负性;
(2)化简|a-b|+2a+|b|.
实际应用问题
9.一天上午,出租车司机小王在东西走向的中山路上营运,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程如下(单位:
千米):
+15,-3,+12,-11,-13,+3,-12,-18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时,一共行驶了多少千米?
1.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点A表示的数为( )
A.30 B.50 C.60 D.80
(第1题)
(第3题)
2.A为数轴上表示1的点,将点A在数轴上移动3个单位长度到点B,则点B表示的有理数为( )
A.-3B.-2C.4D.-2或4
3.如图,数轴上有三点A,B,C,其中A,B分别表示2,2
,且AB=AC,则点C表示的数为________.
4.将数轴对折,使表示-3与1的两个点重合,若此时表示-5的点与另一个表示数x的点重合,则x=________.
5.一只跳蚤在数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位长度,第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度,……依此规律跳下去,当它跳第20次落下时,落点处离原点的距离是________个单位长度.
有理数与相反数
6.在0.75,-
,-
,3,0,+5,-3这几个数中,互为相反数的有( )
A.0对B.1对C.2对D.3对
7.下列说法:
①相反数是两个不相等的数;②数轴上原点两旁表示的数互为相反数;③若两数互为相反数,则数轴上表示它们的点到原点的距离相等;④求一个非零数的相反数,就是在这个数前面添上“-”号,其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.在数轴上点A表示-2,点B与点C是互不重合的两点,且B,C表示的数互为相反数,C与A之间的距离为2,求点B,C所表示的数.
有理数与绝对值
9.(中考·包头)若|a|=-a,则数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧B.原点或原点左侧
C.原点右侧D.原点或原点右侧
10.如图,数轴上O是原点,A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点的位置,下列关于各数的绝对值的比较正确的是( )
(第10题)
A.|b|<|c|B.|b|>|c|
C.|a|<|b|D.|a|>|c|
11.计算:
+
+
+…+
.
有理数的非负性
12.若|m-1|+n2有最小值,则m=______,n=______.
13.已知a,b,c满足|a-1|+2|b-3|+|c-4|=0,求2a+3b+4c的值.
归类计算
1.计算:
(-100)+70+(-23)+50+(-6).
2.计算:
-
-
+5-
-
+4.
凑整——将和为整数的数结合计算
3.计算:
2
+
+5
+
+2
+
.
对消——将相加得零的数结合计算
4.计算:
350+(-26)+700+26+(-1050).
变序——运用运算律改变运算顺序
5.计算:
(-12.5)×(+31)×
×(-0.1).
6.计算:
×(-24).
换位——将被除数与除数颠倒位置
7.计算:
-
÷
.
分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式,或分解为它的因数相乘的形式
8.计算:
-2
+5
-4
+3
.
9.计算:
+
+
+
+
+
+
+
.
10.计算:
2015×201620162016-2016×201520152015.
1.计算:
-
÷
×
.
2.计算:
-23-12÷(-2+12÷3).
先转化,再计算
3.计算:
-
-
+
-
-
.
4.计算:
-4×
÷(-1.4).
5.计算:
÷
.
确定运算符号,再计算
6.计算:
-(-3)3+(-2)5÷[(-3)-(-7)].
7.计算:
-12017-
×(-6).
8.计算:
-32-(-2-5)2-
×(-2)4.
找准方法,再计算
9.计算:
×(-24).
10.计算:
1-2-3+4+5-6-7+8+…+97-98-99+10
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- 关 键 词:
- 安庆 四中七 年级 暑期 加强 阶段 训练