第二单元位置备课.docx

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第二单元位置备课

第

（1）单元教学计划

单元题目：

小数乘法

单元教材的简单分析：

包括：

本单元的知识点、本单元的编写特点、本单元知识的生长点、本单元的知识延伸。

第二单元位置

教材对《位置与方向》的编排特点之一就是分段处理，螺旋上升。

具体安排如下：

一年级下册：

学生认识上、下；前、后；左、右，会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

学会在具体的情境中，用“第几组第几个（第几行第几个）”的方式来描述实际情境中物体的位置；（这一内容的学习是六年级学习位置的雏形）

三年级下册：

认识东、南、西、北，东北、西北、东南、西南。

给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余七个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的路线图；（这一内容的学习为四年级的《位置与方向》奠定基础）

（说明：

上、下、左、右、前、后是一种相对位置的确定，它与观察者和参照物有关。

而东、南、西、北是绝对位置的确定，不受观察者的影响，只与参照物有关。

）

四年级下册：

《位置与方向》。

学生进一步认识在平面内通过两个条件（方向和距离）确定物体的位置，能描述简单的路线图。

五年级上册：

《位置》学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置（是平面直角坐标系雏形），进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为今后学习“图形与坐标”的内容打下基础。

注意：

由于受学生学习知识所限，数对里的数限于自然数，不要用分数更不要用字母表示。

通过小学阶段《位置与方向》中两次学习《位置》的梳理和比较，再联系初、高中的后续学习，可以指导小学阶段学习的这两种确定位置的方法，实际分别对应了初、高中要学习的平面直角坐标系和极坐标系，它们都是平面上确定位置的方法。

平面直角坐标系（数对确定位置）极坐标（距离方向去定位置）

平面直角坐标系有一个坐标原点O，然后是横轴、纵轴。

在这样的情况下，一个点对应着横坐标和纵坐标，如图中的p（2,2）。

我们常说的几列几行就是直角坐标系中有序数对中的两个数据。

极坐标系，首先也是有一个原点O，然后是极轴。

对于点p，就用OP的长度（极径）及OP相对于极轴的角度（极角）来描述，如p（3,60°）。

我们常说的距离方向（四年级学习的表示位置与方向的方法）就是极坐标中的两个重要因素。

以上这两种刻画位置的方法，相同点在于：

都要有原点；都要用两个要素来刻画位置。

不同的是作为平面直角坐标系，这两个要素是两个长度，而对于极坐标系来说，这两个要素是一个长度、一个角度。

通过以上的了解，我们可以说，对于五年级位置的教学，认识数对、理解数对的意义是刻画平面上点的位置的基础,因此概念的建立要清晰、准确。

而通过用数对表示方格纸上点的位置，根据数对在方格纸上确定点的位置的学习，把握数对与方格纸上点的对应关系，比较不同的数对，这将为学生在第三学段的学习中直观的理解直角坐标系奠定基础,是教学的重点，训练的要点，应在教学中加强。

（二）教学内容分析

本单元安排了两个例题。

例1

教学用数对确定教室里座位的位置。

例2

教学在方格纸上用数对确定的位置。

例1：

1、学会看座位平面图，明确列、行的含义及确定第几列、第几行的一般规则。

感受规定和约定在在数学学习中的价值。

（明确：

竖排叫列，横排叫行；第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

）

2、体会可以用有序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确书写格式。

（要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。

）认识数对，理解数对的含义。

渗透模型思想。

3、学会明确用数对表示位置，体会数对中两个数的顺序的重要性。

（由于在直角坐标系中是按先写出X轴上的数量，再写出Y轴的数量的次序表示点的位置，所以我们约定在用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示几行。

例2：

把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示方格纸（平面）上点的位置的数学问题。

使学生明确如何在方格纸上（直角坐标系的雏形）用数对刻画点的位置，如何根据已知数对在方格纸上确定点的位置。

有了例1的学习和练习，学生对于用数对表示位置的方法已经掌握的比较好，例2的教学可把重点放在从实际情境图到方格纸（平面）的转变，和学生一起讨论方格纸上的列和行怎样识别。

先出示动物园平面示意图（方格图），请学生观察图，看与前面见过的示意图有什么不同，目的是引导学生把方格纸上竖线和横线分别与例1中的列和行建立联系，明确水平线上的数表示的是列，垂直线上的数表示的是行，知道0既是列的启始，也是行的启始。

明确各场馆在图上都画成一个点，只反映场馆的位置，而且这些场馆的位置的点都分散在方格纸的竖线和横线的交叉点上，任何一个交点都能用一个数对确定位置。

在认识方格图后，可让放手学生自己用数对表示各场馆的位置。

并利用这些数对渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上表示位置的理解。

教学和练习中，教师还要注意抓住一些有特点不同数对引导学生进行比较，以加深学生对用数对表示位置的理解，这些都将为学生今后直观理解平面直角坐标系奠定基础。

如针对（2，6）和（6,2）这样的两个数对提问：

这两个数对中都有2、6，它们表示的意思一样吗？

用了同样两个数，为什么表示的位置不一样？

学生通过分析辨析，加深了对数对的有序性的认识。

再如针对（1,4）（6,4）这样的数对进行比较。

“（1,4）（6,4）这两个数对中的第2个数都是4，它们所表示的点在方格纸上的位置有什么提点？

”学生观察方格纸发现，这两个数对的第二个数都是4，说明这两个场馆是在同一行上。

从数对中的数看出点与点的位置关系，使学生初步体会到了用数刻画形的价值，初步感受数形结合思想。

单元教学要求：

1、知识技能目标：

能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

会在方格纸上用“数对”确定位置。

2、过程与方法目标：

通过引导学生经历符号化的过程，使学生体会符号化的价值及数学的价值，体会数学与生活的密切联系。

3、情感、态度、价值观目标：

培养学生观察、比较、分析、概括的能力及创造精神和合作意识，提高学生的数学文化素养和数学化意识。

单元教学重点、难点：

教学重点：

使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：

在方格纸上用“数对”确定位置。

单元课时安排：

2课时

基本信息

学校

厂桥小学

教师姓名

朱旭甦

课题

一个数除以小数

学段

高年级

年级

五

具体内容

位置

相关领域

空间与图形

教学背景分析

教材分析：

1.教材分析 

教材选择了学生身边的、现实的典型素材，呈现了某班同学在教室里的座位示意图，以及关于排和列的规定，并在示意图中标出了红红和亮亮的位置。

以交流的方式呈现了红红和亮亮座在教室第几列、第几排，进一步介绍第几列、第几排的实际含义。

在认识“列”和“排”的基础上，教材提出“说一说，你在教室里的位置是第几列，第几排？

”的问题，让学生结合本班同学的座位情况，充分表述自己的位置。

接着通过兔博士的话说明第几排、第几列可以用数对表示，并呈现了用数对表示红红和亮亮位置的方格图。

使学生经历本人具体情况到用数对表示的发展过程。

最后提出：

你的座位可以用哪个数对来表示？

你好朋友的座位可以用哪个数对来表示？

 “试一试”设计了在方格纸上用数对确定位置的练习。

2.学生分析 

用数对表示位置，并在方格纸中用数对确定位置，对小学生来讲是比较抽象的内容。

教材通过学生非常熟悉的用第几列，第几排描述每个人的位置，抽象出“几列”“几排”的两个数表示位置，首先使学生理解数对表示的意义，进而学会用数对确定位置。

教学目标

1．掌握用第几列、第几行确定位置的一般规则，认识数对，理解数对的意义，会用数对确定具体情境中物体的位置，能在方格纸上用数对确定位置。

2．通过引导学生经历符号化的过程，使学生体会符号化的价值及数学的价值，体会数学与生活的密切联系。

3、培养学生观察、比较、分析、概括的能力及创造精神和合作意识，提高学生的数学文化素养和数学化意识。

教学重点

使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

教学难点

在方格纸上用“数对”确定位置。

教学过程

设计意图

一、导入：

师：

我们先做个小游戏：

任意说出一位同学的名字，老师猜一猜他是哪位同学，在什么位置？

　　　猜对了，说一说我是怎么猜的？

　　　没猜对，请同学们告诉我，他在哪？

　　　生：

在哪儿；（用手指）

导入：

这就是这位同学的位置，今天我们就老研究有关位置的知识。

板书：

位置

（说明：

此游戏能激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，在游戏中将学生带入到今天所学的内容中，但因为是猜同学，所以比较适合于新接班或用外班学生上课时使用。

如果是自己的熟悉的学生，可以直接请学生用学过或喜欢的方法来描述班中某一位同学的位置）

二、新课：

（一）探究表示一个同学位置的多种方法：

师：

我想知道咱们班数学科代表的位置，请你用自己喜欢的或学过的方式记录在这张纸上。

　学生先独立思考表达，然后安排小组内交流。

　师：

谁来说说你是怎么描述课代表的位置的。

进行反馈：

将学生的表示位置的方法在实物投影或黑板上进行展示

　生1：

在第2行，第4个；（板书在黑板上，请学生讲讲自己的想法）

　生2：

在第5行，第四个；┉┉

　生3：

在窗的┉┉

　生4：

在某人的┉┉后面

生5：

用示意图表示（要把图通过实物投影展示给学生看，并请该生做讲解）

（二）认识数对

1、在评价中明确统一规定的重要性。

师：

同学们有这么多种方法，你们选一种来评价一下吗？

如学生针对生4的表示方法会说，要找到课代表还得先找到某人，比较麻烦。

针对生1和生2的表示方法学生可能会说从哪边数第二行，第五行┉┉

师：

我也在想，为什么我们表示同一个人的位置，会有这么多不同的描述方法呢？

听了刚才同学们的发言，我已经找到答案了，你们找到了吗？

谁说说？

生：

他们的标准不一样，有从左数的，有从右数的，有用窗子做标准的，有用XX同学做标准的。

师：

如果描述的人不说明这个标准，我们就不能准确的找到课代表了，看来在描述位置时，应该有一个大家认同、遵守的规定，这样看着描述位置的结果我们就能快速的找到课代表了。

（说明：

安排学生的评价，就是使学生站在反思者、评价者的角度重新看待这些表示位置的方法，在评价和争论中体会到准确的表达某一位置，应该有统一的规定，有了统一的规定，表示方法就会清楚）

2、统一约定，认识行和列。

师：

竖排为列，同学们所说的第2行在数学上叫做第2列。

确定位置时，一般规定我面对同学们从左往右依次为第1列、第2列┉┉

师：

第一列的同学向我们挥挥手，第3列的同学起立，第6列的同学拍拍手。

师：

横排为行，同学们所说的第4个在数学上叫做第4行。

一般规定我面队同学们从前往后依次为第1行，第2行┉┉

师：

第一行同学举手，第4行同学点点头，第5行同学拍拍肩，

师：

现在能用我们统一规定后的列、行来说说课代表的位置吗？

（随生回答进行板书）

这时教师可随机的再点几位同学，让其他人用列、行来描述位置并进行板书。

这里可以有意识点行列正好交换位置的同学，后面可以用这一素材深刻对数对特征的认识。

3、认识数对

师：

有了统一的约定是不是清楚、便捷了。

这么清楚便捷的表示方法还能不能再简单些？

生1：

2列，4行

生2：

24，中间用“，”搁开

师：

简单到只留下两个数据了，能再简单吗？

为什么？

（初步使学生体会两个数据才能确定一个位置）

师：

为什么用“，”隔开？

2和4分别表示什么？

师根据学生的回答小结：

（1）像这样的用两个数据表示一个位置叫做用数对表示位置。

表示位置时一般先说列后说行。

（2）数对中的两个数第一个数表示列，第二个数表示行，两个数之间用“，”隔开，并用括号括起来（板书：

（列，行））第2列，第4行同学的位置用数对表示就是（2，4）

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