专题06 机械能守恒定律 功能关系练原卷版.docx
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专题06机械能守恒定律功能关系练原卷版
第二部分功能与动量
专题06机械能守恒定律 功能关系
一.夯实基础
【练】
1.(2020·山东日照模拟)蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米,身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下,下落高度大约为50米.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点.下列说法正确的是( )
A.运动员到达最低点前加速度先不变后增大
B.蹦极过程中,运动员的机械能守恒
C.蹦极绳张紧后的下落过程中,动能一直减小
D.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力一直增大
2.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图.图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
3.有一种大型游戏机叫“跳楼机”,如图所示,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处,然后由静止释放。
游客们的总质量为m,重力加速度为g,下列关于游客们缓慢上升的过程说法正确的是( )
A.合力对游客们所做的功为mgHB.游客们的重力势能增加了mgH
C.电动机所做的功为mgHD.游客们的机械能守恒
4.如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍.当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放,B上升的最大高度是( )
A.2R B.
C.
D.
5.(2020·湖北黄石模拟)起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动.一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是( )
A.起跳过程中该同学机械能增加了mghB.起跳过程中该同学机械能增量为mgh+
mv2
C.地面的支持力对该同学做的功为mgh+
mv2D.该同学所受的合外力对其做的功为
mv2+mgh
6.(2020·山东泰安期中考试)(多选)如图所示为倾角为θ=30°的斜面轨道,质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为
。
木箱在轨道顶端时,将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。
下列选项正确的是( )
A.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
B.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度
C.M=2m
D.m=2M
7.(2020·湖北宜城一中模拟)如图所示,从光滑的
圆弧槽的最高点滑下的小滑块,滑出槽口时速度方向为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面水平.若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圆弧轨道的半径为R1,半球的半径为R2,则R1和R2应满足的关系是( )
A.R1 C.R1>R2D.R1> 8.(2020·安徽安庆高三质检)安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山,现已正式“开滑”.如图所示,滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下,接着在水平面上滑至N点停下.斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ=0.1.滑雪者(包括滑雪板)的质量为m=50kg,g取10m/s2,O、N两点间的水平距离为s=100m.在滑雪者经过ON段运动的过程中,克服摩擦力做的功为( ) A.1250J B.2500J C.5000JD.7500J 9.(多选)(2020·江苏南通期中考试)如图所示,质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上,原长为l0的轻质弹簧一端固定在O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,图中A、O连线水平,B、O间连线长度恰好与弹簧原长相等,且与杆垂直,O′在O点的正下方,C是AO′段的中点,θ=30°,现让小球从A处由静止释放,重力加速度为g,下列说法正确的是( ) A.下滑过程中小球的机械能守恒B.小球下滑到B点时的加速度大小为 g C.小球下滑到B点时的速度最大D.小球下滑到C点时的速度大小为 10.(2020·四川广元市第二次适应性统考)如图所示,质量为m=2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道,其中B点为圆弧轨道的最低点,C点为圆弧轨道的最高点,圆弧AB对应的圆心角θ=53°,圆半径R=0.5m.若小球离开水平面运动到A点所用时间t=0.4s,求: (sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2) (1)小球沿水平面飞出的初速度v0的大小. (2)到达B点时,小球对圆弧轨道的压力大小. (3)小球能否通过圆弧轨道的最高点C? 说明原因. 二、提升训练 1.(2020·江苏启东中学月考)如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,则( ) A.t1时刻小球动能最大 B.t2时刻小球动能最大 C.t2~t3这段时间内,小球的动能先增加后减少 D.t2~t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 2.(2020·河北定州中学模拟)如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上.现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面.下列说法正确的是( ) A.斜面倾角α=60° B.A获得的最大速度为2g C.C刚离开地面时,B的加速度最大 D.从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能守恒 3.(2020·山东青岛高三4月检测)水平白色传送带以v0=1m/s的速度沿逆时针方向做匀速运动,一质量为m=1kg的小石墨块P(可视为质点)以v=5m/s的速度从左端滑上传送带,已知P与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,传送带水平长度为3m,重力加速度取g=10m/s2。 则( ) A.P在传送带上向右运动的最大位移为3m B.从P滑上传送带至掉下,P在传送带上留下的黑色痕迹长度为0.5m C.从P滑上传送带至掉下,P与传送带之间产生的摩擦热Q=12.5J D.从P滑上传送带至掉下,电动机多做的功W=6J 4.(2020·山东潍坊模拟)如图所示,将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出,小球先后经过B、C两点.已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h,重力加速度为g,取A点所在的平面为参考平面,不考虑空气阻力,则( ) A.小球在B点的机械能是C点机械能的两倍 B.小球在B点的动能是C点动能的两倍 C.小球在B点的动能为 mv2+2mgh D.小球在C点的动能为 mv2-mgh 5.(2020·湖北孝感调研)(多选)如图甲所示,物体以一定的初速度从倾角为α=37°的斜面底端沿斜面向上运动,上升的最大高度为3.0m.选择地面为参考平面,上升过程中物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示.g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.则( ) A.物体的质量m=1.0kgB.物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.80 C.物体上升过程中的加速度大小a=10m/s2D.物体回到斜面底端时的动能Ek=10J 6.(2020·安徽“江南十校”综合素质检测)如图所示,质量均为m=2kg的小球1、2(可视为质点)用长L=1m的轻质杆相连,小球2置于光滑水平面上,小球1紧靠于光滑墙面放置,现用斜向左上方的力F使小球1紧贴墙面向上运动,当杆与竖直墙壁的夹角θ=53°时,小球2的速度大小v=0.6m/s,sin53°=0.8,g=10m/s2,则此过程中外力F所做的功为( ) A.12JB.13JC.14JD.15J 7.(2020·南昌摸底考试)如图所示,一张薄纸板放在光滑水平面上,其右端放有小木块,小木块与薄纸板的接触面粗糙,原来系统静止。 现用水平恒力F向右拉薄纸板,小木块在薄纸板上发生相对滑动,直到从薄纸板上掉下来。 整个过程中,下列关于功和能的说法正确的是( ) A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量 B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中因摩擦产生的热量 C.小木块离开薄纸板前可能先做加速运动,后做匀速运动 D.小木块动能的增加量可能小于系统中因摩擦产生的热量 8.(2020·湖北七市联考)(多选)如图所示,倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d=0.2m的橡胶带,橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内,其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行,橡胶带的上边缘到斜面顶端的距离为L=0.4m.现使质量为m=1kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端由静止释放.已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取10m/s2 ,不计空气阻力,矩形板由斜面顶端静止释放到下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上),下列说法正确的是( ) A.矩形板受到的摩擦力为Ff=4N B.矩形板的重力做功为WG=3.6J C.产生的热量为Q=0.8J D.矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时的速度大小为 m/s 9.在某电视台举办的冲关游戏中,AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道。 半径R=1.6m,BC是长度为L1=3m的水平传送带,CD是长度为L2=3.6m的水平粗糙轨道,ABCD轨道与传送带平滑连接,参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑。 参赛者和滑板可视为质点,参赛者质量m=60kg,滑板质量可忽略,已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4,μ2=0.5,g取10m/s2。 求: (1)参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力; (2)若参赛者恰好能运动至D点,求传送带运转速率及方向; (3)在第 (2)问中,传送带由于传送参赛者多消耗的电能。 10.(2020·山东潍坊高三质检)图甲中,质量为m1=1kg的物块叠放在质量为m2=3kg的木板右端。 木板足够长,放在光滑的水平面上,木板与物块之间的动摩擦因数为μ1=0.2。 整个系统开始时静止,重力加速度g取10m/s2。 甲 乙 丙 (1)在木板右端施加水平向右的拉力F,为使木板和物块发生相对运动,拉力F至少应为多大? (2)在0~4s内,若拉力F的变化如图乙所示,2s后木板进入μ2=0.25的粗糙水平面,在图丙中画出0~4s内木板和物块的vt图象,并求出0~4s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能。 三、练高考 1.(多选)(2020·全国卷Ⅰ·T20)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s2。 则( ) A.物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2 D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 2.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·T18)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。 取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。 重力加速度取10m/s2。 由图中数据可得( ) A.物体的质量为2kg B.h=0时,物体的速率为20m/s C.h=2m时,物体的动能Ek=40J D.从地面至h=4m,物体的动能减少100J 3.(2017·全国卷Ⅲ·T16)如图所示,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。 用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距 l。 重力加速度大小为g。 在此过程中,外力做的功为( ) A. mglB. mgl C. mglD. mgl 4.(2018·全国卷Ⅰ·T18)如图所示,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。 一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。 重力加速度大小为g。 小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( ) A.2mgRB.4mgR C.5mgRD.6mgR 5.(多选)(2015·全国卷Ⅱ·T21)如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。 a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。 不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。 则( ) A.a落地前,轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为 C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg 6.(多选)(2016·全国卷Ⅱ·T21)如图所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。 现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。 已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN< 。 在小球从M点运动到N点的过程中( ) A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 7.(2016·全国卷Ⅱ·T25)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。 现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。 AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。 物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。 用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动。 重力加速度大小为g。 (1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离; (2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。 8.(2020·浙江1月选考卷)如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)和高度h可调的斜轨道AB组成。 游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。 全程不脱离轨道且恰好停在B端,则视为游戏成功。 已知圆轨道半径r=0.1m,OE长L1=0.2m,AC长L2=0.4m,圆轨道和水平轨道AE光滑,滑块与轨道AB、OE之间的动摩擦因数均为μ=0.5。 滑块质量m=2g,且可视为质点,弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。 忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2,各部分平滑连接。 (1)求滑块恰好能过圆轨道最高点F时在F点的速度大小vF; (2)当h=0.1m(对应AB轨道倾角为α)且游戏成功时,求滑块经过E点对圆轨道的压力大小FN及弹簧弹性势能Ep0; (3)要使游戏成功,求弹簧的弹性势能Ep与高度h之间满足的关系。
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