线性方程组的迭代解法.docx
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线性方程组的迭代解法
实验报告3线性方程组的迭代解法
班级专业统计2姓名毛雅婷学号201230980214成绩
一、实验目的
掌握线性方程组迭代法思想,会用雅克比法、高斯-赛德尔法、逐次超松弛法求解线性方程组。
二、实验内容、计算过程与结果
题目
1、(P74第12(3)题)给定方程组
给定
用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解该方程组,精确到
.
程序
Jacobi迭代法
clear;
A=input('PleaseinputtheaugmentedmatrixA:
');
b=input('Pleaseinputtheaugmentedmatrixb:
');
espl=input('Pleaseinputtheespl:
');
n=50;
%%C=input('PleaseinputtheaugmentedmatrixC:
');
[m,l]=size(A);
D=diag(diag(A));
L=tril(A,-1);
U=triu(A,1);
M=inv(D);
A=L+D+U;
x(:
1)=zeros(m,1);
L,D,U,M
x
fork=1:
n
x(:
k+1)=M*(b-(L+U)*x(:
k));
ifnorm(x(:
k+1)-x(:
k),inf) break; end end x Gauss-Seidel迭代法 clear; A=input('PleaseinputtheaugmentedmatrixA: '); b=input('Pleaseinputtheaugmentedmatrixb: '); espl=input('Pleaseinputtheespl: '); n=50;%给定最大迭代次数 [m,m]=size(A); D=diag(diag(A)); L=tril(A,-1); U=triu(A,1); M=inv(D); N=inv(D+L); A=L+D+U; x(: 1)=zeros(m,1); L,D,U,M x %k=1;x(1,k+1)=M*(b (1)-L*x(1,k)-U*x(1,k)); fork=1: n x(: k+1)=-N*U*x(: k)+N*b; ifnorm(x(: k+1)-x(: k),inf) break; end end x 结果 Jacobi迭代法 L= 000 100 110 D= 200 010 002 U= 011 001 000 M= 0.500000 01.00000 000.5000 x= 0 0 0 x= 1.0e+005* Columns1through4 00-0.0000-0.0000 00.00000.00000.0001 00.0000-0.00000.0000 Columns5through8 -0.0000-0.0000-0.0000-0.0000 0.00000.00010.00000.0001 -0.00000.0000-0.00000.0000 Columns9through12 -0.00010.0000-0.00010.0000 0.00000.00010.00000.0002 -0.00000.0000-0.00010.0000 Columns13through16 -0.00010.0001-0.00020.0001 -0.00000.0002-0.00010.0003 -0.00010.0001-0.00010.0001 Columns17through20 -0.00020.0002-0.00040.0004 -0.00020.0005-0.00040.0007 -0.00020.0002-0.00040.0004 Columns21through24 -0.00060.0007-0.00090.0011 -0.00080.0012-0.00130.0019 -0.00060.0007-0.00090.0011 Columns25through28 -0.00150.0019-0.00240.0031 -0.00220.0030-0.00370.0049 -0.00150.0019-0.00240.0031 Columns29through32 -0.00400.0050-0.00650.0083 -0.00610.0080-0.01000.0131 -0.00400.0050-0.00650.0083 Columns33through36 -0.01070.0136-0.01750.0223 -0.01650.0214-0.02720.0350 -0.01070.0136-0.01750.0223 Columns37through40 -0.02870.0366-0.04700.0601 -0.04460.0573-0.07330.0940 -0.02870.0367-0.04700.0601 Columns41through44 -0.07710.0987-0.12640.1619 -0.12020.1542-0.19730.2529 -0.07710.0987-0.12640.1619 Columns45through48 -0.20740.2655-0.34010.4356 -0.32370.4147-0.53100.6803 -0.20740.2655-0.34010.4356 Columns49through51 -0.55790.7145-0.9152 -0.87111.1159-1.4290 -0.55790.7145-0.9152 Gauss-Seidel迭代法 L= 000 100 110 D= 200 010 002 U= 011 001 000 M= 0.500000 01.00000 000.5000 x= 0 0 0 x= Columns1through6 00-1.0000-1.7500-2.2500-2.5625 03.00005.00006.25007.00007.4375 0-1.0000-1.5000-1.7500-1.8750-1.9375 Columns7through12 -2.7500-2.8594-2.9219-2.9570-2.9766-2.9873 7.68757.82817.90637.94927.97277.9854 -1.9688-1.9844-1.9922-1.9961-1.9980-1.9990 Columns13through18 -2.9932-2.9963-2.9980-2.9990-2.9995-2.9997 7.99227.99587.99787.99887.99947.9997 -1.9995-1.9998-1.9999-1.9999-2.0000-2.0000 题目 2、(P75第15题)设方程组 给定 用Gauss-Seidel迭代法和 的SOR方法求解该方程组,精确到 . 程序 (将程序粘贴在此) 结果 (将结果粘贴在此) 完成日期: 2014/3/20
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- 线性方程组 解法
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