五年级下册数学讲义第七章 整理与复习 苏教版.docx
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五年级下册数学讲义第七章整理与复习苏教版
数学五年级下册第七章整理与复习
学员编号:
***********年级:
小五课时数:
学员姓名:
****辅导科目:
数学学科教师:
****
授课内容
C简易方程
C因数与倍数
C解决问题
授课难点
因数与倍数
教学重点:
简易方程
第一单元方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
注意:
等式>方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、解方程时常用的关系式:
一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数
注意:
解完方程,要养成检验的好习惯。
6、列方程解应用题的思路:
审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
理清题目的等量关系。
设未知数,一般是把所求的数用X表示。
根据等量关系列出方程
解方程
检验
作答。
1.用字母表示数:
在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.”。
但是要注意,应把数学写在字母前面.
a·a可以写成(),读作(),表示()
2×b可以写成(),表示()
b·b可以写成(),表示()
(1)五年级同学捐书a本,六年级同学捐的比五年级的2倍还多12本,六年级捐书()本。
(2)修路队x天修2.4千米的公路,平均每天修()千米。
(3)x的15倍与17的差,列式为()
(4)小红今年a岁,她的妈妈比她大25岁,她妈妈今年()岁,当小红15岁时,她妈妈()岁。
(1)18x=6的解是x=3。
…………(×)
(2)a2与2a都表示两个a相乘。
……(×)
(3)x=6和3+x=6都是方程。
………(√)
(4)52>5×2……………………(√)
(5)等式不一定是方程,方程一定是等式。
…………(√)
解方程
(1)25-x=15
(2)4x=26.4(3)3x-10.5=15
解决问题
(1)一个数的2倍比3的5倍多25,求这个数。
(2)一个数的4倍比它本身多24,求这个数。
(3)食堂运来12筐土豆和15筐茄子,一共重600千克,每筐茄子重20千克,每筐土豆重多少千克?
(4)妈妈买了6斤青菜,付了15元,找回0.6元,每斤青菜多少钱?
——因数与倍数
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。
【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
1是任一自然数(0除外)的因数。
也是任一自然数(0除外)的最小因数。
一个数的因数最少有1个,这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。
一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
【知识点6】2、3、5的倍数特征
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
例如:
202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
例如:
5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
例如:
12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
例如:
80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
例如:
120、90、180、270等。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。
(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
(三)质数和合数
【知识点1】质数和合数的相关定义
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和1(1个因数)。
100百以内的质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除2以外所有的质数都是奇数。
除1以外任意两个质数的和都是偶数
最小的质数是2,最小的合数是4
质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数
1、任何自然数都至少有2个因数.(×)
2、所有的偶数都是合数.(×)
3、最小的质数是1.(×)
4、一个数的因数一定比他的倍数小(×)
5、质数乘质数的积可能质数.(×)
6、两个质数的和一定是偶数.(×)
7、两个奇数相加,和一定是偶数.(√)
8、9是9的因数,也是9的倍数.(√)
9、493是3的倍数.(×)
猜一猜,谁是与众不同的数
(1)1、3、5、8、118
(2)4、16、27、28、1111
(3)11、13、5、21、2321
(4)100、19、36、9、44
1、一个偶数如果__B__,结果一定是奇数.
A.乘3B.加3C.减2D.除以3
2、小于10的质数的和是__A__.
A.奇数B.偶数C.合数D.3的倍数
3、一个数的最大因数是12,则这个数的最小倍数是___C__.
A.3B.6C.12D.24
4、当a是自然数时,2a+1一定是___A__.
A.奇数B.偶数C.合数D.质数
破译号码
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数,其中:
A是最小的质数,B是一位数中最大的合数,C是最小的奇数,D是3的最小倍数,E是5的倍数,F既不是质数也不是合数,G既是2的倍数又是3的倍数。
小明家的电话号码是?
2913516
——解决问题
1、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块?
1804518最大公约数9
200块
2、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.
121520最小公倍数60,猴子分别为5、4、3,所以60÷12=5(粒)
3、一串珠子,5粒5粒数,6粒6粒数,7粒7粒数,8粒8粒数都正好数完,这串珠子至少有多少粒?
5、6、7、8最小公倍数840
4、一堆棋子,6个6个地数余4个,9个9个地数余4个,10个10个地数余8个,这堆棋子至少有多少个?
6和9的公倍数是18的倍数,10的倍数尾数为0,所以就是找尾数为8-4=4的18的倍数54
课后作业
1、226至少增加( 2 )就是3的倍数,至少减少( 1 )就是5的倍数。
2、用4、5、6排成一个三位数,使它是2的倍数;再排成一个三位数,使它是5的倍数.各有几种排法?
这些数中哪些是3的倍数?
456546564654
465645
都是3的倍数
3、如果自然数a和b的最大公因数是1,那么a和b的最小公倍数是(A )
A.ab
B.a
C.b
D.无法确定
4、a,b是不等于0的自然数,a÷b=6.a,b的最小公倍数是( B )
A.a
B.b
C.6
D.6a
5、小明的爸爸和妈妈都在工厂上班,爸爸工作3天休息一天,妈妈工作4天休息一天,这个月2号两人同一天休息,他们下一次同一天休息是几号?
4和5的最小公倍数是20;2号休息下一次22号
6、六一节前夕,同学们布置校园,在学校大路的一边插彩旗.开始时,每隔3米插一面.当插到第10面时,发现彩旗不够,于是重插,改为每4米插一面.重插时,不需要移动位置的彩旗,除第一面外,还有( D )面.
A.第二和和第六
B.第三和第七
C.第四和第八
D.第五和第九
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