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跳频的技术原理
跳频的技朮原理
跳频是最常用的扩频方式之一,其工作原理是指收发双方传输信号的载波频率按照预定规律进行离散变化的通信方式,也就是说,通信中使用的载波频率受伪随机变化码的控制而随机跳变。
从通信技术的实现方式来说,“跳频”是一种用码序列进行多频频移键控的通信方式,也是一种码控载频跳变的通信系统。
从时域上来看,跳频信号是一个多频率的频移键控信号;从频域上来看,跳频信号的频谱是一个在很宽频带上以不等间隔随机跳变的。
其中:
跳频控制器为核心部件,包括跳频图案产生、同步、自适应控制等功能;频合器在跳频控制器的控制下合成所需频率;数据终端包含对数据进行差错控制。
与定频通信相比,跳频通信比较隐蔽也难以被截获。
只要对方不清楚载频跳变的规律,就很难截获我方的通信内容。
同时,跳频通信也具有良好的抗干扰能力,即使有部分频点被干扰,仍能在其他未被干扰的频点上进行正常的通信。
由于跳频通信系统是瞬时窄带系统,它易于与其他的窄带通信系统兼容,也就是说,跳频电台可以与常规的窄带电台互通,有利于设备的更新。
通信收发双方的跳频图案是事先约好的,同步地按照跳频图案进行跳变。
这种跳频方式称为常规跳频(NormalFH)。
随着现代战争中的电子对抗越演越烈,在常规跳频的基础上又提出了自适应跳频。
它增加了频率自适应控制和功率自适应控制两方面。
在跳频通信中,跳频图案反映了通信双方的信号载波频率的规律,保证了通信方发送频率有规律可循,但又不易被对方所发现。
常用的跳频码序列是基于m序列、M序列、RS码等设计的伪随机序列。
这些伪随机码序列通过移位寄存器加反馈结构来实现,结构简单,性能稳定,能够较快实现同步。
它们可以实现较长的周期,汉明相关特性也比较好,但是当存在人为的故意干扰(如预测码序列后进行的跟踪干扰)时,这些序列的抗干扰能力较差。
在90年代初,出现了基于模糊(Fuzzy)规则的跳频图案产生器。
在这种系统中,由模糊规则、初始条件以及采样模式共同来决定系统的输出序列。
只要窃听者不知道模糊规则、初始条件、采样模式三者的任何一个,就无法预测到系统的输出频率,由此就提高了系统的抗窃听能力和抗干扰能力。
模糊跳频给出的跳频码序列与传统的跳频码序列相比更加均匀,也更难预测。
90年代末有人提出了混沌(chaotic)跳频序列。
其基本思想是通过混沌系统的符号序列来生成跳频序列。
在这个混沌系统中要确定一个非线性的映射关系、初始条件和混沌规则,三者唯一确定一个输出序列。
由此确定的混沌跳频序列体现了良好的均匀性,低截获概率,良好的汉明相关特性以及具有理想的线性范围。
与一般的数字通信系统一样,跳频系统要求实现载波同步、位同步、帧同步。
此外,由于跳频系统的载频按伪随机序列变化,为了实现电台间的正常通信,收发信机必须在同一时间跳变到同一频率,因此跳频系统还要求实现跳频图案同步。
跳频系统对同步有两个基本要求:
一是同步速度快,二是同步能力强。
目前跳频电台的同步方法有精确时钟法、同步字头法、自同步法、FFT捕获法、自回归谱估计法等等。
在实际应用中,同步方案常常综合使用多种同步方法。
例如战术跳频系统中常用扫描驻留同步法,综合使用了精确时钟法、同步字头法、自同步法三种同步方法,分成扫描和驻留两个阶段进行。
扫描阶段完成同步头频率的捕获,驻留阶段从同步头中提取同步信息,从而完成收发双方的同步。
在自适应跳频中,同步还包括收发双方频率集更新的同步,保证双方同步地实现坏频点替代,否则会使收发双方频率表不一致,导致通信失败。
频合器是跳频通信系统中的关键部分,目前大多数跳频电台中使用的频率合成器采用的是锁相环(PLL)频率合成技术,但是该技术的频率转换速度已经接近其极限,要进一步改善的技术难度越来越大,而且分辨率较低。
为了能够进一步提高跳频速率,提出了直接式数字频合器(DDS)。
它采用全数字技术,具有频率分辨率高,频率转换时间快,输出频率可以很高而且稳定性好,相位噪声低等优点,可满足快速跳频电台对频率合成器的要求。
例如在美国的JTIDS中,跳速达到每秒35800跳,只有采用直接数字频合器才能实现。
但是DDS的价格昂贵,复杂度大,直接用于战术跳频电台有一定的难度。
如果采用DDS+PLL的方法,结合两者的长处,可以获得单一技术难以达到的效果。
在跳频系统中,即使在信道条件良好的情况下,仍有可能在少数跳中出现错误,因此有必要进行差错控制。
差错控制的方法主要分为两类:
一是自动请求重发纠错(ARQ)技术;二是采用前向纠错(FEC)技术。
ARQ技术可以很好的对付随机错误和突发错误,它要求有反馈电路,当信道条件不好时,需要频繁的重发,最终可能导致通信失败。
FEC技术不需要反馈电路,但是需要大量的信号冗余度以实现优良的纠错,从而会降低信道效率。
由于纠错码对突发错误的纠错能力较差,而通过交织技术可以使信道中的错误随机化,因此,经常采用编码与交织技术相结合的办法来获得良好的纠错性能。
在跳频系统中常用的纠错编码技术有汉明码、BCH码、trellis码、RS码、Golay码、卷积码和硬判决译码、软判决译码等。
1993年提出了TURBO码,其信噪比接近于Shannon极限,引起了人们的极大兴趣。
与RS码等常用的跳频编码相比,TURBO码在跳频系统中显示了极大的应用潜能。
此外,还可以把不同的编码方法结合在一起,取长补短,进行联合编码。
在快跳频方式下,还可以运用重发大数判决来克服跳频频段内的快衰落。
跳频电台在实际应用中通常要组成跳频通信网,以实现网中的任何两个通信终端均能够做到点到点的正常通信。
组网除了要避免近端对远端的干扰、码间干扰、电磁干扰等其它干扰以及由系统引起的热噪声等噪声干扰以外,还要注意避免由组网引起的同道干扰、邻道干扰、互调干扰、阻塞干扰等。
采用跳频的多址通信网具有很多优点:
抗干扰能力强,低截获概率,低检测概率,对频率选择性衰落有很好的抑制作用等等。
但是,与常用的DS/CDMA系统相比,跳频网的最大用户数相对较小。
跳频通信网可以分为同步通信网和异步通信网。
跳频通信网有多种组网方式,如分频段跳频组网方式、全频段正交跳频组网方式等。
在分频段跳频组网方式中,系统把整个频段分成若干个子频段,不同的通信链路采用不同的子频段进行通信,从而有效地防止同一通信网间的干扰。
全频段正交跳频组网方式仅用于同步跳频通信网中,也就是说整个通信网中只有一个基准时钟,通过设计在某一相同时刻t的N个相互正交的跳频频率序列来进行组网,这样尽管各个终端间的通信均使用相同频段,但是由于瞬时的跳频频率点不相同,因此可保证它们之间不会出现同频道干扰。
自适应跳频通信系统中,由于在通信过程中会去除那些通信条件恶劣的信道,因此频率更新后可能会出现同频道干扰现象,故必须设计一种良好的频点更新算法,保证更新后的跳频序列之间依然是正交的,否则可能会使各通信节点之间频繁出现频率碰撞,导致无法正常通信。
实际应用中也可以把以上两种组网方式结合进行。
例如英国Recal-Tacticom公司的Jaguar系列电台在组网中就同时采用了这两种组网方式,可组网数目达到200—300个。
除了以上这些关键技术以外,调制解调方法在跳频系统中也很重要,可以采用FSK、QAM、QPSK、QASK、DPSK、QPR、数字chirp调制等多种调制方式。
自适应跳频系统是在常规跳频系统的基础上,实时地去除固定或半固定干扰,从而自适应地自动选择优良信道集,进行跳频通信,使通信系统保持良好的通信状态。
也就是说,它除了要实现常规跳频系统的功能之外,还要实现实时的自适应频率控制和自适应功率控制功能,因此就需要一个反向信道以传输频率控制和功率控制信息。
通过可靠的信道质量评估算法,发现了干扰频点后,应当在收发双方的频率表中将其删除,并以好的频点对它们进行替换,以维持频率表的固定大小。
这种检测和替换是实时进行的。
为增加跳频信号的隐蔽性和抗破译能力,跳频图案除具有很好的伪随机性、长周期外,各频率出现次数在长时间内应具有很好的均匀性。
在引入自适应频率替换算法对频率表进行实时更新后,为保障系统性能,仍然要求跳频图案具有很好的均匀性,所以应当依次用不同的质量较好的频点来分别替换被干扰的频点。
收端频率表的更新会导致收发频率表的不一致性。
为了使收发频率表同步更新,必须通过反馈信道将收端的频率更新信息通知发方。
这种信息的相互交换是一种闭环控制过程,需要制定相应的信息交换协议来保证频表可靠的同步更新。
衡量协议有效性的另一个重要指标便是频点去除的速度。
在检测出干扰频点后,干扰频点去除的速度越快,对通信的影响越小
信道质量评估的另一个作用是进行自适应功率控制。
功率控制就是要把有限的发送功率最好地分配给各个跳频信道,使得各个信道都能够以最小发射机功率实现正常通信,从而提高跳频信号的隐蔽性和抗截获能力。
在自适应跳频系统中,系统检测每个信道的通信状况,并通过信道质量评估单元中的功率控制算法对每个跳频信道单独进行功率控制。
功率控制算法可以基于两种原则:
一是比特误码率最小原则,算法为各个跳频信道选择适当的功率,使得接收方收到的数据比特误码率达到预定的误码门限;二是等信干比原则,此算法调整各个跳频信道的平均功率,使得各个跳频信道上的信干比相同,这里的信干比是指各个跳频信道上的信号功率/(对应信道上的干扰功率+传输损耗功率)。
这两种算法的性能差不多。
随着跳频技术的不断发展,其应用也越来越广泛。
战术电台中采用跳频技术的主要目的是提高通信的抗干扰能力。
早在70年代,就开始了对跳频系统的研究,现已开发了跳频在VHF波段(30—300MHz)的低端30—88MHz、UHF波段(300MHz以上)以及HF波段(1.5—30MHz)的应用。
随着研究的不断深入,跳频速率和数据数率也越来越高,现在美国Sanders公司的CHESS高速短波跳频电台已经实现了5000跳/秒的跳频速率,最高数据数率可达到19200bps。
此外,CHESS跳频电台与一般的跳频电台还有所不同,它以DSP为基础,采用了差动跳频(DFH)技术。
通过现代数字处理技术,CHESS跳频电台较好解决了短波系统带宽有限(导致数据速率低的原因)、信号间相互干扰、存在多径衰落等的问题。
同时,它的瞬时信号带宽很窄,对其它信号的影响很小。
可以看到,实现更高跳速、更高数据速率的跳频电台正是跳频通信系统的未来发展方向,软件无线电的概念也已逐渐应用到新型的跳频电台中。
短波自适应跳频电台已经在当前的军事通信中占有了很重要的一部分。
与VHF/UHF频段不同,短波信道有许多固有特点,例如,受多径时延、幅度衰落、天气变化等因素的影响,信道条件变化莫测。
但是随着各种新技术的出现,短波通信的可靠性得到了技术上的保证,而自适应跳频技术就是这些新技术中的一种。
它通过分析波段上的频率占用率,自动搜索无干扰或未被占用的跳频信道进行跳频,不仅避免了自然干扰,也不会受到短波频谱大量占用的影响。
它会根据需要自动地改变跳频序列,有效的适应恶劣环境。
它在海湾战争中体现出的优越性引起了各国的高度重视。
在现有的DS/CDMA系统中,远近效应是一个很大的问题。
由于大功率信号只在某个频率上产生远近效应,当载波频率跳变到另一个频率时则不受影响,因此跳频系统没有明显的远近效应,这使得它在移动通信中易于得到应用和发展。
在数字蜂窝移动通信系统中,如果链路间采用相互正交的跳频图案同步跳频,或者采用低互相关的跳频图案异步跳频,可以使得链路间的干扰完全消除或基本消除,对提高系统的容量具有重要意义。
此外,跳频是瞬时窄带系统,其频率分配具有很大的灵活性,在现有频率资源十分拥挤的条件下,这一点具有重要意义。
跳频的多址性能对于组网有很重要的意义。
加拿大Laval大学提出了在光纤网络中应用快跳频技术。
该系统利用Bragg光栅替代传统跳频系统中的频率合成器,跳速达到10G数量级。
系统在30个用户,比特误码率为10-9的条件下,数据速率为500Mb/s。
与采用非相干DS/CDMA技术的光纤网络相比,同时有相同数量的用户使用时,FFH/CDMA系统的比特误码率明显优于DS/CDMA系统。
此外,跳频技术在GSM、无线局域网、室内无线通信、卫星通信、水下通信、雷达、微波等多个领域也得到了广泛的应用。
由于跳频系统本身也存在着一些缺点和局限,如信号隐蔽性差,抗多频干扰以及跟踪式干扰能力有限等,而扩频的另一种方式直接序列扩频却有较好的隐蔽性和抗多频干扰的能力。
把这两种扩频技术结合起来,就构成了直接序列/跳频扩展频谱技术。
它在直接序列扩展频谱系统的基础上增加载波频率跳变的功能,直扩系统所用的伪随机序列和跳频系统用的伪随机跳频图案由同一个伪随机码发生器生成,所以它们在时间上是相互关联的,使用同一个时钟进行时序控制。
意大利Telettra公司的HydraV电台是采用了直接序列/跳频混合扩频技术的第一代战术电台。
由于采用了直接序列扩频DBPSK调制方式,比单独采用跳频技术多获得9dB的处理增益,从而提高了电台的抗干扰性能。
跳频技术是一种具有高抗干扰性、高抗截获能力的扩频技术。
随着微电子与数字信号处理技术的飞速发展,原先存在的频率合成器和跳频同步等难题已经解决。
现在它不仅已经在军事通信中大展身手,较好地满足了现代战争提出的电子对抗与反对抗要求,而且在民用通信中也展示出良好的应用前景。
与自适应技术的结合进一步提高了跳频系统的性能,其中信道质量评估方法是关键,如何针对不同的信道更好的进行信道质量评估还值得进一步研究。
可以相信,跳频技术仍将继续向高跳频速率、高数据传输速率发展。
各种新颖的跳频实现方法也不断地提出,软件无线电概念的提出为跳频技术的发展开辟了一个新领域。
蓝牙是工作在2.4GHz(2.40~2.48GHz)ISM频段的短距离无线通信技术,能组成小型无线个人区域网(PAN),在办公室和建筑物中代替有线电缆,低功耗、低成本及灵活组网的特点,有着广泛的应用前景。
2.4GHz频段中还有802.11b,HomeRF及微波炉、无绳电话等电子设备,为了与这些设备兼容,蓝牙采用了AFH(AdaptiveFrequencyHopping),LBT(ListenBeforeTalk)、功率控制等一系列独特的措施克服干扰,避免冲突。
随着无线电通信技术的发展,频率资源日益紧张,研究蓝牙技术所采用的频率兼容技术对有效利用频谱、防止通信设备之间相互干扰,将有十分重要的作用。
1 自适应跳频技术
自适应跳频技术是建立在自动信道质量分析基础上的一种频率自适应和功率自适应控制相结合的技术。
他能使跳频通信过程自动避开被干扰的跳频频点,并以最小的发射功率、最低的被截获概率,达到在无干扰的跳频信道上长时间保持优质通信的目的。
所谓频率自适应控制是在跳频通信过程中,拒绝使用那些曾经用过但是传输不成功的跳频频率集中的频点,即实时去除跳频频率集中被干扰的频点,使跳频通信在无干扰的可使用的频点上进行,从而大大提高跳频通信中接收信号的质量。
蓝牙和802.11b都工作在2.4GHz的ISM频段,蓝牙SIG(SpecialInterestingGroup)和IEEE802.15.2的CoexistenceTaskGroup都在关注二者的共存问题。
许多成员都提交了自适应跳频的提案。
提案中建议采用AFH技术,以便能动态地改变跳频序列,使系统干扰最小。
蓝牙采用AFH对干扰进行检测并分类,通过编辑跳频算法来避免干扰,把分配变化告知网络中的其他成员,并周期性地维护跳频集。
其中,BijanTreister[1]等人提出的AFH共存机制具有一定的普遍性。
在这种自适应跳频中,在不增加发射功率的情况下,利用干扰躲避来提高系统的抗干扰能力。
2 蓝牙AFH的步骤
由设备识别、信道分类、分类信息交换、自适应跳频4部分组成。
如图所示。
蓝牙AFH的步骤
2.1 设备识别
当一个从设备接入微微网时,在进行通信之前,首先由链路管理协议(LMP)交换信息,以确定通信双方的设备是否支持AFH模式。
LMP信息中包含了二者通信应使用的最小信道数。
主机按LMP协议先询问从设备是否支持AFH,当从设备回答后,再进行AFH通信。
2.2 信道分类
根据某一准则,按传输质量对信道进行分类。
按LMP的格式形成一个分类表,在主设备和从设备之间交换信息后,以此分类表为依据进行自适应跳频。
分类方法采用时分的形式,以保证抗瞬间的干扰。
按信道的质量,把信道分成“好”信道与“坏”信道。
可以用以下方法对信道的质量进行评估:
首先接收设备对包损率PLRs(PacketLossRatios)、有效载荷的CRC,HEC,FEC误差等参数进行测量。
在测量PLR时,如果PLR超过了系统定义的门限,则宣布此信道为坏信道。
从设备测量CRC时,也会自动检测此包的有效载荷的CRC,如果校验码正确,则说明接收正确的包,否则宣布包丢失。
2.3 信道信息交换
通过LMP命令通知网络中的成员,交换AFH的消息。
主设备通过分类,把信道分为好信道、坏信道、未用信道,然后把信道分类情况通知从设备。
同时,从设备把自己的情况通知主设备。
主从设备之间建立联系,确定哪些信道可用,哪些不可用,为下一步自适应频率的产生做准备。
2.4 执行AFH
先进行跳频编辑,以选择合适的跳频频率。
由于微微网中经常有新的通信建立或撤消,信道在不断变化,所以必须进行信道维护,周期性地重新对信道进行估计,及时发现不能用的信道。
当微微网中工作设备较少时,还能自动调整功率,节省能量。
3 蓝牙AFH的结构
蓝牙AFH结构如下图所示,在频率同步器和跳频序列发生器中加入了一个分组映射器,此映射器实际上是一个自适应频率选择器。
分组映射器结构如下图所示。
他从所需分组中选择一个信道,通过PN映射设备,从原始跳频序列中选择信道映射到分组序列中。
每个信道表按升序列举分组信道的内容。
蓝牙AFH结构
分组映射器结构
在分组映射后,平均移位信号使信道的利用得到均衡。
这些移位信号是一系列的计数器,每一个计数器表示一个分组,第j个分组在{0,1,2,…,Nj-1}范围内周期计数,Nj是第j个分组中的信道数。
被选择分组的计数器对下一个值进行计数,并把他作为移位信号的值输出。
蓝牙中,信道被动态地分成2类信道:
好信道NG和坏信道NB=79-NG,定义Nmin为蓝牙设备通信所需的最少频率数。
根据Nmin,NG和NB的关系,可以分为H,L两种模式:
3.1 L模式
适用于Nmin小于NG的情形,此时跳频频点全部在好的信道中选择,如下图所示。
当跳频发生器产生的是好信道,则不重新映射。
当跳频序列中信道不好时,则重新从好信道库中选择一个好的信道。
L模式主要工作在FCC规定的低功率状态。
3.2 H模式
适用于Nmin大于NG的情形,此时如果频率选择器输出为坏信道,重新选择代替坏信道的频点中,有可能在曾经被判断为坏信道的序列中选择跳频序列。
H模式在有坏跳的情况下,最大限度地支持通信要求。
可以同时支持SCO(面向同步的连接)和ACL(异步连接)连接模式。
通过这2种模式,在蓝牙频率选择器中,如果输出的是好信道则直接使用;如果是坏信道,则在好的信道分组中重新选择频率。
这样频率选择就避免了输出的频率与其他有干扰的频率相碰撞。
模式映射方法
4 结 语
蓝牙采用一系列的技术来避免干扰,如LBT(ListenBeforeTransmission),AFH和功率控制等。
其中AFH机制能保持微微网中良好的QoS,保证网络正常的吞吐率和可靠性,减少重发,降低延时,同时减轻了对相同频段其他无线设备的干扰,从而提高了频率的利用率。
随着计算机应用技术的普及和国民经济信息化的发展,客户/服务器计算、分布式处理、国际互连网(Internet)、内部网(Intranet)等技术被广泛接受和应用,计算机的联网需求迅速扩大。
在诸多计算机联网技术中,无线网(WirelessNetwork)以其无需布线、在一定区域漫游、运行费用低廉等优点,在许多应用场合有其他联网技术不可替代的作用,而在无线通信技术中,基于扩频技术的计算机无线网具有抗干扰能力强、易于实现码分多址、安全保密、无须申请频率资源等特点,近年来在计算机联网的各个领域都得到了广泛地应用。
扩频通信具有其他方式不可比拟的优点,近年来在无线通信中得到越来越广泛地应用。
扩频通信(SpreadSpectrumCommunications)开始出现在第二次世界大战,作为美军使用的无线保密通信技术。
现在扩频技术被广泛应用于包括计算机无线网等许多领域。
扩频通信是一种信息传递方式,其信号所占用的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽;频带的展宽是通过编码及调制的方法来实现的,与所传的信息无关;在接收端采用相同的扩频码进行相关解调来解扩及恢复所传信息。
扩频通信具有如下特点:
抗干扰性强:
抗干扰是扩频通信主要特性之一,比如信号扩频宽度为100倍,窄带干扰基本上不起作用,而宽带干扰的强度降低了100倍,如要保持原干扰强度,则需加大100倍总功率,这实质上是难以实现的。
因信号接收需要扩频编码进行相关解扩处理才能得到,所以即使以同类型信号进行干扰,在不知道信号的扩频码的情况下,由于不同扩频编码之间的不同的相关性,干扰也不起作用。
正因为扩频技术抗干扰性质,美国军方在海湾战争等处广泛采用扩频无线网桥来连接分布在不同区域的计算机网络。
隐蔽性好:
因为信号在很宽的频带上被扩展,单位带宽上的功率很小,即信号功率谱密度很低,信号淹没在白噪声之中,别人难以发现信号的存在,加之不知扩频编码,很难拾取有用信号,而极低的功率谱密度,也很少对于其他电讯设备构成干扰。
易于实现码分多址(CDMA):
扩频通信占用宽带频谱资源通信,改善了抗干扰能力,是否浪费了频段?
其实正相反,扩频通信提高了频带的利用率。
正是由于扩频通信要用扩频编码进行扩频调制发送,而信号接收需要用相同的扩频编码作相关解扩才能得到,这就给频率复用和多址通信提供了基础。
充分利用不同码型的扩频编码之间的相关特性,分配给不同用户不同的扩频编码,就可以区别不同的用户的信号,众多用户,只要配对使用自己的扩频编码,就可以互不干扰地同时使用同一频率通信,从而实现了频率复用,使拥挤的频谱得到充分利用。
发送者可用不同的扩频编码,分别向不同的接收者发送数据;同样,接收者用不同的扩频编码,就可以收到不同的发送者送来的数据,实现了多址通信。
美国国家航天管理局(NASA)的技术报告指出:
采用扩频通信提高了频谱利用率。
另外,扩频码分多址还易于解决随时增加新用户的问题。
抗多径干扰:
在无线通信中,抗多径问题一直是难以解决的问题,利用扩频编码之间的相关特性,在接收端可以用相关技术从多径信号中提取分离出最强的有用信号,也可把多个路径来的同一码序列的波形相加使之得到加强,从而达到有效的抗多径干扰。
扩频通信的其他优点:
扩频通信速率高(2M,8M,11Mbps),无须申请频率资源,建网简单,网络性能好。
与X.25和DDN相比,无线扩频网具有速率高(2Mbps,8Mbps,11Mbps),安装简单,运行费用低(无须租费,仅投入少量维护费用),无须申请频率资源,容易扩展投资少等优点。
另外,如使用X.25或DDN作为网间互连的链路,在链路两端要使用路由器、多路复用器等设备,而无线扩频产品有网桥、路由器、调制解调器等多种选择,节省设备和投资,因此无线扩频网比X.25和DDN在数百公里范围内联网要有明显的优势。
一、无线通信技术介绍
无线技术给人们带来的影响是无可争议的。
如今每一天大约有15万人成为新的无线用户,全球范围内的无线用户数量目前已经超过2亿。
这些人包括大学教授、仓库管理员、护士、商店负责人、办公室经理和卡车司机
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