数学秋季实验版教案 4年级6 三位数乘两位数.docx
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数学秋季实验版教案4年级6三位数乘两位数
《数学》教案
教材版本:
实验版.学校:
.
教师
年级
四年级
授课时间
课时
2课时
课题
第6讲—三位数乘两位数
教材分析
学生在三年级已经学过两位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。
本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。
学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基础。
本讲例1、例3难度适中,学生可尝试独立解答,例2、例4有一定难度,教师可适当引导,然后学生小组合作交流解决问题。
闯关5难度较大,教师引导学生小组合作探究解决问题,其他问题学生尝试独立完成解答。
拓展延伸部分选讲。
教学目标
知识技能
1.使学生经历三位数乘两位数笔算过程。
2.使学生感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。
数学思考
1.感受三位数乘两位数的计算方法与计算技巧。
2.感受实际生活中三位数乘两位数的广泛运用。
问题解决
1.在实际生活中会用三位数乘两位数的方法解决问题,增强应用意识,提高实践能力。
2.在计算的过程中培养学生细心的习惯,形成检验反思的意识。
情感态度
让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。
教学重点、难点
教学重点:
三位数乘两位数笔算过程。
教学难点:
理解三位数乘两位数算理,能用所学知识解决实际问题。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明:
留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、导入
师:
动物城中的生活很是丰富多彩,隔段时间就会办一场盛大的演出活动,大家还记得第2讲动物城中表演了什么节目吗?
生:
…
师:
对,是天空马戏团给大家带来了精彩纷呈的马戏表演,这节课动物城中又有活动了,到底是什么活动呢?
一起来看看!
(播放导入)
师:
原来是要举办舞蹈大赛,贝贝、罗杰和多利能为活动做些什么呢?
他们会遇到什么困难呢?
二、呈现问题
(一)呈现问题1
例1:
舞蹈大赛的门票每天都一售而空,第一天准备了382张票,每张门票价格45元。
已经售出了206张票,收入多少元钱?
还剩下的票按每张30元售出,还可以收入多少元?
1.学生读题后,获取信息。
师:
原来是要帮忙算一下收入。
要算收入,得知道哪些信息呢?
生:
需要知道每张票价,还得知道卖了多少张。
师:
知道了这些信息,怎么算收入呢?
生:
收入=门票单价×数量
师:
你会列式吗?
说一说你列出的算式中每个数表示什么意思?
2.学生列式,说一说算式的意思。
生:
206×45表示按45元的价格先售出206张票的收入。
还剩下(382-206)张门票,剩下门票的价格是每张30元,收入就是(382-206)×30。
师:
大家的思路很清晰,下面找两位同学板演计算过程,其他同学自己完成计算。
3.学生计算,然后集体汇报交流。
答案:
206×45=9270(元)
答:
已经售出了206张票,收入9270元。
382-206=176(张)
176×30=5280(元)
答:
剩下的票还可收入5280元。
4.教师小结。
师:
用到了“收入=门票单价×数量”这个关系式,通过此题还复习了三位数乘两位数的计算方法,你能用自己的话说一下怎么计算三位数乘两位数呢?
生:
先用两位数个位上的数去乘三位数,得数末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
师:
看来大家已经掌握了三位数乘两位数的计算方法,那么下面的这个问题可没那么简单了,看看你能不能解决?
(二)呈现问题2
例2:
去超市买水时罗杰发现正好超市在进行促销活动。
这种纯净水每箱120元,活动促销,买10箱送2箱。
它们一共要买24箱水,你知道每箱便宜了多少元吗?
1.学生读题,理解题意。
师:
从题中你获得哪些信息?
生:
……
师:
你是怎么理解“买10箱送2箱”的?
生:
花10箱的钱,实际可得到12箱水。
师:
那么要求每箱便宜多少元,你是怎么想的呢?
大家小组合作交流一下你的想法。
2.学生小组交流讨论。
3.汇报交流。
生1:
我先算出24箱实际每箱平均多少元,然后再和每箱原价120元进行比较,得到每箱便宜多少元。
师:
思路很清晰,大家有什么疑问吗?
那请这位同学上黑板列式,其他同学也按照这样的思路列式解答。
答案:
24÷(10+2)=2(组)
10×120×2=2400(元)
120-2400÷24=20(元)
答:
每箱便宜了20元。
师:
你能讲讲每一步算式的意思吗?
(学生讲解后,教师点评)
师:
这种方法思路很清晰,那么除了这种方法,大家还有其他的方法解决这个问题吗?
请大家小组继续探究一下,看能否找到更简单的方法。
生2:
“买10箱送2箱”还可以这样理解,12箱便宜了2箱的钱。
答案:
120×2÷12=20(元)
答:
每箱便宜了20元。
4.汇报交流。
师:
解决此题的关键是理解“买10箱送2箱”,两种不同的方法思路不同,第一种是求出24箱实际价格,求出一箱的实际单价。
第2种方法比较巧妙,通过求出12箱便宜了多少元,即可求出每箱便宜的价格。
(三)呈现问题3
例3:
整个会场有11个片区,每个片区可以坐118人,其中共有嘉宾和演员的座位86个。
现已经入场830名观众,外面还有450个。
会场的座位够坐吗?
还差多少个?
1.学生读题,理解题意。
师:
从题中你获得了哪些信息?
生:
……
师:
他们的座位是怎么排的?
嘉宾和演员坐在什么位置?
生:
嘉宾和演员也坐在这11个片区之中。
2.师生共同分析。
师:
怎么判断会场的座位够坐吗?
生1:
可以算出会场一共有多少座位,一共要坐多少人,然后比较座位数和人数。
生2:
我是先算出有多少个座位可以给观众坐,再用观众的人数和可坐观众的座位数进行比较。
师:
大家的思路都很清晰,下面请你按照自己的想法列式计算。
3.学生独立完成。
答案:
可坐观众的座位数:
11×118-86=1212(个)
观众总数:
830+450=1280(名)
1280-1212=68(个)
答:
会场的座位不够坐,还差68个。
过渡语:
理解题意是解决问题的关键,俗话说:
“书读百遍其义自现”,多读题可以帮助我们充分的理解题意。
(四)呈现问题4
例4:
多利在后台了解到,本次参赛的一共有16组选手,每两组选手演出之间插播25秒的广告,大赛开始和结束时分别插播1分钟的广告。
商家付给主办方每秒95元的广告费。
请算一下主办方广告费能收入多少元?
1.学生读题,用自己的话说一说题意。
师:
从题中你能得到哪些关键信息?
生:
……
师:
广告是怎样插播的,每次插播的时间是否相同?
生:
大赛开始和结束时分别插播1分钟的广告,每两组选手演出之间插播25秒的广告,……
2.师生共同分析问题。
师:
要求广告费收入,需要知道哪些信息?
生:
广告费收入=播广告的秒数×95,需要知道播广告的秒数。
师:
你能求出播广告的秒数吗?
请大家尝试独立解答。
3.学生独立解答,指定学生讲解。
答案:
1分=60秒
(16-1)×25+60×2=495(秒)
495×95=47025(元)
答:
主办方广告费能收入47025元。
生:
16组之间有15个间隔,也就是插播15个25秒的广告,因为大赛开始和结束时分别插播1分钟的广告,那么就可求出广告总时间是495秒。
4.教师总结:
大家都知道,广告费收入=播广告的秒数×95,本题中大家需要注意的是16组每两组之间插播广告,那么插播的是15段广告。
三、课堂小结
师:
这节课我们学习了哪些类型的问题?
你有哪些收获?
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、过渡语
师:
上节课我们通过例题学习了三位数乘两位数的计算和应用,这节课我们一起去闯关巩固所学知识。
二、大胆闯关
(一)大胆闯关1
1.动物学校要举行运动会,学校给所有运动员准备运动服,大号运动服每套85元,小号运动服每套65元,现大、小号运动服各买了27套,一共需要多少钱?
(1)本题难度不大,学生独立完成。
(2)集体交流。
生1:
运动服钱数=大号运动服钱数+大号运动服钱数
答案:
85×27+65×27
=2295+1755
=4050(元)
答:
一共需要4050元钱。
生2:
运动服钱数=大、小各一套的钱数×27
答案:
(85+65)×27
=150×27
=4050(元)
答:
一共需要4050元钱。
(二)大胆闯关2
2.罗杰与大家去采购时,还买了很多蛋糕。
思美味蛋糕新店开业促销。
活动如右图,它们需要买30斤的蛋糕,应付多少钱?
每斤便宜多少钱?
1.学生读题,获取信息。
师:
蛋糕店的优惠政策是什么?
生:
买1斤送半斤。
师:
这里出现了半斤,不好计算,怎么才能让计算容易一点呢?
能把优惠政策换一种说法吗?
大家小组交流一下。
2.学生小组讨论,教师适时播放解析。
师:
“买一斤送半斤”,那么买2斤呢?
生:
买2斤就送1斤。
师:
那么问题就变成了“需要买30斤的蛋糕,买2斤送一斤,应付多少钱?
每斤便宜多少钱?
”,这个问题与例几一样?
请大家小组合作完成解答。
3.学生小组合作,每个小组用两种方法解决。
答案:
30÷(2+1)=10
10×2×27=540(元)
答:
买30斤的蛋糕,应付540元钱。
27÷(2+1)=9(元)
答:
每斤便宜9元钱。
4.拓展提高。
师:
如果题中直接问“每斤便宜多少钱”还可以怎样计算?
生:
27÷(2+1)=9(元),就相当于买3斤少了1斤的27元,所以每斤就便宜了9元。
(三)大胆闯关3
3.贝贝要到4500米外的村子办事,它每分钟走120米,如果不休息一直按照此速度走35分钟能到吗?
(1)学生独立完成解答。
(2)集体交流。
生:
路程=速度×时间,算出贝贝35分钟走的路程与4500米进行比较即可。
答案:
120×35=4200(米)
4200米<4500米
答:
如果不休息一直按照此速度走35分钟不能到达。
(四)大胆闯关4
4.每公顷森林每天可以吸收二氧化碳85千克,释放氧气56千克,100公顷的森林一个月(按30天计算)可以吸收多少千克的二氧化碳?
释放多少千克的氧气?
(1)本题难度不大,学生独立完成。
(2)集体交流。
生1:
二氧化碳和氧气分别来算。
先算出100公顷的森林每天可以吸收二氧化碳或释放氧气的质量,再算100公顷的森林一个月(按30天计算)可以吸收二氧化碳或释放氧气的质量。
师:
那你怎么列式呢?
请在黑板上列出你的算式。
二氧化碳:
85×100×30=255000(千克)
氧气:
56×100×30=168000(千克)
生2:
二氧化碳和氧气分别来算。
先算出每公顷的森林一个月可以吸收二氧化碳或释放氧气的质量,再算100公顷的森林一个月(按30天计算)可以吸收二氧化碳或释放氧气的质量。
二氧化碳:
85×30×100=255000(千克)
氧气:
56×30×100=168000(千克)
师:
大家的思路很清晰,在解答应用题的过程中,只要你能解释通自己算式的含义,认真计算即可。
(五)大胆闯关5
5.大白兔和小乌龟赛跑,大白兔傲慢的对小乌龟说:
“我一定会赢!
”千米赛跑开始了,小乌龟立刻加劲爬,每分钟爬15米。
骄傲的大白兔先睡了57分钟,然后才开始跑,每分钟跑100米。
请你算一算,谁会胜利呢?
(1)学生读题,获取信息,掌握运动过程。
师:
从题中你获得了哪些关键信息?
生:
乌龟的速度是15米/分,白兔的速度是100米/分,大白兔先睡了57分钟。
师:
还有什么信息呢?
全程长度知道吗?
生:
……全程长度1千米。
师:
赛跑过程中,兔子的表现是怎样的?
乌龟呢?
生:
白兔先睡了57分钟,然后才开始跑;乌龟从比赛开始就加劲爬,一直在爬。
师:
那么怎么比较谁先到达终点呢?
(2)学生小组讨论,探讨解决方案。
生:
可以算出兔子从比赛开始到跑完全程的时间,再算出乌龟从比赛开始到跑完全程的时间,比一比谁用的时间长。
师:
这种思路特别清晰,那请你算一算。
生:
兔子跑完全程需要1000÷100=10(分钟),加上开始睡的57分钟,那么兔子完成全程需要67分钟。
师:
对,那么乌龟呢?
生:
因为乌龟一直在爬,没有休息,所以乌龟爬完全程的时间=1000÷15,……
师:
列式完全正确,你能算出结果吗?
生:
除数是两位数的除法还没学过。
师:
那看来大家得换种思路了,我们知道兔子67分钟到达终点,可不可以换种思路,想一想乌龟这会在哪里呢?
生:
哦,可以算出乌龟67分钟爬的路程与1000米进行比较。
(3)学生独立完成解答。
答案:
1000÷100=10(分钟)
10+57=67(分钟)
67×15=1005(米)
1005米>1000米
答:
努力的乌龟会胜利。
(4)学生同桌之间互相讲解。
三、拓展延伸
(一)拓展延伸1
1.在下面的□中填入合适的数字。
(1)学生观察数字谜。
师:
这是几位数乘几位数的数字谜?
生:
三位数乘两位数的数字谜。
师:
你能说一说三位数乘两位数的计算方法吗?
请用自己的话说一说。
生:
先用两位数个位上的数去乘三位数,得数末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
师:
大家三位数乘两位数计算方法掌握的非常好,那么谁能告诉老师
是怎么得到的?
是怎么得到的?
是怎么得到的?
生:
……
(2)师生共同分析。
师:
仔细观察这个式子各个数字,你能确定出哪个数?
生:
可以先确定
的个位是0,进而确定两位数乘数的个位上的数字是5。
师:
根据
×
=
,你能确定三位乘数百位上的数吗?
还能确定什么?
生:
……
(3)学生尝试一步一步独立完成解答。
(4)指定学生汇报交流。
生:
①从积的个位是0,推出
,进而推出两位数乘数的个位上的数字是5,
。
②由两位数乘数的个位上的数字是5,可推出
。
③由
×
=
可得出两位乘数是85,相应的就可求出其它方框中的数。
(二)拓展延伸2
2.一个长方形花圃的长是132米,宽是55米,现在如果把宽也增加到132米,成为正方形花圃,面积会增加多少?
(1)本题难度不大,要求学生画图独立完成解答。
(2)集体交流。
生1:
算出正方形花圃的面积,再算出原长方形的面积,求差即可得到增加的面积。
生2:
增加的部分是个长方形,可以求出增加的长方形的长和宽,直接求出长方形的面积。
答案:
132×(132-55)
=132×77
=10164(平方米)
答:
面积会增加10164平方米。
四、小结
1.笔算乘法计算方法。
2.常见数量关系:
路程=速度×时间
总价=单价×数量
教材及练习册参考答案:
大胆闯关:
1.4050元
2.9元
3.不能到达
4.二氧化碳:
85×30×100=255000(千克)
氧气:
56×30×100=168000(千克)
5.1000÷100=10(分钟)
10+57=67(分钟)
67×15=1005(米)
1005米>1000米
答:
努力的乌龟会胜利。
补充练习:
1.学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,学校还需要留40本作为备用,学校应买多少本练习本?
2.用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大,应该(),要使乘积最小,应该是()。
3.甲每小时加工154个零件,乙每小时加工146个零件,甲、乙共同加工12小时完成,这批零件共有多少个?
补充练习答案:
1.15×144+40=2200(本)
答:
学校应买2200本练习本。
2.542×63=3414624×356=8544
3.(154+146)×12=3600(个)
答:
这批零件共有3600个。
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