五年级希望杯题型分类汇编.docx

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五年级希望杯题型分类汇编

一、计算习题综合

一、计算

1、计算：

2016×20172017－2017×20162016

2、计算：

32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27

3、计算：

6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2

4、计算:

1+2+3+...+2016+2017+2016+...+3+2+1

5、计算:

2015.2015+2016.2016+2017.2017+2018.2018+1934.1934

6、计算:

1.2×67+6.7×88=7、计算:

20.16×32+2.016×680=

8、计算:

5.62×49-5.62×39+43.8=9、计算:

1.25×8×6.21×2+5.8=

10、计算：

2019×20182019－2018×20192018=

11、计算：

（56×0.57×0.85）÷（2.8×19×1.7）=

二、新定义

1、把+,-,×,÷四个运算符号分别填入下面等式的○内,使等式成立（每个运算符号只能使用一次）:

（132○7○6）○（12○3）=6

2、a=201720162016⋅⋅⋅2016，求a÷7得到的余数

10个201

3、用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：

a⊕b=（a-b）÷（b+1），求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值。

4、定义新运算:

x◎y=18+x–a×y,其中a是一个不变的数.

如:

1◎2=18+1–a×2如果2◎3=8,那么3◎5=,5◎3=

5、用1,2,3，4，5和+,-,×,÷组合成一个算式不使用括号,计算结果最大是______

规定a△b=a÷（a+b）,那么2△1.8=_______

三、整数问题

1、有一串数，最前面的4个数是2，0，1，6，从第5个数起，每一个数是它前面相邻4个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7这4个数吗?

2、小华在电脑上玩一种游戏：

输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?

3、从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7个，…，（2n-1）个，求最大的n。

4、、已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y

5、20152015+20162016+20172017的个位数字是多少（定义：

xn表示n个x相乘）

6、1×2×3×4×…×2016×2017的积的末尾有多少个连续的0？

四、倍数问题

1、111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a

2、有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是31的倍数，求这三个数的和的最小值

3、若11ab是四位数，并且11ab－3是7的倍数，那么a+b有多少个不同的值?

4、一个自然数，它除了1以外的两个不同约数的和最大是60，求这个自然数。

5、三位数中，被6除，余数是5的有多少个?

6、有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数

课后作业练习

1、定义:

aΔb=a×10000+b，a□b=a×10+b（其中a，b都是自然数），求

b个0

2018□（123Δ4）.

2、三个质数的平方和是390，这三个质数分别是多少?

3、求被7除余5，被8除余2的最小的三位数

4、计算:

1.1+1.91+1.991+…+1.99991，计算结果的整数部分是，小数

2018个9

部分是0.00……01，其中小数点后有个0

5、已知a=0.0000125，b=0.00008，求a×b+a÷b

2013个02017个0

计算结果的整数部分是，小数部分是0.500…01，其中5和1之间

有个0

二、因数倍数综合习题

1、将252块巧克力,294盒饼干,38袋牛奶分成相同的份数,并且都没有剩余,那么最多可以分成________份

2、将55株杜鹃分成株数相同的若干份,32株月季也分成株数相同的若干份.然后将这两种花逐份间隔种植,排成一列,并且两端都种杜鹃,如图所示.那么,每份杜鹃有______株,每份月季有________株

3、如图一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米。

规定:

在花园的四角和边上植树,相邻两棵树的间距是相等的整数（单位:

米），则至少植树________棵

3、学校购买了数量相同的课桌和椅子,用小货车装运,每车装17张课桌和13把椅子。

装了若干车后,课桌剩9张,椅子剩77把。

那么,此时已经装了______车；按1桌1椅为1套,那么学校购买了________套课桌和椅于。

5、两个不同的三位数被13除,若得到相同的余数,那么,这两个三位数的和最大是________,它们的差最大是_________

6、若115,200,268被某个大于1的自然数除,得到的余数都相同,那么,用2014除以这个自然数,得到的余数是__________

7、20140316÷5,余数是_________

8、如果自然数a,b,c除以14都余5,则a+b+c除以14,得到的余数是_______

9、如果自然数a,b,c,d除以6都余4,则a+b+c+d除以3,所得的余数是__________

10、如果三位数

是4的倍数,那么口里能填的最小的数是_______,最大的数是

11、若十位数

能被33整除，那么，这样的十位数有_______个

12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有___个

13、非零数字a,b,c能组成6个没有重复数字的三位数,月这6个数的和是5994,则这6个数中任意一个数都_________9整除（填”能”或“不能”）

14、在三位数253,257,523,527中,质数是_________

15、用1,5,7组成各位数字不同的三位数,其中最小的质数是________

16、两位数

和

都是质数,则

有_________

17、若将20表示成若干个互不相同的奇数的和,那么不同的表示方法有_________种。

（加数相同,相加的次序不同,算作同一种表示方法。

如1+19与19+1算作同一种表示方法。

）

18、已知a、b、c是3个彼此不同的质数,若a+b×c=37,则a+b-c最大是________

19、一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大）,并且它们的和是偶数。

若这个长方体的体积是2772,2380,3261,4125这四个数中的一个,则这个长方体的长是_________

20、6个大于零的连续奇数的乘积是135135,则这6个数中最大的是_________

21、将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3,…,25相减,并且都是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有_______个

22、字母a,b,c,d,e,f,g分別代表1至7中的一个数字,若a+b+c=c+d+e=c+f+g,则c可取的值有_____

23、三位偶数A、B、C、D、E满足A

24、有一个三位数,百位数字是最小的质数,十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字,个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字,则这个三位数是________（π取3.14）

25、已知a与b的最大公约数是4,a与c及b与c的最小公倍数都是100,而且a小于等于b.则满足条件的有序自然数对（a,b,c）共有________组

26、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,则这两个数的差最小是________

27、若8只羊一星期要吃168千克饲料,一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍,那么,200只羊和180头牛一个月（按30天计）要吃__________千克饲料。

课后作业训练

1、A,B两家面包店销售同样的面包,售价相同.某天,A面包店的面包售价打八折,A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍,则A面包店售出的面包数量是B面包店的_______倍

2、如图如果小树的愿望能够实现,那么它的身高平均每年要增长到上一年的_______倍

3、如图从左到右,在每列各选出一个框,组成算式（如:

5×2+3）,则有________种不同的结果。

4、从1分,2分,5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些,合成1角钱,共有不同的取法____种

5、用60个相同的正方体,可以堆积成形状不同的长方体________个

三、找规律

1.如图，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上依次排列,其中甲杯中盛满水,乙和丙是空杯。

现把水全部倒入相邻（左或右）的空杯中,那么,经过55次倒水后,有水的是________杯

2.观察下图,?

代表的数是_________

3.观察下面数表中的规律,可知

编号1~10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练,第1轮由编号（1,2,3）的队员训练,然后,依次是编号（4,5,6）,（7,8,9）,（10,1,2）,…的队员训练.当再次轮到编号（1,2,3）的队员时,将要进行的是第________轮训练

4.如图,从1开始的自然数排列成杨辉三角,2019排在第行第个数.

5.观察下列数表的规律，求2018是第几行的第几个数?

6.将1到2013中的偶数排成一列,然后按每组1,2,3,4,1,2,3、4,…个数的规律分组如下（每个括号为一组）:

（2）,（4.,6）,（8,10,12）,（14,16,18,20）、（22）、（24,26）,.......

则最后一个括号内的各数之和是__________

7.有一列数,第一个数是1,第二个数是3,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和的个位数字:

1,3,4,7,1,8,9,7,6,……,在这列数中取连续2019个数,使得这2019个数的和最大,这个最大的和是.

8.循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是_________

9.有编号为1,2,3,…,2015的2015盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制.若将编号为2的倍数,3的倍数,5的倍数的灯线都各拉一下,这时,亮着的灯有________盏

10.100名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数的同学向后转.问：

背向老师的有多少人?

11.小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领一条,领完后再到队尾继续排队领,直到鱼干发完.若猫妈妈有278条鱼干,则最后一个领到鱼干的小猫咪是

12.纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?

13.波兰数学家谢尔宾斯基（Sierpinski）在1915年提出了谢尔宾斯基三角形.以下是它的构造方法：

①取一个实心的等边三角形；

②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；

③去掉中间的那一个小三角形；

④对其余三个小三角形重复②③④.

这样下去可以重复无数次操作，如图4所示.如果原来的大等边三角形面积为

256，那么在4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少?

图4

14.,B,C,D,E五人一同参加飞镖大赛,其中只有一人射中飞镖盘的中心,但不知其他人所射

A说:

“不是我射中的,就是C射中的

B说:

“不是E射中的.

C说:

“如果不是D射中的,那么一定是B射中的

D说:

“既不是我射中的,也不是B射中的,

B说:

“既不是C射中的,也不是A射中的

其中五人中只有两个人说的是对的,由此可以判断射中飞標盘中心的人是_____

___

课后作业训练

1.观察下列数的规律，求第2018个数.

1，2018，2017，1，2016，2015，1….

2.根据下列算式的规律，求第2018个算式的和.

2+3，3+7，4+11，5+15，6+19...

3.有一列数:

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……

每个数m都写了n次.当写到20的时候,数字“1”出现了________次

4.将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,…”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是________（1步指每“加”或“减”一个数）

5.某单位空降一名总经理，五位职员了解了这位经理的一些情况，现列表如下：

这五位职员了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定该经理的

四、图形题

1.图中,阴影面积最大的图形是________阴影面积最小的图形是_______。

（填编号）

2.如图,在由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中,标出了9个角。

则

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数是__________

3.如图，8边形的8个内角都是135°.已知AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长.

4.如图，四边形ABCD是一个正方形，梯形AEBD的面积是26，△AOE的面积比△BOD的面积小10，求正方形的边长.

5.要搭建如图所示的立体,需要______个相同的小正方体

6.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体,将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色.那么红色部分的面积是_________

7.用若干个相同的小正方体摆成一个几何体,从上面,前面,左面看分别是图形①,②,③,则至少需要_________个小正方体

8.数一数，图中共有多少个三角形？

9.如图，在正方形网格中有一个三角形，问图中含有三角形的正方形有几个?

10.如图，直角梯形ABCD中，DF⊥BC，AB=10，DE的长度是EF的4倍，阴影部分的面积为90.求梯形ABCD的面积.

11.如图，正方形ABCD中，正方形AEFG的面积是4，长方形EBHF的面积是8，长方形IHCJ的面积是6，求△FID的面积.

12.如图,若梯形ABCD的上底AD长16厘米,高BD长21厘米,并且BD=3DE,则三角形ADE的面积是_______平方厘米,梯形的下底BC长________厘米.

13.如图,有3个长方形,长方形①的长为16厘米,宽为8厘米;长方形②的长、

宽分别是长方形①长、宽的一半;长方形③的长、宽分别是长方形②长、

宽的一半.则这个图形的周长是_____厘米

14.如图,在梯形ABCD中,若AB=8,DC=10,

=10,

=15,则梯形ABCD的面积是________

15.将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上,则

它们在桌面上所能覆盖的面积是_______

16.如图5,线段AB和CD垂直且相等,点E、F、G是线段AB的四等分点,点E、H是线段CD的三等分点从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶点构成三角形,其中,面积与△CFE面积相等的三角形（不包括△CFE）有________个

课后作业训练

1.如图,小正方形的面积是1,则图中明影部分的面积是

2.如图，在梯形ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求△AOB的面积.

3.如图，ABCD是正方形，AEGD，EFHG，FBCH都是长方形，若图16中所有长方形（含正方形）的周长之和为190，EF=5，求正方形ABCD的面积.

4.如图，若

，

，则

5.如图,长方形ABCD的面积是60,若EB=2AE,AF=FD,则

=______

五、应用题

一．行程问题

1.10点多的某个时刻，小明发现1分钟后表的时针与1分钟前表的分针夹角是180°，那么现在是10点几分?

2.甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地50千米处相遇.问：

A，B两地相距多少千米?

3.一列火车速度不变地驶过长为600米的铁路桥需1分钟，以相同的速度完全穿过长为2200米的隧道需要3分钟，问：

火车长多少米?

（从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥）

4.有A，B，C三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人.现在知道A车每小时行24千米，B车每小时行20千米，那么，C车每小时行多少千米?

5.A、B、C三人同时从跑道起点出发追正在跑道上奔跑的D.已知A追上D需50分钟，B追上D需30分钟，C追上D需75分钟，A、B两人的速度分别是100米/分钟和120米/分钟，问：

C的速度是多少米/分钟?

6.一艘小船从下游A港口逆流而上,在距离A港4千米处遇到顺水漂流的木筏.小船又继续航行到达上游B港后立即调头,和木筏同时到达A港.已知水流速度是2米/秒,小船顺流航行的速度是8米/秒,则A、B两港的距离是多少千米.

7.甲、乙两个机器人从周长8米的环形轨道上的同一点同时出发,背向而行.甲每分钟走5米,乙每分钟走3米.若它们迎面相遇,则乙调头行走;若甲从后面追上乙,则甲调头行走.则它们出发后第10次相遇点距离出发点米.

（甲追上乙也看作相遇）

8.如图,货车以50千米/时的速度从A开往C,与此同时甲乙两名快递员从B出发分别前往A和C,并且甲乙的速度相同.若甲行驶了3千米后与货车相遇,再过12分钟后,货车和乙同时到达C.则A、C两城相距千米.

二．工程问题

1.猴子A，B一起上山摘桃子，猴子B单独摘完需要50天，如果猴子A第一天摘，猴子B第二天摘，这样交替摘，恰好整天数可摘完.如果猴子B第一天摘，猴子A第二天摘，这样交替摘，恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子A单独摘完需要多少天?

2.加工一批零件，如果甲先做4小时，乙再加入一起做，完成时甲比乙多做400个，如果乙先做4小时，甲再加入一起做，完成时甲比乙多做40个.如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个?

3.某车间加工一批零件，计划每天加工50个.为提高质量，放缓了加工速度，实际每天少加工6个，这样超过计划时间2天，还有32个零件没有完成，问：

这批零件有多少个?

4.甲、乙两个水池都装满水,乙的高度是甲的1.5倍,甲2小时能排完水,乙1.5

小时能排完水.两水池同时开始排水,小时后水面高度相等.

二元一次方程组

1.用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块32块，则

（1）黑色皮块有多少块?

（2）白色皮块有多少块?

2.某电影院，甲种票每张24元，乙种票每张18元.若某班35名学生购买两种票恰好花了750元，则甲种票买了张，乙种票买了张.

3.2个练习本和3支碳素笔等价，买3个练习本和2支碳素笔需付7元8角，则买1个练习本和1支碳素笔需付多少钱?

综合题型

1.五年

（1）班有46名学生参加3项活动.其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍，又是3项都参加的人数的8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是3项都参加的人数的3倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人，问参加美术小组的人数是多少?

2.一个牧民买了一头母羊，每年能生2只公羊，4只母羊，每只小母羊两年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开始到第4年底，一共有多少只羊?

3.甲、乙两人共带90千克行李坐飞机旅行，机场规定：

每人所带行李重量不超过规定重量免费，超出部分重量按标准收费.两人分开带行李分别收费是16.8元和13.2元；如果由一人带行李就要收42元.问：

免费规定重量是不超过多少千克?

4.有若干人参加射箭比赛，第一轮有18人射中箭靶，第二轮有15人射中箭靶，第三轮有10人射中箭靶，若三轮都射中箭靶的有3人，那么至少有多少人参加射箭比赛?

5.为举办校园文化艺术节，甲乙两班准备给参加合唱的同学每人购买一套演出服装.若两班共92人，且甲班比乙班人数多，甲班人数不足90人，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装套数

1至45套

46至90套

91套以上

每套服装价格

60元

50元

40元

如果两班单独给各自班的同学购买服装，那么一共应付5020元.

（1）甲乙两班合并购买服装，比他们单独购买可以节省多少钱?

（2）甲乙两班各有多少名同学?

.

课后作业练习

1.七只猴子分一箱栗子，每只猴子所得彼此不同，分得最多的猴子得了50

颗，那么这箱栗子最多有颗.

2.有四箱苹果,取其中三箱称重,可以得到四个不同的重量:

70kg、80kg、73

kg、77kg.这四箱苹果的重量分别是kg、kg、kg、

kg.

3.环保知识问答有A,B,C三道题,下表是答题结果的统计数据.其中只做对两道题的有人,只做对一道题的有人.

总人数

答对A题

答对B题

答对C题

全部答错

全部答对

人数

40

10

13

15

15

1

4.解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝.若10人需45分钟,20人需20分钟,则14人修好大坝需________分钟

5.A,B两桶水同样重,若从A桶中倒2.5干克到B桶中,则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍,那么B桶中原来有________千克

6.松鼠A,B,C共有松果若干个,松鼠