第九讲第四单元比练习与复习.docx
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第九讲第四单元比练习与复习
第四单元《比》整理与练习
第一部分:
知识点梳理
(一)、比的意义
1、比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如15:
10=15÷10=(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
3、区分比和比值
比:
表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:
相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
4、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
5、 比和除法、分数的联系:
比:
前项比号“:
”后项比值
除法:
被除数除号“÷”除数商
分数:
分子分数线“—”分母分数值
6、比和除法、分数的区别:
除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
7、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2:
0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:
比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比:
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比:
用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比:
向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。
第二部分:
复习
练习一
【知识要点】比的意义,比的各部分名称。
【课内检测】
1、两个数()又叫做两个数的()。
2、如果A∶B=C,那么A是比的(),B是比的(),C是比的()。
3、4÷5=()∶()=
4、从A地到B地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时。
客车所行的路程与所用时间的比是(),比值是();客车所用的时间与货车所用的时间比是(),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( )。
5、判断。
①可以读作五分之三,也可以读作三比五。
()
②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10。
()
③比值是0.8的比只有一个。
()
④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的倍。
()
6、“男生人数比女生人数多。
”这里把()看作单位“1”,男生人数是女生人数的( ),关系式是:
()
7、15÷( )=5:
8==( )(填小数)
8、4:
5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该( ),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。
9、一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是( ),工作效率的比是( )。
10、长方形的长是宽的,长和宽的比是():
()。
11、长方形的周长是36cm,长是10cm,长与宽的最简整数比是( )。
12、大正方形的边长是5cm,小正方形的边长是4cm。
大小正方形的边长比是( ),周长比是( ),面积比是( )。
13、一本书,已看的页数是未看的,未看的与已看的页数比是( ),已看的占总页数的( ),未看的占总页数的( )。
14、学校买回280册图书,按4:
3的册数比例分给高年级和中年级同学,高年级分( )册,中年级分( )册。
15、甲、乙两个房间的面积比是3:
5,乙房间的面积是20平方米,甲房间的面积是( )平方米。
【课外训练】
1、甲数除以乙数的商是1.4,乙数与甲数的比是( )。
2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( )。
3长方形的长比宽多,长方形的长与宽的比是( )。
4、一杯糖水,糖占糖水的,糖与水的比是( )。
5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( )。
练习二
【知识要点】比的基本性质,化简比。
【课内检测】
1、判断:
比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。
( )
2、8∶5=24∶( )42∶18=( )∶3
3、化简下面各比。
21∶35∶ 0.8∶0.32
4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最简整数比是( )。
5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米。
用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( )。
【课外训练】
1、化简下面各比。
0.4∶0.3吨∶150千克0.6∶
2、判断:
最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。
()
3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加( )。
4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后,甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。
练习三
【知识要点】比的意义和基本性质的练习。
【课内检测】
1、简下面各比,并求出比值。
比
最简单的整数的比
比值
20∶25
∶
0.3∶0.27
2、六
(2)班有男生20人、女生28人。
①男生人数是女生人数的;
②女生人数是男生人数的;
③男生人数与女生人数的比是(),比值是()。
④女生人数与全班人数的比是(),比值是()。
3、读完同一本书,小华要4天,小明要6天。
小华和小明读完这本书所用的时间比是(),比值是()。
4、一杯糖水,糖占糖水的,糖与水的比为()。
练习四
【知识要点】按比例分配应用题。
(已知两个量的比与和,求这两个量。
)
【课内检测】
1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9,也就是公鸡占总只数的,母鸡占总只数的,公鸡的只数是母鸡的,母鸡的只数是公鸡的。
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运,甲队运这批货物的,丙队比乙队多运这批货物的。
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3,柳树和杨树共40棵,柳树和杨树各有多少棵?
4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果?
【课外训练】
1、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成,要配制这种药水5050千克,需要药粉多少千克?
★2、水果店运来梨和苹果共50筐,其中梨的筐数是苹果的,运来梨和苹果各多少筐?
★★★3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5,这个直角三角形斜边上的高是多少厘米?
练习五
【知识要点】按比例分配应用题。
(已知两个量的比与其中的一个量,求另一个量。
)
【课内检测】
1、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段,甲、乙两段各长多少米?
2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知甲段长4.8米,乙段长多少米?
3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知乙段长4.8米,这根绳子原来长多少米?
4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙两段各长多少米?
【课外训练】
1、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?
★2、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽,第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7,第一小组采集蓖麻籽36千克,第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克?
★3、已知甲数的等于乙数的,甲数是80,则乙数是多少?
练习六
【知识要点】按比例分配应用题的练习。
【课内检测】
1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8,两人共捐款75元。
小伟和小英各捐款多少元?
★2、两地相距480千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米?
★3、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地,要求长与宽的比是5∶4,这块菜地的面积是多少平方米?
★4、六
(1)班将56名同学,分成三个小组进行课外活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是3:
5,第二小组和第三小组人数的比是5:
6.这三个小组各有多少人?
★★5、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少?
第二部分:
快乐奥数园:
1.甲数与乙数的比是4∶5,乙数与丙数的比是3∶4,甲数∶丙数=( )∶( )。
2.甲、乙两校原有篮球个数的比是2:
1,如果甲校给乙校4个,甲、乙两校篮球个数的比是4:
3.原来甲校有篮球多少个?
3.修一条路,已修和未修的千米数比是3:
5.如果再修12千米,则已修的和未修的千米数比为9:
11.这条路共长多少千米?
4.水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2,当只卖出15筐梨后,苹果的筐数占梨的。
现在的梨和苹果各有多少筐?
5.右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是( )。
6.从六
(1)班调全班人数的到六
(2)班,则两班人数相等,原来六
(1)班与六
(2)班的人数比是( )。
《比》单元综合练习
一、填空。
1.两个数()又叫做两个数的比。
2.把7.8:
3.9化成最简单的整数比是(),比值是()。
3.():
16==()÷24==18:
()
4.甲数是乙数的1.5倍,甲数与乙数的比是()。
5.把2:
5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的()倍。
6.正方形的周长和边长的比是()。
7.()÷8==0.5=()%=():
()。
8.()的是25,25的是()。
9.15÷()=5:
9==()(填小数)
10.4:
7的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。
11.一份稿件,甲要10小时打完,乙要11小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是()。
12.一根电线长20米,第一次用去它的,第二次又用去米,还剩()米。
二、判断题。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
1.比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。
()
2.3小时:
15分=1:
5。
()
3.把一个比的前项扩大3倍,后项缩小3倍,它的比值不变。
()
4.一杯盐水,盐占盐水的,盐和水的比是1:
10()
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里。
)
1.把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是()。
A.1:
5B.1:
6C.1:
4
2女生人数是男生人数的,女生人数与全班人数的比是()。
A.4:
5B.5:
9C.4:
9
3.甲数和乙数的比是4:
5,则乙数比甲数多()。
A.20%B.80%C.25%
4.一项工程,甲队独做4天完成,乙队独做6天完成,甲、乙工作效率的比是()。
A.:
B.2:
3C.3:
2
四、计算
1.化简并求比值。
①:
②:
0.125 ③:
0.27
④0.25吨:
25千克⑤小时:
60分⑥10千米:
800米
五、应用题
1.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:
1,这两个锐角分别是多少度?
2.一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是4:
3,这个花园的面积是多少平方米?
3.大、小两瓶油共重2.7千克,大瓶
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