3牛顿运动定律何国光.docx
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3牛顿运动定律何国光
牛顿运动定律
一、由牛顿第一定律应掌握:
1.一切物体都有保持原有运动状态的性质,这就是惯性。
2.力是改变物体运动状态的原因。
3.质量是物体惯性大小的量度。
二、牛顿第二定律:
1.公式F=ma
2.表述:
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同。
3.矢量:
a的方向与F方向一致。
三、牛顿第三定律与二力主要平衡区别:
不同点有:
1.作用力反作用力作用在两个不同物体上,而平衡力作用在同一个物体上。
2.作用力反作用力一定是同种性质的力,而平衡力可能是不同性质的力。
四、.应用牛顿第二定律解题的步骤
1.明确研究对象。
可以以某一个物体为对象,也可以以几个物体组成的质点组为对象。
对研究对象进行受力分析,画出运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
2.由F=ma和运动学公式列方程。
一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。
3.由已知条件或隐含条件解方程,并做结论。
4.检验或讨论。
五、整体法应用条件:
系统各质点间无_____________运动时,采用整体法。
牛顿定律应用
(一)
例题1:
如图1所示,在粗糙水平面上有一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块,m1>m2,已知三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块:
A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出。
D.没有摩擦力的作用,三角形木块对粗糙水平面的压力为(Mg+2mg)
练习1:
如图2所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为900,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m小木块。
已知所有接触面都是光滑的。
现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块不动,这是楔形木块对水平面的压力等于
A.Mg+mgB.Mg+2mg
C.Mg+mg(sinα+sinβ)D.Mg+mg(conα+conβ)
练习2:
如图3所示,用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图(a)所示.现对小球a施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是下图(b)中的
例2如图4所示,轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后速度变为零。
在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是选CD。
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大
例3.如图5所示,m=4kg的小球挂在小车后壁上,细线与竖直方向成37°角。
求:
⑴小车以a=g向右加速,细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力N1各多大
⑵小车以a=g向右减速时,细线对小球的拉力F2和后壁对小球的压力N2各多大?
例4.如图6所示,在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。
求:
⑴箱以加速度a匀加速上升,线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力N1各多大?
⑵箱以加速度a向左匀加速运动时,线对木块的拉力F2和斜面对箱的压力N2各多大?
例5.质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平成θ=37°角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F,又经过t2=4.0s物体刚好停下。
求:
F的大小、最大速度vm、总位移s。
牛顿定律应用
(二)
在应用牛顿第二定律解题时,有时为了方便,可以取一组物体(一组质点)为研究对象。
这一组物体一般具有相同的速度和加速度,但也可以有不同的速度和加速度。
以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用,这往往给解题带来很大方便。
使解题过程简单明了。
例6.如图7所示,A、B两木块的质量分别为mA、mB,在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力FN。
例7.如图8所示,倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ,木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。
求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
例8如图9所示,质量为m、倾角为θ的斜面体放在地面上。
质量分别为m1和m2的两木块,通过细绳、定滑轮跨接在小车上,且m2以加速度a沿不光滑的斜面下滑,斜面体始终相对于地面静止,求地面对小车的摩擦力和支持力。
例9.如图10所示,mA=1kg,mB=2kg,A、B间静摩擦力的最大值是5N,水平面光滑。
用水平力F拉B,当拉力大小分别是F=10N和F=20N时,A、B的加速度各多大?
例10.如图11所示,竖直墙壁、水平地面均光滑,斜面与球的摩擦不计。
已知斜面倾角为θ,质量为M,球的质量为m,系统从静止开始释放。
试求斜面的加速度大小。
《牛顿运动定律》单元训练题
1.汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论,正确的是
A、车速越大,它的惯性越大B、质量越大,它的惯性越大
C、车速越大,刹车后滑行的路程越长D、车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大
2、以下说法中不正确的是
A、运动中只要物体的速率不变,物体的运动状态就没有变;
B、做匀速圆周运动的物体,它的运动状态是不发生变化的;
C、运动物体具有加速度,标志着物体运动状态发生了变化;
D、运动中的物体加速度的大小与物体的运动速度大小无关。
3、竖直向上飞行的子弹,达到最高点后又返回原处,设整个运动过程中,子弹所受的阻力与速率成正比,则整个运动过程中,加速度的变化是
A、始终变小;B、始终变大;C、先变大后变小;D、先变小后变大。
4、如图表示某小球受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,设小球从静止开始运动,由此可判定
A、小球向前运动,再返回停止;
B、小球向前运动再返回不会停止;
C、小球始终向前运动;
D、小球向前运动一段时间后停止。
5、关于作用力和反作用力,下列说法正确的是
A、作用力和反作用力作用在不同物体上
B、地球对重物的作用力大于重物对地球的作用力
C、作用力和反作用力的大小有时相等,有时不相等
D、作用力和反作用同时产生,同时消失
6、一个铅球和一个皮球相互挤压的时候,以下叙述正确的是
A、铅球对皮球的压力大于皮球对铅球的压力
B、铅球的形变小于皮球的形变
C、皮球对铅球的压力和铅球对皮球的压力一定同时产生
D、铅球对皮球的压力与皮球对铅球的压力是一对平衡力
7、如图所示,m1=2㎏,m2=3㎏。
细线仅能承受1N的拉力,桌面水平光滑。
为了使细线不断而又使它们一起获得最大加速度,则可施加的水平力F的最大值和方向为
A、向右,作用在m2上,F=N
B、向右,作用在m2上,F=2.5N
C、向左,作用在m1上,F=N
D、向左,作用在m1上,F=2.5N
8.如上右图所示,两个叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上,滑块A和B的质量分别为m和M,A与B间的动摩擦因素为μ1,B与斜面间的动摩擦因素为μ2,两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑,在这过程中A受到的摩擦力()
A.等于零
B.方向沿斜面向上
C.大小等于μ2mgcosθ
D.大小等于μ1mgcosθ
9.如图所示,物体A、B质量分别为m1、m2,叠放在倾角为α的斜面上,A、B之间的动摩擦因数为μ1,B与斜面之间的动摩擦因数为μ2.A、B保持相对静止,一起沿斜面加速下滑.则μ1、μ2、α相互之间一定满足()
A.μ1≥μ2,tgα>μ2B.μ1≤μ2,tgα>μ2
C.tgα>μ1≥μ2D.tgα>μ2=μ1
10.如图所示,水平力F拉着三个物体在光滑水平面上一起运动,今在中间物体上加一个小物体,仍让它们一起运动,若F不变,则中间物体两边绳的拉力Ta和Tb的变化情况是()
A.Ta增大、Tb减小B.Ta减小、Tb增大
C.Ta、Tb都增大D.Ta、Tb都减小
11、如图所示,质量为m的人站在自动扶梯的水平台阶上,扶梯与水平面的夹角为α。
当人随着扶梯以加速度a向上运动时,人受的静摩擦力大小是多少?
方向如何?
人对台阶的压力是多少?
12、如图所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02,在木楔的倾角θ为30°斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程S=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在这过程中木楔未动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。
(g取10m/s2)
13、如图所示,m1=m2=0.1kg,α=30°斜面与物体间的动摩擦因素μ=/5,m1离地面h=1m。
求
(1)系统由静止开始运动,当m1落地后,m2还能向上滑行多远才开始下滑?
(2)m2从开始下滑至m1刚着地时m2所处的位置需要多长时间?
(取g=10m/s2)
14、如图所示,底边为定长b的光滑直角斜面中,质点从斜面顶端由静止滑到底端,至少需要多少时间?
15、如图所示,沿倾角为α的斜面,以速度v0向上运动的物体,由于摩擦力的作用,它沿斜面返回抛出点时的速度减小为v。
求:
(1)物体沿斜面上升的高度;
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ。
16、如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。
现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:
设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡
T1cosθ=mg;T1sinθ=T2;T2=mgtgθ
剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度。
因为mgtgθ=ma,所以加速度a=gtgθ,方向在T2反方向
你认为这个结果正确吗?
请对该解法作出评价并说明理由。
(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与
(1)完全相同,即a=gtgθ,你认为这个结果正确吗?
请说明理由。
17、如图所示,质量为m=1㎏的小物块以v0=5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板,木板的质量为M=4㎏,经过t=2s后,物块从木板的另一端以v=1m/s的对地速度滑出,在这一过程中木板的位移为S=0.5m,求木板与水平面间的动摩擦因素。
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