失落的文明周易与数学.docx
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失落的文明周易与数学.docx
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失落的文明周易与数学
失落的科学与传存的文明
(1)
一.缘起:
1.数学的根基是数论,数论中的宝石是素数,借用德谟克利特的语言—atom,素数是构成数学抽象世界的基本单元—“原子”。
在这些不可再分的“原子”中,有两个素数耐人寻味:
唯一的偶素数“2”,最小的奇素数“3”。
2.信息论告诉我们:
最好的进制在2,3之间—“e=2.71828182845904523536028…”进制。
3.相信有不少的人知道:
《周易》是二进制的传世经典,《太玄经》是三进制的传世经典。
4.学中医的没有人不知道:
“上古之人,其知道者,法于阴阳,和于术数”[《黄帝内经.素问.上古天真篇第一》]。
学数学的也许很少知道:
“数之法出于园方,园出于方,方出于矩,矩出于九九八十一”[《周髀算经卷上一》]。
龙的传人应该知道:
九九八十一出自河图洛书基本结构元—二进制标码0和1:
简单说:
河图有99个二进制标码(55个1,44个0);洛书有81个二进制标码(36个0,45个1)。
事实上,中华文化根植于简洁,基本的素数标度(2进制,3进制),在这一标度下的数的变化和形的拓扑构成了一个严密的数理逻辑体系(由于我对网页的无知,我无法在这里演示基本的数学结构和结构的拓扑演进,如果有十五个读者以上对此感兴趣,我会努力在这个论坛演示)。
对基本标度或者说基本尺度的无知必然导致对中华文化的无知。
二.观测者与尺度
一般而言,存在无穷多个尺度可供选择。
通常,任一尺度比之其它尺度并无特别之优越性。
然而观测的始祖毕竟是人,就人的思维的复杂性而言,比之其它相对来说要优越些,因而人对尺度的选择就必然带有某些优越性。
这种优越性表现在当用这样的尺度进行观测而获得之自然信息使观测者本身能更好地理解自然。
一旦所选尺度无法或者难以解释新的自然现象时,抱住原有尺度不放是非明智的,是一种执著。
重新寻找新的尺度以获得对现象的理解是自然的作法。
所以佛陀讲:
“应无所住而生其心”。
另一方面,观测者本人对尺度本身的反省是必须的。
很难想象一个对自己所选尺度的固有属性了知甚少的观测者,能够对自己所获得的观测结果有一个完备的认识。
更难想象他在寻求新的尺度以期对自然现象的理解时能够达到自在。
因为他虽然无所住,但未生其心。
就人类文明的发展史而言,一方面,每一时代都有它相应的时代特征,即具有与之相适应的“规范尺度”,在这一“规范尺度”下,人们对自然,社会和人的理解及其认同保持了这一时代的相对稳定。
一切其它的“尺度”都只能视其为“涨落”而被统计所抹去。
另一方面,所有时代几乎都有其共同的实在特征––––对神的崇拜。
这是任何时代的规范尺度都难以理解的。
表面上它是相对规范尺度对无法理解的自然现象的一种无奈;实质上则是自然本性的固有规范尺度与人的内在规范尺度的遥远共鸣,它的本意是要唤醒潜沉于内心深处的自然本性以期对自然界有一个完备的认识,却不料被人崇拜而迷信。
最早意识到这一点并预料到后人会加以盲崇的释迦牟尼曾意味深长而又充满智慧地告诫:
“佛说般若波罗密,即非般若波罗密,是名般若波罗密......。
如以色见我,以音声求我,是人行邪道,不能见如来。
”
“天下之道虽有善者其蔑以易此矣,考之于混元之初而玄已生,察之于今而玄非不行穷之于天地之末而玄不可亡。
叩之以万物之情而不漏,测之以鬼神之状而不违。
概之以六经之言而不悖。
借使圣人复生视玄,必释然而笑以为得己之心矣。
”[《太玄经》]
失落的科学与传存的文明
(2)
1.文是如此之明!
古云:
河出图,洛出书,圣人则之。
FIG.1河图FIG.2.洛书
河图给人们最直接最简单最基本的信息是其结构元为“○”和“―”。
任何识数的人都可以数出:
河图有“0”码55个,“1”码44个;洛书有“0”码45个,“1”码36个。
因此河图有99个二进制标码;洛书有81个二进制标码。
2.明—日月为明
日月可名阴阳,名可名,非常名:
“象”言也。
“阴阳”、“四象”、“五行”、“八卦”是自然数自然序列在二进制标度下的不同层面的称谓!
它的特征码给出一般事物量变质变规律抽象的数字化表述。
FIG.3.
“阴阳”:
抽“象”而为“0,1”。
二进制标度在第一个层面(一位有效数)以两个组态描述事物的演化。
“四象”:
抽“象”而为“00,01,10,11”。
二进制标度在第二个层面(两位有效数)以四个组态描述事物的演化。
“五行”:
作为二进制的两位有效数只有“00,01,10,11”四组态,我们的祖先以神来之笔写下了一个不灭的“中”!
它是第五个组态,它既不在二进制描述的自然数的自然逻辑序列之内,亦不在此之外。
换句话说,它是超越时间的自然逻辑序列的一个空间结构状态。
在不考虑组态的时空特性的情况下,二进制的两位有效数有“00,01,10,11,中”五个组态,即我们通常说的五行。
它的称谓可以是“木,金,水,火,土”,也可用“春,夏,秋,冬,土”谓之。
“八卦”:
抽“象”而为“000,001,010,011,100,101,110,1111”。
二进制标度在第三个层面(三位有效数)以八个组态描述事物的演化。
描述事物最抽象、自然、简单、定量和基本的方法莫过于用唯一的偶素数2作为标度来刻画。
如果我们将FIG.3中二进制特征码(000000,000001,000011,000111,001111,011111,10000,110000,111000,111100,111110,111111)在一个圆面上按自然数的“∞”走向排列,那么,您会看到中国人都知道的图形(FIG.6,FIG.7):
二进制特征码给出一般事物的生长消息和成长消息。
如以Sn表示生长消息;以Cn表示成长消息,可以证明
Sn=2n-1-1n=1,2,3,…i
(1)
Cn=2i-n(2n-1)n=1,2,3,…i
(2)
(1)
(2)两式用圆图表示即FIG.7。
它定量地给出事物在演化的进程中不同层面的跃迁(Sn生长)和在同一层面的驻留(Cn成长)。
失落的科学与传存的文明(3)
当以二进制标度去审视河图洛书时,我们惊异地发现,它刚好有九九八十一个“0”和“1”。
当用二进制码把自然数的自然序列在一个圆面上按“∞”的走向排列,我们看到了一个结构的对称。
而把二进制的特征码按上述方式排列时,它精妙地呈现出太极。
仰望星空,有一个影子深深地吸引着我们。
FIG.8.
科学需要想象力,科学更需要严密的数理逻辑。
1.河图以怎样的数学方式变换到洛书?
我们知道河图洛书用十进制的余数表示为:
FIG.9
河图以结构的拓扑方式(”周”之”易”:
0→8)变换到洛书。
2.河图如何与太极关联?
1)定性关联
FIG.10.
2)定量关联
把自然数从0→∞的自然序列在一个圆周上均匀排列是用有限表示无限的一个好方法。
在以下的陈述中,我们将用到自然数的三种表示:
十进制表示0,1,2,3,4,5,6,7,…
二进制表示000,001,010,011,100,101,110,111,….
二进制图示■■■,■■□,■□■,■□□,□■■,□■□,□□■,□□□,…
为简单计,不失一般性考虑0→7的排列,按河图到洛书的拓扑方式有
FIG.11.自然数0→7的序列在圆周上的拓扑及拓扑后的二进制图形。
FIG.12.自然数0→63的二进制特征码序列在圆周上的拓扑及拓扑后的二进制图形。
FIG.13.二进制特征码Sn、Cn从0→∞按“周”之”易”的拓扑—太极图的严格导出。
周者,“○”也、静也、空也、恒古也,易者,“一”也、动也、时也、无常也。
周易者,空之拓扑(0→8),时之绵延(0→∞)也。
失落的科学与传存的文明(4)
道可道非常道名可名非常名无名天地之始有名万物之母故常无欲以观其徼常有欲以观其妙此两者同出而异名同谓之玄玄之又玄众妙之门。
[老子.道经.第一篇]
1.真空不空—涨落
无极太极两仪四象八卦
0 1 0001000001010011
1011100101110111
FIG..14.
虚空涨落一维涨落二维涨落三维涨落
FIG.15.
无极:
宏观的和谐与统计的宁静,寂然不动。
太极:
微观的涌动与个别的涨落,感而遂通。
常无欲以观其徼;常有欲以观其妙。
此两者同出而异名,同谓之玄。
2.真空妙有—弦
FIG.16.FIG.17.
一个园面上可以排列从0→∞的二进制数
一根闭合的弦上允许无穷多的振动模式(2πr=nλ)
虚空间不同层面的涨落犹如不同维度的闭弦上的振动—此起彼伏。
然而虚空宏观上依旧是一无所有。
只有当那紧闭的弦被层层打开—对称破缺—0→1,才有我们所谓的无中生有。
老子言:
道生一、一生二、二生三、三生万物。
玄之又玄的超弦理论猜想:
缠绕着的弦只有在三个维上能够解开[B.格林.宇宙的琴弦]。
谢谢您的关注和帮助!
关于“自信”
信者,人之言。
因东西而两分:
东方语言:
“藏”, 方块字,结构,空间特征。
西方语言:
“conceal” 字符串,逻辑, 时间特征。
言者,东西方只有一种共同的科学语言:
自者,“我”也,心身灵是也。
心在身中,身居灵中。
灵在何方?
弥漫虚空。
否则,世上没有感动。
"很多出土的文物上,始祖伏羲女娲都拿着尺规,他们身体纠缠的形式是不是也道出了生命本身的奥秘呢?
"
假如您把“尺”和“规”的外象抽掉,也许您会看到剩下的是什么。
假如那“身体的纠缠”暗示生命的遗传密码,也许您会用你看到的尺度解开那“剪不断,理还乱”的双螺旋链,揭示生命的某种奥秘。
如果能够判定DNA双螺旋是某个标度下的编码,那么,有可能从一个初始码推出其所有编码(失落的科学中有一个编码定理,我会在适当的时候在这里与大家分享)。
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