最新版小学六年级数学上册教案二.docx

最新版小学六年级数学上册教案二.docx

《最新版小学六年级数学上册教案二.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新版小学六年级数学上册教案二.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新版小学六年级数学上册教案二

课题：

圆的周长

备课时间：

月日授课时间：

月日

2.圆的周长

教学目标：

知识与技能：

1.使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2.通过学习情境，基本掌握圆的周长的计算方法。

数学思考：

1.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

2.培养学生的观察、概括能力。

问题解决：

1.通过认真读题和积极探索，能主动提出问题并解决问题。

情感与态度：

1.对学生进行爱国主义教育。

2.培养学习数学知识的兴趣。

教师教法：

启发引导

学生学法：

合作交流

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

课时安排：

1课时

教学准备：

多媒体课件

课型：

新授课

教学过程：

一、认识圆的周长。

1．出示一个正方形。

这是什么图形？

什么是正方形的周长？

怎样计算？

这个正方形周长与边长有什么关系？

C=4a

2．什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？

那一部分是圆的周长？

得出定义：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1．探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A．用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B．把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C．用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。

这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。

今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2．动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3．解决新问题。

（1）教学例1一辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远?

（保留整米数）小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

第一个问题：

已知r=33cm求：

C=？

根据C=2πr

33×3.14×2=207.24（cm）≈2米

第二个问题：

再求骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

1000÷2=500（圈）

答：

它的周长大约是2米。

轮子大约转了500圈。

三、巩固练习。

1．求下列各题的周长。

书本65页练习十五的第1题

2．判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（）

（3）C=2πr=πd（）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。

（）

四、课堂小结

通过今天的学习我们有什么收获？

五、作业

P64做一做，练习14的第5、6、8题

六、板书

圆的周长

C=πd

C=2πr

33×3.14×2=207.24（cm）≈2米

1000÷2=500（圈）

答：

它的周长是62.8米。

绕花坛一周车轮大约转动40周。

七、课后反思：

课题：

圆的面积

备课时间：

月日授课时间：

月日

3.圆的面积

教学目标：

知识与技能：

1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.通过学习情境，基本掌握圆面积的计算方法。

数学思考：

1.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

2.培养学生的观察、概括能力。

问题解决：

1.通过认真读题和积极探索，能主动提出问题并解决问题。

情感与态度：

1.初步掌握变换和转化的方法。

2.培养学习数学知识的兴趣。

教师教法：

启发引导

学生学法：

合作交流

教学重点：

圆面积的含义。

圆面积的推导过程。

教学难点：

圆面积的推导过程。

课时安排：

1课时

教学准备：

多媒体课件

课型：

新授课

教学过程：

一、复习。

1．已知r，周长的一半怎样求？

2．用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=

ahs=

（a+b）h

二、新课。

1．什么是圆的面积？

（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2．推导圆的面积公式。

（1）演示：

将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（2）找：

找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：

圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

3．你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积

是这个圆面积的

。

这个三角形底是圆周长的

，三角形的高是圆的半径。

因为：

三角形面积=

×底×高

圆面积=

×

=

×·r×r

=πr2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。

平行四边形面积是圆面积的

，平行四边形的底是

，三角形的高即一个半径，

因为：

平行四边形面积=底×高

圆面积=

×r÷

=×r×8

=πr2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1．例1一个圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元钱，铺满草皮需要多少钱？

已知：

d=20米求：

s=？

r=d÷220÷2=10（m）

s=Лr2

3.14×102

=3.14×100

=314（平方米）

314×8=2512（元）

2．根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0.8dm

3．解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少？

四、课堂小结

通过今天的学习我们有什么收获？

五、作业

课本P71第2、3题。

六、板书

圆的面积

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：

圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

七、课后记：

课题：

圆的面积

（2）

备课时间：

月日授课时间：

月日

4.圆的面积

（2）

教学目标：

知识与技能：

1.使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2.通过学习情境，基本掌握环形面积的计算方法。

数学思考：

1.培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

2.培养学生的观察、概括能力。

问题解决：

1.通过认真读题和积极探索，能主动提出问题并解决问题。

情感与态度：

1.培养学生的逻辑思维能力。

2.培养学习数学知识的兴趣。

教师教法：

启发引导

学生学法：

合作交流

教学重点：

培养综合运用知识的能力。

教学难点：

培养综合运用知识的能力。

课时安排：

1课时

教学准备：

多媒体课件

课型：

新授课

教学过程：

一、复习。

1．口算：

3242528292202

2π3π6π10π7π5π

2．思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？

二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新课。

1．教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：

c=125.6厘米s=πr2

r：

125.6÷（2×3.14）3.14×202

=125.6÷6.28=3.14×400

=20（厘米）=1256（平方厘米）

答:

这棵树干的横截面积1256平方厘米。

2.教学环形面积。

（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？

已知：

R=6厘米r=2厘米求：

s=？

3.14×623.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：

3.14×（62－22）=100.48（平方厘米）

（2）小结：

环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1．学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、（18.84÷3.14÷2）2×3.14

B、（18.84÷3.14）2×3.14

C、18.842×3.14

2．环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

四.课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？

怎样求出圆面积？

已知半径求面积S=πr2

已知直径求面积S=π（

）2

已知周长求面积S=π（

）2

（3）环形面积：

S=π（R2-r2）

五、作业

课本P71和72第4、6、7题。

六．板书设计：

圆的面积

（2）

已知半径求面积S=πr2

已知直径求面积S=π（

）2

已知周长求面积S=π（

）2

环形面积：

S=π（R2-r2）

七．课后反思

课题：

认识扇形

备课时间：

月日授课时间：

月日

5.认识扇形

教学目标：

知识与技能：

1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形。

数学思考：

1.能准确判断圆心角和扇形。

知道以半圆和1/4为弧的扇形的圆心角是多少度。

问题解决：

1.通过认真读题和积极探索，能主动提出问题并解决问题。

情感与态度：

1.培养学生的逻辑思维能力。

2.培养学习数学知识的兴趣。

教师教法：

启发引导

学生学法：

合作交流

教学重点：

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

教学难点：

知道以半圆和1/4为弧的扇形的圆心角是多少度。

课时安排：

1课时

教学准备：

多媒体课件

课型：

新授课

教学过程：

一、导入：

请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？

（像扇子）

今天我们就一起认识扇形。

（板书课题：

认识扇形）

二、新授：

1、认识弧：

出示一个圆，在上面任意点两个点A、B

（1）A、B两点在什么位置？

（圆上）

（2）师：

圆上A、B两点间的部分叫弧。

课件演示

（3）追问：

圆上A、B两点间的部分叫什么？

什么叫弧？

（板书：

弧：

圆上A、B两点间的部分）

读作：

弧AB

（4）请在圆上用彩笔画一条弧。

你是怎样画的？

（边用手指描弧边说弧AB）

2、认识圆心角：

课件演示连接OA和OB

（1）线段OA、OB是圆的什么？

（半径）

半径OA、OB所夹的部分叫什么？

（角）

这个角的顶点在圆的什么位置？

（圆心）

师：

顶点在圆心的角叫圆心角。

什么叫圆心角？

（板书圆心角：

顶点在圆心的角）

（2）请学生在圆上标出圆心角。

谁是圆心角？

（∠AOB是圆心角）

（3）练习：

教材76页1题（略）下图中，哪些角是圆心角？

说明理由

3、认识扇形：

（1）用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？

交流

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。

（板书;扇形）

（2）同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。

（3）二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？

（4）师课件演示：

黄色部分是什么图形？

（扇形）为什么？

4、说一说：

（1）演示：

活动的扇形。

圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。

当两条半径重合时，形成一个圆。

通过观察，你发现了什么？

（扇形是圆的一部分）

（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？

（如：

扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）

（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。

5、填一填

6、第三次用剪好的扇形：

请将桌上的每一个扇形对折，你有什么发现？

（扇形是轴对称图形，有一条对称轴。

）板书：

一条对称轴

三、练一练：

教材76页2题（略）

发现在同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。

四、课堂总结：

今日有什么收获？

还有什么疑问？

（1）这节课的学习内容是什么？

五、作业

课本P76和72第3、4题。

六．板书设计：

认识扇形

弧、扇形、圆心角

七．课后反思

第六课时

备课时间：

月日授课时间：

月日

课题：

圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1.知识与技能：

A级：

通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

B级：

通过学习情境，基本掌握圆的周长和面积计算方法。

2.过程与方法：

A级：

培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

B级：

培养学生的观察、概括能力。

3.情感、态度与价值观：

A级：

灵活解答几何图形问题。

B级：

培养学习数学知识的兴趣。

教学法引导：

1.教师教法：

启发引导

2.学生学法：

合作交流

教学重点：

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

培养综合运用知识的能力。

课时安排：

1课时

教学准备：

多媒体课件

课型：

复习课

教学过程：

一、复习。

1．求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πdS=πr2

3.14×73.14×32

=21.98（厘米）=3.14×9

=28.26（平方厘米）

2．分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

求圆的面积公式：

S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1．判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。

（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内）（）

（4）面积：

3.14×62=3.14×12=37.68（）

2．量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。

再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3.14×223.14×2+2×2

r=2cm=3.14×4=6.28+4

=12.56（平方厘米）=10.28（cm）

3．一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:

C=25.12米求:

S=?

r=25.12÷（2×3.14）S=πr2

=4（米）=3.14×42

=50.24（平方米）

4．一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:

R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:

S=?

S环=π×（R2－r2）

3.14×（0.72－0.52）

=3.14×0.24

=0.7536（平方分米）

三、巩固发展.

1．思考题p71（8）

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?

（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:

31.4÷2=15.7（m）（长和宽的和）

长×宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：

31.4÷3.14=10（m）

半径：

10÷2=5（m）

面积：

3.14×52=78.5（m2）

（3）比较：

长方形面积：

61.6m2正方形面积：

61.6225m2圆面积：

78.5m2

围成圆的面积最大。

2．思考题p71（9）、（10）

四.课堂小结。

通过今天的学习我们有什么收获？

五、作业

课本P71第6、7题。

六、板书

圆的周长和面积的练习课

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

求圆的面积公式：

S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

七、课后记