实验五异方差模型地检验和处理学生实验报告材料.docx
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实验五异方差模型地检验和处理学生实验报告材料
实验报告
课程名称:
计量经济学
实验项目:
实验五异方差模型的
检验和处理
实验类型:
综合性□设计性□验证性
专业班别:
姓名:
学号:
实验课室:
指导教师:
石立
实验日期:
2014.5.30
商学院华商学院教务处制
一、实验项目训练方案
小组合作:
是□否
小组成员:
无
实验目的:
掌握异方差模型的检验和处理方法
实验场地及仪器、设备和材料
实验室:
普通配置的计算机,Eviews软件及常用办公软件。
实验训练容(包括实验原理和操作步骤):
【实验原理】
异方差的检验:
图形检验法、Goldfeld-Quanadt检验法、White检验法、Glejser检验法;
异方差的处理:
模型变换法、加权最小二乘法(WLS)。
【实验步骤】
本实验考虑三个模型:
【1】省财政支出CZ对财政收入CS的回归模型;(数据见附表1:
附表1-省数据)
【2】省固定资产折旧ZJ对国生产总值GDPS和时间T的二元回归模型;(数据见附表1:
附表1-省数据)
【3】省各市城镇居民消费支出Y对人均收入X的回归模型。
(数据见附表2:
附表2-省2005年数据)
(一)异方差的检验
1.图形检验法
分别用相关分析图和残差散点图检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。
注:
①相关分析图是作因变量对自变量的散点图(亦可作模型残差对自变量的散点图);
②残差散点图是作残差的平方对自变量的散点图。
③模型【2】中作图取自变量为GDPS来作图。
模型【1】
相关分析图残差散点图
模型【2】
相关分析图残差散点图
模型【3】
相关分析图残差散点图
【思考】①相关分析图和残差散点图的不同点是什么?
②*在模型【2】中,自变量有两个,有无其他处理方法?
尝试做出来。
(请对得到的图表进行处理,以上在一页)
2.Goldfeld-Quanadt检验法
用Goldfeld-Quanadt检验法检验模型【3】是否存在异方差。
注:
Goldfeld-Quanadt检验法的步骤为:
①排序:
②删除观察值中间的约1/4的,并将剩下的数据分为两个部分。
③构造F统计量:
分别对上述两个部分的观察值求回归模型,由此得到的两个部分的残差平方为
和
。
为较大的残差平方和,
为较小的残差平方和。
④算统计量
。
⑤判断:
给定显著性水平
,查F分布表得临界值
。
如果
,则认为模型中的随机误差存在异方差。
(详见课本135页)
将实验中重要的结果摘录下来,附在本页。
将样本进行排序后,区间定义为1~7,然后用OLS方法求得如下结果:
将样本进行排序后,区间定义为12~18,然后用OLS方法求得如下结果:
有上图可知,
=17472943,
=1757380
F=
/
=17472943/1757380=2.90586
在=0.05下,上式中分子、分母的自由度均为5,查F分布表得临界值F0.05(5,5)=5.05,因为F=2.90586 (请对得到的图表进行处理,以上在一页) 3.White检验法 分别用White检验法检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。 Eviews操作: 先做模型,选view/ResidualTests/WhiteHeteroskedasticity(nocrossterms/crossterms)。 摘录主要结果附在本页。 模型【1】 HeteroskedasticityTest: White F-statistic 4.940866 Prob.F(2,25) 0.0156 Obs*R-squared 7.932189 Prob.Chi-Square (2) 0.0189 ScaledexplainedSS 14.57723 Prob.Chi-Square (2) 0.0007 TestEquation: DependentVariable: RESID^2 Method: LeastSquares Date: 05/30/14Time: 11: 48 Sample: 19782005 Includedobservations: 28 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C -879.8513 1125.376 -0.781829 0.4417 CS 12.93720 4.651328 2.781398 0.0101 CS^2 -0.006620 0.002964 -2.233561 0.0347 R-squared 0.283292 Meandependentvar 1940.891 AdjustedR-squared 0.225956 S.D.dependentvar 4080.739 S.E.ofregression 3590.225 Akaikeinfocriterion 19.31077 Sumsquaredresid 3.22E+08 Schwarzcriterion 19.45351 Loglikelihood -267.3508 Hannan-Quinncriter. 19.35441 F-statistic 4.940866 Durbin-Watsonstat 2.144291 Prob(F-statistic) 0.015552 模型【2】 HeteroskedasticityTest: White F-statistic 1.993171 Prob.F(5,22) 0.1195 Obs*R-squared 8.729438 Prob.Chi-Square(5) 0.1204 ScaledexplainedSS 14.67857 Prob.Chi-Square(5) 0.0118 TestEquation: DependentVariable: RESID^2 Method: LeastSquares Date: 05/30/14Time: 11: 50 Sample: 19782005 Includedobservations: 28 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C 1837.898 6243.701 0.294360 0.7712 GDPS -3.395093 5.407361 -0.627865 0.5366 GDPS^2 -9.08E-05 0.000185 -0.489537 0.6293 GDPS*T 0.160300 0.315176 0.508604 0.6161 T -491.5614 1982.891 -0.247901 0.8065 T^2 49.08543 152.9875 0.320846 0.7514 R-squared 0.311766 Meandependentvar 3461.910 AdjustedR-squared 0.155349 S.D.dependentvar 7240.935 S.E.ofregression 6654.775 Akaikeinfocriterion 20.63147 Sumsquaredresid 9.74E+08 Schwarzcriterion 20.91694 Loglikelihood -282.8405 Hannan-Quinncriter. 20.71874 F-statistic 1.993171 Durbin-Watsonstat 1.971537 Prob(F-statistic) 0.119510 模型【3】 HeteroskedasticityTest: White F-statistic 7.670826 Prob.F(2,15) 0.0051 Obs*R-squared 9.101341 Prob.Chi-Square (2) 0.0106 ScaledexplainedSS 14.09286 Prob.Chi-Square (2) 0.0009 TestEquation: DependentVariable: RESID^2 Method: LeastSquares Date: 06/22/14Time: 10: 35 Sample: 118 Includedobservations: 18 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C 1865425. 2810916. 0.663636 0.5170 X -354.7917 388.1454 -0.914069 0.3751 X^2 0.018810 0.011686 1.609597 0.1283 R-squared 0.505630 Meandependentvar 1232693. AdjustedR-squared 0.439714 S.D.dependentvar 2511199. S.E.ofregression 1879689. Akaikeinfocriterion 31.88212 Sumsquaredresid 5.30E+13 Schwarzcriterion 32.03052 Loglikelihood -283.9391 Hannan-Quinncriter. 31.90258 F-statistic 7.670826 Durbin-Watsonstat 2.010913 Prob(F-statistic) 0.005074 用Glejser检验法检验模型【1】是否存在异方差。 分别用残差的绝对值对自变量的一次项 、二次项 ,开根号项 和倒数项 作回归。 检验异方差是否存在,并选定异方差的最优形式。 对CS回归,结果为 DependentVariable: ABS(RESID) Method: LeastSquares Date: 06/22/14Time: 11: 01 Sample: 19782005 Includedobservations: 28 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. CS 0.013849 0.005488 2.523682 0.0181 C 6.922731 3.691225 1.875456 0.0720 R-squared 0.196762 Meandependentvar 13.14854 AdjustedR-squared 0.165868 S.D.dependentvar 15.90841 S.E.ofregression 14.52928 Akaikeinfocriterion 8.258958 Sumsquaredresid 5488.600 Schwarzcriterion 8.354116 Loglikelihood -113.6254 Hannan-Quinncriter. 8.288049 F-statistic 6.368969 Durbin-Watsonstat 1.172635 Prob(F-statistic) 0.018061 常数项不显著,去掉常数项再进行回归,得结果为: DependentVariable: ABS(RESID) Method: LeastSquares Date: 06/22/14Time: 11: 03 Sample: 19782005 Includedobservations: 28 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. CS 0.017138 0.002273 7.538605 0.0000 R-squared 0.350502 Meandependentvar 9.940665 AdjustedR-squared 0.350502 S.D.dependentvar 10.04016 S.E.ofregression 8.091511 Akaikeinfocriterion 7.054569 Sumsquaredresid 1767.759 Schwarzcriterion 7.102148 Loglikelihood -97.76396 Hannan-Quinncriter. 7.069114 Durbin-Watsonstat 1.874280 对CS^2回归,得结果为: DependentVariable: ABS(RESID) Method: LeastSquares Date: 06/22/14Time: 11: 05 Sample: 19782005 Includedobservations: 28 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. CS^2 1.94E-06 1.10E-06 1.756030 0.0909 C 4.256263 0.998918 4.260871 0.0002 R-squared 0.106027 Meandependentvar 5.132011 AdjustedR-squared 0.071643 S.D.dependentvar 4.753345 S.E.ofregression 4.579909 Akaikeinfocriterion 5.949984 Sumsquaredresid 545.3647 Schwarzcriterion 6.045142 Loglikelihood -81.29978 Hannan-Quinncriter. 5.979075 F-statistic 3.083641 Durbin-Watsonstat 2.365101 Prob(F-statistic) 0.090859 对 回归,得结果为: DependentVariable: ABS(RESID) Method: LeastSquares Date: 06/22/14Time: 11: 08 Sample: 19782005 Includedobservations: 28 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. CS^(1/2) 0.062753 0.016199 3.873786 0.0006 R-squared 0.022805 Meandependentvar 1.302296 AdjustedR-squared 0.022805 S.D.dependentvar 1.838557 S.E.ofregression 1.817472 Akaikeinfocriterion 4.067832 Sumsquaredresid 89.18656 Schwarzcriterion 4.115410 Loglikelihood -55.94964 Hannan-Quinncriter. 4.082377 Durbin-Watsonstat 2.323523 对1/cs回归,得结果为: DependentVariable: ABS(RESID) Method: LeastSquares Date: 06/22/14Time: 11: 09 Sample: 19782005 Includedobservations: 28 Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. 1/CS -46.31861 29.48793 -1.570765 0.1283 C 1.342028 0.388758 3.452090 0.0019 R-squared 0.086671 Meandependentvar 0.910752 AdjustedR-squared 0.051543 S.D.dependentvar 1.495389 S.E.ofregression 1.456341 Akaikeinfocriterion 3.658480 Sumsquaredresid 55.14412 Schwarzcriterion 3.753637 Loglikelihood -49.21872 Hannan-Quinncriter. 3.687570 F-statistic 2.467302 Durbin-Watsonstat 2.137709 Prob(F-statistic) 0.128329 从四个回归的结果看,第二个不显著,其他三个显著,比较这三个回归,还是选择第三个,方程为 ABS(RESID)=0.062753*CS^(1/2) 即异方差的形式为 (0.062753*CS^(1/2)^2 (二)异方差的处理 1.模型【1】中CZ对CS回归异方差的处理 已知CZ对CS回归异方差的形式为: ,选取权数,使用加权最小二乘法处理异方差。 并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差,若仍然存在异方差,请继续处理异方差。 把W=1/ 作为权数进行最小二乘法 DependentVariable: CZ Method: LeastSquares Date: 06/22/14Time: 11: 18 Sample: 19782005 Includedobservations: 28 Weightingseries: 1/(CS^(1/2)) Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. CS 1.275677 0.019406 65.73628 0.0000 C -21.24365 4.264097 -4.981980 0.0000 WeightedStatistics R-squared 0.994019 Meandependentvar 254.4606 AdjustedR-squared 0.993789 S.D.dependentvar 189.1988 S.E.ofregression 22.86683 Akaikeinfocriterion 9.166001 Sumsquaredresid 13595.19 Schwarzcriterion 9.261159 Loglikelihood -126.3240 Hannan-Quinncriter. 9.195092 F-statistic 4321.259 Durbin-Watsonstat 1.550317 Prob(F-statistic) 0.000000 UnweightedStatistics
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