南高小升初择校考试真题分析.docx
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南高小升初择校考试真题分析
2012年南高小升初择校考试真题分析(南充新世纪奥校分析)
南高初中入学面试数学试卷(五)
各类题型占分比重:
计算问题:
13%
数论:
17%
几何图形:
34%
数学原理:
16%
典型应用题:
20%
一.选择题(每小题3分,共21分)
1.用乘法分配律可以把ab+a改写成(D)
A.b(a+b)B.a(b+0)C.b(a+1)D.a(b+1)
考点:
乘法分配律公式
分析:
考查学生对乘法分配律公式的熟记。
2.如果a÷
=b×
=c(a、b、c都大于零)那么的大小关系是(A)
A.a﹤c﹤bB.a﹤b﹤cC.b﹤c﹤aD.b﹤a﹤c
考点:
比例的基本性质
分析:
考查学生对比例的掌握及灵活运用
3.两筐苹果都是45千克,从甲筐里取5千克到乙筐,则乙筐就比甲筐(A)
A.多
B.多
C.多
D.多
考点:
单位“1”、和差问题
分析:
考查学生对单位“1”和和差问题的灵活运用
4.把10克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率是(C)
A.10%B.90%C.约9.1%D.15%
考点:
溶液浓度问题
分析:
考查学生对“溶液、溶质、溶剂、浓度”,及浓度公式的运用
5.用一根长24厘米长的铁丝做成一个正方体的框架,则这个正方体的表面积是(A)平方厘米。
A.24B.36C.54D50
考点:
对正方体的边数、面数、边长的理解,及求表面积的公式
分析:
考查学生对正方体的了解,及表面积公式的掌握及灵活运用
6.某人到食堂吃饭,看到主食有两种,副食有5种,若主、副食各选一种,一共有(B)种不同的选法。
A.3种B.10种C.7种D.5种
考点:
概率问题
分析:
对概率问题的掌握及运算
7.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高,甲说:
我最高。
乙说:
我不是最矮。
丙说:
我没有甲高,但还有人比我矮。
丁说:
我最矮。
实际测量表明只有一个说错了,那么身高从高到低排第二位的是(B)
A.乙B.甲C.丙D.丁
考点:
逻辑推理
分析:
根据题干可得,丁没有说谎,如果丁说了,这四个人就没有最矮的了,抓住这一点讨论推理,从而解决问题。
二、判断题(每小题2分,共14分)
1.由于抛硬币正面向上的可能性是,所以抛10次硬币,一定是5次正面向上(×)
考点:
可能性、概率的理解
分析:
考查学生对这一块知识的掌握及迁移
2.用长度分别为4CM、5CM、10CM的三根小棒能摆成一个三角形(×)
考点:
三角形的基本概念的考查
分析:
考查学生对“三角形的基本概念”的掌握,三角形任意两边的和大于第三边
3.某校七年级有两个班,一班数学平均分是90,二班平均分是88,那么该年级的数学平均分是89(×)
考点:
平均数的算法
分析:
考查对平均数的基本算法的掌握和灵活运用
4.把一个棱长为3厘米的正方体切成两个一样的长方体。
表面积定分增加18平方厘米。
(√)
考点:
正方体、长方体的构造,及正方体转化成两个长方体表面积的变化
分析:
考查学生对正方体转化成两个长方体的变化,表面积的变化、及求法
5.一个长方形绕着它的一条对称轴旋转一周,一定形成一个圆柱(√)
考点:
点、线、面、体
分析:
本题考查了学生的立体思维,平面图形旋转可以得到立体图形
6.如果丙数是甲乙两数和的
,那么丙数就与这三个数的平均数相等。
(√)
考点:
平均数的基本特征
分析:
考查学生对平均数的基本特征的灵活运用
7.在任意四个自然数中,总能找到两个数,它们的差是3的倍数。
(√)
考点:
抽屉原理
分析:
考查学生对抽屉原理的知识迁移
三、填空题(每小题2分,共22分)
1、把周长为314厘米的圆平均分成两份,成为两个半圆,每个半圆的周长是(257厘米)
考点:
圆与半圆的关系,及其它们周长的计算
分析:
考查学生对圆与半圆周长的公式掌握、及计算
2、一个等腰三角形的底是15cm,腰是Acm,底边上的高是Hcm,这个三角形的周长是(2A+15)
考点:
三角形周长的计算
分析:
考查学生对三角形周长基本算法
3、一个直角三角形两锐角度数比是2:
3,这个三角形最小角的度数是(36°)
考点:
直角三角形的内角和及一个比例关系
分析:
考查学生对直角三角形的三内角一个关系的掌握
4、数学竞赛共10道题,做对一题得8分,做错一题(或不做)倒扣5分,小军得41分,他做错了(3)道
考点:
假设法、及鸡兔同笼问题的变型应用
分析:
考查学生对假设法及鸡兔同笼问题的灵活运用
5、现有七枚硬币均正面(有面值的面)朝上排成一列,若每次翻动其中的六枚,能否经过若干次的翻动,使七枚硬币的反面朝上(不能)(填能或不能)
考点:
奇偶数及概率的运用
考点:
考查学生对奇偶数及概率的灵活运用
6、一张正方形纸连续对折四次后,得到的图形面积是原来面积的(
)
考点:
正方形的性质
分析:
考查学生对正方形性质的灵活运用和归纳推理能力
7、体操队里女生占全队人数的60%,男生是女生的(
);女生比男生多(
)
考点:
百分数及分数作除的计算
分析:
考查学生对百分数及分数作除的运算
8、20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要决出冠军赛,一共要比赛(19)场
考点:
思维转换、分析能力
分析:
考查学生的思维能力及分析能力
9、一个两位数,其十位与个位上的数字交换后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有(6)个
考点:
思维转换及比例问题
分析:
考查学生的思维能力,一个数是10a+b,交换后是10b+a,相差为27,就可以自己运算而得
10、如图所示,一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆圆心都在大圆的一条直径上,则小圆的周长之和为(20)厘米
如图所示,一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆圆心都在大圆的一条直径上,则小圆的周长之和为(20)厘米
列式计算(3分)
一个数的60%比它自己少0.1,这个数是多少?
解0.1÷(1-60%)=0.25
考点:
单位“1”、盈亏问题
分析:
考查学生对“盈亏问题”知识点的迁移
4、图形计算(5分)
两个相同的直角三角形,如图所示(单位:
厘米),重叠在一起,EF=9,EO=2,BO=3,求阴影部分的面积?
解梯形DOBA=梯形OCFE
考点:
三角形面积的计算
分析:
考查学生的看图、分析能力及简单的几何
五、应用题(1-5题,每题7分,6题8分,共43分)
1、小赵和小张购买了同一款手机,小赵是在商场促销活动时享受了9折优惠,小张网上购物打6折。
两种价格相差了360元,这款手机原价是多少元?
解360÷(9—6)×10=1200(元)
考点:
商品利润问题(也可看作归一问题)
分析:
对商品利润问题的实际应用
2、小柯爱吃枇杷,他想知道一个枇杷的体积大约是多少?
于是他先把一个枇杷浸没在装有水的圆柱体玻璃杯中,当他将这个枇杷拿出水面时,水面高度下降了2厘米,他又倒入100毫升水,这时水面又上升了5厘米。
这样他就得到了这个枇杷的体积,你知道这个枇杷的体积是多少吗?
解100÷5×2=40(立方厘米)
考点:
体积问题
分析:
枇杷的体积转化成水的体积,考查学生对体积问题的灵活运用
3、甲、乙两条船,在同一条河上相距210千米。
若两船相向二心,则2小时相遇;若两船同向而行。
则14小时甲赶上乙。
那么甲、乙两船的速度各是多少?
解第一步(相遇问题):
两船的速度和=路程÷时间
=210÷2=105(千米)
第二步(追击问题):
速度差=追击路程÷追击时间
=210÷14=15(千米)
第三步(和差公式):
求甲、乙两船的速度
考点:
相遇问题、追击问题、和差问题
分析:
考查学生对典型的问题的熟练运用
4、某次大会安排代表住宿,若每间2人,则有12人没有床位;若每间3人,则多出2个空床位,问宿舍共有几间?
代表共有几人?
解(12+2)÷(3-2)=14(间)
14×3-2=40(人)
考点:
盈亏问题
分析:
考查学生对盈亏问题的知识迁移及实际操作
5、一张长、宽分别是120厘米和100厘米的长方形铁皮,在它的4个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形,焊接成一个无盖的铁皮水箱,这个水箱的容积大约是多少升?
解水箱的容积即为一个长方体的容积
长方体的长:
80厘米宽:
60厘米高:
20厘米
容积:
80×60×20=96000(立方厘米)
考点:
长方体的体积
分析:
考查学生对长方体体积知识的灵活迁移
6、在平面上任取4个点,四点不都在一条直线上的情况共有几种?
将四点用线段分别连接,在各种情况的图中,所包含的三角形的个数分别是多少?
请画图说明。
解四点不在同一直线有无数种
三点一直线三角形3个
两点一直线三角形8个
考点:
点、线、面
分析:
直线可由两点构成,三角形由三点构成,发挥学生的思维和动手能力
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