六年级数学复习计划稿.docx
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六年级数学复习计划稿
六年级数学复习计划
一、加强学生的思想教育工作:
小学六年级即将进入期末复习阶段,这一阶段学生是否具有良好的思想状况,对于学生能够顺利的通过复习、考试及毕业,起着重要的推动作用。
针对愈临近毕业,教师要用温馨营造“平常”氛围,避免过度紧张,来稳定学生的情绪。
针对不同层次的学生应施以不同的思想教育。
“导”——后进生找自己优势,努力提高成绩;“抚”——中等生加强自信心教育,补薄弱学科;“激”——优等生引进竞争机制。
要教会学生合理安排学习活动,注意用脑卫生,保证休息和睡眠;及时给学生以辅导和答疑,使每个学生都得到发展。
小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分,是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能,提高知识的掌握水平,进一步发展能力。
二、总复习课时安排:
第一阶段——24课时左右
1.数和数的运算——6课时左右
●数的意义;数的读法和写法;
●数的改写;数的大小比较;
●数的整除;分数小数的基本性质;
●四则运算的意义和法则;
●运算定律和简便算法;
●四则混合运算;
2.代数的初步知识——3课时左右
●用字母表示数;
●简易方程;
●比和比例;
3.应用题——7课时左右
●简单应用题;
●复合应用题;
●列方程解应用题;
●用比例知识解应用题;
4.量的计量——2课时
●长度、面积、体积、重量、时间单位
●名数的改写
5.几何的初步知识:
●平面图形的认识;
●平面图形的周长和面积;
●立体图形的认识
●立体图形的面积和体积
6.简单的统计
第二阶段:
综合练习和讲评
三、复习内容:
(一)、数和数的运算
1、数的意义
①注意小数与分数的意义对照,小数实际上是分母为10、100、1000……的分数,在写法上与整数相同。
②明确百分数的意义与分数、小数的意义有所不同,不能带有单位名称。
③明确数位和位数的区别。
各个计数单位所占的位置,叫做数位。
位数是一个自然数含有数位的个数。
④强调几位小数的判断与几位自然数的判断不完全相同,如:
3.82看小数部分是两位小数。
2、数的读法和写法
在数的读法、写法训练时,要着重突出自然数中间、末尾有0的读写方法。
3、数的改写:
(1)把较大的多位数改写成用万、亿作单位的数,有两种情况,注意不要混淆:
a如要求改写成以万、亿作单位的数,不满万或亿的尾数直接改写成小数。
b如要求省略万位或亿位后面的尾数。
就要把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数
4、数的大小比较
(1)在比较数的大小时,要着重训练,学生能把几种不同的数化成相同的数再进行比较的能力。
5、数的整除
(1)借助书中概念之间的联系网络图,帮助学生掌握概念之间的联系。
(2)重点区分好质数、质因数与互质数这三个学生极易混淆的概念。
6、分数小数的基本性质
借助教材理解分数小数的基本性质内在联系然后得以应用。
7、四则运算的意义和法则
(1)掌握四则运算中各部分之间的关系。
(2)复习好如何对加、减、乘、除的计算进行验算。
(3)增加一些利用四则计算各部分之间关系,求未知数的练习题
8、运算定律和简便计算:
(1)运用实例,复习加法,乘法的运算定律,让学生体会到整数,小数,分数都可以运用运算定律。
(2)通过实际应用使学生体会到一些定律可以扩展或逆反运用,减法、除法也有一些定律或性质可以用来简算。
9、四则混合运算
(1)对于学习比较困难的学生,立足于正确计算,得到正确计算结果。
(2)对于一般学生重点训练审题能力,能够确定题目中是否隐含着有关定律的因素。
(3)对于学习有余力的学生,重点训练他们在计算过程中灵活地选用比较简单方法的能力。
特别是根据题目的实际情况。
创造条件使计算简便的能力。
(二)、代数初步知识
1、用字母表示数的意义和方法
(1)能熟练地用字母表示数的意义和作用。
使之有进一步地理解和认识。
(2)使学生建立起字母不单纯地表示某个数,他表示的是一种特定的量的意识。
(3)能够熟练地根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值。
2、方程的意义和解方程的方法。
(1)通过对式子地判断使学生加深对方程意义的理解。
(2)掌握求方程的解,解方程有关的概念。
(3)根据四则运算的意义,各部分之间的关系,熟练地解简易方程。
但同时还要训练学生能够将原方程经过整理成为符合四则运算基本形式的方程的能力。
(4)解方程的四种方法。
●如:
x-6=2036÷x=65x=25等方程可以直接用加、减、乘、除法各部分之间的关系,求出x的值
●先把含有未知数x的项看作一个数,然后再去解,
如:
2x+9=356x-4=30等方程,可以先吧2x、6x,等会有未知数的x项看作一个数,待求出它们的值之后,.再按四则计算当中各部分间的关系,求出方程的解。
●按四则运算的顺序先计算,使方程改变形式,然后再解,
如:
4x-3.5×4=10
3/5×3.5-x=1.4要先求出3.5×4,3/5×3.5的积,使方程分别变形为:
4x-14=102.1-x=1.4再解。
●利用运算定律使方程变形,然后再解
如:
2/3x+1/2x=42,x-0.8x-6=32等,先利用运算定律使方程变形为(2/3+1/2)x=42,(1-0.8)x-6=32,然后计算括号内的运算,使方程变形为:
11/6x=42,0.2x-6=32,最后再解。
3、比例的性质
(1)加深理解比的意义和基本性质,理解比与分数、除法间的关系。
(2)做好比与分数、比和除法之间的联系与区别,这三者是有联系的,但绝不能认为比就是除法,就是分数,它们是有区别的。
比是表示两种量之间的某种关系的。
除法则是一种运算,而分数是一种数。
(3)引导学生建立比与分数自觉转化的意识。
如:
甲、乙两数的比是5:
4,由此可知,乙数与甲数的比是4:
5,乙数相当甲数的4/5,甲数则是乙数的1.25倍,甲数是甲、乙两数之和的5/9,乙数则是这两个数和的4/9等等。
这样对于培养学生求异思维和创造性地解决问题的能力大有益处。
4、化简比和求比值的方法
(1)能够熟练地化简比和求比值
(2)正确区分化简比和求比值,化简比要保持比的形式;求比值是表示前项与后项的商,结果可是整数、小数、分数。
5、比例尺的意义及其应用
(1)进一步理解比例的意义和基本性质,并能熟练地解比例。
(2)进一步理解比例尺的意义,使熟练学生能够熟练地应用比例的知识。
正确地求出平面图的比例尺,以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。
(3)在学习比例尺中,要突出“图上距离:
实际距离=比例尺”这个关系式,比例尺与一般度量长度的尺不同,它是个比,不应带有单位名称。
(4)训练学生会看图上附有的注有数量的线段的比例尺,以及后项是1的比例尺。
感受到比例尺的前项是1的比例尺可以把实际距离缩小到图上,后项是1的比例尺可以把实际长度放大的现象。
(5)注意比和比例的区别,它们都是表示关系的,比是表示比的前项和后项间相除的关系的,所以它只有两项;比例是表示两个比相等关系的,所以它有四项。
6、正比例和反比例的意义
(1)进一步理解正、反比例的意义,了解比、比例、正反比例间的联系与区别。
(2)能根据y/x=k(一定)和xy=k(一定)的关系式,正确判断两种相关联的量是成正比例的关系,还是成反比例关系。
(三)、应用题
1、简单应用题的基本数量关系
(1)在复习简单应用题时,应着重加深学生对数量关系的理解,掌握一些常见的数量关系。
(2)通过改变题目中的已知条件和未知条件位置,进行改编应用题地训练。
2、简单应用题的基本结构和分析方法
(1)使学生能够按照题中的条件和问题之间的数量关系,熟练地选择计算方法解答简单应用题。
(2)复习好分析应用题的方法,允许学生选择自己喜欢的方法分析应用题。
3、复合应用题的结构和分析数量关系的方法。
(1)掌握复合应用题的结构,并能比较熟练地运用自己喜欢的方法分析应用题,正确确定解答应用题的方法与步骤。
(2)不仅要重现应用题数量关系地训练,也要重现帮助学生建立检验的意识,掌握应用题验算的方法。
4、根据题意建立等量关系式
(1)根据题中数量关系,正确地建立等量关系式,并依关系式列出方程
(2)重点训练是抓住题中最重要的等量关系建立等量关系式
(3)列方程思考方法和用算术方法解答有很大区别。
注意习惯上用算术法的逆向思维。
加强引导,以防学生思维定势。
5、稍复杂的分数(百分数)应用题的数量关系,和解答方法
(1)能够比较熟练地解答分数(百分数)应用题
(2)复习百分数应用题着重以下两方面的训练
一是把哪个数看作单位“1”;
二是弄清是求一个数的几分之几是多少,还是已知一个数的几分之几是多少求这个数。
使学生弄清稍复杂的应用题的数量关系了,提高学生的辨别能力,能够正确地选择适当的方法进行解答。
6、用正反比例的关系解答应用题的方法
(1)掌握用比例知识解答应用题的方法。
(2)着力训练学生准确观察题中两个相关联的量有没有比例关系,成什么比例关系,以及根据性质列出比例式的能力。
7、用不同的知识解答应用题
(1)培养学生灵活地运用知识来解答应用题的能力
(2)鼓励学生用多种方法来解答应用题。
(四)、量与计量
1、常用的长度单位及相邻单位间的进率。
(1)掌握常用的公制长度单位,掌握长度单位之间的进率。
(2)长度单位之间的进率是10,而米与千米之间的进率却是1000。
2、常用的面积单位及相邻单位间的进率。
(1)掌握常用的面积、地积单位;掌握面积,地积单位之间的进率。
(2)复习面积、地积单位间的进率,在学生理解的基础上加以记忆,帮助学习有困难的学生弄清楚常用的面积单位之间的进率是100而不是10的道理。
3、常用的体积单位及相邻单位间的进率。
掌握常用的体积、容积单位;掌握体积、容积单位之间的进率。
4、常用的重量单位及相邻单位间的进率
掌握常用的公制的重量单位,掌握重量单位之间的进率。
5、常用的容积单位与相关体积单位间的换算
(1)升、毫米虽然与立方分米、立方厘米有联系,但绝不是说容积就是体积,这是两种不同的计量单位。
(2)区别好长度单位,面积单位和体积单位,树立正确使用相关计量单位的意识。
6、常用的地积单位
掌握地积单位间的进率
7、常用的时间单位及相邻单位间的进率
(1)掌握常用的时间单位;掌握时间单位之间的进率。
(2)加深对时间单位的认识、加强对进率的记忆。
8、名数的改写
(1)着重化聚方法的复习,特别是利用小数点位置移动的规律进行的化聚的方法。
(2)提高学生进行单名数与复名数互化的能力。
(五)、几何初步知识
1、直线、射线、线段的认识
加深对直线、射线、线段的认识,并了解他们之间的联系与区别。
2、认识角的各部分名称。
(1)加深对角的各部分名称的认识,掌握角的分类,并能运用工具画出所要求的各类角。
(2)教学角的概念时,应注意纠正学生把直线看作是平角或周角的误识。
要从角的意义出发,看待平角或周角。
3、认识垂直与平行
(1)能使用工具比较熟练地画出与一条直线相互垂直或平行的垂线和平行线。
(2)学生能够正确判定两条直线是否相互垂直或平行。
4、三角形的认识。
(1)掌握按不同的分类标准将三角形进行分类的方法。
(2)能够正确地找出与某一个底相对应的高(重点)
5、认识平行四边形,长方形、正方形、梯形的特征。
(1)认识平行四边、长方形、正方形和梯形的特征。
(2)要注意对平行四边形、长方形、正方形之间的联系与区别的复习。
6、平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算公式
(1)进一步理解平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算方法的推导过程。
(2)掌握计算方法,并能比较熟练地求出这些图形的周长和面积。
(3)需充分发挥教材中网络图的作用,使学生对平面几何面积计算能形成结构。
7、认识圆的特征及周长和面积的计算方法。
(1)认识圆的特征。
(2)理解圆的周长和面积的计算公式。
(3)能够比较熟练地计算出圆的周长和面积。
8、认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征,以及它们表面积和体积的计算方法。
(1)认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征。
(2)理解它们表面积和体积计算公式的推导过程。
(3)能正确地计算它们的表面积和体积。
9、在进行周长、面积、体积计算的复习时,还要注意以下三点。
(1)正确地使用各个数位和单位名称。
(2)在需取近似值时,要依据实际情况,采用不同的取近似值的方法。
(3)允许并鼓励学生采用多种方法计算图形的周长、面积、体积。
(六)、简单的统计知识要点:
1、解答求平均数应用题。
(1)能够正确地解答有关平均数的应用题。
(2)能够熟练地解答较复杂的求平均数应用题。
(3)在求平均数时,遇到除不尽的情况,要根据具体情况,采用不同的取近似值的方法求得结果。
2、收集、分析整理数据,绘制简单的单式和复式统计表。
掌握数据的分类,整理的方法,并能够绘制简单的单式和复式统计表。
3、绘制简单的条形统计图和折线统计图。
(1)掌握统计图的特点和作用,并能根据需要绘制出简单的条形统计图和折线统计图。
(2)绘制统计图着重训练学生能够根据纸张的大小恰当的选取一定的长度来表示一定的数量。
4、根据统计表和统计图回答相关的问题。
(1)能够比较熟练地根据统计表和统计图中提供的数据回答相关的问题。
可以增加一些根据统计表反映的数据绘制相应的统计图的训练。
(七)、综合练习。
一、指导思想
毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分,是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能,提高知识的掌握水平,进一步发展能力的综合阶段。
因此,要十分重视小学毕业阶段的复习整理工作。
而毕业总复习作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程它应是一个有目的,有计划的学习活动过程。
所以,在具体实施前必须制定出切实可行的计划,以增强复习的针对性,提高复习效率。
二、总复习的任务
从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看,它的任务概括为以下几点:
1、系统地整理知识。
实践表明,学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理,而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。
毕业复习的本身是一种重新学习的过程,是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。
结合我校六年级学生学情实际,学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。
所以,毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高能力。
进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。
让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
三、复习方法:
1、回顾整理,形成系统
数学知识具有很强的逻辑性、系统性,它们之间往往都是纵向发展。
横向联系着的,复习时,要根据知识本身的逻辑顺序和内在联系,着重在学生理解掌握概念意义的基础上,引导学生逐步回顾整理,明确和较完整地把握知识的结构,从而使学生更深刻地理解和掌握知识。
通过复习使学生对加深理解,巩固认识,减少遗忘。
从学生接受知识的规律思考,学生对知识的理解掌握的过程不是一次可以完成达到目的,而是从初步感知、认识、理解、巩固、提高,而且要不断地重现、强化,而且这个不断重现、强化的过程又可以穿插到建立知识之间的联系中去。
2、注意知识的内在联系
在整个复习过程中,不要只顾单一的知识总复习,更重要的是把前后知识联系起来,综合运用。
如数的运算,同一道计算题,可以是分数出现,可以是小数出现,还可以是分数、小数混合出现;可以有乘法,还可以有除法。
又如解诀问题时,同一道题,我们可以让学生用不同的方法解,让学生的知识更系统化、网络化,让所学的知识“活”起来。
3.抓住重点,精选题例
教材因受篇幅的限制,同时也为体现复习方法的灵活与优化,编者采取各种不同的呈现形式给出复习的知识点。
如:
想一想、说一说,做一做、请你举例说明、知识结构图。
表格式、提问,设问,“一题多问、多变、多解’”。
题组或直接给出概念的意义和复习题例,以及体现思维过程,给应用题改编,补条件、提问题,采用讨论等,以各种形式引导学生主动参与复习,复习时,应把主要精力放在钻研教材,讲究复习策略上,有针对性地从练习中选出题例,或另外设计补充一些具有一定代表性、典型性的实例,进行有效的复习。
4、转变学生的学习方式
因为毕业考试不再是为了选拔和甄别,而是重视学生成长与进步的状况,通过分析指导,教给学习方式和策略,促进学生的发展,我们需要创造“适合学生的教育”。
针对此思路,提醒我们不仅要关注学生的学业成绩,而且要发现和发展学生多方面的潜能,了解学生发展中的需求,帮助学生认识自我,建立自信。
教师是学生学习矛盾的挑起者,问题情景的创造者,探究活动的促进者。
要多给学生自主探究的机会,多一点合作交流的时间,教给合作的方法,多一些实践操作的锻炼,培养学生从多角度思考和解决问题。
5、重视分层教学
传统意义上的提优补差不可少,用现代的观点来看,就是充分张扬学生的个性。
基础知识与拓展练习并举,设计习题要有层次性,给学生以选择的机会和权利,针对不同的学生安排不同的练习,力求让不同的学生得到不同的发展。
6、培养数学意识
“数学问题生活化”已成为广大数学教师的共识,确实,我们需要给学生一双数学的眼睛。
加强数学与生活的联系,重视数学知识在实际生活中的应用,让学生从数学的角度去思考,去提出不同的问题。
四、复习安排、
A:
分块复习:
一、数与代数
1、数的认识。
(3课时)
⑴在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法;能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义;会用万、亿为单位表示大数;结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。
⑵认识符号<,=,>的含义,能够用符号和词语来描述万以内数的大小。
⑶能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、写小数和简单的分数。
⑷进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。
⑸会比较小数、分数和百分数的大小。
⑹在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
⑺进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
⑻在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2、3、5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
⑼在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
⑽知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
⑾在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。
⑿能认识钟表,了解24时记时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。
⒀认识年、月、日,了解它们之间的关系。
⒁在具体生活情境中,感受并认识克、千克、吨,并能进行简单的换算。
⒂结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
2、数的运算。
(5课时)
⑴结合具体情境,体会四则运算的意义。
⑵能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算百以内的加减法和一位数乘、除两位数。
⑶能计算三位数的加减法、三位数乘两位数的乘法和三位数除以两位数的除法。
⑷能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。
⑸探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算。
⑹在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
⑺会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
⑻能灵活运用不同的方法解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题,并能对结果的合理性进行判断。
⑼在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。
⑽能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。
3、式与方程(2课时)
⑴在具体情境中会用字母表示数。
⑵会用方程表示简单情境中的等量关系。
⑶理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如:
aχ±b=c,aχ±bχ=c)。
⑷理解比的意义及其与除法、分数的关系,会求比值和化简比。
4、正比例反比例(2课时)
⑸在实际情境中理解什么是按比例分配,并能解决简单的问题。
⑹通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
⑺能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
⑻能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。
⑼发现给定的事物中隐含的简单规律;探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
二、空间与图形
1、图形的认识。
(1课时)
⑴通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
⑵辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
⑶辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
⑷通过观察、操作,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
⑸会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
⑹结合生活情境认识角,会辨认直角、锐角和钝角。
⑺能对简单几何体和图形进行分类,包括认识线的特征。
2、图形与测量。
(6课时)
⑴结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程;在测量活动中,体会建立统一度量单位的重要性。
⑵在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,会进行简单的单位换算,会恰当地选择长度单位。
⑶能估计一些物体的长度,并进行测量。
⑷指出并能测量具体图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
⑸结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位(厘米2、米2、千米2、公顷),会进行简单的单位换算。
⑹探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定的长方形、正方形的面积。
⑺会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。
⑻利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
⑼探索并掌握圆的周长和面积公式。
⑽能用方格纸估计不规则图形的面积。
⑾通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米、分米、厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1米、1厘米以及1升、1毫升的实际意义。
⑿结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
⒀探索某些实物体积的测量方法。
3、图形与变换。
(1课时)
⑴结合实例,感知平移、旋转、对称现象。
⑵能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
⑶通过观察、操作,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
⑷能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
⑸通过观察实例,认识图形的平移与旋转,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
⑹欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
4、图形与位置。
(2课时)
⑴会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
⑵在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中,给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余七个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向;会看简单的路线图。
⑶了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
⑷能区分直线、线段和射线。
⑸体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
⑹知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大
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