七年级平行线的判定及证明.docx
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七年级平行线的判定及证明
七年级平行线的判定及证明
课堂练习
订正
1、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠5;
(2)∠1=∠7;(3)∠2+∠3=180°;
(4)∠4=∠7,其中能判定a∥b的条件的序号是()。
A.
(1)、
(2)B.
(1)、(3)
C.
(1)、(4)D.(3)、(4)
2.如图,下列条件中,能判断直线
//
的是()。
A.∠2=∠1B.∠1=∠4
C.∠2=∠4D.∠4+∠2=180°
3.如图,不能推出a∥b的条件是()。
A.∠1=∠3B.∠2=∠4
C.∠2=∠3D.∠2+∠3=180°
4.如图,下列推导正确的是()。
A.因为∠1=∠3,所以c//d
B.因为∠1=∠4,所以a//b
C.因为∠1+∠2=180°,所以c//d
D.因为∠2=∠4,所以a//b
5、如图:
如果
,那么∥;
如果
,那么∥;
如果
,那么∥。
6、如图,已知AB是直线,E在AB上,
,
。
∵AB为直线∴
∵
,
(已知)
∴
即
∴//()
7、如图直线AB、CD、EF被直线GH所截,
(1)若量得
,则可判定//,它的根据
是。
(2)若
,则AB//EF,根据是。
(3)若AB//CD,AB//EF,则//,根据是。
8、如图,已知
,
∵
(已知)
∴
∴//
∵
(已知)
∴
∴//()
∴//()
课后作业
家长监督
1、如图,已知:
∠1=∠B=∠2.请填写理由,说明AB∥CD,AD∥BE.
解:
∵∠1=∠B()
∴AD∥BE()
∵∠B=∠2()
∴AB∥CD()
2、已知∠ADE=50°,∠B=50°,DE与BC平行吗?
第2题
第1题
第3题
3、∠1的内错角是,它们是由直线和直线被直线
所截而成的,若这两个角相等,那么∥
∠5的内错角是,它们是由直线和直线被直线
所截而成的,若这两个角相等,那么∥
∠8的内错角是,它们是由直线和直线被直线
所截而成的,若这两个角相等,那么∥
∠3的内错角是,它们是由直线和直线被直线
所截而成的,若这两个角相等,那么∥
4、已知:
∠1=∠3,AE是∠DAC的平分线,填写AE∥BC的理由
5、已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.填写AB∥CD的理由
6、已知∠B=∠C,∠DEC=∠C,AB∥DE吗?
为什么?
(写出理由过程)
7、如图,直线l分别与直线AB、CD相交,已知∠1是它的补角的2倍,∠2的余角30°,请填写AB∥CD的理由
8、如图,直线AB、CD被直线EF所截,交点分别为点O、P,OM平分∠EOB、PN平分∠OPD.如果∠1=∠2,
(1)OM∥PN吗?
为什么?
(2)AB∥CD吗?
为什么?
解:
(1)OM∥PN
因为∠1=∠2()
所以∥()
(2)AB∥CD
因为OM平分∠EOB,PN平分∠OPD()
所以∠=
∠EOB,∠=
∠OPD()
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠=∠()
∴∥()
9、如图,D、B、C三点在同一条直线上,∠C=50°,∠FBC=80°,问:
∠DBF的平分线BE与AC有怎样的位置关系?
并说明理由
解:
BE与AC一定平行
因为D、B、C三点在同一直线上,所以∠DBF+∠FBC=180°()
又因为∠FBC=80°(已知)
所以∠DBF=
又因为BE平分∠DBF(已知)
所以∠1=
∠DBF=
×100°=50°()
又因为∠C=50°(已知)
所以∠∥∠()
所以∥()
10、如图,直线AB、CD被直线EF所截,交点为O、P,PQ⊥EF,垂足为P.如果∠1=60°,∠2=30°,那么直线AB、CD平行吗?
为什么?
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