七年级下册期末考试.docx
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七年级下册期末考试
2015-2016学年广东省揭阳市揭西县七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.用科学记数法表示0.00000032=( )
A.3.2×10﹣6B.3.2×10﹣7C.32×10﹣6D.32×10﹣8
2.下列运算中,正确的是( )
A.(﹣a)2•(﹣a)3=a5B.(a3)2=a5C.(﹣2a2)3=﹣8a6D.(ab2)2(a2b)=a3b5
3.计算:
(﹣2a3)2÷a2的正确结果是( )
A.﹣4a4B.4a4C.﹣4a8D.4a8
4.计算:
(x﹣1)(x+1)(x2+1)﹣(x4+1)的结果为( )
A.0B.2C.﹣2D.﹣2a4
5.下列事件中,是不确定事件的是( )
A.早上太阳从西方升起
B.将油滴入水中,油会浮在水面上
C.抛出的石头会下落
D.掷一枚骰子,向上一面的数字是偶数
6.下面的图形中,则轴对称图形的是( )
A.
线段B.
平行四边形C.
三角形D.
交通标志
7.如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,∠1=60°,则∠2的度数为( )
A.30°B.60°C.40°D.50°
8.如图,∠A=30°,∠B=45°,∠C=40°,则∠DFE=( )
A.75°B.100°C.115°D.120°
9.圆锥的底面半径是3cm,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生变化,如果圆锥的高为h,那么圆锥的体积v与h之间的关系式为( )
A.v=9πhB.v=9hC.v=3hD.v=3πh
10.如图,AB∥EF,AB=EF,添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD( )
A.BD=FCB.∠A=∠EC.AC∥DED.AC=ED
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.计算:
= .
12.计算:
(1﹣a)(1+a)+(a﹣1)2= .
13.某家庭电话月租费为18元,市内通话费每次0.2元(3分钟以内为一次)一个月的话费y(元)与通话次数x之间的关系式是 .
14.有5张纸签,分别标有数字1,1,2,2,3从中随机抽出一张,则抽出标有数字为奇数的概率为 .
15.如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,EF∥CD交AB于F,则∠DEF的度数为 .
16.如图,△ADB≌△EDB≌△CDE,B,E,C在一直线上,则∠C的度数为 .
三、解答题(每小题6分,共18分)
17.计算:
(2xy2)3(﹣3x3y)÷6x4y4.
18.如图,AB∥CD,∠B=120°,EF是∠CEB的平分线,FG∥HD,求∠EDH的度数.
19.尺规作图,已知线段a,b,c,求△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,(要求保留作图痕迹,不必写作法)
四、解答题(每小题7分,共28分)
20.先化简,再求值:
(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),其中x=
.
21.如图是一辆摩托车从家里出发,离家的距离(千米)随行驶时间(分)的变化而变化的情况:
(1)摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间?
离家最远的距离是多少?
(2)摩托车在哪一段时间内速度最快?
最快速度是多少?
22.小明和小芳用编有数字1~10的10张纸片(除数字外大小颜色都相同)做游戏,小明从中任意抽取一张(不放回),小芳从剩余的纸片中任意抽取一张,谁抽到的数字大,谁就获胜(数字从小到大顺序为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)然后两人把抽到的纸片都放回,重新开始游戏,如果小明已经抽到的纸片上的数字为3,然后小芳抽纸片,那么小明获胜的概率是多大?
小芳获胜的概率是多大?
23.如图,△ABC中,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,试说明BD=CD.
2015-2016学年广东省揭阳市揭西县七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.用科学记数法表示0.00000032=( )
A.3.2×10﹣6B.3.2×10﹣7C.32×10﹣6D.32×10﹣8
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
用科学记数法表示0.00000032=3.2×10﹣7,
故选:
B.
2.下列运算中,正确的是( )
A.(﹣a)2•(﹣a)3=a5B.(a3)2=a5C.(﹣2a2)3=﹣8a6D.(ab2)2(a2b)=a3b5
【考点】单项式乘单项式;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,幂的乘方底数不变指数相乘,积的乘方等于乘方的积,单项式的乘法,可得答案.
【解答】解:
A、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A错误;
B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误;
C、积的乘方等于乘方的积,故C正确;
D、(ab2)2(a2b)=(a2b4)(a2b)=a4b5,故D错误;
故选:
C.
3.计算:
(﹣2a3)2÷a2的正确结果是( )
A.﹣4a4B.4a4C.﹣4a8D.4a8
【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=4a6÷a2=4a4,
故选B
4.计算:
(x﹣1)(x+1)(x2+1)﹣(x4+1)的结果为( )
A.0B.2C.﹣2D.﹣2a4
【考点】平方差公式.
【分析】原式利用平方差公式计算,去括号合并即可得到结果.
【解答】解:
原式=(x2﹣1)(x2+1)﹣(x4+1)=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2,
故选C
5.下列事件中,是不确定事件的是( )
A.早上太阳从西方升起
B.将油滴入水中,油会浮在水面上
C.抛出的石头会下落
D.掷一枚骰子,向上一面的数字是偶数
【考点】随机事件.
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、早上太阳从西方升起,是不可能事件,故本选项错误;
B、将油滴入水中,油会浮在水面上,是必然事件,故本选项错误;
C、抛出的石头会下落,是必然事件,故本选项错误;
D、掷一枚骰子,向上一面的数字是偶数,是随机事件(不确定事件),故本选项正确.
故选D.
6.下面的图形中,则轴对称图形的是( )
A.
线段B.
平行四边形C.
三角形D.
交通标志
【考点】轴对称图形.
【分析】依据轴对称图形的定义判断即可.
【解答】解:
A、线段是轴对称图形,如线段的垂直平分线就是它的一条对称轴,故A正确;
B、平行四边形不是轴对称图形,故B错误;
C、任意三角形不一定是轴对称图形,故C错误;
D、选项D中的图形不是轴对称图形,故D错误.
故选:
A.
7.如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,∠1=60°,则∠2的度数为( )
A.30°B.60°C.40°D.50°
【考点】平行线的性质;垂线.
【分析】如图根据垂直的定义求出∠3即可解决问题.
【解答】解:
如图,
∵EF⊥CD,AB∥CD,
∴EF⊥AB,
∴∠FEB=90°,
∵∠1=60°,
∴∠3=∠2=90°﹣∠1=30°,
故选A.
8.如图,∠A=30°,∠B=45°,∠C=40°,则∠DFE=( )
A.75°B.100°C.115°D.120°
【考点】三角形的外角性质.
【分析】在△AEC中由三角形外角的性质可求得∠BEF,在△BEF中,利用三角形外角的性质可求得∠DFE.
【解答】解:
∵∠BEF是△AEC的一个外角,
∴∠BEF=∠A+∠C=30°+40°=70°,
∵∠DFE是△BEF的一个外角,
∴∠DFE=∠B+∠BEF=70°+45°=115°,
故选C.
9.圆锥的底面半径是3cm,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生变化,如果圆锥的高为h,那么圆锥的体积v与h之间的关系式为( )
A.v=9πhB.v=9hC.v=3hD.v=3πh
【考点】函数关系式.
【分析】依据圆锥的体积公式列出函数关系式即可.
【解答】解:
V=
πr2h=
×π×32×h=3πh.
故选:
D.
10.如图,AB∥EF,AB=EF,添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD( )
A.BD=FCB.∠A=∠EC.AC∥DED.AC=ED
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据全等三角形的判定方法依次进行判断即可.
【解答】解:
∵AB∥EF,AB=EF,
∴∠B=∠F,
当BD=CF时,可得BC=DF,在△ABC和△EFD中,满足SAS,故A可以判定;
当∠A=∠E时,在△ABC和△EFD中,满足ASA,故B可以判定;
当AC∥DE时,可得∠ACB=∠EDF,在△ABC和△EFD中,满足AAS,故C可以判定;
当AC=DE时,在△ABC和△EFD中,满足SSA,故D不可以判定;
故选D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.计算:
= ﹣a3b﹣2ab .
【考点】单项式乘多项式.
【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.进行求解即可.
【解答】解:
原式=﹣2a×
a2b﹣2ab
=﹣a3b﹣2ab.
故答案为:
﹣a3b﹣2ab.
12.计算:
(1﹣a)(1+a)+(a﹣1)2= 2﹣2a .
【考点】平方差公式;完全平方公式.
【分析】先依据平方差公式和完全平方公式进行计算,然后再合并同类项即可.
【解答】解:
原式=1﹣a2+a2﹣2a+1=2﹣2a.
故答案为:
2﹣2a.
13.某家庭电话月租费为18元,市内通话费每次0.2元(3分钟以内为一次)一个月的话费y(元)与通话次数x之间的关系式是 y=0.2x+18 .
【考点】函数关系式.
【分析】根据“月话费=月租+通话费用”列式即可.
【解答】解:
根据题意,得:
y=0.2x+18,
故答案为:
y=0.2x+18.
14.有5张纸签,分别标有数字1,1,2,2,3从中随机抽出一张,则抽出标有数字为奇数的概率为
.
【考点】概率公式.
【分析】先找出奇数的个数,再除以卡片的总数即为所求的概率.
【解答】解:
因为五张标有1,1,2,2,3的卡片,其中有3张为奇数,
所以从中任取一张得到卡片的数字为奇数的概率是
,
故答案为:
;
15.如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,EF∥CD交AB于F,则∠DEF的度数为 65° .
【考点】三角形内角和定理;平行线的性质.
【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ACB的度数,再利用角平分线的性质结合垂直的定义以及平行线的性质得出答案.
【解答】解:
∵△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,
∴∠ACB=50°,
∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠DCB=25°,
∵EF∥CD,
∴∠FEB=25°,
∵DE⊥BC,
∴∠DEF的度数为:
90°﹣25°=65°.
故答案为:
65°.
16.如图,△ADB≌△EDB≌△CDE,B,E,C在一直线上,则∠C的度数为 30° .
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠BED=∠CED,∠C=∠ABD=∠EBD,再根据平角等于180°求出∠BED=90°,然后根据直角三角形两锐角互余列方程求解即可.
【解答】解:
∵△ADB≌△EDB≌△CDE,
∴∠A=∠BED=∠CED,∠C=∠ABD=∠EBD,
∵∠BED+∠CED=180°,
∴∠BED=90°,
∴∠C+(∠ABD+∠EBD)=90°,
即3∠C=90°,
解得∠C=30°.
故答案为:
30°.
三、解答题(每小题6分,共18分)
17.计算:
(2xy2)3(﹣3x3y)÷6x4y4.
【考点】整式的混合运算.
【分析】原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果.
【解答】解:
(2xy2)3(﹣3x3y)÷6x4y4=8x3y6•(﹣3x3y)÷6x4y4=﹣24x6y7÷6x4y4=﹣4x2y3.
18.如图,AB∥CD,∠B=120°,EF是∠CEB的平分线,FG∥HD,求∠EDH的度数.
【考点】平行线的性质.
【分析】由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补即即可求得∠BEC的度数,又由FE为∠CEB的平分线,即可求得∠FEC度数,又因为FG∥HD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠EDH的度数.
【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠BEC+∠B=180°,
∴∠BEC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°,
∵EF平分∠BEC,
∴∠CEF=
∠BEC=
×60°=30°,
∵∠DEG=∠CEF=30°,FG∥HD,
∴∠EDH=∠DEG=30°.
19.尺规作图,已知线段a,b,c,求△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,(要求保留作图痕迹,不必写作法)
【考点】作图—复杂作图.
【分析】先作边BC=a,再用圆规分别以B、C为圆心,以c、b为半径画弧,即作出边AB和AC,两弧交于点A,则得△ABC.
【解答】解:
作法:
①作射线BD,
②在射线BD上截取BC=a,
③分别以B、C为圆心,以c、b为半径画弧,两弧交于点A,
④连接AB、AC,
则△ABC就是所求作的三角形.
四、解答题(每小题7分,共28分)
20.先化简,再求值:
(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),其中x=
.
【考点】整式的混合运算—化简求值.
【分析】原式利用完全平方公式,平方差公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=2﹣9x,
当x=
时,原式=﹣
.
21.如图是一辆摩托车从家里出发,离家的距离(千米)随行驶时间(分)的变化而变化的情况:
(1)摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间?
离家最远的距离是多少?
(2)摩托车在哪一段时间内速度最快?
最快速度是多少?
【考点】函数的图象.
【分析】
(1)根据图象得出信息解答即可;
(2)根据图象中的斜率解答即可.
【解答】解:
(1)摩托车从出发到最后停止共经过:
100分钟;离家最远的距离是:
40千米.
(2)摩托车在20~50分钟内速度最快;最快速度是:
(千米/小时)
22.小明和小芳用编有数字1~10的10张纸片(除数字外大小颜色都相同)做游戏,小明从中任意抽取一张(不放回),小芳从剩余的纸片中任意抽取一张,谁抽到的数字大,谁就获胜(数字从小到大顺序为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)然后两人把抽到的纸片都放回,重新开始游戏,如果小明已经抽到的纸片上的数字为3,然后小芳抽纸片,那么小明获胜的概率是多大?
小芳获胜的概率是多大?
【考点】列表法与树状图法.
【分析】直接利用已知数据结合概率公式求出答案.
【解答】解:
由题意可得:
小明已经抽到的纸片上的数字为3,则只有数字1,2小于3,而4,5,6,7,8,9,10都大于3,
故小明获胜的概率为:
;小芳获胜的概率为:
.
23.如图,△ABC中,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,试说明BD=CD.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】由BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,易证得△BDE≌△CDF(AAS),继而证得结论.
【解答】证明:
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°,
在△BDE和△CDF中,
,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴BD=CD.
2016年12月8日
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