解析汇编专题26 动态几何之面动形成的函数关系问题全国中考数学选择填空解答压轴题分类.docx
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解析汇编专题26 动态几何之面动形成的函数关系问题全国中考数学选择填空解答压轴题分类.docx
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解析汇编专题26动态几何之面动形成的函数关系问题全国中考数学选择填空解答压轴题分类
1.(2014年广西玉林、防城港3分)如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是【】
2.(2014年辽宁抚顺3分)如图,将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处,三角板PCD绕点P在平面内转动,且∠CPD的两边始终与斜边AB相交,PC交AB于点M,PD交AB于点N,设AB=2,AN=x,BM=y,则能反映y与x的函数关系的图象大致是【】
(无)
1.(2014年甘肃天水12分)如图
(1),在平面直角坐标系中,点A(0,﹣6),点B(6,0).Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=4,DE=
,直角边CD在y轴上,且点C与点A重合.Rt△CDE沿y轴正方向平行移动,当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:
(1)如图
(2),当Rt△CDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求∠BME的度数.
(2)如图(3),在Rt△CDE的运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.
(3)在Rt△CDE的运动过程中,设AC=h,△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值.
定和性质;6.由实际问题列函数关系式;7.二次函数的性质;8.分类思想、数形结合思想和转换思想的应用.
2.(2014年辽宁营口14分)已知:
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3).
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)如图①,点P是直线BC上方抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于点E.是否存在一点P,使线段PE的长最大?
若存在,求出PE长的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)如图②,过点A作y轴的平行线,交直线BC于点F,连接DA、DB.四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点B重合时立即停止运动.设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式.
【考点】1.二次函数综合题;2.单动点和面动平移问题;3.待定系数法的应用;4.曲线上点的坐标与方程的关系;5.二函数的性质;6.由实际问题列函数关系式;7.分类思想和转换思想的应用.
3.(2014年四川资阳12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;
(3)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S.
M(0,
)或M(0,
).
∵BE=m,∴PK=PA=3﹣m.
∴点H(m,6﹣2m).
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