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功能关系测验题
动能定理、机械能守恒定律
第I卷(选择题)
一、选择题
1.质量为m的物体,由静止开始下落,由于阻力作用,下落的加速度为4g/5,在物体下落h的过程中,下列说法中正确的是:
()
A.物体的动能增加了4mgh/5
B.物体的机械能减少了4mgh/5
C.物体克服阻力所做的功为mgh/5
D.物体的重力势能减少了mgh
2.质量为m的球从高处由静止开始下落,已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随下落位移h的变化关系,其中可能正确的是()
3.如图所示,两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点.A球的悬线比B球的悬线长,把两球的悬线拉至水平后无初速释放,则经过最低点时下列说法正确的是()
A.A球的机械能等于B球的机械能
B.A球的动能等于B球的动能
C.两球在最低点加速度大小不等
D.细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力
4.质量为m的物体,以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h时,该物体具有的机械能为
A.
B.
C.mghD.
5.如图所示,一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力F做功为60J,此后撤出力F,物体又经过时间t回到出发点,若以地面为零势能面,则下列说法正确的是()
A.物体回到出发点的动能为60J
B.恒力F=2mgsinθ
C.撤出力F时,物体的重力势能是45J
D.动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后
6.将一质量为m的小球从空中O点以初动能Ek斜向上抛了,飞行一段时间后,小球到达最高P点时的速度v0变为水平,不计空气阻力,则()
A.小球抛出时的竖直分速度为
B.从O点到P点,小球上升的高度为
C.从O点到P点过程中,小球运动的平均速度为
D.从O点到P点过程中,小球运动的平均速度为
7.关于机械能是否守恒的叙述,正确的是()
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做变速运动的物体机械能不可能守恒
C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
D.若只有重力对物体做功,做体的机械能一定守恒
8.如图所示,在光滑的水平面上有一静止的物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,最低点为C,两端A、B一样高,现让小滑块m从A点由静止下滑,则()
A、m不能到达M上的B点
B、m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动
C、m从A到B的过程中M一直向左运动,m到达B的瞬间,M速度为零
D、M与m组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒
9.(单选)冰壶运动深受观众喜爱,图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰,如图2.若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是图中的哪幅图()
A.
B.
C.
D.
10.如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m。
一小物块从A点由静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面,
,则下列说法正确的是
A.若v=1m/s,则小物块能回到A点
B.若v=4m/s,则小物块能回到A点
C.若v=5m/s,则小物块能回到A点
D.无论v等于多少,小物块均能回到A点
第II卷(非选择题)
二、实验题
11.某探究学习小组的同学试图以图中的滑块为对象验证“动能定理”,他们在实验室组装了如图所示的一套装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、小木块、细沙.当连上纸带,释放沙桶时,滑块处于静止.要完成该实验,你认为:
①还需要的实验器材有.
②实验时首先要做的步骤是,为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的条件是.
③在上述的基础上,某同学测得滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙,测得此时沙和沙桶的总质量m.接通电源,释放沙桶,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1 12.在追寻科学家研究足迹的过程中,某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系,采用了如图甲所示的实验装置. (1)实验时,该同学用钩码的重力表示小车受到的合力,为了减小这种做法带来的实验误差,你认为应该采取的措施是.(多选,只需填字母代号) A.保证钩码的质量远小于小车的质量 B.保证细线与长木板平行 C.把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力 D.必须先接通电源再释放小车 (2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带,其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,相关计数点问的距离已在图中标出,测出小车的质量为M,钩码的总质量为m.从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是,小车动能的增量是(用题中和图中的物理量符号表示). 13.采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒定律,实验装置如图所示。 现有的器材为: 带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、重锤。 (1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有(多选)。 A.天平B.秒表C.刻度尺D.220V交流电源 (2)需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 某班同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案: A.用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v。 B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过 计算出瞬时速度v。 C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,计算出瞬时速度v,并通过 计算出高度h。 D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,计算出瞬时速度v。 以上方案中只有一种正确,正确的是。 (填入相应的字母) (3)甲同学从打出的纸带中选出一条理想的纸带,如图所示。 选取纸带上连续打出的5个点A、B、C、D、E,测出A点与起始点O的距离为s0,点A、C间的距离为s1,点C、E间的距离为s2。 已知重锤的质量为m,打点计时器所接交流电的频率为f,当地的重力加速度为g。 从起始点O开始到打下C点的过程中,重锤重力势能的减小量为△EP=,重锤动能的增加量为△EK=。 在误差充许的范围内,如果△EP=△EK,则可验证机械能守恒。 (4)乙同学经正确操作得到打点纸带,在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点,依次为1、2、3、4、5、6、7,测量各计数点到起始点的距离h,并正确求出打相应点时的速度v。 各计数点对应的数据见下表: 计数点 1 2 3 4 5 6 7 h/m 0.124 0.194 0.279 0.380 0.497 0.630 0.777 v/(m·s-1) 1.94 2.33 2.73 3.13 3.50 v2/(m2·s-2) 3.76 5.43 7.45 9.80 12.25 他在如图所示的坐标中,描点作出v2-h图线。 由图线可知,重锤下落的加速度g′=________m/s2(保留三位有效数字);若当地的重力加速度g=9.80m/s2,如果在误差允许的范围内g′=________,则可验证机械能守恒。 14.下图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图,以下列出了一些实验步骤: A.用天平测出重物和夹子的质量 B.把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上,使两个限位孔在同一竖直面内 C.把打点计时器接在交流电源上,电源开关处于断开状态 D.将纸带穿过打点计时器的限位孔,上端用手提着,下端夹上系住重物的夹子,让重物靠近打点计时器,处于静止状态 E.接通电源,待计时器打点稳定后释放纸带,之后再断开电源 F.用秒表测出重物下落的时间 G.更换纸带,重新进行两次实验 (1)对于本实验,以上不必要的两个步骤是_____和________ 图乙为实验中打出的一条纸带,O为打出的第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出),打点计时器每隔0.02s打一个点.若重物的质量为0.5kg,当地重力加速度取g=9.8m/s2,由图乙所给的数据可算出(结果保留两位有效数字): ①从O点下落到B点的过程中,重力势能的减少量为J. ②打B点时重物的动能为J. (2)试指出造成第 (1)问中①②计算结果不等的原因是 15.如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置: 所用电源的频率为50Hz。 某同学选择了一条理想的纸带,用刻度尺测得各计数点到O的距离(单位: cm)如图所示,图中O点是打点计时器打出的第一个点,A、B、C是连续打下的三个点。 (1)关于这一实验,下列说法中正确的是() A.打点计时器应接直流电源 B.应先释放纸带,后接通电源打点 C.需使用秒表测出重物下落的时间 D.释放重物前,重物应靠近打点计时器 (2)若重锤质量为1kg,重力加速度取9.8m/s2。 打点计时器打出B点时,重锤下落的速 度vB=m/s,重锤的动能EkB=J。 从开始下落算起,打点计时器打B点时,重锤的重力势能减小量为J(结果保留两位有效数字)。 通过计算,数值上ΔEp____ΔEk(填“>”“=”或“<”),这是因为。 三、计算题 16.如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上.质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动.已知AB=5m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g=10m/s2.求: (1)小物块到达B点时速度的大小; (2)小物块运动到D点时的速度; (3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离. 17.如图所示,AB是倾角为 的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。 已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。 求: (1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程; (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力; (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L′至少多大。 18.如图所示,质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上,给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N。 当向右运动的速度达到 =1.5m/s时,有一物块以水平向左的初速度 =1.0m/s滑上小车的右端,小物块的质量m=2.0kg,物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2,设小车足够长,取 ,各问最终计算结果均保留1位小数。 (1)物块从滑上小车开始,经过多次时间速度减小为零? (2)求物块在小车上相对小车滑动的过程中,物块相对地面的位移大小; (3)求整个过程系统生成的摩擦热。 19.如图所示为两组平行板金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间,若电子从两块水平平行板的正中间射入,且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出,A、B分别为两块竖直板的中点,求: (1)电子通过B点时的速度大小; (2)右侧平行金属板的长度; (3)电子穿出右侧平行金属板时的动能. 20.在如图所示的竖直平面内,有一固定在水平地面的光滑平台。 平台右端B与静止的水平传送带平滑相接,传送带长L=3m.有一个质量为m=0.5kg,带电量为q=+10-3C的滑块,放在水平平台上。 平台上有一根轻质弹簧左端固定,右端与滑块接触但不连接。 现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧,且弹簧始终在弹性限度内。 在弹簧处于压缩状态时,若将滑块静止释放,滑块最后恰能到达传送带右端C点。 已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20(g取10m/s2)求: (1)滑块到达B点时的速度vB,及弹簧储存的最大弹性势能EP; (2)若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,释放滑块的同时,在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×102N/C。 滑块从B运动到C的过程中,摩擦力对它做的功。 (3)若两轮半径均为r=0.4m,传送带顺时针匀速转动的角速度为ω0时,撤去弹簧及所加电场,让滑块从B点以4m/s速度滑上传送带,恰好能由C点水平飞出传送带.求ω0的大小以及这一过程中滑块与传送带间产生的内能. 21.如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面: b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧. 求从静止开始释放b后,a能离地面的最大高度. 22.如图所示,平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接。 一个质量为m2的小球从槽高处由静止开始下滑,要使小球能与弧形槽发生第二次作用,m1、m2应满足怎样的条件? 23.如图所示,质量为m1=3kg的二分之一光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg的物块P紧靠着(不粘连)静置于光滑水平面上,B为半圆轨道的最低点,AC为轨道的水平直径,轨道半径R=0.3m。 一质量为m3=2kg的小球(可视为质点)从圆弧轨道的A处由静止释放,g取10m/s2,求: (i)小球第一次滑到B点时的速度v1; (ii)小球第一次经过B点后,相对B能上升的最大高度h。 24.如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角,由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无能量损失,已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,M∶m=4∶1,重力加速度为g.求: (1)小物块Q离开平板车时速度为多大? (2)平板车P的长度为多少? 25.如图所示,光滑水平面上依次放置小物块A和C以及光滑曲面劈B,A、B和C的质量分别为2m、2m和m,劈B的曲面下端与水平面相切,且劈B足够高,现让小物块C以水平速度 向右运动,与A发送弹性碰撞,碰撞后小物块A又滑上劈B,求: (1)物块A在B上能够达到的最大高度。 (2)通过计算判断,A与B分离后能否追上C? 参考答案 1.ACD2.D3.AD4.A5.ACD 6.ABD7.D8.CD9.B10.BC 11.①天平、刻度尺②平衡摩擦力,沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量③ 12. (1)ABC (2)mgs; 13. (1)CD; (2)D;(3)mg(s0+s1), ; (4)9.70m/s2(9.60~9.79均可),g或9.80。 14. (1)A、F,0.860.81 (2)由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功 15. (1)D (2)0.98、0.48、0.49、>、有纸带摩擦和空气阻力 16. (1)小物块到达B点时速度的大小是5m/s (2)小物块运动到D点时的速度是3m/s (3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离是1.2m 17. (1) ; (2) ;(3) 18. (1)t1=0.5s (2)1.1m(3)Q=8.3J 19.见解析 20. (1) , ; (2) ;(3) 21.从静止开始释放b后,a能离地面的最大高度是1.5h 22.m1>m2 23.(i)-2m/s,方向向右;(ii)0.27m 24. (1) (2) 25. (1) (2)不能
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