最新人教版三年级下册第四单元小数的意义和性质教案表格式.docx
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最新人教版三年级下册第四单元小数的意义和性质教案表格式
第四单元小数的意义和性质
教材分析:
本单元是在掌握了整数的概念和计数方法后,以及初步认识了分数与一位小数的关系的基础上进行教学的,主要内容是小数的意义和性质,这是系统教学小数知识的开始,结合小数的意义和性质,教学小数点的移动引起小数大小的变化、比较小数的大小、小数与单位换算、求小数的近似数等内容。
一、本单元教学内容:
1、小数的意义和读写法。
2、小数的性质和大小比较。
3、小数点移动引起小数大小的变化。
4、小数与单位换算。
5、小数的近似数。
二、重难点设置:
1、正确理解小数的意义和性质、小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。
2、小数与单位换算。
3、小数的近似数。
学情分析:
1、小数在日常生活中有着广泛的应用,为学生的学习过程提供了现实基础,也为教学提供了方便。
因此,让学生通过小组讨论等,逐步培养数感,促进学生对知识的理解。
2、教学中,应注重发现知识间的联系和区别,提高学生的知识迁移能力,通过类比和推理加强理解。
3、认识事物的过程是呈螺旋上升的,教学中,应注重几时巩固练习,促进理解。
教学要求:
1、了解小数的产生,理解并掌握小数的意义,会正确读写小数。
2、理解和掌握小数的性质,会正确比较小数的大小。
3、理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,会对一个数进行不同单位的改写。
4、掌握求一个小数的近似数的方法,会按要求正确求一个小数的近似数。
教学建议:
1、重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要,是进一步学习的重要基础一定要让学生掌握好。
如小数的性质,不仅可以加深学生对小数意义的理解,而且还是小数四则计算的基础。
再如小数点位置移动引起小数大小的变化,既是小数乘、除法计算的基础,同时也是学习小数单位换算的基础。
这些知识逻辑性比较强,学生学习起来有一定的困难,教学时,要注意根据学生的认知特点,采用适宜的方法帮助学生理解这些知识。
2、注意调动学生已有的知识和经验,促进知识的迁移。
学生在前面所学的小数的初步认识以及整数的有关知识和经验,都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。
如小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。
教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础,促进学习的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高。
1、小数的意义和读写法
第一课时小数的意义
教学内容
教材第32、第33页的内容及第36页练习九的第1—3题。
课型
新课
教学目标
1了解小数是如何产生的,理解和掌握小数的意义。
2、明确小数与分数之间的联系,掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。
3、经历小数的发现、认识过程,感知知识与生活之间的密切联系,体验探究发现和迁移推理的学习方法,激发学生的学习兴趣,培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。
教学重点
理解和掌握小数的意义、小数计数单位以及它们之间的进率。
教学难点
理解小数的计数单位以及它们之间的进率。
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教 学 设 计
个性化设计及反思
一、情境导入
老师课前布置了收集生活中的小数的作业,现在谁能给大家说说你都在哪里见过小数?
(学生汇报交流:
从商店的价签上、出租车的计价表上、时间上、数学书后面的价格上……)
师:
其实生活中还有很多地方需要用到小数。
请同学们估算一下,我们教室讲桌的高大约有几米呢?
(学生可能会回答出:
1米、1米多等等)
师:
下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位)。
看看你猜测的对吗?
学生汇报测量结果。
师:
在日常生活中,有时测量结果不能用整数来表示,像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多,于是人们想到了用分数或者小数来表示,这样就产生了小数,今天我们就研究“小数的意义”。
(板书:
小数的意义)
二、自主探究
1、认识一位小数。
(课件出示例1)
师:
同学们仔细观察这把1米长的尺子被分成了多少份?
生:
10份。
师:
请同学们想一想,每一份是多长呢?
如果用米作单位写成分数是多少米?
写成小数又怎样表示呢?
小组合作探究:
(1)学生拿出米尺观察,先比画一下“1分米”的长度。
(2)结合米尺讨论1分米用米作单位,用分数、小数的表示方法。
(3)学生汇报时可能会说出:
1分米=
米=0.1米
让学生继续观察米尺,思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米?
(指名汇报,教师板书)
生:
3分米=
米=0.3米7分米=
米=0.7米
师:
仔细观察,你们发现分数与小数的联系了吗?
生1:
我发现分数和小数的关系非常密切,可以把分数写成小数。
生2:
我发现分母是10的分数可以写成一位小数。
师:
请同学们试着说一说,一位小数表示什么呢?
师生共同总结:
分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。
2、认识两位小数。
如果把1米长的尺子平均分成100份,那么每份长又是多少米呢?
师:
如果用米作单位,写成分数是多少米?
写成小数又是多少米?
生:
把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是
米,用小数表示为0.01米。
教师根据学生回答板书:
1厘米=
米=0.01米
师:
引导学生观察米尺,这样的3份、6份写成分数、小数各是多少米?
生:
3厘米=
米=0.03米6厘米=
米=0.06米
师:
仔细观察,你们又发现分数与小数有什么联系?
师生共同总结:
发现分母是100的分数可以写成两位小数,两位小数表示百分之几。
3、认识三位小数。
师:
刚才我们认识了一位小数和两位小数,相信同学们能推想出,如果再把1米长的线段平均分成1000份,每份在尺子上长是多少米?
写成分数、小数各是多少米?
生:
把1米长的线段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上长是
米,如果用小数表示为0.001米。
师:
如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少?
生:
1毫米=
米=0.001米6毫米=
米=0.006米13毫米=
米=0.013米
师:
说一说,0.006米、0.013米各自表示的意义。
师生共同小结:
分母是1000的分数,可写成三位小数,三位小数表示千分之几。
师:
如果把1米继续按上面的方法平均分下去,这样的1份就是
米,写成四位小数就是0.0001米,我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。
三、探究结果汇报
师:
上面的例子各是把1米平均分成多少份?
生:
10份、100份、1000份……
师:
这样的一份或几份用什么样的分数来表示?
生:
十分之几、百分之几、千分之几……
师:
这些分数写成小数分别是多少?
生:
0.1、0.01、0.001……
师:
你能用一句话说说什么是小数吗?
师生小结:
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
师:
十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么?
这些计数单位用小数表示分别是多少?
生:
十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位,而分数与小数又有密切的关系,所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……(板书)
师:
观察米尺回答,可以小组讨论,议一议。
(1)0.1里面有()个0.01米。
0.01里面有()个0.001米。
(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是()。
师:
刚才我们已经看到了0.1米里面有10个0.01米,也就是0.1的10倍,我们就说0.1和0.01之间的进率是10,,0.01里面有10个0.001米,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10,用一句话可以怎么概括?
生:
每相邻两个计数单位之间的进率是10.(板书)
四、师生总结收获
师:
通过本课的学习,同学们有哪些收获?
生1:
我知道了分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。
生2:
小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10.
师:
除了数学知识方面的收获外,在数学思想和方法方面呢?
生1:
分数和小数可以互化,这是数学的转化思想。
生2:
认识小数时,借助了米尺,这是数学的“数形结合”思想。
生3:
我知道了数学可以类比推理。
五、板书设计
第二课时小数的读法和写法
教学内容
教材第34、第35页的内容及第36页练习九的第4—10题。
课型
新课
教学目标
1、认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。
2、掌握小数的读写方法会正确读写小数。
3、经历小数的读写过程,体验迁移、比较的学习方法。
4、感受正活中处处有数学,培养学生自主学习的意识和创新精神。
教学重点
会读、写小数。
教学难点
理解小数部分的数位顺序表。
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教 学 设 计
个性化设计及反思
一、情境导入
师:
同学们,你们知道陆地上最高的动物是什么吗?
课件出示教材情境图。
师:
请仔细观察,从这幅图中你得到什么信息?
(老师相继吸入出数字1.8、5.63和12.378)
师:
请大家仔细观察这些小数有什么共同特征?
它们都是由哪几部分组成的?
生:
这些数都多了一个点。
师:
对,这个圆圆的点就是小数点,它把小数分成了整数部分和小数部分。
这就是我们今天要学习的内容—小数的读法和写法。
(板书课题:
小数的读法和写法)
二、自主探究
1认识小数的组成和数位顺序表。
师:
在小数12.378中,2在哪位上?
它表示什么意义?
你还记得吗?
生:
2在个位上,它的计数单位是一,表示2个一。
师:
3、7、8分别表示什么意义呢?
生:
3在12.378中的十分位上,表示3个十分之一。
师:
对,3在十分位上,表示3个十分之一。
师:
谁能说出7、8表示的意义?
学生小组讨论,教师组织汇报。
生1:
7在百分位上,表示7个百分之一。
生2:
8在千分位上,表示8个千分之一。
师:
现在你能把下面的数位顺序表补充完整吗?
(学生单独补充,全班交流)
师生共同总结:
小数是由整数部分,小数点,小数部分组成的。
在小数里,小圆点叫小数点,它的左边是整数部分,从右往左数一次是个位、百位、千位……小数点的右边是小数部分,从左往右依次是十分位、百分位、千分位……这两边都有省略号,表示后面还有很多数位。
师:
你能说出这些数里面“4”所表示的意义吗?
课件出示:
40.38、3.4、0.24、1.004)
2、小数的读法。
师:
今天,老师还给同学们带来了世界上最大的古钱币。
出示古钱币图
师:
哪位同学可以尝试着读出它的高、厚、重。
(0.58、3.5、41.47随即板书)
生:
0.58读作零点五十八。
师:
同学们,他读的对吗?
生:
不对吧,和58的读法一样了。
师:
是的,读小数时,小数部分从左往右是依次读出每一个数字。
谁还想尝试着读出每一个数。
生:
零点五八、三点五、四十一点四七。
师:
对,读小数时,小数点就读作“点”,小数部分从左往右依次读出每个数字。
师:
谁能用自己的语言说说小数该怎样读?
然后读出教材第35页“做一做”的第一题。
(学生尝试读出,全班交流汇报)
师:
读数时,如果小数部分有“0”,你是怎样处理的?
生:
小数部分的0也是依次读出,和整数部分的0的读法有些不同,有几个0就读几个0.
3、小数的写法。
师:
同学们,累了吗?
现在咱们一起听一段广播吧。
课件出示并播放下面内容。
据国外专家试验研究预测:
到2100年与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
师:
听了上面的广播,你能写出广播里的小数吗?
(学生尝试写,然后板演或者汇报)
生:
一点四写作:
1.4,五点八写作:
5.8.
师:
上面两个小数的写法正确吗?
你能说说怎样写小数吗?
生:
写小数时,整数部分按照整数部分的写法去写,小数点写作“.”,小数部分读几就写几。
师:
谁还想尝试写出后面的两个小数?
生:
零点零九写作:
0.09零点八八写作:
0.88
师:
写小数时,如果小数部分有零,该怎么办呢?
生:
写小数时,小数部分读了几个零,就写几个零。
师生共同总结:
写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0“),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
三、探究结果汇报
师:
有关小数读写知识,通过上面的探究,你知道了哪些?
生1:
一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
生2:
小数部分从小数点向右数分别是十分位、百分位、千分位……计数单位分别是0.1、0.01、0.001……
生3:
读小数时,小数部分从左向右依次读出每一个数字,有几个0,就读几个零。
生4:
写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
四、师生总结收获
师:
通过本课时的学习,同学们有哪些收获?
生:
小数的读法和写法与整数的读法和写法类似,可以参照整数的读写法来读写小数。
师:
对,在数学上这叫知识的迁移,它们完全相同吗?
生:
不是完全相同,有0的时候就不一样。
师:
对,同学们学习新知识时要学会从相同中寻找不同。
五、板书设计
整数部分
小数点
小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一
⌒个︶
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…
2、小数的性质和大小比较
第一课时小数的性质
教学内容
教材第38、第39页的内容及第41页练习十的第1—5题。
课型
新课
教学目标
1、引导学生掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2、提高学生的动手操作能力以及观察、比较、归纳、概括的能力。
3、培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点
理解并掌握小数的性质。
教学难点
理解并归纳小数性质的过程。
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教 学 设 计
个性化设计及反思
一、情境导入
师:
在商店里,商品的标价经常写成这样:
(出示:
中性笔单价是2.50元笔袋8.00元)
师:
你知道这里的2.50元和88.00元各表示多少元吗?
生:
我知道,2.50元表示2元5角,8.00元表示8元。
师:
在你的生活经验中,2.5元和2.50元谁的价格贵些?
8.00元和8元呢?
生1:
相同,2.50表示表示2元5角;2.5元也表示2元5角。
生2:
8.00元和8元都表示8元,它们同样多,表示价格一样。
师:
为什么2.50和2.5、8.00元和8元,它们的书写却不相同呢?
今天这节课我们一起来探讨这个问题。
二、自主探究
1、比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。
师:
想一想括号里填上什么长度单位,才能使等式成立?
(课件出示):
1()=10()=100()
生:
1分米=10厘米=100毫米
师:
你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m吗?
师:
在寻找的过程中,你发现了什么?
生1:
我发现1分米是
米,可写成0.1米,10厘米是10个
米,可写成0.10米,100毫米是100个
米,可写成0.100米。
生2:
因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。
(板书)
师:
观察0.1米=0.10米=0.100米,你发现了什么规律》同桌先说一说。
生:
小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变。
师:
是不是所有的小数都有这样的性质呢?
让我们再一起来验证一下。
2、比较0.3与0.30的大小。
师:
谁能说说0.30表示什么意思?
你能在课本的正方形图中表示一下吗?
0.3有又表示什么,在图中怎样表示呢?
(出示教材例2空白图片,学生涂色)
师:
涂色后,你发现什么?
生:
涂色后,发现涂色部分同样多,也就是一样大
师:
在两个大小一样的正方形里涂色比较。
左图把11个正方形平均分成几份》阴影部分用分数怎样表示?
用小数怎样表示?
右图呢?
生1:
表示把正方形平均分成了10份,取这样的3份,用分数表示为
,用小数表示为0.3.
生2:
表示把正方形平均分成100份,取这样的30份,用分数表示
,用小数表示0.30.
师:
0.30和0.3有怎样的关系?
生:
0.3是3个
。
0.30是30个
,也就是3个
。
师:
从左图到右图有什么变了,什么没变?
生:
份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变。
说明0.30=0.3,只是它们的意义不同。
师:
同学们,你们真了不起,通过动手操作验证得出这个性质,这就是我们今天的学习内容—小数的性质。
(板书课题)
小数的性质,:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
师:
认真读这句话,你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?
为什么?
生:
末尾,因为中间的0是不能随意去掉的,去掉后就改变了小数的大小。
3、小数的化简。
师:
根据小数的性质,当遇到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0,这就是小数的化简,你想试试吗?
(课件出示例3)
师:
同学们说,化简小数时,除了小数末尾的0可以去掉外,其他部分的0可以去掉吗?
生:
不能去掉。
师:
完成教材第39页“做一做”的第1题。
学生独立完成,全班订正。
4、小数的应用。
师:
利用小数的性质不仅可以化简小数有时根据需要,可以在小数的末尾添上0,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式,这就是小数的改写,下面我们学习例4.(课件出示)
生:
0.2=0.2004.08=4.0803=3.000
师:
把整数改写成小数形式时,需要注意什么?
生:
在整数的个位右下角点上小数点,再添上0.
师:
改写小数或整数时,需要注意什么?
生:
把整数改写成小数时,不要忘了点上小数点。
三、探究结果汇报
师:
通过上面的探究活动,你能说说小数的性质吗?
生:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
师:
小数的性质有什么应用?
生:
利用小数的性质可以把小数化简或者是改写。
师:
把小数化简或者改写时,需要注意什么?
生1:
把小数化简时,只能把小数末尾的0去掉;小数改写时,只能在小数的末尾添上0.
生2:
小树中间的0是不能随意去掉的。
生3:
改写整数时,在整数个位的右下角点上小数点,再添上0.
四、师生总结收获
师:
通过本课学习,你有哪些收获?
生1:
归纳和总结小数的性质时,用到了数学的归纳法。
生2:
我学到了数学的概括,要使用简洁的语言。
生3:
运用小数的性质进行化简或改写时,体现了数的“转化”思想。
五、板书设计
第二课时小数的大小比较
教学内容
教材第40页的内容及第41页练习十的第6—9题。
课型
新课
教学目标
1、在具体的问题情景中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样性,并能运用大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
2、在独立自主、合作交流的活动中,提高猜想、验证、比较、概括的思维能力。
3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,培养学习数学的兴趣。
教学重点
探究并概括小数大小比较的一般方法。
教学难点
能熟练比较小数的大小。
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教 学 设 计
个性化设计及反思
一、情境导入
教师在黑板上贴出小正方形的卡片)
师:
同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏着一个数字。
如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?
为什么?
师:
后面的那个数大。
因为后面的数的数位是四位数,前面的数的数位是三位数。
师:
怎样比较两个整数的大小呢?
生:
先看数位,数位多的那个数就大如果数位相同,就从高位开始比起,直到比出大小为止。
(教师在两个方框中间都点上小数点,提问:
现在你觉得哪个小数会比较大?
)
学生猜测大小(不能确定)
师:
这就涉及我们今天探究的内容—小数的大小比较。
(板书:
小数的大小比较)
二、自主探究
1、出示跳远成绩单。
师:
老师这里有一张学生跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能确定什么吗?
姓名
小军
小明
小强
成绩
2.84米
3.05米
2.□8米
名次
生:
小明跳得最远(第一名)。
师:
你是怎么比较出来的?
生:
先比较小数的整数部分找到第一名。
师:
那么第二名又是谁呢?
生:
第二名无法确定,因为不知道方框里的数字是多少。
师:
假如小强是第二名,□会是怎样的?
生:
□里会填8或9.
师:
□里填8是2.88米,你有充分的理由确定2.88就比2.84大吗?
师:
现在讲你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多?
生1:
一位一位的比,从整数部分比起。
生2:
根据计数单位比。
2.84里面有284个0.01,2.88里面有288个0.01,288比284大。
生3:
把米转化为厘米。
2.84米=284厘米,2.88米=288厘米,288比284大。
生4:
利用分数和小数的关系,2.84=
,2.88=
,所以2.84<2.88.
师:
小强是第二名,□里还可以填9.要比较2.98和2.84的大小,怎样就能很快的比出来?
生:
直接比较十分位就可以了。
师:
那小强如果是第三名,你又会有哪些想法?
生:
□里填0到7之间的数都可以。
师:
你能说说这样填写的理由吗?
学生讨论交流。
三、探究结果汇报
师:
怎样比较两个小数的大小?
生:
比较两个小数的大小,先比较整数比分,整数部分答的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位的上的数大的那个数就大……
师:
小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗?
生:
整数的大小比较可以比较数位的多少开始,但是小数的大小比较不能从比较数位的多少开始,数位多的那个数不一定就大。
四、师生总结收获
师:
同学们,通过今天的学习,你对小数的大小比较有哪些新的收获?
生1:
比较小数的大小的方法与比较整数的大小的方法不同,不能从数位的多少来比较。
生2:
通过学习比较小数的大小,我对猜想、验证、比较有了进一步的认识。
生3:
可以从数位比、从小数单位比、从分数比、从具体单位比等不同策略来比较小数的大小。
五、板书设计
3、小数点移动引起小数大小的变化
第一课时小数点移动引起小数大小的变化
教学内容
教材第43、第44页的内容及第46页练习十一的第1—5题。
课型
新课
教学目标
1、理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2、通过操作、观察、归纳、概括等数学活动,经历归纳“规律“的过程,掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。
3、通过交流总结,获得成功体验,渗透用联系变化的观点认识事物。
教学重点
发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律“。
教学难点
掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。
教具学具
多媒体课件
教
学
过
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