最新七年级上册数学角的练习题优秀名师资料.docx
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最新七年级上册数学角的练习题优秀名师资料
七年级上册数学角的练习题
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七年级上册数学角的练习题
一、填空
1(?
α的补角是137?
,则?
α=__________,?
α的余角是__________;5?
15′的角的余角是_________;35?
59′的角的补角等于__________。
(一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的余角为_________?
.一个角的补角比这个角的余角大______________。
(如图1,写出所有的对顶角______________________。
A
O
B
A
B
C
F
D
4(如图2,O是直线AB上的一点。
若?
AOC=32?
48′56″,则?
BOC=____?
____′____″若?
BOC=3?
AOB,则
?
AOC=________?
.
5
1/11
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5(两条直线相交得到的四个角中,其中一个角是45?
,则其余三个角分别是__________,
___________,__________。
6(153?
19′46″+5?
55′32″=_____?
____′____″;180?
—4?
49′59″=____?
____′____″;
86?
19′27″+?
23′58″×=
_____?
____′____″。
7(如图3,直线AB、CD相交于点O,OE是?
?
2=_____?
,?
3=______?
E
8(如图4,OM是?
AOB的平分线,射线OC在?
BOM的内部,ON是?
BOC的平分线,若?
AOC=80?
,则?
MON=__________?
二、选择
9(如图,?
1与?
2是对顶角的正确图形是
1
2
1
A
B
1C
1
2/11
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D
2
10(下列说法正确的是
两个互补的角中必有一个是钝角;一个角的补角一定比这个角大;互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角;相等的角是对顶角
11(如图,直线AB、CD相交于O,因为?
1+?
3=180?
,
?
2+?
3=180?
,所以?
1=?
2,其推理根据是同角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等12(如图,?
AOB=?
COD=90?
,?
AOC=n?
,则?
BOD
的度数是
90?
+n?
0?
+n?
180?
-n?
180?
-n?
13(如果?
1与?
2互为补角,?
1〉?
2,那么?
2的余角等于11?
11?
1-?
2
2
2
2
14(三条直线相交于一点,则组成小于180?
的对顶角的对数一共有三对四对五对六对三、解答题
15(如图,已知?
BAC=90?
,AD平分?
BAC
17(一个角的余角与这个角的补角的和比平角的3多1?
,求这个角。
3/11
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4
16(?
1与?
2互余,?
与?
3互补,?
1=3?
,求?
3。
18(如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分?
AOC,?
BOC—?
BOD=20?
,
求?
BOE的度数。
CE
A
D
19.如图,已知?
BOC=2?
AOC,OD平分?
AOB,且?
COD=29?
,求?
AOB的度数。
20(如图,OB平分?
AOC,且?
:
?
:
?
=1:
3:
4,求
?
1、?
2、?
3、?
4。
B
O
A
D
C
C
3
1
D
A
4
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角
一、选择题
1(
A.15?
B.20?
C.85?
D.105?
答案:
A北
A
?
4题图东西?
B南题图题图
6、×=×=11?
31′26″×3
=33?
93′78″
=34?
34′18″
15((变式练习)如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60?
的方向上,同时,
在它北偏东40?
,南偏西10?
,西北方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线(
处在B处的北偏东80?
方向,求?
ACB
17、(变式练习)如图,已知:
?
AOE,100?
,?
BOF,80?
,OE平分?
BOC,OF平分?
AOC,求?
EOF的度数。
解答:
?
?
AOE,?
AOC+?
COE,100?
,?
DOF,
5/11
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?
DOC+?
COF,80?
,
?
?
DOC,2?
COE,?
AOC,2?
COF,
?
EOF,?
COE+?
COF。
?
?
AOE+?
DOF
?
AOC+?
COE+?
DOC+?
COF
3?
COF+3?
COE
3?
EOF
180?
,
?
?
EOF,60?
角
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一、知识回顾
1、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。
或:
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2、平角和周角:
一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。
终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
二、典型例题
6/11
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例1:
下列说法正确的是
A(平角是一条直线
B(周角是一条射线
C(上午9点整时,时针和分针的夹角是90?
D(已知OC是?
AOB的平分线,则?
AOB=1/2?
AOC
分析:
根据平角、周角和角平分线的定义以及钟面角的问题分别进行判断即可(
解答:
A、平角是角的一边绕顶点旋转180?
,与另一边在一条直线上,所以A选项错误;
B、周角是它的一边绕顶点旋转360?
与另一边重合,所以所以B选项错误;
C、上午9点整,时针与分针相差3大格即90?
,所以C选项正确;
D、OC平分?
AOB,则?
AOB=2?
AOC,所以D选项错误(
故选C(
例2:
下列说法正确的是
A(若两个角的和为180?
,则必有一个角是钝角
B(平面上A,B两点间的距离是线段AB
C(若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点
D(平面上有三点A,B,C,过其中两点的直线有三条或一条
分析:
需要明角、线段中点的概念及直线的性质,
7/11
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利用这些知识逐一判断(
解答:
A、互补的两个角可以都为直角,故本选项错误;
B、平面上A,B两点间的距离是线段AB的长度,故本选项错误;
C、只有当点B在线段AC上,且AB=BC时,点C才是线段AB的中点,故本选项错误(
D、平面上有三点A,B,C,过其中两点的直线有三条或一条,故本选项正确;
故选D(
例3:
下面的语句中,错误的是
A(钝角没有余角
B(和为180?
的角叫补角
C(平分一个角的射线,是这个角的平分线
D(一条射线,不是周角
分析:
首先理解钝角、余角、补角、周角的概念,然后对选项进行判断(
解答:
A、钝角大于90?
,故没有余角,A正确,
B、一个大于180?
的角和一个负角之和可能也为180,故B错误,
C、平分一个角的射线,是这个角的平分线,故C正确,
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D、一条射线,不是周角,故D正确(
故选B(
例4:
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分?
AOD,若?
BOC=80?
,则?
AOE的度数是
A(40?
B(50?
C(80?
D(100?
分析:
根据角平分线的定义计算(
解答:
?
?
BOC=80?
?
?
AOD=?
BOC=80度
?
OE平分?
AOD
?
?
AOE=1/?
AOD=1/×80?
=40度
故填A(
例5:
如图,OC是?
AOB的平分线,OD平分?
AOC,若?
COD=25?
,则?
AOB的度数为
A(100B(80C(70D(60
分析:
利用角平分线的性质计算(
解答:
?
OC是?
AOB的平分线,
?
?
AOC=?
COB;
?
OD是?
AOC的平分线,?
?
AOD=?
COD;
?
?
COD=25?
,?
?
AOC=50?
,?
?
AOB=100?
(
故选A(
例:
6:
如图:
如果?
1=?
3,那么
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A(?
1=?
B(?
2=?
C(?
AOC=?
BODD(?
1=1/2?
BOD
分析:
根据题意,注意?
2这一公共角,结合题意,相加易得答案(
解答:
根据题意,?
1=?
3,
有?
1+?
2=?
3+?
2,
即?
AOC=?
BOD;
故选C
例7:
在如图中,点E是直线CA上的点,?
CEG=?
BEG,?
BEF=?
AEF(则下列结论错误的是
A(EG平分?
CEBB(GE?
EF
D(?
CEG是?
BEF的补角C(?
CEG是?
BEF的余角
(一)情感与态度:
分析:
本题需根据角的平分线的概念分别进行计算,然后逐个分析每一项即可求出答案(
8.直线与圆的位置关系解答:
?
?
CEG=?
BEG,?
EG平分?
CEB,故A正确(
1.仰角:
当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角?
?
BEF=?
AEF,?
?
GEF=90?
,?
GE?
EF,故B正确;
?
?
GEF=90?
,?
?
CEG是?
BEF的余角,故C正确;
(一)教学重点?
?
CEG+?
BEF=90?
,?
?
CEG是?
BEF的余角,故D错误(
故选D(
定理:
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。
例8:
若?
1与?
2互补,?
2与?
3互补,?
1=50?
,则?
3等于
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③弓形:
弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。
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A(50?
B(130?
(5)二次函数的图象与y=ax2的图象的关系:
分析:
由于?
1、?
3都与?
2互补,应当联想到用“同角的补角相等”来解决(解答:
解:
(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.(切点圆心要相连)?
?
1+?
2=180?
,?
2+?
3=180?
,
?
?
3=?
1=50?
(
故选A(
C(40?
D(140?
三、解题经验
2.图像性质:
理解各种角的定义至关重要,其次要灵活运用角之间的转换和关系。
此节题目要多做练习。
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8.解直角三角形:
在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和二个锐角。
由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形(须知一条边)。
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