江南大学801生物化学课件总结4酶化学.docx

江南大学801生物化学课件总结4酶化学.docx

《江南大学801生物化学课件总结4酶化学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江南大学801生物化学课件总结4酶化学.docx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江南大学801生物化学课件总结4酶化学

第五章酶化学Enzyme

※酶是生物催化剂biocatalyst。

※酶是由活细胞产生的、能在体内或体外起同样催化作用的、一类具有活性中心和特殊构象的生物大分子。

※酶是生物体内一切化学反应的催化剂；

※酶是新陈代谢的基础，是生命的基础。

第一节酶的一般概念

一、酶的定义

※定义：

生物体合成的具有催化活性的大分子物质统称为酶。

1、人类对酶的认识起源于生产与生活实践

①发现：

1833年Payen和Persoz从麦芽的水抽提物中得到水解淀粉的热不稳定物质，首先发现了酶；

②催化作用的提出：

1835年-1837年Berzelius提出了催化作用的概念，对酶学和化学的发展起了重要作用。

2、发酵是酶作用的结果

1857年Pasteur：

提出酒精发酵是细胞活动的结果，但认为只有活细胞才行。

1878年Liebig：

认为发酵是由酵母细胞液中的物质引起的,同一年Kühner将这类物质称为enzyme,意为在酵母中

1897年Büchner：

等证实了无细胞抽提液可以引起酒精发酵，说明了发酵是酶的作用这一化学本质。

3、酶学研究的发展

1894年Fisher：

提出了酶与底物作用的锁钥学说，用于解释酶作用的专一性。

1903年Henri：

提出了酶与底物作用的中间产物学说。

1913年Michaelis和Menten：

根据中间产物学说，导出了米氏方程。

1925年Briggs和Handane：

对米氏方程作出修订，提出了稳态学说。

1926年Sumner：

从刀豆中分离并得到脲酶结晶，证明酶具有蛋白质性质

1930-1936年Northrop和Kunitz：

得到了胃蛋白酶,胰蛋白酶和胰凝乳蛋白酶结晶，证实它们都是蛋白质，酶的

蛋白质属性才受到普遍接受。

4、核酶的发现与研究

①背景：

从人类认识到酶的存在开始到20世纪80年代初期，酶的本质是蛋白质这一概念根深蒂固。

②发现：

美国科罗拉多大学的Cech等人的出色工作从根本上改变了人们的这一认识。

他们阐明了四膜虫

35sRNA的自剪接机制，证明了L-19RNA具有polyC聚合酶活性。

从此人们认识到某些RNA也具有

酶的功能。

正是由于发现了核酶，Cech与Altman分享了1989年的诺贝尔化学奖。

③定义：

能够催化RNA剪接的由RNA组成的酶被称作核酶（Ribozyme）。

从广义上讲，核糖体也是一种核酶。

④如今：

人们对核酶的结构和催化机理的研究已经比较深入，在应用方面也取得了很大的进展。

二、酶催化作用的特点

1、酶和一般催化剂的共性

⑴用量少、催化效率高。

⑵都能降低反应的活化能。

⑶能加快反应的速度，但不改变反应的平衡。

⑷反应前后不发生质与量的变

2、酶作为生物催化剂的特点

⑴反应条件温和

⑵易失活：

酶对环境，如高温，强酸、强碱，重金属，

射线等很敏感，易丧失催化能力

⑶催化效率极高

※常温常压下催化许多化学反应迅速进行，比非生物催化

剂催化反应快105-1013倍，比非催化反应快108-1020倍。

※酶的催化效率一般用转换数来表示（TN或kcat），指在一定条件下每个酶分子每秒钟催化转换的底物的分

子数，或每微摩尔酶分子每秒钟催化转换的底物的微摩尔数。

一般为1-104。

⑷高度专一性：

指酶对催化的反应和底物有严格的选择性，往往只能催化一种或一类反应，作用于一种或一

类底物，这就是酶催化反应的专一性。

结构专一性绝对专一性

专一性相对专一性基团专一性

立体异构专一性键专一性

※绝对专一性：

只能作用于一种特定的底物。

※相对专一性：

作用于一类具有相同基团或化学键的底物。

※立体异构专一性：

酶对立体异构物的作用具有高度专一性.

⑸可调节性

①酶浓度/酶量的调节——酶生物合成的诱导或抑制，及酶降解的调节。

②激素或生理的调节

③反馈调节：

终产物抑制第一步反应

④抑制剂或激活剂的调节

⑤共价修饰调节：

如磷酸化

⑥酶原的活化

⑦金属离子和其它小分子化合物的调节

⑧能荷调节：

合成或利用ATP的酶

第二节酶的化学本质及分类

一、酶的化学本质及其组成

1、酶的化学本质

※除了少数有催化活性的核酸之外，大多数酶都是蛋白质

※蛋白质酶类：

①水解后的最终产物是氨基酸，能被蛋白酶水解

②凡使蛋白质变性的因素皆能使酶失活

③具有蛋白质所具有的显色反应：

与茚三酮、DNFB、PITC发生颜色反应

④其溶液具有亲水胶体性质，不能通过透析膜

⑤具有两性电解质的性质：

等电点，pH小于1时全被质子化，大于13时全去质子化

⑥具有特定的结构

2、酶的分子组成（蛋白质酶类）

A、单体酶、寡聚酶、多酶体系

※根据酶蛋白的多肽链组成，酶可分为单体酶、寡聚酶和多酶体系。

①单体酶（monomericenzyme）：

由一条多肽链组成，如脲酶、溶菌酶、RNaseA。

②寡聚酶（oligomericenzyme）：

由数个亚基组成，如磷酸化酶a，3-磷酸甘油醛脱氢酶。

定义：

寡聚酶是由数个亚基组成的酶。

其亚基的种类和数目都可以发生变化。

含相同亚基的寡聚酶酶活中心

调节中心

分类：

含不同亚基的寡聚酶催化亚基

调节亚基

由不同亚基组成的寡聚酶都是别构酶；由相同亚基组成的寡聚酶也多属于别构酶。

③多酶体系（multienzymesystem）：

由多种酶组合而成，如脂肪酸合成酶复合体。

（见右图）

B、简单酶、复合酶

①组成：

简单酶仅有蛋白质成分，复合酶由酶蛋白和辅助因子（cofactor）组成，整个酶分子叫全酶（holoenzyme），

蛋白质部分叫酶蛋白（apoenzyme）。

酶蛋白→反应的特异性

②复合酶金属离子

（全酶）辅助因子→反应的性质和种类有机小分子

③辅助因子

⑴辅酶——与酶蛋白结合疏松,作为底物接受质子或基团后就离开，用透析法可分开。

辅酶多为有机小分子。

⑵辅基——与酶蛋白结合紧密，不能用透析法分开。

金属离子多为辅基，有些有机小分子为辅基。

二、酶的分子结构特征

1．酶的活性部位（活性中心）

①定义：

酶的活性部位是酶分子中直接参与和底物结合，并起催化作用的部位。

②酶活性部位的组成：

结合部位

催化部位

③理解：

⑴从构象上看，酶的活性中心是酶蛋白分子表面伸向内部的一个裂隙；

⑵从组成上看，酶的活性中心是一级结构上相去甚远，但三维结构上相近的少量几个氨基酸及辅助因子

⑶酶的活性中心是酶行使催化功能的结构基础；

⑷酶分子中的其它部分有助于保持酶蛋白结构的完整性。

2．酶的必需基团

※定义：

酶的必需基团指与酶的催化活性相关的基团。

必需基团在一级结构上可能相去甚,但在二级结构上相近

1）酶活性中心的必需基：

His-咪唑基、Ser-OH、Cys-SH、Glu-γ-COO-、Asp-β-COO-、Tyr-OH、Lys-ε-NH2

A．结合基团：

与底物结合，使底物与酶形成复合物；

B．催化基团：

促进底物发生化学反应。

2）酶活性中心以外的必需基团：

不与底物直接作用，但维持整个酶分子的空间构象。

三、酶的命名和分类

1、习惯命名法

①使用时间：

1961年以前用的都是习惯命名（recommendedname）

②命名原则：

⑴绝大多数酶依据催化反应的底物来命名，如淀粉酶、蛋白酶

⑵某些酶根据其所催化的反应性质来命名，如转氨酶、水解酶、脱氢酶、氧化酶

⑶有的酶结合上述两原则来命名，如琥珀酸脱氢酶

⑷在前面原则的基础上依据酶的来源或酶的特性来命名,如胃蛋白酶.胰蛋白酶.碱性磷酸脂酶.酸性磷酸脂酶

2、国际系统命名法

①产生原因：

为了适应酶学发展的需要，防止一名数酶或一酶数名的现象发生，避免重复命名，1961年国际酶

学会议提出了新的系统命名及系统分类原则：

国际系统命名法。

②命名原则：

⑴系统命名应明确标明酶的底物及催化反应的性质。

如：

草酸氧化酶（习惯名）的系统名为：

草酸:

氧氧化酶,但水解酶可不写底物水,如淀粉酶应为淀粉水解酶

⑵在国际科学文献中，一般使用系统命名，每个酶还需加系统编号。

⑶在系统名称过长时仍然沿用习惯名称，习惯命名应简单、便于应用。

3、国际系统分类法及酶的编号

※国际系统分类法将酶促反应分为6大类：

酶类

典型反应

1）氧化还原酶类

AH2+B→A+BH2

2）转移酶类

A-R+C→A+C-R

3）水解酶类

A-B+H2O→A-H+B-OH

4）裂合酶（裂解酶）类

A-B→A+B

5）异构酶类

A→B

6）合成酶类

A+B+ATP→A-B+ADP+Pi

注：

还包括若干亚类→若干亚亚类→个别酶

※酶的分类编号由四个数字组成。

1）氧化还原酶类oxido-reductase

典型反应：

A·2H+B→A+B·2H

特点：

催化氧化还原反应如：

黄嘌呤:

氧化还原酶（EC1.2.3.2）

亚类：

表示底物中发生氧化的基团的性质（见右表）

乳酸脱氢酶（EC1.1.1.27）（解释见右图）

2.1一碳基团

2.2醛或酮基

2.3酰基

2.4糖苷基

2.5除甲基之外的羟基或酰基

2.6含氮基

2.7磷酸基

2.8含硫基

2）转移酶类transferase

典型反应：

A-R+BB-R+A

-R：

除H外的基团如-CHO、-CH3、-NH2、-PO3H2等

举例：

谷丙转氨酶（EC2.6.1.2）

亚类：

表示底物种被转移基团的性质（见右表）

3）水解酶类hydrolase

典型反应：

A-B+H2OA-OH+BH

A-B之间键：

糖苷键、肽键、酯键、磷酸二酯键

4）裂合酶类lyase

典型反应：

A-BA+B

特点：

催化底物上移去一个基团留下双键的反应或逆反应

可裂解键：

C-C、C-O、C-N、C-S

5.1消旋及差向异构酶

5.2顺反异构酶

5.3分子内氧化还原酶

5.4分子内转移酶

5）异构酶类isomerase

典型反应：

AB

特点：

A与B互为同分异构体（含催化D、L，α、β的酶）

亚类：

表示异构的类型（见右表）

6.1C—O

6.2C—S

6.3C—N

6.4C—C

6）合成酶类（连接酶类）ligase

典型反应：

A+B+ATPA-B+ADP+Pi

特点：

催化一切须与ATP分解相偶联，由两种物质合成一种物质的反应

亚类：

表示新形成的键的类型（见右表）

第三节辅酶、辅基和其它辅助因子

※大部分的辅酶与辅基衍生于维生素。

维生素的重要性就在于它们是体内一些重要的代谢酶的辅酶或辅基的组成成分。

①辅酶：

与酶蛋白疏松结合并与酶的催化活性有关的耐热低分子有机化合物称为辅酶。

②辅基：

与酶蛋白牢固结合并与酶的催化活性有关的耐热低分子有机化合物称为辅基。

③辅酶与辅基的生理功用主要有：

⑴运载氢原子或电子，参与氧化还原反应。

⑵运载反应基团，如酰基、氨基、烷基、羧基及一碳单位等，参与基团转移。

一、维生素vitamin

①定义：

维生素是指维持动物细胞正常功能所必需的，但在动物体内不能自身合成而必须由食物供给的一类小

分子有机化合物。

②分类：

维生素可按其溶解性的不同分为脂溶性维生素和水溶性维生素两大类：

脂溶性维生素：

VitA、VitD、VitE和VitK四种。

水溶性维生素：

VitB1，VitB2，泛酸/VitB3，VitPP/VitB5，VitB6，生物素/VitB7，VitB12，VitC，叶酸/VitB11

二、由维生素衍生的辅酶

1、焦磷酸硫胺素TPP：

由VitB1（硫胺素）焦磷酸化而生成，是脱羧酶和转酮醇酶的辅酶。

①α-酮酸的氧化脱羧反应：

TPP有利于羰基碳上负电荷累积，在体内参与糖代谢过程中羰基碳的合成与裂解，

尤其是α-酮酸的氧化脱羧反应

反应

②酮基转移反应

⑴转移到醛基上：

磷酸戊糖途径和光合作用碳同化，如转酮酶催化5-磷酸核糖和5-磷酸木酮糖反应生成3-磷

酸甘油醛和7-磷酸景天庚酮糖。

⑵转移到无机磷上：

如磷酸酮酶催化6-磷酸果糖和磷酸反应生成乙酰磷酸和4-磷酸赤藓糖。

2、NAD+和NADP+

①产生：

NAD+：

尼克酰胺腺嘌呤二核苷酸（辅酶Ⅰ）和NADP+：

尼克酰胺腺嘌呤二核苷酸磷酸（辅酶Ⅱ）是

VitPP/VitB5（尼克酰胺、尼克酸）的衍生物。

②存在形式：

在体内，由尼克酰胺参与构成的这两种辅酶均有氧化型（NAD+、NADP+）和还原型（NADHH+、

NADPHH+）两种形式。

③功能：

它们作为不需氧脱氢酶的辅酶，在酶促反应中起递氢体的作用，为单递氢体。

3、CoA：

①原料：

VitB3（泛酸/遍多酸）在体内参与构成辅酶A（CoA）

②结构成分：

辅酶A的结构成分为3'-磷酸腺苷-5'-焦磷酸-泛酸-β-巯基乙胺。

③特征反应：

酰基转移反应

⑴CoA中的巯基可与酰基以高能硫酯键结合，在糖、脂、蛋白质代谢中起传递酰基的作用，因此CoA是

酰化酶的辅酶。

⑵作为酰基载体蛋白ACP的辅基，参与脂肪酸合成代谢；

⑶作为酰基的载体而充当多种酶的辅酶，参与酰化反应及氧化脱羧反应等。

⑷糖代谢中丙酮酸氧化脱羧生成乙酰CoA；

⑸脂肪分解代谢中合成脂酰CoA，进入β-氧化；

⑹氨基酸分解代谢中使α-酮酸转变成脂酰CoA。

4、磷酸吡哆醛和磷酸吡哆胺

①前体：

磷酸吡哆醛和磷酸吡哆胺是VitB6的衍生物，VitB6包括吡哆醇，吡哆醛和吡哆胺等三种形式。

②功能：

磷酸吡哆醛和磷酸吡哆胺可作为氨基转移酶，氨基酸脱羧酶，消除反应，消旋反应，丝氨酸转羟甲基

酶（转移一碳单位）等的辅酶。

5、四氢叶酸

①前体：

四氢叶酸（FH4）由VitB11（叶酸）衍生而来。

②功能：

是体内一碳单位转移酶系统中的辅酶,其N5和N10原子与一碳单位相结合,参与嘌呤和嘧啶的合成

6、VitB12的衍生物

①钴胺素：

VitB12分子中含金属元素钴，故又称为钴胺素。

②活性形式：

VitB12在体内有多种活性形式。

其中，5'-脱氧腺苷钴胺素是体内的主要形式，它可参与构成多种

变位酶的辅酶，甲基钴胺素则是甲基转移酶的辅酶，与胆碱等的合成有关。

7、硫辛酸：

是α-酮酸氧化脱羧酶系的辅酶及转羟乙基酶的辅酶，起转移酰基和递氢/电子的作用。

三、维生素衍生形成的辅基

1、FMN和FAD：

黄素单核苷酸（FMN）和黄素腺嘌呤二核苷酸（FAD），是VitB2（核黄素）的衍生物。

①黄素酶：

VitB2具有氧化还原性，酶蛋白与FMN或FAD结合后统称为黄素酶，黄素酶催化脱氢氧化反应，

其辅基FMN或FAD在酶促反应中作为递氢体（双递氢体）。

其中异咯嗪起关键作用。

②存在形式：

FMN和FAD可以氧化型、半醌型、还原型3种形式中的一种形式存在。

③功能：

黄素参与脱氢酶、氧合酶、氧化酶的催化反应和电子传递过程。

2、生物素

①形成：

生物素是噻吩与尿素相结合的骈环化合物，带有一戊酸侧链，有α,β两种异构体。

②功能：

生物素通过其羧基与酶的Lys-NH2间的酰胺键共价相连，以N-羧基生物素的形式作为羧化酶的辅基，

在体内参与CO2的固定和羧化反应。

四、金属离子辅基

※金属离子的作用：

①稳定构象：

稳定酶蛋白催化活性所必需的分子构象；

②构成酶的活性中心：

作为酶的活性中心的组成成分，参与构成酶的活性中心；

③连接作用：

作为桥梁，将底物分子与酶蛋白螯合起来。

铁：

卟啉铁（血红素酶类的辅基）、铁硫化合物

铜：

cytC氧化酶、抗坏血酸氧化酶

举例：

锌：

六大类酶中都发现有含锌的酶，如乙醇脱氢酶、碱性磷酸脂酶、羧肽酶等。

锌存在于酶的活性部位，参与酶和底物的结合。

其他金属：

Mn，Mo，Se，Ni，Ge

第四节酶促反应动力学

※酶促反应动力学研究酶促反应的速度及各种理化因素对酶促反应速度的影响。

包括：

底物浓度、酶浓度、产物浓度、pH、温度、抑制剂、激活剂等。

※动力学研究的酶促反应速度指酶促反应的初速度。

一、底物浓度对酶反应速率的影响——底物动力学

（一）底物饱和曲线：

（见左图）

（二）酶促反应的中间复合体学说：

酶促反应速度与中间复合体ES的形成有关，在酶催化的化学反应过程中，

酶先与底物结合形成中间复合体，将底物转化后再释放出产物。

（Brown和Henri）（见左图）

（三）酶促反应的单底物动力学

⑴基本原理的提出：

在中间复合体学说的基础上，Michaelis和Menten针对单底物反应，如Isomerase，Lyase，

Hydrolase等酶催化的反应，提出了酶促反应动力学的基本原理：

⑵意义：

从而定量地阐明了底物浓度与酶促反应速度间的关系。

这就使中间复合体学说得到了人们的普遍承认。

一般将这种关系称为米氏方程。

1）米氏方程的推导

A.快速平衡法

①条件

⑴第一步反应为可逆反应，此步反应快速达到平衡

⑵底物远远过量，酶不被消耗

⑶中间复合体中产物释放的逆反应忽略不计，[P]接近于0

⑷第二步反应是限速步骤，k2远小于k-1

②具体过程

由于反应迅速达到平衡，ES的生成量应等于其降解量。

即k1（[E]–[ES]）[S]=k-1[ES]+k2[ES]

（[E]–[ES]）[S]/[ES]=（k-1+k2）/k1

（[E]–[ES]）[S]/[ES]=k-1/k1

令Ks=k-1/k1，（[E]–[ES]）[S]=Ks[ES]

[E][S]=[ES][S]+Ks[ES]

[ES]=[E][S]/（Ks+[S]）

已知v=k2[ES]，Vmax=k2[E]，因此：

B.稳态平衡法

※米氏方程提出后又经Briggs和Haldane的充实和发展，经补充和发展的米氏方程推导如下：

根据酶促

反应方程，ES的生成途径来自E+S和E+P，但其中E+P生成ES的速度极小（尤其在起始阶段，P的

生成很少时）,可以忽略不计，因此:

ES的生成速度为：

d[ES]/dt=k1（[Et]–[ES]）·[S]其中[Et]-[ES]为游离酶的浓度，

ES的分解速度为：

d[ES]/dt=k2[ES]+k3[ES]=（k2+k3）[ES]

※米氏方程的推导过程：

当反应体系处于稳态时，ES生成和分解的速度相等，即：

k1（[Et]–[ES]）·[S]=（k2+k3）[ES]；（k2+k3）/k1=（[Et]–[ES]）·[S]/[ES]，

令（k2+k3）/k1=Km则Km=（[Et]–[ES]）·[S]/[ES]，[ES]=[Et][S]/（Km+[S]）

由于反应速度取决于产物P的生成量故：

V=k3[ES]。

又因为底物浓度大大超过酶的浓度（[S]》[E]），在酶促反应达最大速度时，所有的酶分子都已与

底物结合形成中间产物，此时[Et]=[ES]，故：

Vmax=k3[Et]

k3[ES]=k3[Et][S]/（Km+[S]），故：

V＝Vmax[S]/（Km+[S]）

米氏方程的两种推导方法

米氏方程——[S]和V0之间的关系

2）对米氏方程的解释

v与[S]呈双曲线关系：

[S]《Km，v=Vmax[S]/Km=K[S]；[S]→+∞，v→Vmax；v=Vmax/2，[S]=Km。

3）米氏常数的意义

A.Km的含义

①当反应速度为最大速度一半时，米氏方程可以变换如下：

½Vmax=Vmax[S]/（Km+[S]）

②进一步整理可得到：

Km=[S]

③可知，Km值等于酶反应速度为最大速度一半时的底物浓度

B.Km反映酶的催化特征：

⑴Km值是酶的特征性常数，只与酶的性质、酶所催化的底物和酶促反应条件（如温度、pH、有无抑制剂等）

有关，与酶的浓度无关。

⑵酶的种类不同，Km值不同；同一种酶与不同底物作用时，Km值也不同。

⑶各种酶的Km值范围很广，大致在10-1～10-6M之间。

当k3不远远小于k2和k1时，Km表示整个反应的

化学平衡常数。

C.Km反映酶对底物的亲和力①因为Km=（k2+k3）/k1，当k2》k3时，即ES解离成E和S的速度大大超过分离成E和P的速度时，k3可以

忽略不计，此时Km值近似于ES解离常数Ks，此时Km值可用来表示酶对底物的亲和力。

Km=（k2+k3）/k1≈k2/k1=[E][S]/[ES]=Ks

②Km值愈大，酶与底物的亲和力愈小；Km值愈小，酶与底物亲和力愈大。

③酶与底物亲和力大，表示不需要很高的底物浓度，便可容易地达到最大反应速度。

④但是k3值并非在所有酶促反应中都远小于k2，所以Ks值（又称酶促反应的底物常数）和Km值的涵义不同,

不能互相代替使用.

D.Km可用于计算酶的饱和度

①如果Km值已知，任何底物浓度时酶的饱和度便可计算出来，即形成中间复合体的酶占总酶的比例（saturation

fraction,fES），也即酶活性部位被底物饱和的分数。

fES=[ES]/[Et]=k3[ES]/k3[Et]=V/Vmax=[S]/（Km+[S]）

②如果要使反应速度达到最大反应速度的90％，90％=[S]/（Km+[S]），90（Km+[S]）=100[S]，[S]/Km应该达到9

③如果要达到99％，则99（Km+[S]）=100[S]，[S]/Km应该达到99。

E.Km和Vmax的物理意义总结

①Km为反应总平衡常数，Km=（k2+k3）/k1；

②v=Vmax/2时，[S]=Km，Km是反应速度达到最大反应速度一半时的底物浓度；

③Km为酶的特征常数，与酶浓度无关，而与酶性质有关；

④Km受pH、温度的影响，特定酶对每一底物都有特定的Km；

⑤Km最小的底物为最适底物，1/Km可判断酶对底物的亲和性和专一性；

⑥Km与Ks不同，Ks为ES的解离平衡常数，反映了酶和底物的亲和性大小。

※Vmax是酶的理论最大反应速度,Vmax=k3[E]。

k3为转化数TN,通称为催化常数kcat。

催化效率指数或专一性常数Kcat/Km

当[S]《Km时，v=（kcat/Km）[E][S]

kcat/Km=k3k1/（k2+k3）

4）Km和Vmax的求法

A.双倒数作图

（doublereciprocalplot或LineweaverBurkplot）

①

将米氏方程两边取倒数，可转化为：

1/V=（Km/Vmax）（1/[S]）+1/Vmax

②解释：

1/V对1/[S]的作图得一直线，其斜率是Km/Vmax，

在纵轴上的截距为1/Vmax，横轴上的截距为-1/Km。

此作图除用来求Km和Vmax值外,在研究酶的抑制

作用方面还有重要价值。

（见右图）

B.EadieHofstee作图法

①