学年黑龙江省大庆市肇源县九年级数学上期中考试试题五四制doc.docx
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学年黑龙江省大庆市肇源县九年级数学上期中考试试题五四制doc
2016-2017学年度第一学期期中检测初四数学试题
温馨提示:
1.全卷共4页,闭卷考试,分第I卷.第II卷两部分。
2.全卷共五道大题,考试时间120分钟,满分120分。
3.请考生认真填写考号.姓名.班级,要求字迹工整.卷面清洁。
4.答案全部答在答题卡上。
第I卷(选择题、填空60分)
一、单项选择题:
(每小题3分,共30分)
1.若等腰三角形的底边长是10.周长是40.则其底角的正切值是()
A2B3C2
D
2.如图所示,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径为()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
第2题图第3题图
3.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是( )A.25°B.30°C.40°D.50°
4.如图所示,AB,AC是⊙O的两条切线,B,C是切点.若∠A=70°,则∠BOC的度数为
A.130° B.120° C.110° D.100°
5.如图所示,CD是⊙O的直径,A,B是⊙O上的两点.若∠ABD=20°,则∠ADC的度数为()
A.40° B.50° C.60° D.70°
第4题图第5题图
6.∠AOB是⊙O的圆心角,∠AOB=80°,则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是()
A.40°或140° B.45°或135°
C.50° D.80°
7.如图所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于()
A.
B.
C.2 D.
8.下列命题中,真命题的个数是( )
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
A.
B.1C.2D.2
10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.使式子
有意义,则x的取值范围是____________.
12.若
,
,则
=____________.
13.二次函数的图像经过点(4,-3),它的顶点坐标为(3,-1),则这个二次函数的表达式为 .
14.直角三角形的斜边长是6,以斜边的中点为圆心,斜边上的中线为半径的圆的面积是 .
15.若等边三角形的边长为4cm,则它的外接圆的面积为 .
16.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10CM,小圆半径为6CM,则弦AB的长为CM.
17.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为 .
18.如图,AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F,若AD=20,则△ABC的周长是.
19.一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于____________.
20.如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是 .
三、解答题(共60分)
21.(本题5分)计算:
22.(本题6分)关于x的不等式组
.
(1)若不等式组的解集是1<x<2,求a的值;
(2)若不等式组无解,求a的取值范围.
23.(本题9分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
24.(本题8分)如图所示,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
,∠D=30°.
(1)求证AD是⊙O的切线;
(2)若AC=6,求AD的长.
25(本题8分)某商场购进一批进价16元的日用品,若按每件20元的价格销售,每月能卖出360件,若按每件25元的价格销售,每月能卖出210件,假定每月销售量y(件),与销售单价x(件),之间满足一次函数关系。
(1)试求y与x之间的函数关系。
(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售单价定位多少元时,才能使每月的销售利润最大?
利润最大是多少?
26.(本题6分)图1为大庆龙凤湿地观光塔,游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望,鸟瞰大庆城市风光.如图2,小英在距塔底D约200米的A处测得塔球底部平台B的仰角为45°,塔尖C的仰角为60°,求平台B到塔尖C的高度BC.(精确到个位,
≈1.732)
27.(本题9分)如图,直径为10的半圆O,tan∠DBC=
,∠BCD的平分线交⊙O于F,E为CF延长线上一点,且∠EBF=∠GBF.
(1)求证:
BE为⊙O切线;
(2)求证:
BG2=FG•CE;
(3)求OG的值.
28.(本题9分)已知:
已知二次函数的图像与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点。
交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图像上的一对对称点,一次函数的图像过点B,D
(1)画出图像,并求二次函数的解析式。
(2)根据图像直接写出使一次函数值大于或等于二次函数值的x的取值范围。
(3)若直线与y轴交点为E,连接AD,AE,求三角形ADE的面积
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
2016-2017学年度第一学期期中检测
学校
姓名
班级
初四数学试题参考答案
一、选择题(30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
C
D
C
D
A
D
B
A
B
二、填空题(30分)
11.x≤3;12.8/3;13.Y=-(x-3)2-1;14.9ה;
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
15.48/9ה;16.16;17.4/5;18.40;19.18;20.4√2。
三、解答题:
(本大题满分60分)
21.(本题5分)计算:
解:
代值正确---------------2分
结果=√3-1-----------------------------5分
22.(本题6分)关于x的不等式组
.
(1)若不等式组的解集是1<x<2,求a的值;
(2)若不等式组无解,求a的取值范围.
解:
(1)a=3--------3分。
(2)a≤2--------------------6分。
23.(本题9分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
解:
(1)---------3分
(2)--------------------------6分
(3)P(16/5,0)--------------------9分
24.(本题8分)如图所示,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
,∠D=30°.
(1)求证AD是⊙O的切线;
(2)若AC=6,求AD的长.
证明:
(1)连接OA,证
角OAD是直角,所以AD是切线------4分。
(2)延长DC交圆与点E,连接AE,证三角形ADE是等腰三角形。
所以AD=AE.因为CE是直径,所以角CAE是直角,所以可求AE=AD=6√3.-----8分。
25.(本题8分)某商场购进一批进价16元的日用品,若按每件20元的价格销售,每月能卖出360件,若按每件25元的价格销售,每月能卖出210件,假定每月销售量y(件),与销售单价x(件),之间满足一次函数关系。
(3)试求y与x之间的函数关系。
(4)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售单价定位多少元时,才能使每月的销售利润最大?
利润最大是多少?
解:
(1)y=-30x+960-----------------3分。
(2)设销售利润是w元,则w=y(x-16)=-30x2+1440x-15360
因为-30<0,所以x=26元时,w最大=1800元。
---------8分
26.(本题6分)图1为大庆龙凤湿地观光塔,游客可乘坐观光电梯进入观光层向四周瞭望,鸟瞰大庆城市风光.如图2,小英在距塔底D约200米的A处测得塔球底部平台B的仰角为45°,塔尖C的仰角为60°,求平台B到塔尖C的高度BC.(精确到个位,
≈1.732)
解:
求得BD=200米------------------2分求出CD=200√3米---------------------------------------4分。
所以CB=CD-BD=200√3-200≈146米。
-----------------------6分。
27.(本题9分)如图,直径为10的半圆O,tan∠DBC=
,∠BCD的平分线交⊙O于F,E为CF延长线上一点,且∠EBF=∠GBF.
(1)求证:
BE为⊙O切线;
(2)求证:
BG2=FG•CE;
(3)求OG的值.证明:
(1)略-----------------------------3分。
(2)先证出FG=EF.BE=BG.再证直角三角形EBF相似于直角三角形
ECB.所以BE2=EF.EC所以BG2=FG.CE----------------6分。
(3)过点G作BC的垂线,可求OG=√10---------------------------------9分。
28(本题9分)已知:
已知二次函数的图像与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点。
交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图像上的一对对称点,一次函数的图像过点B,D
(1)画出图像,并求二次函数的解析式。
(2)根据图像直接写出使一次函数值大于或等于二次函数值的x的取值范围。
(3)若直线与y轴交点为E,连接AD,AE,求三角形ADE的面积。
解:
(1)图像略,y=-x2-2x+3---------------3分。
(2)x≤-2或x≥1--------------------------------------6分。
(3)三角形ADE面积=4-------------------------------------9分。
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