上海教育版数学六上16《公倍数与最小公倍数》word教案.docx
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上海教育版数学六上16《公倍数与最小公倍数》word教案
课题
1.6公倍数与最小公倍数
(1)
教时
2
教学
目标
设计
1.通过解决实际问题的活动,理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。
2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程,进一步体会公倍数、最小公倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。
目标制定依据
对学生状态分析
教学重点
分解素因数
教学难点
素数与分数、合数与偶数概念的辨析
教学
准备
课件制作
其他准备
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景导入
二、新知识的探索
三、巩固加深
四、课堂练习
一、分类讨论
二、学生交流
三、学生练习
在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
教学后记
学生找到往往不是最小公倍数,总是找到一些数字很大的数作分母,结果计算时就很容易出错。
教案设计
1.6公倍数与最小公倍数
(1)
教学目标
1.通过解决实际问题的活动,理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。
2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程,进一步体会公倍数、最小公倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。
3.在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
教学重点和难点:
会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。
教学过程:
一、情景导入
问题的提出:
在上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车,轨道交通3号线每隔4分钟发车,如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6:
00同时发车,那么至少再过多少时间它们又同时发车?
问题的分析:
早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间(分钟)是3的倍数,
而轨道交通3号线发车的时间(分钟)是4的倍数,
这个问题可以转化为求3和4的最小公倍数
师(启发式):
谁能用自己的话说一说什么叫公倍数?
问题的探究:
1、看了这个问题题,你想在这节课中了解些什么?
请学生写在纸上,并贴到黑板上。
2、四人一组合作解决1--2个问题,举例说明,组长笔录。
3、成果汇报:
(由学生任选一种方法)
(1)公倍数有多少个?
(2)求最小公倍数的方法
问题的解决:
3的倍数有:
3,6,9,12,15,18,21,24,27…
4的倍数有:
4,8,12,16,20,24,28,36,40…
3和4公有的倍数有:
12,24…其中最小的一个是12
所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车
二、新知识的探索
几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.
例题1求18和30的最小公倍数.
(这个题可以让学生先做,在上个问题的分析的基础上,学生对这个问题会很感兴趣,可以采取比赛的方法)
解法1:
18的倍数有18,36,54,72,90,…;
30的倍数有30,60,90,120,160,….
所以18和30的最小公倍数是90.
拓展:
又没有更快捷的方法呢?
解法2:
把18和30分解素因数
18=2×3×3
30=2×3×5
探究:
18和30的公倍数里,应当既包含18的所有素因数,又包括30的所有素因数,但相同的素因数可以只取一个,只要取出18,30的所有公有的素因数(1个2和1个3),再取各自剩余的素因数(3和5),将这些数连乘,所得得积2×3×3×5(90)就是30和18的最小公倍数
所以18和30的最小公倍数是90(2×3×3×5)
这个方法学生比较容易接受
归纳:
求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得得积就是这两个数的最小公倍数。
拓宽:
在上面的问题中还有其它的方法吗?
--------可以用短除法
解法3
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90
三、巩固加深
四、课堂练习
1.求36和84的最小公倍数
在解这个题的时候,不要说明用哪一个方法好,学生们会在摸索的时候发现短除法的优势
解:
36和84的最小公倍数是2×2×3×3×7=252
2.求30和45的最大公因数和最小公倍数
在解这个题的时候,也是不要说明用哪一个方法好,学生们会在摸索的时候发现短除法的优势,他们开始理解这个方法
30和45的最大公因数是3×5=15
30和45的最小公倍数3×3×2×5=90
五、回家作业:
完成练习册
课题
1.6
(2)公倍数与最小公倍数
(2)
教时
2
教学
目标
设计
1.通过解决实际问题的活动,理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。
2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程,进一步体会公倍数、最小公倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。
目标制定依据
对学生状态分析
教学重点
会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数
教学难点
会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数
教学
准备
课件制作
其他准备
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
四、知识拓宽,问题的提出
五、小结:
一、分组讨论
二、学生交流
三、学生练习
在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
、教学后记
通过两节课的练习,效果有所进步,但是学生又和找几个数的最大公因数相混淆,容易将每个数本各自剩余的素因数忘了一起乘起来。
最终造成计算答案的错误。
教案设计
1.6公倍数与最小公倍数
(2)
教学目标
1.通过解决实际问题的活动,理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。
2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程,进一步体会公倍数、最小公倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。
3.在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
教学重点和难点:
会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数
教学过程:
四、知识拓宽
1.问题的提出:
3和5的最小公倍数是;
18和36的最小公倍数是;
8和9的最小公倍数是;
8和15的最小公倍数是.
通过求这四组数的最小公倍数,你发现了什么规律了吗?
如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数,那么这个数就是它们的最小公倍数,如果两个数互素,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数
2.问题的提出:
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系?
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积
3.问题的提出:
求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处?
(分组讨论)
短除法与分解素因数有什么联系?
任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):
16和20;65和130;4和15;18和24。
再次强调:
当两个数是互素数时,最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数。
4.问题的提出:
:
求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点?
有什么不同点?
相同点都是用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止。
不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来,而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。
如图:
求两个数的最大公约数
求两个数的最小公倍数
相同点
用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止
用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止
不同点
把所有的除数乘起来
把所有的除数和商乘起来
规律:
这两种不同求法用的是同一个短除式,因此写一个短除式就可以了。
要求最大公约数就把这两个数的除数相乘,要求最小公倍数就把除数和商乘起来。
完成短除式后,求最大公约数是乘半边,求最小公倍数是乘半圈。
五、小结:
今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,每个人的研究都非常成功,对于今天所学的内容还有什么疑问?
六、作业布置
1、完成练习册
2、预习新课
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- 特殊限制:
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