第六章流体力学课后答案.docx
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第六章流体力学课后答案
第六章流体力学课后答案
第六章孔口、管嘴出流与有压管流
6-1在水箱侧壁上有一直径d?
50mm的小孔口,如图所示。
在水头H的作用下,收缩断面流速为VC?
6.86m/s,经过孔口的水头损失hw?
0.165m,如果流量系数?
?
0.61,试求流速系数?
和水股直径dc。
Vc2解:
根据伯努利方程:
H?
?
hw?
2.51m
2g
流速系数?
?
Vc?
?
0.967VQ?
?
?
AVcc,dc?
39.71mm
6-2图示一船闸闸室,闸室横断面面积A?
800m2,有一高h?
2m、宽b?
4m的矩形放水孔。
该孔用一个速度v?
0.05m/s匀速上升的闸门开启。
假设初始水头H1?
5m,孔口流量系数?
?
0.65,孔口出流时下游水位保持不变。
试求
(1)闸门开启完毕时闸室中水位降低值y;
(2)闸室水位与下游平齐所需要的总时间T。
解:
(1)闸门完全开启所用的时间:
t?
h?
40sv
此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示:
A?
4m2
因为T?
?
40s所以:
H2?
3.796m,y?
H1?
H2?
1.204m
(2)闸门完全打开后,防水孔的面积:
A?
?
bh?
8m2
液面降到与下游液面平齐所需要的时间
因为T?
?
?
135.41s所以T?
t?
T?
?
175.41s
6-3贮液箱中水深保持为h?
1.8m,液面上的压强p0?
70kPa(相对压强),箱底开一孔,孔直径d?
50mm。
流量系数?
?
0.61,求此底孔排出的液流流量。
p0V2
解:
根据伯努利方程:
?
h?
?
g2g
4
6-4用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分,如图所示,右半部分水Q?
?
d2V?
?
15.9L/s面保持恒定,隔板上有直径d1?
0.1m的圆形孔口,位于右半部液面下H1?
4.8m处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径d2?
0.125m的圆形孔口,当水池两半部分的水面稳定后,试求左半部水面高度计孔口出流流量。
解:
当水池两半部分的水面稳定时:
Q1?
Q2
Q1?
?
A
Q2?
?
A?
?
0.62
?
h?
1.395m,Q?
0.0398m3/s
6-5图示水平圆柱状内插式管嘴,入口锐缘状,直径d?
40mm,管嘴中心线离液面的距离h?
1.5m,设管嘴较短,水流在管嘴内作自由出流如图示,各容器壁面上的压强可按静压规律分布。
(1)若按理想流体不计损失,求收缩系数?
的理论值;
(2)对于实际流体,容器固壁面各处的流速都接近零,各固壁面对孔口出流几乎无任何影响,收缩断面各点的流速相等。
若局部损失系数?
?
0.04,试求收缩系数?
和流量Q。
解:
(1)?
?
0.50
(2)?
?
0.52,Q?
3.47s
6-6若题6-5中的管嘴内的水流收缩、扩散后呈满管出流,管嘴的出流流量
可增加多少?
解:
管嘴的出流流量可增加43%。
6-7图示管嘴开口向上,由保持恒定水头的大水箱供水,液流通过此管嘴向
上喷出成喷泉。
若水流流过此管嘴的水头损失为实际出流流速水头的20%,并假定水箱中液面比管嘴出口高出z0?
5m,试求管嘴的出流流速以及水流可以到达的高度z2。
V23V2
解:
z0?
?
hw?
2gg
?
V?
9.038m/s
V2
h?
?
4.166m2g
6-8在混凝土重力坝坝体内设置一泄水管如图所示,管长l?
4m,管轴处的水头H?
6m,现需通过流量Q?
10m3/s,若流量系数?
?
0.82,试确定所需管径d,并求管中收缩断面处的真空度。
解:
真空度:
P
V?
0.75H?
4.5m
流量Q?
?
所以:
d?
1.191m
选取d?
1.20m
真空度为4.5m
6-9为测定某阀门的局部损失系数?
,在阀门上、下游装设三根测压管,如图所示,已知水管直径d?
50mm,长度l12?
1m,l23?
2m,实测高程?
1?
1.50m,?
2?
1.25m,?
3?
0.4m,流速V?
3m/s。
求阀门的?
值。
解:
对第一根测压管和第二根测验管处列伯努利方程:
l12V2
?
1?
?
2?
?
1d2g
?
?
1?
0.028
对第二根测压管和第三根测验管处列伯努利方程:
l23V2V2
?
2?
?
3?
?
1?
?
d2g2g
?
?
?
0.762
6-10两水池用虹吸管相连接(如图示),上、下游水池的水位差H?
2m,虹吸管各段的长度l1?
3m,l2?
5m,l3?
4m,直径d?
200mm,管顶比上游水位高出h?
1m,沿程损失系数?
?
0.026,底阀?
1?
10,弯头?
2?
1.5,出口?
3?
1.0。
求
(1)通过虹吸管的流量;
(2)管中压强最低点的位置及其真空度。
解:
(1)对上、下游过流断面列伯努利方程:
l1?
l2?
l3)V2
H?
hw?
(?
?
?
1?
2?
2?
?
3)d2g
?
V?
1.59m/s
4
(2)压强最低点位于第2弯头下游侧?
Q?
?
d2V?
0.05m3/s
l1?
l2V2
?
P2?
(?
?
?
1?
2?
2)?
hd2g?
2.933mH2O
6-11一跨越河道的钢筋混凝土倒虹吸管如图示。
已知,通过流量
上、下游水位差z?
3m,倒虹吸管全长l?
50m,其中经过两个?
?
30?
Q?
3m3/s,
的折角拐弯,每个拐弯的局部损失系数?
1?
0.2,沿程损失系数?
?
0.024。
现已选定倒虹吸管采用正方形断面,试求其变长b。
lV2
解:
对上、下游过流断面列伯努利方程:
z?
hw?
(?
?
2?
1)d2g
4A4b2
?
?
b因为Q?
bV,d?
P4b2
l(Q/b2)2
所以z?
(?
?
2?
1)b2g
整理后,得未知量b的5次方程:
b5?
0.06b?
0.18?
0
6-12某管道自油塔输油到大气中,已知管道全长l?
5000m,管径d?
200mm,沿程损失系数?
?
0.032,局部损失系数可忽略不计,为了保证输油量Q?
0.022m3/s,所需油塔自由面与管道出口断面间的高差为多少?
lV2
解:
h?
?
d2g
4
?
h?
20.02mQ?
?
d2V
6-13设简单管道的淹没出流,局部损失仅包括进口?
1?
0.5和出口?
2?
1.0。
若沿程损失按直径200mm和新钢管曼宁系数n?
0.011~0.012计,按局部损失不大于沿程损失的5%来控制,问管道长度多少倍管径时才能看做是长管?
篇二:
第六章流体力学课后答案
第六章液体力学
6-1有一个长方体形的水库,长200m,宽150m,水深10m,求水对水库底面和侧面的压力。
解:
水对水库底面的压力为:
F1?
?
ghS?
1.0?
103?
9.8?
10?
?
150?
200?
?
2.9?
109?
N?
侧面的压力应如下求得:
在侧面上建立如图所示的坐标系,在y处取侧面窄条dy,此侧面窄条所受的压力为:
dF?
?
glydy
整个侧面所受的压力可以表示为:
F?
?
h
?
glydy?
1
?
glh22
1
?
glh2?
9.8?
107?
N?
2127
对于h?
10m、l?
150m的侧面:
F2''?
?
glh?
7.4?
10?
N?
2
对于h?
10m、l?
200m的侧面:
F2'?
侧面的总压力为:
F2?
2F2'?
2F2''?
3.4?
10
8
?
N?
6-2有三个底面积相同但形状各异的容器,分别盛上高度相同的水,如题图所示,根据静止流体压强的概念,三个容器底面的压强是相同的,所以每个容器底面所受的水的压力也是相同的,水对底面压力是由水的重量引起的,但是三个容器中所盛的水的重量显然不等,请对这个似乎矛盾的结果作出解释。
答:
三个容器底面的压强是相同的,但流体对容器内壁的压强并不是容器对其支撑面的压强,容
器对其支撑面的压力等于水与容器本身重量之和。
因此,容器对其支撑面的压强是不同的。
如蓝球内壁的压强要比蓝球对支撑面的压强要大得多。
6-3在5.0?
10s的时间内通过管子截面的二氧化碳气体(看作为理想流体)的质量为0.51kg。
已知该气体的密度为7.5kg?
m,管子的直径为2.0cm,求二氧化碳气体在管子里的平均流速。
解:
单位时间内流过管子截面的二氧化碳气体的体积,即流量为:
?
33
QV?
m0.51
?
?
1.36?
10?
5m3?
s?
13?
t7.5?
5.0?
10
QV1.36?
10?
5?
2?
1
平均流速为:
?
?
?
4.3?
10m?
s2?
2S3.14?
?
1.0?
10?
6-4当水从水笼头缓慢流出而自由下落时,水流随位置的下降而变细,何故?
如果水笼头管口的内直径为
d,水流出的速率为v0,求在水笼头出口以下h处水流的直径。
解:
当水从水笼头缓慢流出时,可以认为是定常流动,遵从连续性方程,即流速与流管的截面积成反比,所以水流随位置的下降而变细,如图所示。
可以认为水从笼头流出后各处都是大气压,伯努利方程可以写为:
12122
?
v1?
?
gh1?
?
v2?
?
gh2即:
v2?
v12?
?
g?
h1?
h2?
?
?
1?
22
2?
h1?
h2?
0?
v2?
v12
这表示水流随位置的下降,流速逐渐增大。
整个水流可以认为是一个大流管,h1处的流量应等于h2处的流量,即:
S1v1?
S2v2?
?
2?
由于:
v2?
v1
所以:
S1?
S2,这表示水流随位置的下降而变细。
22根据题意,h1?
h2?
h,v1?
v0,h2处的流速为v2,由
(1)得:
v2?
v0?
?
gh
即:
v2?
?
3?
将式(3)代入式
(2),得:
?
d1v0?
1
4
2
12
?
d2v24
式中d1?
d,d2就是在水笼头出口以下h处水流的直径。
上式可化为:
d2v0?
d2
于是:
d2?
6-5试解释下面两种现象:
(1)当两船并行前进时,好像有一种力量将两船吸引在一起,甚至发生碰撞,造成危险;
(2)烟囱越高,拔火力量越大
答:
(1)由伯努利方程知,理想液体沿水平流管作定常流动时,管道截面积小的地方流速大,压强小,管道截面积大的地方流速小,因此两船并行时,两船之间的流体的流速会增大,压强变小,而两船另一侧的压强不变,所以,两船会相互吸引。
(2)空气受热膨胀向上升,由伯努利方程知,烟囱越高,则顶部的压强越小,
形成低压真空虹吸现象,
烟囱越高,形成的低压越强。
6-6文丘里流量计是由一根粗细不均匀的管子做成的,粗部和细部分别接有一根竖直的细管,如图所示。
在测量时,将它水平地接在管道上。
当管中有液体流动时,两竖直管中的液体会出现高度差h。
如果粗部和细部的横截面积分别为SA和SB,试计算流量和粗、细两处的流速。
解:
取沿管轴的水平流线AB(如图中虚线所示),并且A、B两点分别对应两竖直管的水平位置,可以列出下面的伯努利方程:
PA?
改写为:
1212?
vA?
PB?
?
vB22
12222?
?
vB?
vA?
PA?
PB即:
vB?
vA?
2gh?
?
1?
?
2
另有连续性方程:
SAvA?
SBvB?
?
2?
以上两式联立,可解得:
vA?
Sv?
S;
B流量为:
QV?
SAvA?
SAS6-7利用压缩空气将水从一个密封容器内通过管子压出,如图所示。
如果管口高出容器内液面0.65m,并要求管口的流速为1.5m?
s。
求容器内空气的压强。
解:
取如图示中虚线AB所示的流线,并运用伯努利方程:
?
1
PA?
1212
?
vA?
PB?
?
vB,22
可以认为:
vA?
0PB?
P0所以:
PA?
P0?
12
?
v?
?
gh?
101325?
0.5?
1.0?
1.52?
1.0?
103?
9.8?
0.65?
1.09?
105?
Pa?
2
4
4
6-8在一个圆柱状容器的底部有一个圆孔,圆柱状容器和圆孔的直径分别为D和d,并且D?
?
d,容器内液面高度h随着水从圆孔流出而下降,试确定液面下降的速度v与h的函数关系。
解:
设容器的截面积和液面下降的速度分别为S1和v,圆孔的截面积和该处的流速分别为S2和v2,此时就会面高度为h。
通过液面中心画一条流线到底部的中心,对于一般竖直安放的圆柱状容器,这条流线必定是一条铅直线。
在这条流线的两端运用伯努利方程得:
P1?
1212
?
v?
?
gh?
P2?
?
v2?
?
gh022
22
以圆也处为水平高度的零点,即h0?
0,同时又有P1?
P2,于是上式可化为:
v2?
v?
2gh?
?
1?
另有连续性方程:
S1v?
S即:
v2?
2v2
S1
v?
?
2?
S2
?
S
将
(2)式代入
(1)式,得:
?
1
?
S2?
v?
?
v2?
2gh解得:
?
2
?
?
?
?
?
2gh?
v?
?
2?
?
?
S?
1?
1?
?
?
S?
?
?
?
2?
?
?
?
d
?
?
2gh4?
D?
d4?
?
4
?
d
?
4
?
?
2gh
d4?
1?
4?
?
D
4
?
?
?
?
?
?
?
d?
?
?
2gh4?
D?
?
4
?
6-9用题图所示的虹吸管将容器中的水吸出,如果管内液体作定常流动,求:
(1)虹吸管内液体的流速;
(2)虹吸管最高点B的压强;(3)B点距离液面的最大高度。
解:
把水看作理想流体,理想流体的特性之一是不可压缩性,根据不可压缩流体的连续性方程:
Sv?
恒量虹吸管各处横截面均匀,管内液体的流速应处处相等。
取过出水口C点的水平面作为水平参考面,一切高度都由此面起算。
在容器内的水面上取一点D,连接DA的线作为一条流线,如图虚线所示。
流线DA与虹吸管内的流线ABC,形成一条完整的流线,并在这条流线上运用伯努得方程。
(1)对D、C两点运用伯努利方程:
PD?
1212
?
vD?
?
ghD?
PC?
?
vC?
?
ghC22
12
?
vC2
将:
PD?
PC?
P0,vD?
0,hD?
h1?
h2和hC?
0代入上式,得:
?
g?
h1?
h2?
?
于是可求得管内的流速为:
v?
vC?
可见,管内水的流速决定于C点到容器内液面的垂直距离,此距离越大,流速也越大。
(2)对B、C两点运用伯努利方程,得
PB?
121
?
v?
?
ghB?
PC?
?
v2?
?
ghC22
可简化为:
PB?
PC?
?
ghB?
P0?
?
g?
h1?
h2?
h3?
可见,最高点
B的压强决定于该点到出水口C的竖直距离,出水口C越
低,管内B点的压强就越小。
因为PB的最小值为零,当PB?
0时,由上式可以求得:
hB?
h1?
h2?
h3?
这表示,当C点的位置低到使hB?
10.339m时,PB?
0
注:
若hB?
10.339m时,由伯努利方程得:
PB?
0,这个结论是不正确的!
这是因为伯努利方程适用的一个条件,是保持流体作定常流动。
而当hB增大时,由
v?
vC?
P0
?
10.339m?
g
知,管内流体的流速将会
增大。
随着流速的增大,定常流动的条件将遭到破坏,伯努利方程将不能再使用,由这个方程导出的结果也就不正确。
要保持定常流动,就不能使hB?
10.339m,B点的压强就不会出现负值。
(3)由上面的分析可以得到,当PB?
0时,hB?
h1?
h2?
h3?
P0
?
10.339m?
g
所以hB的最大值就是hB?
10.339m,若把C点、B点和A点的位置都向上提,即减小?
h1?
h2?
,增大h3,这样B点到液面的距离将会随之增大。
在极限情况下,当?
h1?
h2?
?
0时,就有h3?
hB?
10.339m。
所以,作为虹吸管,B点离开容器内液面的最大距离不能超过10.339m。
6-10在一个盘子里盛上水,当水和盘子都静止时,水面是平的,而当盘子绕通过盘心并与盘面垂直的轴线旋转时,水面变弯曲了,试解释这种现象的成因。
答:
当盘子绕通过盘心并与盘面垂直的轴线旋转时,水面变弯曲了,是因为水具有黏性。
6-11如题图所示,在粗细均匀的水平管道上连通着几根竖直的细管,当管道中自左至右流动着某种不可压缩液体时,我们发现,这些竖直细管中的液体高度也自左至右一个比一个低,为什么?
答:
由于不可压缩液体有黏性,液体流动的过程中会引起能量的损耗,因此对水平管道内壁的压强会减小,故,竖直细管液体高度也自左至右一个比一个低。
6-12从油槽经过1.2km长的钢管将油输送到储油罐中,已知钢管的内直径为12cm,油的黏度系数为
0.32Pa?
s,密度为0.91g?
cm?
3,如果要维持5.2?
10?
2m3?
s?
1的流量,试问油泵的功率应为多大?
篇三:
流体力学_刘鹤年_完整章节课后答案_
《流体力学第二版全章节答案刘鹤年》
第一章
选择题(单选题)
1.1按连续介质的概念,流体质点是指:
(d)
(a)流体的分子;(b)流体内的固体颗粒;(c)几何的点;(d)几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
1.2作用于流体的质量力包括:
(c)
(a)压力;(b)摩擦阻力;(c)重力;(d)表面张力。
1.3单位质量力的国际单位是:
(d)
(a)N;(b)Pa;(c)N/kg;(d)m/s2。
1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是:
(b)
(a)剪应力和压强;(b)剪应力和剪应变率;(c)剪应力和剪应变;(d)剪应力和流速。
1.5水的动力黏度μ随温度的升高:
(b)
(a)增大;(b)减小;(c)不变;(d)不定。
1.6流体运动黏度?
的国际单位是:
(a)
(a)m/s;(b)N/m;(c)kg/m;(d)N?
s/m。
1.7无黏性流体的特征是:
(c)
(a)黏度是常数;(b)不可压缩;(c)无黏性;(d)符合
2
2
2
p
?
?
RT。
1.8当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为:
(a)
(a)1/20000;(b)1/10000;(c)1/4000;(d)1/2000。
1.9水的密度为1000kg/m,2L水的质量和重量是多少?
解:
m?
?
V?
1000?
0.002?
2(kg)
3
G?
mg?
2?
9.807?
19.614(N)
答:
2L水的质量是2kg,重量是19.614N。
1.10体积为0.5m的油料,重量为4410N,试求该油料的密度是多少?
解:
?
?
3
mGg9.807
?
?
?
899.358(kg/m3)VV0.5
答:
该油料的密度是899.358kg/m3。
1.11某液体的动力黏度为0.005Pa?
s,其密度为850kg/m,试求其运动黏度。
3
解:
?
?
?
0.005?
?
5.882?
10?
6(m2/s)?
850
答:
其运动黏度为5.882?
10?
6m2/s。
1.12有一底面积为60cm×40cm的平板,质量为5Kg,沿一与水平面成20°角的斜面下滑,
平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm,若下滑速度0.84m/s,求油的动力黏度?
。
解:
平板受力如图。
沿s轴投影,有:
G?
sin20?
?
T?
0
T?
?
U
?
?
A?
G?
sin20?
G?
sin20?
?
?
5?
9.807?
sin20?
?
0.6?
10?
3
?
?
5.0?
10?
2(kg∴?
?
)
?
sU?
A0.6?
0.4?
0.84
答:
油的动力黏度?
?
5.0?
10
?
2
kg
?
s
。
1.13为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。
已知导线直径为0.8mm;
涂料的黏度?
=0.02Pa?
s,模具的直径为0.9mm,长度为20mm,导线的牵拉速度为50m/s,试求所需牵拉力。
U
解:
?
?
?
U
?
?
0.02?
50?
1000
?
20(kN/m2)
0.9?
0.82
T?
?
d?
l?
?
?
?
?
0.8?
10?
3?
20?
10?
3?
20?
1.01(N)
答:
所需牵拉力为1.01N。
1.14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转?
=16rad/s,锥体与固定壁面间的距离
?
=1mm,用?
=0.1Pa?
s的润滑油充满间隙,锥底半径R=0.3m,高H=0.5m。
求作用
于圆锥体的阻力矩。
解:
选择坐标如图,在z处半径为r的微元力矩为dM。
?
dM?
?
dA?
r?
其中y
r?
?
2?
rdz
?
?
?
2?
r3?
cos?
?
r?
?
dz
H
?
H
H
∴
M?
2?
?
?
R33
?
3zdz?
H
?
?
?
?
?
?
R2?
?
?
0.1?
163
2?
1?
10?
3
?
0.3?
39.568(N?
m)
答:
作用于圆锥体的阻力矩为39.568N?
m。
1.15活塞加压,缸体内液体的压强为0.1Mpa时,体积为1000cm3,压强为10Mpa时,
体积为995cm3,试求液体的体积弹性模量。
解:
?
p?
?
10?
0.1?
?
10?
9.9(Mpa)
6
?
V?
?
995?
1000?
?
10?
6?
?
5?
10?
6(m3)
?
p9.9?
106
K?
?
?
?
?
1.98?
109(pa)?
6?
6
?
V?
5?
10?
10
9
答:
液体的体积弹性模量K?
1.98?
10pa。
2
1.16图示为压力表校正器,器内充满压缩系数为k=4.75×10-10m/N的液压油,由手轮
丝杠推进活塞加压,已知活塞直径为1cm,丝杠螺距为2mm,加压前油的体积为200mL,为使油压达到20Mpa,手轮要摇多少转?
解:
∵K?
?
?
V?
p
?
10
∴?
V?
?
KV?
p?
?
4.75?
10设手轮摇动圈数为n,则有n?
?
200?
10?
6?
20?
106?
?
1.9?
10?
6(m3)
d2?
?
l?
?
V
?
4
4?
?
?
1.9?
10?
6?
4?
V
n?
?
?
12.10圈22?
2?
3?
d?
l?
?
?
1?
10?
?
?
?
2?
10?
即要摇动12圈以上。
李玉柱流体力学课后题答案第六章第六章孔口、管嘴出流与有压管流6-1在水箱侧壁上有一直径d?
50mm的小孔口,如图所示。
在水头H的作用下,收缩断面流速为VC?
686ms,经过孔口的水...
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